期末应用与解决问题专项03：小数乘除法的应用·进阶应用题-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末应用与解决问题专项03：小数乘除法的应用•进阶应用题 昆日期、 日用时： 食评价： 1.某超市促销牛奶，A品牌牛奶：原价每盒6.8元，现在买5盒送1盒同款牛奶。B品牌牛 奶：原价每盒7.1元，现价每盒6.2元。王阿姨要买12盒牛奶，买哪个品牌的牛奶便宜，便宜 多少钱？ 2.文具店推出学习用品套装，每个套装售价9.8元，内含铅笔、橡皮、笔记本三种文具各一 个。已知铅笔成本1.2元，橡皮成本0.8元，笔记本成本3.5元。若店主每天卖出45个套装， 那么店主一天能赚多少钱？ 3.下面是河北省居民用户执行的电价政策。小丽家今年9月份用了195度电，则需要交多少 元的电费？ 阶梯电价基准（月度用电量）： 一档：≤180度，0.52元/度。 二档：181280度，0.57元/度。 三档：≥281度，0.82元/度。 第1页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4.五（1)班32名师生夏令营时合影留念，每人一张合影照片，一共需要付多少钱？ 合影价格表 定价：26.5元 (含6张照片) 加洗一张3.5元 5.学校一间活动室的地面是长方形，长是9.3米，宽6.2米。用边长0.4米的正方形地砖铺满 这间活动室的地面，300块够吗？（不考虑损耗） 6.某个周末，刘涛和周江参加了全程4公里的马拉松欢乐跑。跑完全程，刘涛用了41.2分钟， 周江比他早9.2分钟到达终点。周江每分钟跑多少公里？ (先写出数量关系再解答) 7.科学研究表明，1公顷的森林在生长季节每周可吸收63吨的二氧化碳，城东森林公园有4 公顷的森林，7月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳？ 8.超市促销，一种洗衣液每瓶12.8元，买3瓶送1瓶。妈妈准备买4瓶洗衣液，实际每瓶比 原价便宜多少钱？ 第2页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.为鼓励节约用水，姑姑家所在城市的家庭生活用水收费标准如下： 用水量（吨） 不超过10吨的部分 超过10吨的部分 单价（元/吨） 2.5 3 姑姑家2024年12月份缴水费46元，姑姑家这个月的用水量是多少吨？ 10.一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要4.8元材料，改进制作工艺以后，每个仅需要4.5元， 原来准备制作240个毛绒玩具的材料，现在可以加工多少个？ 11.王大娘的鲜奶店昨天卖出纯牛奶和酸牛奶共771.4元，其中卖出纯牛奶95盒，卖出酸牛 奶多少盒？ 酸奶 纯牛奶 4.8元/盒 3.8元/盒 12.周末，小兰和小丽一起去买文具。小兰有5.7元，小丽有4.5元。他们把钱合在一起刚好 买了2个同样的文具盒。小丽应该还给小兰多少钱？ 第3页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 13.爸爸开车带着小兰从家出发，行驶了2小时15分到达外婆家，途中平均每小时行75千米， 小兰家到外婆家大约多少千米？（结果保留整数） 14.某市出租车收费标准如下。 3千米及3千米以内：收费5元 3千米以上每多行1千米：收费1.6元 (1)王叔叔乘出租车行驶15千米，应付车费多少元？ (2)如果王叔叔乘出租车共付车费53元，他乘车行了多少千米？ 15.为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小 蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 小蓝巴专车 实行里程计价：3.5千米及以 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取， 内3元/人，超过3.5千米部分， 超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。 每0.5千米加收0.5元。（不 市民可以在片区内任意两点间享受一站直达 足0.5千米按0.5千米计算) 服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁 公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 第4页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16.为鼓励居民节约用水，信阳市对自来水（年用水量）收费作出如下规定。 综合水价（元/位立方 类别 米) 第一阶梯：0~110立方米 3.30 居民用 第二阶梯：110（不含）~160立方米 4.30 水 第三阶梯：大于160立方米 7.30 非居民用水（如学校、医院、养老院、商铺、工厂） 5.30 特种行业用水（含洗浴、洗车用水、高尔夫球场用水.） 12.40 (1)张阿姨开的洗车店去年用了620立方米水，应缴水费多少元钱？ (2)李老师家去年共缴水费543.6元，他家去年共用水多少立方米？ 第5页共5页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 期末应用与解决问题专项03：小数乘除法的应用进阶应用题 昆日期、 日用时： 食评价： 1.某超市促销牛奶，A品牌牛奶：原价每盒6.8元，现在买5盒送1盒同款牛奶。B品牌牛 奶：原价每盒7.1元，现价每盒6.2元。王阿姨要买12盒牛奶，买哪个品牌的牛奶便宜，便宜 多少钱？ 【答案】A品牌；6.4元。 【分析】对于A品牌牛奶：促销活动为买5盒送1盒，即每6盒(5盒付费+1盒免费)为一 组：要买I2盒，计算出需要买的组数，再用组数乘每组需要付费的盒数求出实际支付的盒数， 再根据总价=单价×数量，计算出A品牌的总价：B品牌用现价乘数量计算出总价。最后比较 两种品牌的总价并求差额即可。 【详解】A品牌需要买的组数：12÷(5+1)=12÷6=2（组） 实际支付盒数为2×5=10（盒) 买12盒的总花费：6.8×10=68（元) B品牌买12盒的总花费：12×6.2=74.4（元）。 74.4>68,所以买A品牌的牛奶便宜： 便宜的钱数为：74.4一68=6.4（元） 答：买A品牌的牛奶便宜，便宜6.4元。 2.文具店推出学习用品套装，每个套装售价9.8元，内含铅笔、橡皮、笔记本三种文具各一 个。己知铅笔成本1.2元，橡皮成本0.8元，笔记本成本3.5元。若店主每天卖出45个套装， 那么店主一天能赚多少钱？ 【答案】 193.5元 【分析】先求出铅笔、橡皮、笔记本的总成本价，然后再用每套的售价9.8元减去总成本价就 得到每套的盈利，最后再乘以45就是店主一天赚的钱。 【详解】根据分析得出： 1.2+0.8+3.5=5.5（元) 第1页共9页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.8-5.5=4.3（元) 4.3×45=193.5（元) 答：店主一天能赚193.5元。 3.下面是河北省居民用户执行的电价政策。小丽家今年9月份用了195度电，则需要交多少 元的电费？ 阶梯电价基准（月度用电量）： 一档：≤180度，0.52元/度。 二档：181~280度，0.57元/度。 三档：≥281度，0.82元/度。 【答案】102.15元 【分析】小丽家今年9月份的用电量为195度，用电度数超过了180度，则180度按每度0.52 元的价格计算，超过的(195一180)度，按每度0.57元的价格计算，将两者相加即可得出答 案。 【详解】180×0.52+(195-180×0.57 =93.6+15×0.57 =93.6+8.55 =102.15（元) 答：需要交102.15元电费。 【点睛】本题主要考查小数四则混合运算的实际运用，解题的关键是理解电费按阶段收费，再 运用小数四则混合运算法则算出结果。 4.五(1)班32名师生夏令营时合影留念，每人一张合影照片，一共需要付多少钱？ 合影价格表 定价：26.5元 (含6张照片) 加洗一张3.5元 【答案】117.5元 【分析】定价26.5元中包含6张照片，所以还需要加洗32-6=26张照片，因此总共需要付的 第2页共9页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 钱等于定价加上加洗的26张照片需要的钱，据此计算即可。 【详解】26.5+(32-6)×3.5 =26.5+26×3.5 =26.5+91 =117.5（元) 答：一共需要付117.5元。 5.学校一间活动室的地面是长方形，长是9.3米，宽6.2米。用边长0.4米的正方形地砖铺满 这间活动室的地面，300块够吗？（不考虑损耗） 【答案】不够 【分析】先根据长方形面积=长×宽，求出活动室的面积，再用正方形面积=边长×边长，求 出一块正方形瓷砖的面积，最后用一块正方形瓷砖的面积乘300，得到300块瓷砖的总面积， 和长方形活动室的面积进行比较，若小于活动室面积，则不够，若大于活动室面积，则够。 【详解】9.3×6.2=57.66（平方米) 0.4×0.4=0.16（平方米) 300×0.16=48(平方米) 因为48<57.66，所以不够。 答：300块瓷砖不够。 6.某个周末，刘涛和周江参加了全程4公里的马拉松欢乐跑。跑完全程，刘涛用了41.2分钟， 周江比他早9.2分钟到达终点。周江每分钟跑多少公里？ (先写出数量关系再解答) 【答案】周江的速度=马拉松全程的路程：（刘涛跑完全程所用的时间一9.2)；0.125公里 【分析】根据速度=路程÷时间来解答。周江的速度=马拉松全程的路程÷周江跑完全程所用 的时间，周江跑完全程所用的时间=刘涛跑完全程所用的时间一9.2，因此，关系式为：周江 的速度=马拉松全程的路程÷（刘涛跑完全程所用的时间一9.2）。代入数据计算即可。 【详解】周江的速度=马拉松全程的路程÷（刘涛跑完全程所用的时间一9.2） 4÷(41.2-9.2) =4÷32 =0.125(公里) 答：周江每分钟跑0.125公里。 第3页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 7.科学研究表明，1公顷的森林在生长季节每周可吸收6.3吨的二氧化碳，城东森林公园有4 公顷的森林，7月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】111.6吨 【分析】先用1公顷森林每周吸收的二氧化碳量除以7天，算出1公顷森林每天吸收的二氧化 碳量；再用1公顷森林每天的吸收量乘森林面积4公顷，算出4公顷森林每天吸收的二氧化碳 量；最后用4公顷森林每天的吸收量乘7月份的天数31天，算出这片森林7月份吸收的二氧 化碳总量。据此解答。 【详解】6.3÷7×4×31 =0.9×4×31 =3.6×31 =111.6（吨) 答：7月份这片森林一共可以吸收111.6吨的二氧化碳。 8.超市促销，一种洗衣液每瓶12.8元，买3瓶送1瓶。妈妈准备买4瓶洗衣液，实际每瓶比 原价便宜多少钱？ 【答案】3.2元 【分析】解答这道题需明确：总价=单价×数量；单价=总价÷数量；“买3瓶送1瓶”是指付3 瓶的钱，拿到了4瓶洗衣液。先根据一种洗衣液每瓶12.8元和3瓶算出实际花的钱。再根据 实际花的钱和4瓶算出实际每瓶的单价，最后求实际每瓶比原价便宜多少钱。所以解答。 【详解】根据分析： 实际花的钱：12.8×3=38.4（元） 实际每瓶的单价： 38.4÷(3+1) =38.4÷4 =9.6(元) 实际每瓶比原价便宜多少钱： 12.8-9.6=3.2（元) 答：实际每瓶比原价便宜3.2元。 9.为鼓励节约用水，姑姑家所在城市的家庭生活用水收费标准如下： 用水量（吨） 不超过10吨的部分 超过10吨的部分 第4页共9页 多学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 单价（元/吨） 2.5 3 姑姑家2024年12月份缴水费46元，姑姑家这个月的用水量是多少吨？ 【答案】17吨 【分析】先根据“总价=单价×数量求出用水量为10吨时应缴的水费，再用总钱数减去用水量 为10吨时应缴的水费，求出超过10吨的部分应缴的水费，然后根据“数量=总价÷单价”求出 超过10吨部分的用水量，最后加上10吨水，由此求出姑姑家12月份的用水量，据此解答。 【详解】(46-2.5×10)÷3+10 =(46-25)÷3+10 =21÷3+10 =7+10 =17(吨) 答：姑姑家这个月的用水量是17吨。 10.一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要4.8元材料，改进制作工艺以后，每个仅需要4.5元， 原来准备制作240个毛绒玩具的材料，现在可以加工多少个？ 【答案】256个 【分析】已知原来每个毛绒玩具需要4.8元材料，计划制作240个，根据“总价=单价×数量， 求出材料的总费用。已知改进工艺后每个玩具需要4.5元，用总费用除以新的单价，求出现在 可以加工的数量。据此解答。 【详解】4.8×240÷4.5 =1152÷4.5 =256(个) 答：现在可以加工256个。 11.王大娘的鲜奶店昨天卖出纯牛奶和酸牛奶共771.4元，其中卖出纯牛奶95盒，卖出酸牛 奶多少盒？ 奶 纯牛奶 4.8元/盒 3.8元/盒 【答案】83盒 第5页共9页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】单价×数量=总价，已知：纯牛奶4.8元/盒，卖出纯牛奶95盒，则用4.8元乘95盒 计算出纯牛奶的总价，用771.4元减去纯牛奶的总价得出酸牛奶的总价。再结合酸牛奶每盒 3.8元”，数量=总价÷单价，用酸牛奶的总价÷3.8元=卖出酸牛奶多少盒，据此列式。 【详解】(771.4-4.8×95)÷3.8 =（771.4-456)÷3.8 =315.4÷3.8 =83（盒) 答：卖出酸牛奶83盒。 12.周末，小兰和小丽一起去买文具。小兰有5.7元，小丽有4.5元。他们把钱合在一起刚好 买了2个同样的文具盒。小丽应该还给小兰多少钱？ 【答案】0.6元 【分析】根据题意，先算出买一个文具盒需要用多少钱，再用买一个文具盒的钱减去小丽现有 的钱，即可求出小丽应该还给小兰多少钱。 【详解】(5.7+4.5)÷2-4.5 =10.2÷2-4.5 =5.1-4.5 =0.6(元) 答：小丽应该还给小兰0.6元。 13.爸爸开车带着小兰从家出发，行驶了2小时15分到达外婆家，途中平均每小时行75千米， 小兰家到外婆家大约多少千米？（结果保留整数） 【答案】169千米 【分析】先统一单位，根据1小时=60分，把2小时15分转化为2.25小时。根据路程=速 度×时间”，代入数值，求出小兰家到外婆家的距离：再根据“四舍五入法对结果保留整数。据 此解答。 【详解】15÷60=0.25（小时） 2+0.25=2.25（小时) 2小时15分=2.25小时 75×2.25=168.75(千米)≈169（千米） 答：小兰家到外婆家大约169千米。 第6页共9页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 14.某市出租车收费标准如下。 3千米及3千米以内：收费5元 3千米以上每多行1千米：收费1.6元 (1)王叔叔乘出租车行驶15千米，应付车费多少元？ (2)如果王叔叔乘出租车共付车费53元，他乘车行了多少千米？ 【答案】(1)24.2元 (2)33千米 【分析】(1)根据题意，王叔叔行驶15千米，需分两部分计费：3千米及以内收费5元，超 过3千米的部分是15-3=12千米，这部分每千米收费1.60元，用超过部分的千米数乘1.60 元，再加上3千米内的5元，即可得到应付车费，据此解答。 (2)根据题意，总车费53元，先减去3千米内的5元，得到超过3千米部分的费用，再用这 部分费用：每千米1.60元，得到超过3千米的千米数，最后加上3千米，就是总行驶千米数， 据此解答。 【详解】(1)5+(15-3)×1.6 =5+12×1.6 =5+19.2 =24.2(元) 答：应付车费24.2元。 (2)(53-5)÷1.6+3 =48÷1.6+3 =30+3 =33(千米) 答：他乘车行了33千米。 15.为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小 蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 小蓝巴专车 实行里程计价：3.5千米及以 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取， 内3元/人，超过3.5千米部分， 超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。 每0.5千米加收0.5元。（不 市民可以在片区内任意两点间享受一站直达 第7页共9页 函学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 足0.5千米按0.5千米计算) 服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁 公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 【答案】 小蓝巴专车 【分析】小蓝巴公交：先用4.38千米减去3.5计算出超过3.5千米的部分为0.88千米，0.88 千米按1千米计算；然后根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用1千米除以0.5 计算出1千米中有2个0.5千米；再用2乘0.5计算出超过的部分每人加收的钱为1元，用(1 +3)计算出每人的收费：最后根据“单价×数量=总价”用每人的收费乘12即可计算雏鹰小队 12名学生乘小蓝巴公交需要的总费用。 小蓝巴专车：先用12减去10计算出超过的人数；再用超过的人数乘3即可计算超过的人数需 要加收的钱数：最后用30加上需要加收的钱数即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴专车需要 的总费用。 最后比较小蓝巴公交和小蓝巴专车需要的总费用即可。 【详解】4.38-3.5=0.88（千米） 0.88千米按1千米计算。 小蓝巴公交： (1-0.5×0.5+3)×12 =（2×0.5+3) =(1+3)×12 =4×12 =48（元) 小蓝巴专车： (12-10)×3+30 =2×3+30 =6+30 =36（元) 36<48,所以小蓝巴专车更划算。 答：乘小蓝巴专车更划算。 第8页共9页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16.为鼓励居民节约用水，信阳市对自来水（年用水量）收费作出如下规定。 综合水价（元/位立方 类别 米) 第一阶梯：0-110立方米 3.30 居民用 第二阶梯：110（不含）~160立方米 4.30 水 第三阶梯：大于160立方米 7.30 非居民用水（如学校、医院、养老院、商铺、工厂） 5.30 特种行业用水（含洗浴、洗车用水、高尔夫球场用水…） 12.40 (1)张阿姨开的洗车店去年用了620立方米水，应缴水费多少元钱？ (2)李老师家去年共缴水费543.6元，他家去年共用水多少立方米？ 【答案】(1)7688元 (2)152立方米 【分析】(1)洗车店属于特种行业用水，水价固定为12.40元/立方米，因此水费等于用水量 乘单价。 (2)李老师家属于居民用水，水费按阶梯计算。先用单价乘数量计算出第一阶梯的最大水费， 李老师缴纳的水费543.6元大于第一阶梯的最大水费，说明用水量超过110立方米，因此超出 第一阶梯最大水费的费用属于第二阶梯内的费用，通过总水费减去第一阶梯水费得到超出部分 水费，再除以第二阶梯单价得到超出部分用水量，最后加上第一阶梯用水量。 【详解】(1)12.40×620=7688（元） 答：应缴水费7688元。 (2)3.30×110=363(元) 543.6元>363元 543.6-363=180.6（元) 180.6÷4.30=42(立方米) 110+42=152(立方米) 答：他家去年共用水152立方米。 第9页共9页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项03：小数乘除法的应用·进阶应用题 1．某超市促销牛奶，A品牌牛奶：原价每盒6.8元，现在买5盒送1盒同款牛奶。B品牌牛奶：原价每盒7.1元，现价每盒6.2元。王阿姨要买12盒牛奶，买哪个品牌的牛奶便宜，便宜多少钱？ 2．文具店推出学习用品套装，每个套装售价9.8元，内含铅笔、橡皮、笔记本三种文具各一个。已知铅笔成本1.2元，橡皮成本0.8元，笔记本成本3.5元。若店主每天卖出45个套装，那么店主一天能赚多少钱？ 3．下面是河北省居民用户执行的电价政策。小丽家今年9月份用了195度电，则需要交多少元的电费？ 阶梯电价基准（月度用电量）： 一档：≤180度，0.52元/度。 二档：181～280度，0.57元/度。 三档：≥281度，0.82元/度。 4．五（1）班32名师生夏令营时合影留念，每人一张合影照片，一共需要付多少钱？ 合影价格表 定价：26.5元 （含6张照片） 加洗一张3.5元 5．学校一间活动室的地面是长方形，长是9.3米，宽6.2米。用边长0.4米的正方形地砖铺满这间活动室的地面，300块够吗？（不考虑损耗） 6．某个周末，刘涛和周江参加了全程4公里的马拉松欢乐跑。跑完全程，刘涛用了41.2分钟，周江比他早9.2分钟到达终点。周江每分钟跑多少公里？ （先写出数量关系再解答） 7．科学研究表明，1公顷的森林在生长季节每周可吸收6.3吨的二氧化碳，城东森林公园有4公顷的森林，7月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳？ 8．超市促销，一种洗衣液每瓶12.8元，买3瓶送1瓶。妈妈准备买4瓶洗衣液，实际每瓶比原价便宜多少钱？ 9．为鼓励节约用水，姑姑家所在城市的家庭生活用水收费标准如下： 用水量（吨） 不超过10吨的部分 超过10吨的部分 单价（元/吨） 2.5 3 姑姑家2024年12月份缴水费46元，姑姑家这个月的用水量是多少吨？ 10．一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要4.8元材料，改进制作工艺以后，每个仅需要4.5元，原来准备制作240个毛绒玩具的材料，现在可以加工多少个？ 11．王大娘的鲜奶店昨天卖出纯牛奶和酸牛奶共771.4元，其中卖出纯牛奶95盒，卖出酸牛奶多少盒？ 12．周末，小兰和小丽一起去买文具。小兰有5.7元，小丽有4.5元。他们把钱合在一起刚好买了2个同样的文具盒。小丽应该还给小兰多少钱？ 13．爸爸开车带着小兰从家出发，行驶了2小时15分到达外婆家，途中平均每小时行75千米，小兰家到外婆家大约多少千米？（结果保留整数） 14．某市出租车收费标准如下。 3千米及3千米以内：收费5元 3千米以上每多行1千米：收费1.6元 （1）王叔叔乘出租车行驶15千米，应付车费多少元？ （2）如果王叔叔乘出租车共付车费53元，他乘车行了多少千米？ 15．为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 16．为鼓励居民节约用水，信阳市对自来水（年用水量）收费作出如下规定。 类别 综合水价（元/立方米） 居民用水 第一阶梯：0~110立方米 3.30 第二阶梯：110（不含）~160立方米 4.30 第三阶梯：大于160立方米 7.30 非居民用水（如学校、医院、养老院、商铺、工厂……） 5.30 特种行业用水（含洗浴、洗车用水、高尔夫球场用水……） 12.40 （1）张阿姨开的洗车店去年用了620立方米水，应缴水费多少元钱？ （2）李老师家去年共缴水费543.6元，他家去年共用水多少立方米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 期末应用与解决问题专项03：小数乘除法的应用·进阶应用题 1．某超市促销牛奶，A品牌牛奶：原价每盒6.8元，现在买5盒送1盒同款牛奶。B品牌牛奶：原价每盒7.1元，现价每盒6.2元。王阿姨要买12盒牛奶，买哪个品牌的牛奶便宜，便宜多少钱？ 【答案】A品牌；6.4元。 【分析】对于A品牌牛奶：促销活动为买5盒送1盒，即每6盒（5盒付费＋1盒免费）为一组；要买12盒，计算出需要买的组数，再用组数乘每组需要付费的盒数求出实际支付的盒数，再根据总价＝单价×数量，计算出A品牌的总价；B品牌用现价乘数量计算出总价。最后比较两种品牌的总价并求差额即可。 【详解】A品牌需要买的组数：12÷（5＋1）＝12÷6＝2（组） 实际支付盒数为2×5＝10（盒） 买12盒的总花费：6.8×10＝68（元） B品牌买12盒的总花费：12×6.2＝74.4（元）。 74.4＞68，所以买A品牌的牛奶便宜； 便宜的钱数为：74.4－68＝6.4（元） 答：买A品牌的牛奶便宜，便宜6.4元。 2．文具店推出学习用品套装，每个套装售价9.8元，内含铅笔、橡皮、笔记本三种文具各一个。已知铅笔成本1.2元，橡皮成本0.8元，笔记本成本3.5元。若店主每天卖出45个套装，那么店主一天能赚多少钱？ 【答案】 193.5元 【分析】先求出铅笔、橡皮、笔记本的总成本价，然后再用每套的售价9.8元减去总成本价就得到每套的盈利，最后再乘以45就是店主一天赚的钱。 【详解】根据分析得出： （元） （元） （元） 答：店主一天能赚193.5元。 3．下面是河北省居民用户执行的电价政策。小丽家今年9月份用了195度电，则需要交多少元的电费？ 阶梯电价基准（月度用电量）： 一档：≤180度，0.52元/度。 二档：181～280度，0.57元/度。 三档：≥281度，0.82元/度。 【答案】102.15元 【分析】小丽家今年9月份的用电量为195度，用电度数超过了180度，则180度按每度0.52元的价格计算，超过的（195－180）度，按每度0.57元的价格计算，将两者相加即可得出答案。 【详解】 （元） 答：需要交102.15元电费。 【点睛】本题主要考查小数四则混合运算的实际运用，解题的关键是理解电费按阶段收费，再运用小数四则混合运算法则算出结果。 4．五（1）班32名师生夏令营时合影留念，每人一张合影照片，一共需要付多少钱？ 合影价格表 定价：26.5元 （含6张照片） 加洗一张3.5元 【答案】117.5元 【分析】定价26.5元中包含6张照片，所以还需要加洗张照片，因此总共需要付的钱等于定价加上加洗的26张照片需要的钱，据此计算即可。 【详解】 （元） 答：一共需要付117.5元。 5．学校一间活动室的地面是长方形，长是9.3米，宽6.2米。用边长0.4米的正方形地砖铺满这间活动室的地面，300块够吗？（不考虑损耗） 【答案】不够 【分析】先根据长方形面积＝长×宽，求出活动室的面积，再用正方形面积＝边长×边长，求出一块正方形瓷砖的面积，最后用一块正方形瓷砖的面积乘300，得到300块瓷砖的总面积，和长方形活动室的面积进行比较，若小于活动室面积，则不够，若大于活动室面积，则够。 【详解】9.3×6.2＝57.66（平方米） 0.4×0.4＝0.16（平方米） 300×0.16＝48（平方米） 因为48＜57.66，所以不够。 答：300块瓷砖不够。 6．某个周末，刘涛和周江参加了全程4公里的马拉松欢乐跑。跑完全程，刘涛用了41.2分钟，周江比他早9.2分钟到达终点。周江每分钟跑多少公里？ （先写出数量关系再解答） 【答案】周江的速度＝马拉松全程的路程÷（刘涛跑完全程所用的时间－9.2）；0.125公里 【分析】根据速度＝路程÷时间来解答。周江的速度＝马拉松全程的路程÷周江跑完全程所用的时间，周江跑完全程所用的时间＝刘涛跑完全程所用的时间－9.2，因此，关系式为：周江的速度＝马拉松全程的路程÷（刘涛跑完全程所用的时间－9.2）。代入数据计算即可。 【详解】周江的速度＝马拉松全程的路程÷（刘涛跑完全程所用的时间－9.2） 4÷（41.2－9.2） ＝4÷32 ＝0.125（公里） 答：周江每分钟跑0.125公里。 7．科学研究表明，1公顷的森林在生长季节每周可吸收6.3吨的二氧化碳，城东森林公园有4公顷的森林，7月份这片森林一共可以吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】111.6吨 【分析】先用1公顷森林每周吸收的二氧化碳量除以7天，算出1公顷森林每天吸收的二氧化碳量；再用1公顷森林每天的吸收量乘森林面积4公顷，算出4公顷森林每天吸收的二氧化碳量；最后用4公顷森林每天的吸收量乘7月份的天数31天，算出这片森林7月份吸收的二氧化碳总量。据此解答。 【详解】6.3÷7×4×31 ＝0.9×4×31 ＝3.6×31 ＝111.6（吨） 答：7月份这片森林一共可以吸收111.6吨的二氧化碳。 8．超市促销，一种洗衣液每瓶12.8元，买3瓶送1瓶。妈妈准备买4瓶洗衣液，实际每瓶比原价便宜多少钱？ 【答案】3.2元 【分析】解答这道题需明确：总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量；“买3瓶送1瓶”是指付3瓶的钱，拿到了4瓶洗衣液。先根据一种洗衣液每瓶12.8元和3瓶算出实际花的钱。再根据实际花的钱和4瓶算出实际每瓶的单价，最后求实际每瓶比原价便宜多少钱。所以解答。 【详解】根据分析： 实际花的钱：（元） 实际每瓶的单价： （元） 实际每瓶比原价便宜多少钱： （元） 答：实际每瓶比原价便宜3.2元。 9．为鼓励节约用水，姑姑家所在城市的家庭生活用水收费标准如下： 用水量（吨） 不超过10吨的部分 超过10吨的部分 单价（元/吨） 2.5 3 姑姑家2024年12月份缴水费46元，姑姑家这个月的用水量是多少吨？ 【答案】17吨 【分析】先根据“总价＝单价×数量”求出用水量为10吨时应缴的水费，再用总钱数减去用水量为10吨时应缴的水费，求出超过10吨的部分应缴的水费，然后根据“数量＝总价÷单价”求出超过10吨部分的用水量，最后加上10吨水，由此求出姑姑家12月份的用水量，据此解答。 【详解】（46－2.5×10）÷3＋10 ＝（46－25）÷3＋10 ＝21÷3＋10 ＝7＋10 ＝17（吨） 答：姑姑家这个月的用水量是17吨。 10．一个玩具厂做一个毛绒玩具原来需要4.8元材料，改进制作工艺以后，每个仅需要4.5元，原来准备制作240个毛绒玩具的材料，现在可以加工多少个？ 【答案】256个 【分析】已知原来每个毛绒玩具需要4.8元材料，计划制作240个，根据“总价＝单价×数量”，求出材料的总费用。已知改进工艺后每个玩具需要4.5元，用总费用除以新的单价，求出现在可以加工的数量。据此解答。 【详解】4.8×240÷4.5 ＝1152÷4.5 ＝256（个） 答：现在可以加工256个。 11．王大娘的鲜奶店昨天卖出纯牛奶和酸牛奶共771.4元，其中卖出纯牛奶95盒，卖出酸牛奶多少盒？ 【答案】83盒 【分析】单价×数量＝总价，已知：纯牛奶4.8元/盒，卖出纯牛奶95盒，则用4.8元乘95盒计算出纯牛奶的总价，用771.4元减去纯牛奶的总价得出酸牛奶的总价。再结合“酸牛奶每盒3.8元”，数量＝总价÷单价，用酸牛奶的总价÷3.8元＝卖出酸牛奶多少盒，据此列式。 【详解】（771.4－4.8×95）÷3.8 ＝（771.4－456）÷3.8 ＝315.4÷3.8 ＝83（盒） 答：卖出酸牛奶83盒。 12．周末，小兰和小丽一起去买文具。小兰有5.7元，小丽有4.5元。他们把钱合在一起刚好买了2个同样的文具盒。小丽应该还给小兰多少钱？ 【答案】0.6元 【分析】根据题意，先算出买一个文具盒需要用多少钱，再用买一个文具盒的钱减去小丽现有的钱，即可求出小丽应该还给小兰多少钱。 【详解】（5.7＋4.5）÷2－4.5 ＝10.2÷2－4.5 ＝5.1－4.5 ＝0.6（元） 答：小丽应该还给小兰0.6元。 13．爸爸开车带着小兰从家出发，行驶了2小时15分到达外婆家，途中平均每小时行75千米，小兰家到外婆家大约多少千米？（结果保留整数） 【答案】169千米 【分析】先统一单位，根据1小时＝60分，把2小时15分转化为2.25小时。根据“路程＝速度×时间”，代入数值，求出小兰家到外婆家的距离；再根据“四舍五入法”对结果保留整数。据此解答。 【详解】15÷60＝0.25（小时） 2＋0.25＝2.25（小时） 2小时15分＝2.25小时 75×2.25＝168.75（千米）≈169（千米） 答：小兰家到外婆家大约169千米。 14．某市出租车收费标准如下。 3千米及3千米以内：收费5元 3千米以上每多行1千米：收费1.6元 （1）王叔叔乘出租车行驶15千米，应付车费多少元？ （2）如果王叔叔乘出租车共付车费53元，他乘车行了多少千米？ 【答案】（1）24.2元 （2）33千米 【分析】（1）根据题意，王叔叔行驶15千米，需分两部分计费：3千米及以内收费5元，超过3千米的部分是15−3＝12千米，这部分每千米收费1.60元，用超过部分的千米数乘1.60元，再加上3千米内的5元，即可得到应付车费，据此解答。 （2）根据题意，总车费53元，先减去3千米内的5元，得到超过3千米部分的费用，再用这部分费用÷每千米1.60元，得到超过3千米的千米数，最后加上3千米，就是总行驶千米数，据此解答。 【详解】（1）5＋（153）×1.6 ＝5＋12×1.6 ＝5＋19.2 ＝24.2（元） 答：应付车费24.2元。 （2）（535）÷1.6＋3 ＝48÷1.6＋3 ＝30＋3 ＝33（千米） 答：他乘车行了33千米。 15．为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 【答案】 小蓝巴专车 【分析】小蓝巴公交：先用4.38千米减去3.5计算出超过3.5千米的部分为0.88千米，0.88千米按1千米计算；然后根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用1千米除以0.5计算出1千米中有2个0.5千米；再用2乘0.5计算出超过的部分每人加收的钱为1元，用（1＋3）计算出每人的收费；最后根据“单价×数量＝总价”用每人的收费乘12即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴公交需要的总费用。 小蓝巴专车：先用12减去10计算出超过的人数；再用超过的人数乘3即可计算超过的人数需要加收的钱数；最后用30加上需要加收的钱数即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴专车需要的总费用。 最后比较小蓝巴公交和小蓝巴专车需要的总费用即可。 【详解】4.38－3.5＝0.88（千米） 0.88千米按1千米计算。 小蓝巴公交： （1÷0.5×0.5＋3）×12 ＝（2×0.5＋3） ＝（1＋3）×12 ＝4×12 ＝48（元） 小蓝巴专车： （12－10）×3＋30 ＝2×3＋30 ＝6＋30 ＝36（元） 36＜48，所以小蓝巴专车更划算。 答：乘小蓝巴专车更划算。 16．为鼓励居民节约用水，信阳市对自来水（年用水量）收费作出如下规定。 类别 综合水价（元/立方米） 居民用水 第一阶梯：0~110立方米 3.30 第二阶梯：110（不含）~160立方米 4.30 第三阶梯：大于160立方米 7.30 非居民用水（如学校、医院、养老院、商铺、工厂……） 5.30 特种行业用水（含洗浴、洗车用水、高尔夫球场用水……） 12.40 （1）张阿姨开的洗车店去年用了620立方米水，应缴水费多少元钱？ （2）李老师家去年共缴水费543.6元，他家去年共用水多少立方米？ 【答案】（1）7688元 （2）152立方米 【分析】（1）洗车店属于特种行业用水，水价固定为12.40元/立方米，因此水费等于用水量乘单价。 （2）李老师家属于居民用水，水费按阶梯计算。先用单价乘数量计算出第一阶梯的最大水费，李老师缴纳的水费543.6元大于第一阶梯的最大水费，说明用水量超过110立方米，因此超出第一阶梯最大水费的费用属于第二阶梯内的费用，通过总水费减去第一阶梯水费得到超出部分水费，再除以第二阶梯单价得到超出部分用水量，最后加上第一阶梯用水量。 【详解】（1）12.40×620＝7688（元） 答：应缴水费7688元。 （2）3.30×110＝363（元） 543.6元＞363元 543.6－363＝180.6（元） 180.6÷4.30＝42（立方米） 110＋42＝152（立方米） 答：他家去年共用水152立方米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $