第五单元 第3课时 分数与除数的关系(分层作业)数学青岛版五四制四年级下册

第五单元 第3课时 分数与除数的关系 分层作业 1.分数与除法的关系：被除数相当于分数的____，除数相当于分数的____，除号相当于____，商相当于分数的____。用字母表示为：a÷b=____（b≠0）。 2.分数与除法的区别：除法是一种____，分数是一个____。 3.要使 表示一个分数，y必须满足的条件是____，这是因为除法中____不能为0。 4.在a÷b= （b≠0）中，当a____b时（填“>”“<”或“=”），分数值小于1；当a____b时，分数值等于1；当a____b时，分数值大于1。 1．把5米长的绳子对折3次，每段长（    ）米。 A． B． C． 2．把5克盐溶解在43克水中，盐占盐水的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 3．0.25＝＝＝＝10÷（    ）。 4．用一根3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边用了这根铁丝的( )，每边用了( )米。 5．一堆货物分6次运完，平均每次运这堆货物的( )，5次运这堆货物的( )。如果这堆货物重7吨，平均每次运( )吨。 6．一个西瓜，平均分成16块，妹妹吃了3块，哥哥吃了4块，剩下的占整个西瓜的几分之几？ 7．赵江参加实弹射击，43发命中，还有7发没有命中。他的命中数占实际射击总数的几分之几？ 8．将13kg盐放入87kg水中调配成盐水，盐的质量是水的几分之几？盐的质量是盐水的几分之几？ 9．三个工人生产同一种零件，小红3小时生产10个，小李4小时生产13个，小陈5小时生产16个。谁的工作效率高？ 10．有三辆车，第一辆3分钟行5千米，第二辆5分钟行8千米，第三辆2分钟行3千米。用分数表示出这三辆车的速度。 11．笼子里白兔有12只，灰兔有19只，白兔只数占总只数的几分之几？灰兔只数是白兔只数的几倍？（用带分数表示） 12．通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人体内共有5200毫升血液，当失血量达1000毫升时，会有生命危险吗？ 13．一副扑克牌有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色各13张，还有大王和小王各1张，整副牌中，梅花的张数占总张数的几分之几？大王和小王的张数是红桃张数的几分之几？ 14．四年级一班有男生25人，女生20人。 （1）女生人数占男生人数的几分之几？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ 15．人造地球卫星的飞行速度是8千米/秒，宇宙飞船的飞行速度是11千米/秒。 （1）人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的几分之几？ （2）宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的几倍？ 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】对折1次，绳子被分成2段；对折2次，绳子被分成2×2＝4段；对折3次，绳子被分成2×2×2＝8段。绳子总长5米，平均分成8段，所以每段长度为5÷8＝米。 【详解】对折1次，绳子被分成2段； 对折3次：2×2×2＝8（段） 5÷8＝（米） 所以每段长米。 故答案为：C 2．B 【分析】已知盐的质量是5克，盐水的质量是5＋43＝48（克），求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。 【详解】5＋43＝48（克） 5÷48＝ 盐占盐水的。 故答案为：B 3．1；20；4；40 【分析】将小数0.25转化为分数，利用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。结合分数与除法的关系，以及除法商不变的规律，逐步填空。 0.25＝25÷100，被除数和除数同时除以25，商不变，得到0.25＝1÷4＝，分子分母同时乘5或者乘4，分数大小不变，因此＝＝，0.25＝1÷4，被除数和除数同时乘10，商不变，因此0.25＝10÷40。 【详解】根据分析，0.25＝＝＝＝10÷40。 4． 【分析】根据正方形的特征可知，正方形的四条边长度相等；也就是把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成4份，每份占总长度的，求每条边的长度，用铁丝的长度÷4解答。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 用一根3米长的铁丝围成一个正方形框架，每边用了这根铁丝的，每边用了米。 5． 【分析】将货物总量看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是这堆货物的，即平均每次运这堆货物的，5次运5份，即5个，是这堆货物的；总重7吨时，每次运的吨数为总吨数除以次数。 【详解】1÷6＝ 5次运这堆货物的； 7÷6＝（吨） 一堆货物分6次运完，平均每次运这堆货物的，5次运这堆货物的，如果这堆货物重7吨，平均每次运吨。 6． 【分析】求剩下的占整个西瓜的几分之几，先求出16减3减4的差，再用差除以16即可解答。 【详解】16－3－4＝9（块） 9÷16＝ 答：剩下的占整个西瓜的。 7． 【分析】先用命中的数量加没有命中的数量求出总的射击数是多少，用命中的除以总数，即可解答。 【详解】43＋7＝50（发） 43÷50＝ 答：他的命中数占实际射击总数的。 8．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；盐的质量＋水的质量＝盐水的质量，因此用盐的质量分别除以水的质量、盐水的质量即可，依此计算。 【详解】13÷87＝ 13÷（13＋87） ＝13÷100 ＝ 答：盐的质量是水的，盐的质量是盐水的。 【点睛】此题考查的是分数与除数的关系，应明确盐水的质量包括盐的质量和水的质量。 9．小红 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出三人工作效率，比较即可。 【详解】10÷3＝（个） 13÷4＝（个） 16÷5＝（个） ＞＞ 答：小红的工作效率高。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 10．第一辆车速度是千米/分；第二辆车速度是千米/分；第三辆车速度是千米/分 【分析】速度＝路程÷时间＝，所以第一辆车的速度就用5÷3，第二辆车的速度就用8÷5，第三辆车的速度就用3÷2，据此解题。 【详解】5÷3＝（千米/分） 8÷5＝（千米/分） 3÷2＝（千米/分） 答：第一辆车的速度是千米/分，第二辆车的速度是千米/分，第三辆车的速度是千米/分。 11．； 【分析】由题意可知，笼子里有白兔12只，灰兔19只，则兔子的总数有（12＋19）只，要求白兔只数占总只数的几分之几，用白兔除以兔子的总数即可。要求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，就是用灰兔只数除以白兔只数，据此解答。 【详解】12＋19＝31（人） 12÷31＝ 19÷12＝ 答：白兔只数占总只数的，灰兔只数是白兔只数的。 12．不会 【分析】由题意可知，失血量占血液总量的分率＝失血量÷人体内血液总量，所得结果和比较大小，据此解答。 【详解】1000÷5200＝ ＝，＝ 因为＜，则＜，所以不会有生命危险。 答：不会有生命危险。 【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。 13．   ； 【分析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；整副牌有54张牌，把54张牌看作单位“1”，平均分成54份，1份是1张牌，也就是，几张牌就是几个。大王和小王的总张数是2张，红桃张数是13张，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，根据分数和除法的关系可知，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此把商用分数表示；根据分数的基本性质化成最简分数，分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】 （张） 答：整副牌中，梅花的张数占总张数的，大王和小王的张数是红桃张数的。 14．（1）   （2） 【分析】根据分数和除法之间的关系，被除数÷除数＝，除数不等于0。再根据分数的基本性质进行分数的化简即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （1）要知道女生人数占男生人数的几分之几，关键是人数之间，用女生的人数除以男生的人数即可，也就是把男生人数作为分母，女生人数作为分子，得到的分数化简即可。 （2）先求出全班的人数，就是男生加上女生的人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可，就是把全班总人数作为分母，男生的人数作为分子，得到的分数化简即可。 【详解】（1）20÷25＝ 答：女生人数占男生人数的。 （2）25＋20＝45（人） 25÷45＝ 答：男生人数占全班人数的。 15．（1） （2）1.375倍 【分析】（1）用人造地球卫星的飞行速度除以宇宙飞船的飞行速度，然后根据除法与分数的关系写成分数即可。 （2）用宇宙飞船的飞行速度除以人造地球卫星的飞行速度即可解答。 【详解】（1）8÷11＝ 答：人造地球卫星的飞行速度是宇宙飞船的。 （2）11÷8＝1.375 答：宇宙飞船的飞行速度是人造地球卫星的1.375倍。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几或求一个数是另一个数的几倍都用除法计算。 $