总复习-数与代数-【学海乐园】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

总复习 数与代数 (一)数的认识 第1课时 整数（整数的意义及其组成） 一、填一填。 1.太平洋是世界第一大洋，其面积约是178680000km2.178680000读作( ),左边的“8”在( )位上，表示8个( ):把它改写成以“万”为单位的数 是( )万：省略亿位后面的尾数约是( )亿。 2.月球表面白天的温度可达零上127℃，记作( )℃：夜间的温度可降至零下183℃，记 作( )℃。 3.如下图，若点C表示的数是12，则点B表示的数是( ),点A表示的数是( )。 A。月 C 4.把70.2万，0.072亿，70200,720000和0.0702亿这五个数按从小到大的顺序排列： ( )。 5.12☐9005000≈13亿，☐里最小可以填( ):45☐600≈45万，☐里最大可以填( )。 二、用三个5和三个0按下列要求组成六位数。 阅1.一个零都不读的最 闷2.只读一个零的数。 间3.读出两个零的数。 大六位数。 三、新题型说理题下表列出了2月份国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比 北京早的时数)，现在是北京时间8：00。 城市 组约 伦敦 东京 巴黎 时差/时 -13 -8 +1 -7 1.现在伦敦时间是( ),东京时间是( )。 2.此时在北京的笑笑想给远在巴黎的姐姐打电话，你认为合适吗？请说明理由。 四、能力提开°一个五位数，最高位上的数字是4，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位 上的数字的3倍，前三个数字之和与后三个数字之和都是11。这个五位数是多少？ 44 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第2课时整数（因数和倍数） 一、我会填。 1.一个五位数，从高位到低位依次是最小的质数，最小的自然数，最小的合数，3的最小倍数， 6的最大因数。这个数是( 2.由4,5,6三个数字可以组成( )个不重复的两位数。这些数中是2的倍数的是 ),是5的倍数的是( ),同时是3和5的倍数的是( )。 3.1路公交车每6分发车一次，2路公交车每8分发车一次。这两路车同时发车，至少再过 ( )分又同时发车。 4.A=2×3×a,B=2×aX7,已知A,B的最大公因数是6，那么a=( ),则A,B的最 小公倍数是( )。 5.新题型题组练a,b是两个非零自然数。如果a÷5=b,那么a和b的最大公因数是 ),最小公倍数是( ):如果a-b=1,那么a和b的最大公因数是( 最小公倍数是( )。 二、反复比较，慎重选择。（从下列选项中选出正确的选项） 1.所有大于2的质数一定是( )。 A.奇数 B.偶数 C.因数 D.倍数 2.新趋势数学文化著名的“哥德巴赫猜想”被称为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于 2的偶数都是两个质数之和。下列4个算式中，符合这个猜想的是( )。 A.4=1+3 B.13=2+11 C.16=7+9 D.40=17+23 3.下面4个数都是六位数，A是比10小的自然数，M是0，一定是3和5的倍数的是( )。 A.AAAMAA B.AMMAMM C.AMAMAM D.AMMMAM 三、六年级150名同学排成4排做体操，如果前3排的人数都是奇数，那么第4排的人数是奇数 还是偶数？ 四、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班42人，乙班35人，丙班28人。把每个班的同学都 分成若干小组，每个小组乘1条船，且使每条船上的人数相等。每条船最多乘多少人？最少 需要租多少条船？ 五、能力提升°新趋势数学文化韩信点兵：有兵一队，若每五人一排，则余三人：若每六人一 排，则余三人；若每七人一排，则余三人。已知兵数在六百至七百之间，则一共有兵 ( )人。 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆1 下册·总复习 45 第3课时小数、分数、百分数 一、填空题。 1.一个数由3个1、5个0.01和7个0.001组成，这个数写作( ),读作( 把这个数保留一位小数约是( )。 18 )÷5=( )%= )( )折=( )(填小数) 3.在)里填上“>”“<”或“=”。 ()118% 22 5 156% 1.5 号○95% 4.学科融合语文“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”这句古诗中，描写颜色的字占这句古 诗字数的( ),这个分数的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 5.甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多( )%。 6.一个三位小数四舍五入取近似数是1.20，这个三位小数最大是( ),最小是( )。 二、填表。 小数 0.75 0.55 分数 8 5 百分数 65% 85% 三、请你根据下面的对话，判断两人谁所在学校的女生人数更多，为什么？（广东·湛江） 我们学校女生占全 我们学校女生占 校人数的48%。 全校人数的 5· 乐乐 园园 四、某小学学校大门口一侧按1个绿色气球、2个黄色气球和3个红色气球的规律挂了70个气 球。请你算一算，在这些气球中，绿色、黄色、红色气球各占气球总数的几分之几？ 五、能力提开°学科素养数感一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原来多 1.98。这个小数是多少？ 小数点向右移动一位，这个 数就扩大到原来的10倍。 46 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) (二)数的运算 第1课时运算的意义 一、填一填。 1.学科素养运算能力：根据24×36=864，直接写出下面各题的得数。 24×0.36=( )×3.6=0.864 24×( )=86.4 8.64÷0.24=( 864÷( )=2400 8640÷36=( 2.小字和小恒各有一瓶品L的肤料，小字喝了号剩下( 儿：小恒喝了号L剩下 )L。 3.学科素养符号意识定义：0☆b=“十2弘 a一。如2☆1= 2+2×1 =2,则(2☆3)☆1=( 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.a是一个大于0的数，下面各式计算结果最大的是( )。 AeX号 2 B.a÷ C.a-3 2.如果△是口的子，那么下面算式正确的是( )。 A.△×4=□ B.△÷4=▣ C.△÷☐=4 3.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是( )。 A.10 B.20 C.30 三、新角度补充条件根据算式把题中缺少的条件补充完整。 一袋面粉，第一天吃了2kg, 。第二天吃了多少千克？ 12+号 2.2-3 4 32x号 4.2÷4 四、四年级回收了48节废旧电池，五年级比四年级多回收了24节，是六年级回收的数量的一半。 1.五年级和六年级各回收了多少节废旧 2.五年级回收的废旧电池数量是四年级的 电池？ 几倍？ 五、能力提升°学科素养推理意识李老师说：“把我今年的年龄数先加上9，再除以4，然后减 去2，最后乘3，结果恰好是30。”李老师今年多少岁？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆1 下册·总复习 47 第2课时计算与应用（数的运算） 一、在（里填上“>”“<”或“=”。 x2○月 ×○月2 台x○月 ×1○片+号 6.3÷9(○0.85 8○g6 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.新趋势算理题如右图，除法算式中，箭头所指的“28”表示( )。 1.7 46.8 A.28个1 B.28个0.1 C.2.8个1 D.2.8个0.1 4 28 2.下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是( )。 28 0 A.465+278 B骨-号 C.3.59-1.2 D.5+ 9 3.给2.6×1.43÷1.3十5.7添上括号，使它的运算顺序为先求商，再求和，最后求积。下面正 确的是( )。 A.2.6×(1.43÷1.3)+5.7 B.2.6×(1.43÷1.3+5.7) C.(2.6×1.43÷1.3)+5.7 D.2.6×1.43÷(1.3+5.7) 三、判断下列竖式计算是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的画“X”并改正。 。改正： 1.04 2改正： 8.42 104 45.04 -2.8 ×6 4 8.14 624 16 16 0 四、计算，能简算的要简算。 165+980÷28×16 [-(+) 666×222+333×556 五、能力提开°学科素养运算能力我们已学过十，一，×，÷这四种运算，现在规定“*”是一 种新的运算：a*b=(a×b)÷(a十b)。计算下面各题。（江西·南昌） 1.4*2 2.(4*2)*3 48 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆ 第3课时计算与应用（解决问题） 3..1 一、四名同学分别描述了自己生活中的情境，下面情境( )能用算式×2解决。（填序号） ①乐乐：“我用元买了号g白菜，求每千克白菜多少元。” 3 ②园园：“我每时走子km,求2时走了多少千米。” ③小字：“一条路长子km,已经走了它的时求已经走了多少千米。” ④小恒：“一根绳子长m,用了2m,求还剩下多少米。” 二、新题型开放题某小学举行了“读一书，增一智”的活动。在活动期间，小恒看一本240页的 名人传记，第一天看了全书的得 (填序号)。第二天看了多少页？ 选择合适的条件，并解决问题。 ①第二天比第一天多看全书的8 ②第二天看了全书的写③第二天看了第一天的写 三、1.为表彰优秀学生，荣老师买了12支钢笔和8本笔记本。一共花了多少元？ 文具价格 钢笔85元/支 2.胡老师买了8个文具盒，他付给营业员100元。应找回多少元？ 文具盒6.4元/个 笔记本4.8元/本 四、学科素养应用意识：乐游旅行社推出“普陀山景区一日游”的两种出游价格方案（如下图）。小 宇家有6个成人和4个儿童，选哪种方案合算？ 方案一 方案二 团体10人以上（含 成人每人150元 10人)每人100元 儿童每人60元 五、能力提升°有两杯糖水，甲杯有含糖率为20%的糖水300g,乙杯有含糖率为10%的糖水 200g。现在把两杯糖水混合在一起，混合后糖水的含糖率是多少？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆1 下册·总复习 49 第4课时估算 一、先估一估，判断各题的计算是否正确，正确的画“/”，错误的画“×”并改正。 1.4200-800=4600 2.3.06÷3=1.2 3.5.9×3.9=23.01 2,35 4.3+5=8 ( 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面的算式中，结果小于100的是( )。 A.12.5×9.1 B.24.9×3.99 C.81.7+19 D.19.9×5.8 2.潮汕肉鹅肉香浓郁、肥而不腻、鲜嫩美味，是潮汕的著名特产。每只岗鹅约重2.4kg,每千克 67.8元，估算每只卤鹅的价格。下面选项中，估算方式最合理的是( )。(广东·梅州) A.67.8×2.4≈136B.67.8×2.4≈201C.67.8×2.4≈204D.67.8×2.4≈170 ￥ 68×2 67×3 68×3 68×2.5 3.吸烟不仅有害健康还花钱。如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸 烟上的钱大约有( )元。 A.2000 B.5000 C.7000 D.10000 三、学科融合科学：科学课上，为了制作火山爆发的模型，刘老师准备了小苏打、面粉、红墨水和 水的浆状混合物640mL。将它倒进容量为50mL的小瓶子里，需要多少个这样的小瓶子？ 儿童读物 工具书 儿童读物七 数学 儿童百 小学生 成语 词典 工具书不 八折优惠。 童话 科知识 字典 8元 22元 12.5元 16.8元 参加活动。 1.小宇买《小学生字典》和《成语词典》各1本， 2.小恒计划把以上四种书都各买1本，大 估一估，30元够吗？ 约需要多少元？ 五、能力提开°学科素养应用意识京沪高速全程1318km。一辆汽车早晨从上海出发，10：00 进入服务区休息。下面是7：00一10：00每时行驶的路程。司机预计到北京前进服务区休息 共需1时。请你估计一下，这辆车19：00前能到达北京吗？ 第1时 第2时 第3时 122km 119km 121km 50 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 第5课时运算律 一、在 里填上合适的数，在)里填上合适的运算符号。 28×25= 632-(32+219)=632(○32（○219 28×335+ 1900÷2÷50=1900( )(2()50) ×35=(○)○35 28 二、我会选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.276+299的简便算法是( )。 A.276+300+1 B.276+(299+1) C.276+300-1 2.新趋势算理题下面不能说明“5×4十3×4”与“(5十3)×4”相等的是( )。 5 cm 3 cm A 5 cm 3 cm 4 cm P中 B C.5千来/时3千米/时 ？cm km ？cm 3.小宇把17×(m十0.3)错算成17×m十0.3，计算出的结果与正确结果相差( 。 A.4.8 B.5.1 C.17 三、下面各题，怎样算简便就怎样算。 9.56-3.43-2.57 1.25×0.25×32 12×(+》 57×101-57 四、学科融合语文：“春蚕到死丝方尽”， 。张阿姨家养了95盒春蚕，平均每盒有50 只，这些春蚕结成蚕茧后大约能抽出多长的蚕丝？请选择一条合适的信息，把序号填在横线 上，再解答出来。（安徽·阜阳） ①一只春蚕茧大约能抽出0.4g的蚕丝 ②一只春蚕茧大约能抽出1.2km的蚕丝 五、能力提升°学科素养运算能力探究。 1.777×9+11.1×370 2.不计算出最终结果，比较下面两个数m,n的大小。 m=12345×54321 n=12344×54322 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆】 下册·总复习 51 (三)代数初步 第1课时式与方程（用字母表示数、解方程） 一、填空。 1.一盘彩带长am,做1个中国结用bm。做3个中国结用( )m,还剩( ）m。 2.鞋的尺码通常用“码”或“cm”作单位，它们之间的换算关系是b=2a一10(b表示码数，a表 示厘米数)。乐乐的鞋长23.5cm,她要穿( )码的鞋；乐乐的爸爸穿42码的鞋，则乐 乐的爸爸的鞋长( )cm 3.根据下图中的程序，当输入的x为3时，输出的结果是( )。(广东·惠州) 入回-☑回 输出结果 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下列选项中，能用2a十6表示的是( 26 16 A整条线段的长度 B.长方形的周长 C.三角形的周长 2.一个数除以a(a不为0)，商是3，余数是1，这个数是( )。 A.(a-1)÷3 B.3a+1 C.a÷3+1 三、解下列方程。 3 23 是x+后-2 3 2.5x=30 四、乐乐每小时做m朵花，园园每小时做n朵花。 1.她们都做了2.5小时，一共可以做( )朵花。 2.当m=14,n=16时，她们2.5小时一共 3.如果做了2.5小时之后，园园又做了0.5 做了多少朵花？ 小时，她们一共做了多少朵花？ 五、能力提升°新题型探究题学校阅览室的每张方桌能坐4人，如果多于4人，就把方桌拼 在一起，这样2张方桌能坐6人（如下图）。 1.如果这样摆8张方桌，可以坐( )人 2.如果这样摆n张方桌，可以坐( )人。 3.海海所在的班有40人要去看书，需要摆( )张方桌。 52 数学·六年级BS版 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆了 第2课时式与方程（解决实际问题）】 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1.新情境民间工艺泥塑俗称“彩塑”“泥玩”，是我国一种民间手工艺。张师傅和李师傅共制作60 个泥塑，张师傅做的个数是李师傅的子。设李师傅做了x个，下列方程正确的是( )。 Ar+号：=60 B.60-x=3t c(1+号)x=60 D.以上都对 2.方程“800一8x=80”可以解决下列问题中的( )。 A.挖一条长800m的水沟，每天挖xm,挖了8天，共挖了80m B.男生有800人，其中x人取得了达标及以上的成绩，有80人没有达标 C.从家到学校有800m,笑笑每分走xm,走了8分后还剩80m D.妈妈有800元，花了80元，还剩x元 二、看图列出方程，并求出方程的解。 2. 每xm剪1段，剪了6 99 段，还剩6m。 x元x元x元 15.8元 34.4元 三、新情境地域特色广东香云纱是广东最有名的特产之一，有“软黄金”之称。现有一组工人共 同织造一批香云纱，第一周织了这批香云纱的40%，第二周织了18cm,还剩12cm没有完成， 则这组工人一共需要织多少厘米香云纱？（广东·梅州） 四、新趋势数学文化有这样一道题目：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先 行一十二日，问良马几何追及之。”译文：“快马每天走240里，慢马每天走150里。慢马先走12 天，问快马几天可以追上慢马。”若慢马和快马从同一地点出发，则快马几天可以追上慢马？ 五、能力是疗电影票原价每张若干元，现在每张降低3元出售，观众增加？·收入增加行。一 张电影票原价多少元？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆) 下册·总复习 531 五3.3÷20000000=66000000(cm） (二)数的运算 第1课时运算的意义 66000000cm=660km660÷2-220=110(千米/时) 总复习 -1.8640.2436360.362402易03号 数与代数 二1.B2A3.C (一)数的认识 第1课时整数（整数的意义及其组成】 三1.第二天比第一天多吃子g 一、1.一亿七千八百六十八万百万百万178682 2第二天比第一天少吃子烟 2.+127-1833.2-2 4.70200<70.2万<720000<0.0702亿<0.072亿 3第二天吃的是第一天的号 5.54 二.1.555000 4第一天吃的是第二天的号 2.550500550050550005 500550500055 505005 四、1.五年级：48十24=72（节）六年级：72×2=144（节） 505050 2.72÷48=1.5 3.500505 五、(30÷3十2)×4一9=39（岁）【解析】此题可用倒推法来解 三.1.0：009：00 答。用30岁除以3，再加上2，然后乘4，最后减去9即可求 2.不合适，因为此时巴黎时间是凌晨1：00， 出李老师今年多少岁。 四、十位：6÷3=2百位：11一6-2=3千位：11-4-3=4 第2课时计算与应用（数的运算） 这个五位数是44326. 一、>=<<< 第2课时整数（因数和倍数） 二1.B2C3.B 一、1.204362.646,54,56,6445,6545 三X 8.42 104×1.26 -2.8 6 45.04 3.244.31265.ba1ab 5.62 624 4 二、1.A2.D3.C 10 三，排4排，前3排的人数都是奇数，150是偶数，根据“奇数十 8 24 奇数=偶数”“奇数十偶数=奇数”可知，第4排的人数是 24 奇数。 0 四、725 333000 四、42=2×3×735=5×728=2×2×7 5 42,35和28的最大公因数是7。 五，1.4*2=4×2)÷4+2=8÷6=号 (42+35+28)÷7=15(条) 每条船最多乘7人，最少需要租15条船， 2.(4*2)*3= *3=（停×3）+（信+）-号 五、633【解析5.6,7的最小公倍数是210，则一共有兵210× 3+3=633(人). 第3课时 计算与应用（解决问题） 第3课时小数、分数、百分数 一、②③ 1 一1.3.057三点零五七3.12.36030六0.6 三示例：0240×（合+）=70（页） 3.><>=4.号145.256.1.2041.195 三、1.8.5×12+4.8×8=140.4（元） 2.100-6.4×8=48.8(元) 二，竖排)子 75%0.37537.5%0.65 13 四、方案一：(6十4)×100=1000（元） 20 0.220% 方案二：6×150+4×60=1140（元） 55%0.85 17 20 1000元<1140元，所以选方案一合算. 五、(300×20%+200×10%)÷(300+200)×100%=16% 三，无法判断两人谁所在学校的女生人数更多。因为两人所在 学校的总人数都是未知的，即单位“1”未知，所以无法比较， 【解析】先求出甲杯糖的质量为300×20%=60(g),再求出 乙杯糖的质量为200×10%=20(g).混合后糖的质量为 (理由合理即可) 60+20=80(g),糖水的质量为300+200=500(g),从而即 四1+2+3=6（个）70÷6=11（组）…4（个） 可求出混合后糖水的含糖率， 绿色气球：1+1=12（个）12÷70=号 第4课时估算 一.1.×4200-800=34002.×3.06÷3=1.02 黄色气球：11×2+2=24（个）24÷70=5 红色气珠：山X3+1=4个)3到÷70=号 34×号+- 二、1.B2D3.C 五、小数点向右移动一位，说明这个数扩大到原来的10倍，那 三、640÷50s13(个)） 么和原来相差9倍，9倍是1.98，所以这个小数是1.98÷9 四.1.12.5十16.8%29.5（元）30元>29.5元够. =0.22. 2.(22+8)×78%+12.5+16.8≈54（元） 数学 6 六年级BS版 五，122+119+121≈360(km)360÷3=120(千米/时) 答：甲地到丙地的实际距离是450km, 19-7-1=11(时)120×11=1320(km) 方法二：1440km=144000000cm 1320>1318这辆车19：00前能到达北京 24:144000000=1÷6000000 第5课时运算律 1 7.5÷ =45000000(m)45000000cm=450km 6000000 一，7425--÷×+× 1 二1.C2.B3.A 五，现在第一袋：60×十2十=10(kg) 三、3.561015700 2 四，@95×50×1.2=95×(50×1.2)=5700(km) 现在第二袋：60×1+2+3 =20(kg) 五、1.777×9+11.1×370 3 =111×7×9+111×37 现在第三袋：60×十2+3=30(kg) =111×(63+37) 原来第一袋：10十4=14(kg) =11100 原来第二袋：20十4=24(kg) 2.m=12345×54321=(12344+1)×54321=12344×54321 原来第三袋：30-4一4=22(kg) 十54321 第4课时正比例与反比例 n=12344×54322=12344×(54321+1)=12344×54321 -、1.反2.正3.反4.正 +12344 二、（竖排）1.正52.8252.反9.61.55 54321>12344m>n 三、1.路程八m (三)代数初步 50 第1课时式与方程（用字母表示数、解方程） 40 -、1.3ba-3b2.37263.16 0 二1.B2.B 20 10 4和0 5 25 三x=12x=元x=24x=8 04 1530456075时间/份 四、1.2.5(m十n)22.5(m十n)=2.5×(14十16)=75（朵） 2.无人机30分飞行20km3.正 3.75+0.5×16=83(朵) 4.解：设需要x分， 五、1.182.2m+23.19 x:15=15:10 第2课时式与方程（解决实际问题） x=22.5 答：需要22.5分. -、1.D2.C 四、解：设需要准备xg牛奶。 二.1.6x+6=48 2.3x十15.8=34.4 60￥x=120：100 解：6x=42 解：3x=18.6 x=50 x=7 x=6.2 答：需要准备50g牛奶， 三、解：设这组工人一共需要织xcm香云纱， 五、D x-40%x-18=12 第5课时常见的量 x=50 答：这组工人一共需要织50cm香云纱. 1.1.12 三4502.cmm2g小时元mL 四、解：设快马x天可以追上慢马。 3.10.034.四八 (240-150)x=150×12 二、1.D2.B3.D x=20 三、100000÷100×7.693=7693（元） 答：快马20天可以追上慢马， 五、解：设一张电影票原价x元。 四、1800×5÷1000+2.5=11.5(1) 11.5t<12t能通过. (x-3)×(1+2)=(1+号）z 五，下午6时=18时 x=15 (18-7)×60=660(分)660÷15+1=45（次） 答：一张电影票原价15元。 第6课时探索规律 第3课时比和比例 -、1.B2.C3.C 二、20232025n+1 -1.10号 20(第二空答案不唯一)218 三，1+2+3=650÷6=8…273÷6=12…1 3.2￥34：98274.16 第50颗是黑色的，第73颗是灰色的， 二x=4.5x=6x=8r=6 1 9 四、1.自己画一画2.10×10=100（个）3.m×n=n(个) 五、1.。·· 三、自己画一画 四，方法一：解：设甲地到丙地的实际距离是xkm x7.5 144024 25=10+15 x=450 2.4555 下册 参考答案