广东省汕头市潮阳区2025-2026学年上学期七年级数学期末考试模拟卷

广东省汕头市潮阳区七年级2025—2026学年度数学科期末考试模拟卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，在-2到0之间的数是（    ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 2．去括号的结果是（ ） A． B． C． D． 3．年9月3日，我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵活动，据统计正式受阅人数约为人．将数据用科学记数法表示为（   ）． A． B． C． D． 4．如图，图中的角共有（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，如果收入100元，记作元，那么元表示（   ） A．收入10元 B．收入90元 C．支出10元 D．支出元 6．下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是（      ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如果一个角的度数为，那么它的补角的度数为（   ） A． B． C． D． 9．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是( ) A．3 B．－3 C．±3 D．0 10．下列说法正确的有（   ）个 ①单项式的系数和次数都是0； ②的次数是11； ③多项式是由三项组成； ④在中整式有2个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．2025的相反数是 ． 12．若x=1是关于x的方程3x+a=0的解，则a的值是 ． 13．墨斗是中国传统木工行业画直线的常用工具．如图，木工师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线，木工师傅这样做的道理是： ． 14．2点30分时，时钟与分钟所成的角为 度． 15． 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a﹣b＝ ． 16． 三、解答题（共3小题，每小题7分，共21分） 16．解方程: 17．（1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，； （2）将上列各数用“”连接起来：______． 18．已知A=2x−6ax+3，B=−7x−8x−1，按要求完成下列各小题． （1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值； （2）当a=−2时，先化简A−3B再代入求值，其中x=-1． 四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，点，，在同一条直线上，与互余，是的平分线． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 20．在一次实践活动中，老师组织七年级某班的学生用硬纸板制作圆柱形收纳盒，已知该班共44名学生，其中女生比男生少2人，在限定时间内每名学生可剪出筒身50个或剪出筒底120个． (1)求该班男、女生各有多少人？ (2)若要求一个筒身配两个筒底，为了使限定时间内剪出的筒身与筒底恰好配套，求老师应该分配多少名学生剪筒底？ 21．对数轴上的点A进行如下操作：先把点A向左移动a个单位，将得到的点表示的数乘以b，此时所得数对应的点为，则称点为点A的“倍联动点”（a、b均为正整数）．例如，点A表示的数为2，当，时，则它的一个“3倍联动点”表示的数为3；当，时，则它的另一个“3倍联动点”表示的数为．请根据以上信息回答下列问题： (1)已知点B表示的数为3，则它的“2倍联动点”表示的数是________． (2)若点C的其中一个“4倍联动点”是它本身，求点C表示的数． (3)已知数轴上两点M、N表示的数分别为m、，且点N为点M的“k倍联动点”（k为正整数）．点P从点M出发，以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，同时点Q从点N出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右移动．若任何一个时刻，点P的其中一个“6倍联动点”与点Q之间的距离始终为3，求k的值． 五、解答题（第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22．如图1，数轴上有A，B两点（点A在点B的左边），点O为原点，点B表示的数为，．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）． (1)点P在数轴上表示的数为 （用含t的式子表示）； (2)若动点P运动的同时，另一个动点Q从点B出发，以5个单位长度/秒的速度沿着数轴向左匀速运动． ①求点P与点Q运动的过程中，它们表示的数恰好互为相反数时的时间t的值； ②求当t为何值时，点P与点Q相距6个单位长度． (3)如图2，点C是数轴上任一点，线段以5个单位长度/秒沿数轴向右匀速运动，线段以3个单位长度/秒沿数轴向左匀速运动，且，点C沿数轴向右运动，已知C在线段上的时间为10秒，C在线段上的时间为6秒，求线段的长． 23．如图1，点A，O，B在同一条直线上，是射线，射线和射线分别平分和． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)如图2，若点A，O，B不在同一条直线上，且（），是射线，且（），射线和射线分别平分和．请你画出相应的图形，并求出的度数（用含或的式子表示）． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 广东省汕头市潮阳区七年级2025—2026学年度数学科期末考试模拟卷 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C C C C D B B 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12． -3 13． 两点确定一条直线 14． 105 15． 或 三、解答题（共3小题，每小题7分，共21分） 16．解： 去分母（两边同乘12），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 17．解：（1），，，， 如图所示， ． （2）由图可知，． 故答案为：． 18．解：（1）∵A=2x2-6ax+3，B=-7x2-8x-1， ∴A+B=2x2-6ax+3-7x2-8x-1=-5x2-（6a+8）x+2， 由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8=0， 解得：； （2）∵A=2x2-6ax+3，B=-7x2-8x-1，a=-2， ∴A-3B =2x2-6ax+3+21x2+24x+3 =23x2+（24-6a）x+6 =23x2+36x+6， 当x=-1时，原式=23-36+6=-7． 四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分） 19．（1）解：∵与互余， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． （2）解：设，则， ∴，， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴． 20．（1）解：设该班有女生x人，男生人，依题意得 ， 解得， 所以，该班有女生21人，男生23人； （2）解：设分配剪筒身的学生为y人，依题意得 ， 解得， ∴， 所以，应该分配20名学生剪筒底． 21．（1）解：设点表示的数为，则点的倍联动点表示的数为， 根据“倍联动点”的定义，，∵a、均为正整数， ∴和， 当时，点的“2倍联动点”表示的数为； 当时，点的“2倍联动点”表示的数为， ∴点的“2倍联动点”表示的数是1或4， 故答案为：1或4； （2）解：设点表示的数是，由“ab倍联动点”的定义可得， ∴， ∵，且均为正整数， ∴当时，； 当时，； 当时，代入，无解， 答：点表示的数为4或； （3）解：设运动时间为秒，则点表示的数是，点表示的数是， 点为点的6倍联动点，， ∴若点表示的数为，则， ∵等式左边的式子的值与有关， ∴不符合题意； 若点表示的数为，则 或， 或， ∵点为点的“倍联动点”，即且， 当时，可得， ∴ 当时，可得， ∴； 若点表示的数为，则， ∵等式左边的式子的值与有关， ∴不符合题意； 若点表示的数为，则， ∵等式左边的式子的值与有关， ∴不符合题意； 综上所述，的值为9或3． 五、解答题（第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22．（1）解：点B表示的数为18，，所以． 因为点A在点B左边，点O为原点，所以点A表示的数为． 动点P从点A出发，以2个单位长度/秒向左运动，运动t秒后，向左移动了个单位，所以点P表示的数为． （2）解：①动点Q从点B出发，以5个单位长度/秒向左运动，t秒后表示的数为． 当P、Q表示的数互为相反数时，， 解得：，． ②分两种情况： 情况一：Q在P右边，相距6个单位长度，所以， 解得：． 情况二：P在Q右边，相距6个单位长度，所以， 解得：． 所以或． （3）解：设线段的长为x，点C的速度为v． 线段向右运动速度为5，点C向右运动速度为v，所以C相对于的速度为（若）． C在线段上的时间为10秒，根据路程速度时间，  ①． 线段向左运动速度为3，点C向右运动速度为v，所以C相对于的速度为． C在线段上的时间为6秒，，所以  ②． 联立①②：， 解得：，，． 将代入①，得． 所以线段的长为120． 23．（1）解：点A，O，B在同一条直线上， ，， ， ， 和分别平分和， ， ， ， 则的度数为； （2）解：和分别平分和， ，， ， ， ， ， ， ， 则的度数为； （3）解：和分别平分和， ，， 第一种情况如下图2， ， ， ，， ； 第二种情况如下图， ， ， ，， ； 综上可知：的度数为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $