河北省邯郸市三校2025-2026学年高三上学期期中联考数学试题

河北省邯郸市三校联考2025-2026学年高三上学期期中

数学试题

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m的值为（    ）

A．2 B．－1

C．2或－1 D．4

2．命题“，”的否定为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知角（）终边上一点的坐标为，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知，，则下列结论错误的是（    ）

A． B．

C． D．

5．函数的部分图象大致为（    ）

A．                 B．                  C．      D．  

6．已知向量满足：，则在上的投影向量为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上，则的最大值是（    ）

A． B． C． D．

8．已知.若函数的零点个数与方程的不等实根个数相等，则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）

9．生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（    ）

A．若，则与的大小关系随m的变化而变化

B．若，则

C．若，则

D．若，则一定有

10．已知，，且，则下列说法中正确的是（    ）

A．有最大值为 B．有最小值为9

C．有最小值为 D．有最小值为3

11．已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，为偶函数，，则（    ）

A． B．

C． D．

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12．已知，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是          .

13．已知，，且，则最小值为        .

14．函数是定义在上的偶函数，且当时，．若对任意的，均有，则实数的取值范围是        ．

四、解答题（本题共5小题，共77分）

15．已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立．

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）当时，若为真，为假，求的取值范围．

16．已知函数（，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且.

（1）求，的值；

（2）求图象的对称轴方程；

（3）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

17．在①，②，③