第五单元 第1课时 分数的意义(分层作业)数学青岛版五四制四年级下册

第五单元 第1课时 分数的意义 分层作业 1.把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的（ ）。 2.在分数里，分数线上面的数叫做（ ），表示取了这样的多少份；分数线下面的数叫做（ ），表示把单位“1”平均分成了多少份。 3.分数与除法的关系：被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），用字母表示为a÷b=（b≠0）。 4.把3千克糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的，每个小朋友分得（ ）千克。 5.一个分数的分数单位是1/7，它有4个这样的分数单位，这个分数是（ ）。 6.把一根铁丝对折3次后，每段是这根铁丝的（ ）。 7.在分数5/9中，（ ）是分子，（ ）是分母，它表示把单位“1”平均分成（ ）份，取了其中的（ ）份。 1．五位同学分别画图表示“梨占苹果个数的”，说法正确的是（    ）。 A．有2种画法正确 B．有3种画法正确 C．有4种画法正确 D．全部正确 2．王老师从网上下载一部爱国电影，下图表示的是下载的进度情况。图中阴影部分表示已经下载的部分，已经下载的部分大约是这部电影的（    ）。 A． B． C． D． 3．( )个是。 4．把一根3米长的彩带平均剪成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 5．把7个同样大小的面包平均分给3个同学，每个同学分得( )个面包，分得这些面包的( )。 6．平均每本《辞海》厚多少分米？ 7．用分数表示下面的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 8．填一填，涂一涂。 9．一桶油重40千克，第一次倒出总量的，第二次倒出的是第一次的，第一次比第二次多倒多少千克？ 10．欢欢和乐乐做家庭作业，欢欢做完作业用了半小时的，乐乐做完作业用了半小时的。欢欢比乐乐少用几分钟？ 11．下图中的大长方形表示“1”，请你认真观察并思考长方形图和乘法算式的联系，根据图把乘法算式补充完整，并在图中用斜线表示出乘法算式的乘积所占的面积。 12．①涂一涂：使涂色部分占总格数的。 ②想一想：涂色部分还可以用几分之几表示？ 13．先在直线上用点表示下面各分数，再填空。 （1）         这条直线上的最小刻度用分数表示是（     ），它是这些分数中的（     ）和（     ）的分数单位。 （2）         这条直线上的最小刻度用分数表示是（     ），它是这些分数中的（     ）和（     ）的分数单位。 14．淘气和爸爸去徒步。他们用了20分钟走了全程的，接着又用30分钟走了全程的一半，最后用25分钟走完了全程。 （1）请你画示意图表示他们徒步的全过程。 （2）最后25分钟走的路程是全程的几分之几？ （3）比一比，在这三段时间里，哪一段他们走得最快，写出你比较的过程。 15．下图是小区公共活动区域的平面图。其中A、B分别是景观区和健身场，你能按下列要求进行划分吗？ （1）篮球场占总面积的。 （2）游乐场占总面积的。 （3）剩余部分为绿化区域，占总面积的几分之几？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】第一个图，梨有1个，苹果有4个，梨占苹果个数的； 第二个图，梨有1份，苹果有3份，梨占苹果个数的； 第三个图，圆形有2个，代表2个苹果，阴影部分合起来有1个圆，代表1个梨，梨占苹果个数的； 第四个图，梨有1个，苹果有3个，梨占苹果个数的； 第五个图，梨有1个，苹果有3个，梨占苹果个数的。 【详解】根据分析，第二个图，第四个图，第五个图的画法正确，共3种画法正确。 故答案为：B 2．D 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示已下载的份数，确定已经下载的部分占这部电影的几分之几。 【详解】将这部电影看作一个整体，平均分成4份，已下载部分大约是其中的3份，已经下载的部分占这部电影的。 故答案为：D 3．9 【分析】把一个整体平均分成7份，取其中一份，表示，如果取9份，则表示，所以9个是。 【详解】9个是。 4． 【分析】把彩带平均剪成5段，其中的一段占全长的几分之几，用分数表示分母是5，分子是1，要求每段的长度，用3除以5即可，商可以用分数表示，分子是3，分母是5，据此解答。 【详解】3÷5＝（米） 把一根3米长的彩带平均剪成5段，每段占全长的，每段长米。 5． 【分析】求每个同学分得的具体面包个数，就是把7个面包平均分成3份，求每份是多少，用除法计算，即面包的总个数除以同学的人数。 根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是几分之一。这里 把7个面包看作一个整体，即单位“1”，平均分给3个同学，就是将单位“1”平均分成3份，每个同学分得其中的1份，依此解答。 【详解】7÷3＝ 3等份中的1份用分数表示是； 把7个同样大小的面包平均分给3个同学，每个同学分得（）个面包，分得这些面包的（）。 6．分米 【分析】用总厚度5分米除以12，即可求出平均每本《辞海》的厚度，据此解答即可。 【详解】5÷12＝（分米） 答：平均每本《辞海》厚分米。 7．见详解 【分析】一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。再看涂色部分占几份。 【详解】 【点睛】此题考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 8．见详解 【分析】（1）把全部圆平均分成5份，涂色部分占其中的1份，分数表示为。 （2）把每个正方形看成单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，涂色部分有5个，分数表示为。 （3）把每个正方形看成单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示有5个，所以把其中的5份涂色即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 9．3千克 【分析】已知油的总量40千克，第一次倒出总量的，把油的总量看作单位“1”，表示把油的总量平均分成8份，取其中3份，每份是40÷8＝5千克，那么3份就是5×3＝15千克，即第一次倒出的油量为15千克。第二次倒出的是第一次的，把第一次倒出的油量看作单位“1”，表示把第一次倒出的油量平均分成5份，取其中4份，每份是15÷5＝3千克，则4份就是3×4＝12千克，即第二次倒出的油量是12千克。然后用第一次倒出的油量减第二次倒出的油量即可解答。 【详解】表示把油的总量平均分成8份，取其中3份。 40÷8×3＝15（千克） 表示把15千克的油量平均分成5份，取其中4份。 15÷5×4＝12（千克） 15－12＝3（千克） 答：第一次比第二次多倒3千克。 10．1分钟 【分析】根据分数的初步认识，把半小时（30分钟）看作一个整体，平均分成5份，取其中的4份，列式为30÷5×4；把半小时（30分钟）看作一个整体，平均分成6份，取其中的5份，列式为30÷6×5；计算出结果后再相减。 【详解】30÷5×4＝24（分钟） 30÷6×5＝25（分钟） 25－24＝1（分钟） 答：欢欢比乐乐少用1分钟。 11．； 作图见详解 【分析】据题意得：大长方形表示“1”，被平均分成了24份，其中阴影部分有16份，即阴影部分可表示为；算式中乘表示阴影部分的，可将化为，即占了阴影部分16份中的10份，据此画出其中的10份，可用分数表示为。据此可得出答案。 【详解】作图如下： 12．①见详解； ② 【分析】①把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份（每两个方格为1份），每份是总格数的，其中1份涂色。 ②也可看作把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是它的，其中2份涂色，表示。 【详解】①涂一涂：使涂色部分占总格数的（下图）。 ②涂色部分还可以用表示。 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 13．（1）图见解析，；； （2）图见解析，；； 【分析】（1）由图可知，将0到1平均分成6份，每份是。根据分数的定义，表示其中的1份，位于靠近0的第一个分点处；表示其中的5份，位于靠近1的第一个分点处；将0到1平均分成6份，那么表示在0和1之间，即第三个分点处。 （2）需要表示、，可将0到1平均分成12份，每份是。根据分数的定义，表示其中的5份，位于靠近0的第五个分点处；表示其中的11份，位于靠近1的第一个分点处；将0到1平均分成12份，那么表示的数在第四个分点处。 【详解】（1）如图所示： 这条直线上的最小刻度用分数表示是，它是这些分数中的和的分数单位。 （2）如图所示： 这条直线上的最小刻度用分数表示是，它是这些分数中的和的分数单位。 14．（1）见详解； （2）； （3）用30分钟走了全程的一半走得最快。 【分析】（1）通过线段图分段表示各个时间对应的路程占比，将整个线段分成4段，第一段表示20分钟走完全程的，第二段和第三段表示30分钟走完全程的，第三段表示25分钟剩下的路程，直观的展示整个徒步的过程； （2）全程为单位“1”，用1减去前两段已走的路程占比，剩余的部分即为最后25分钟走的路程占比； （3）通过图可知，30分钟走完全程的即线段的2段，那么则走完线段的1段即全程的就只需要一半的时间，那么只需要比较三段时间分别走完全程的时间，时间较短的就是走的最快，即可比较哪一段走得最快。 【详解】（1） （2），最后25分钟走的路程是全程的； （3）第一段中：20分钟走完全程的； 第二段中：分钟走完全程的； 第三段中：25分钟走完全程的； 则15分钟＜20分钟＜25分钟，则走完全程的第二段花费时间最短； 则用30分钟走了全程的一半走得最快。 15．（1）篮球场占6个格子；划分图见详解 （2）游乐场占4个格子；划分图见详解 （3）；划分图见详解 【分析】总共是24个格子。（1）篮球场占总面积的，也就是24个格子的，用24除以4可以得出篮球场占几个格子； （2）游乐场占总面积的，也就是24个格子的，用24除以6可以得出游乐场占几个格子； （3）用24减去每个区域所占的格子数，得出的就是绿化区域占的格子数，就是占总面积的24分之几。 【详解】（1）24÷4＝6（个）篮球场占6个格子； （2）24÷6＝4（个）游乐场占4个格子； （3）24－3－5－6－4 ＝21－5－6－4 ＝16－6－4 ＝10－4 ＝6（个） 绿化区域是6个格子，占总面积的 所以占总面积的。 划分见下图： $