第八单元 平均数(分层作业)数学青岛版四年级下册

第八单元 平均数 分层作业 1.平均数是反映一组数据（ ）水平的统计量，它能代表一组数据的整体情况。 2.在一组数据中，平均数比最大的数（ ），比最小的数（ ）（填“大”或“小”）。 3.求平均数的基本方法：总数量÷=平均数。 4.计算一组数据3.2、4.5、2.8、5.1的平均数，先算出总数量是，再除以数据个数4，得到平均数是（ ）。 5.若有3个同学的成绩分别是90分、95分、85分，他们的平均成绩可以用（90+95+85）÷（ ）来计算，结果是（ ）分。 6.某小组6名同学的跳绳次数分别为120、135、140、125、130、145，这组数据的平均数是（ ）次。 1．下面不可以用表示的是（    ）。 A．学校购入本书，放到4个书架，平均每个书架放多少本书？ B．小明小时骑行了4千米，平均每小时骑行多少千米？ C．制作蛋糕，鸡蛋的质量是牛奶的4倍。用了克鸡蛋，需要多少克牛奶？ D．正方形的周长是厘米，边长是多少厘米？ 2．有8个同学参加了夏令营的活动，平均年龄为14岁，其中最大的可能是（    ）岁。 A．15 B．13 C．12 3．3个数的平均数是52，其中两个数分别是66和48，另一个数是( )。 4．光明小学四年级一班和二班各有学生41人，三班和四班各有学生39人，这四个班平均每个班有学生( )人。 5．某校举办文艺汇演活动，演员们的身高分别是：155cm、154cm、140cm、156cm、165cm，演员们的平均身高是( )厘米；小明说可以根据演员们的平均身高定制演出服，你觉得这样合适吗？( )（填“合适”或“不合适”）理由是：( )。 6．为响应“国家体重管理年”的号召，王强坚持每天跳绳。下面是他五天跳绳的情况。王强平均每天跳多少下？ 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 数量（下） 146 154 149 153 148 7．小方周末去公园玩，要爬一个山坡。上坡用了6分钟，平均每分钟走40米；下坡用了4分钟，平均每分钟走55米。小方上、下坡平均每分钟走多少米？ 8．四年级三个班级参加“变废为宝”的活动，平均每个班回收38个塑料瓶。已知一班回收43个塑料瓶，二班回收38个塑料瓶，那么三班回收多少个塑料瓶？ 9．中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统。为推动全民阅读，红荷社区开展了“典籍传音”朗诵会。陈阿姨的朗诵获得了好评，7位评委给她打的分数分别是90分、89分、93分、87分、88分、91分、92分。如果去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，陈阿姨的平均分是多少？ 10．阳光小学四（2）班某组男生一分钟投篮成绩如下： 成员 赵亮 王阳 吴杰 郑飞 周强 成绩/个 18 16 10 17 14 （1）该组男生一分钟投篮的平均成绩是多少个？ （2）这个组的冯晨同学请假了，后来经过补测，他的投篮成绩是16个。不计算，请你分析一下冯晨同学的成绩对这一组同学投篮的成绩有什么影响。 11．护眼筑梦，科学防控。某校四（1）班男生、女生视力情况如下： 男生：5.0 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 4.6 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 女生：4.9 4.9 5.0 4.9 5.0 4.3 5.2 5.1 4.8 5.2 4.7 4.9 4.6 5.0 4.7 5.0 5.1 5.2 （1）请你将以上数据进行整理，填写到下面表格中。 4.9及4.9以下 5.0～5.1 5.2及5.2以上 男生 女生 （2）这个班的男生视力好还是女生视力好？写出你的判断依据。 （3）分析数据，你有什么建议？ 12．下面是某超市一月至四月A、B两种饮料销售量统计图，根据统计图回答问题。 （1）（     ）月两种饮料的销售量相差最少，B种饮料（     ）月销售量最高。 （2）A饮料在一月至四月中平均月销售量是多少？ （3）B饮料在一月至二月中平均月销售量是多少？ 13．实验小学开展了防溺水安全知识竞赛，下面是四年级选手和三年级选手得分情况记录单。 三年级选手得分：18  24  25  26  28  24  27  29  28  26 四年级选手得分：28  24  26  26  30  29  26  28  20  28 （1）完成下面统计表。 （2）观察统计表，（     ）年级竞赛成绩更好一些。 （3）关于防溺水，你有什么建议对小伙伴们说？ _______________。 14．信息科技社团同学打字速度测试成绩如下。 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 编号 成绩（字/分） 1 35 6 63 11 35 16 26 2 47 7 52 12 56 17 42 3 55 8 28 13 48 18 49 4 39 9 75 14 60 19 39 5 32 10 74 15 73 20 50 信息科技社团同学打字速度测试成绩统计表 等级 不达标（30字/分以下） 合格（30－39字/分） 良好（40－49字/分） 优秀（50字/分及以上） 人数 （1）根据上面的信息完成统计表。 （2）达到（     ）等级的人数最多，合格及以上的共有（     ）人，达到优秀等级的同学打字的平均速度是（     ）字/分。 15．实验小学书香氛围浓郁，正如火如荼地开展多种形式的读书活动，推出了评选书香少年、书香班级等活动。 2024年上半年每月阅读量统计表（单位：本） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 月平均 李平 13 11 8 9 8 11 张颖 14 13 6 4 8 9 （1）李平和张颖积极参与书香少年评选，上表是她们2024年上半年每月的阅读量，请把上表补充完整。 （2）从两人中推选一人参加学校书香少年评选，推荐（    ）同学更合适，理由：_______________________________。 五年级书香班级评选得分情况 1号评委 2号评委 3号评委 4号评委 5号评委 平均得分 五1班 8.5 9 9.5 10 5 8.4 五2班 10 9.5 8 8.3 7.5 8.66 五3班 9 8 8 7 8 （3）五3班前四位评委给出分数的平均分为8，当时，五3班的平均得分会（    ）；当时，五3班的平均得分会（    ）；当时，五3班的平均得分会（    ）。 A．上升       B．下降        C． 不变          D．无法确定 （4）计分规则变为：去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。当时，根据新的计分规则，（    ）班会被评为五年级书香班级。 （5）按照“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”这一计分规则计算选手得分合理吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．B 【分析】n÷4，是把n平均分成4份，求每份是多少。速度公式为：速度＝路程÷时间；正方形的周长公式为：周长＝边长×4。据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【详解】A．将n本书放到4个书架，平均每个书架放的数量为n÷4，符合。 B．小明n小时骑行了4千米，平均每小时骑行的距离应为4÷n，而非n÷4，不符合。 C．鸡蛋质量是牛奶的4倍，用n克鸡蛋时，牛奶质量为n÷4，符合。 D．正方形周长n厘米，边长为n÷4，符合。 不可以用表示的是选项B中的说法。 故答案为：B 2．A 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此判断。 【详解】由于平均数比最大数小，比最小数大，题目中三个选项只有A选项的15岁大于平均年龄14岁，B、C选项均小于14岁，所以A选项正确。 故答案为：A 3．42 【分析】根据题意，用平均数乘3，算出这三个数的总和。再用三个数的总和减去66，再减去48，就是另一个数。 【详解】52×3－66－48 ＝156－66－48 ＝90－48 ＝42 所以，另一个数是42。 4．40 【分析】一班和二班各有学生41人，三班和四班各有学生39人，因此一班和二班共有人数为41×2，三班和四班共有人数为39×2，相加可得四个班的总人数，再除以班级数可得平均每个班学生有多少人，据此作答。 【详解】（41×2＋39×2）÷4 ＝（82＋78）÷4 ＝160÷4 ＝40（人） 因此这四个班平均每个班有学生40人。 5． 154 不合适 因为它代表5人身高的平均水平，不代表每个人的具体身高 【分析】（1）平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 （2）平均数是表示一组数据的集中趋势，不是其中每一个数据的特征，这组数据的数字分布在平均数的上下，如果按平均身高制定演出服，有的人穿着大，有的人穿着小，因此这样不合适。 【详解】根据分析可知： （155＋154＋140＋156＋165）÷5 ＝（309＋140＋156＋165）÷5 ＝（449＋156＋165）÷5 ＝（605＋165）÷5 ＝770÷5 ＝154（厘米） 某校举办文艺汇演活动，演员们的身高分别是：155cm、154cm、140cm、156cm、165cm，演员们的平均身高是154厘米；小明说可以根据演员们的平均身高定制演出服，我觉得不合适。因为它代表5人身高的平均水平，不代表每个人的具体身高。 6．150下 【分析】根据平均数的意义可知，用5天跳的数量之和÷5即可解题。 【详解】（146＋154＋149＋153＋148）÷5 ＝（300＋149＋153＋148）÷5 ＝（449＋153＋148）÷5 ＝（602＋148）÷5 ＝750÷5 ＝150（下） 答：王强平均每天跳150下。 7．46米 【分析】分别用上坡、下坡的时间乘速度求出上坡、下坡的路程，再相加求出总路程，再把时间相加求出总时间，最后用总路程除以总时间即可。 【详解】6×40＋4×55 ＝240＋220 ＝460（米） 460÷（6＋4） ＝460÷10 ＝46（米） 答：小方上、下坡平均每分钟走46米。 8．33个 【分析】平均数＝总数÷总份数，那么总数＝平均数×总份数。四年级三个班级平均每个班回收塑料瓶个数乘3，可以算出四年级一共回收（38×3）个塑料瓶。四年级回收的塑料瓶总个数减去一班回收的塑料瓶个数，再减去二班回收的塑料瓶个数，即可算出三班回收多少个塑料瓶。 【详解】38×3＝114（个） 114－43－38 ＝71－38 ＝33（个） 答：三班回收33个塑料瓶。 9．90分 【分析】首先将7次的分数进行排序，93＞92＞91＞90＞89＞88＞87，所以最高分是93分，最低是87分，去除最高和最低分，然后再用5次之和÷5即可算成平均分。 【详解】（92＋91＋90＋89＋88）÷5 ＝（183＋90＋89＋88）÷5 ＝（273＋89＋88）÷5 ＝（362＋88）÷5 ＝450÷5 ＝90（分） 答：陈阿姨的平均分是90分。 10．（1）15个 （2）整个组投篮的平均成绩会增加 【分析】（1）由题意得，赵亮、王阳、吴杰、郑飞、周强投篮的成绩分别是18个、16个、10个、17个和14个。可以先把他们的成绩全部加起来算出总成绩，然后再除以5即可算出他们的平均成绩。 （2）由（1）可得这一组男生投篮的平均成绩。如果冯晨投篮的成绩比平均成绩高，那么整个组的平均成绩会增加。如果冯晨投篮的成绩比平均成绩低，那么整个组的平均成绩会降低。据此解答。 【详解】（1）（18＋16＋10＋17＋14）÷5 ＝（34＋10＋17＋14）÷5 ＝（44＋17＋14）÷5 ＝（61＋14）÷5 ＝75÷5 ＝15（个） 答：该组男生一分钟投篮的平均成绩是15个。 （2）16＞15 答：冯晨的成绩超过15个，会提升整个小组的平均成绩。 11．（1）见详解 （2）男生视力好；男生在5.0以上视力区间的人数更多，4.9以下的人数更少 （3）建议加强女生视力保护措施，增加户外活动、控制用眼时间，认真做眼保健操 【分析】（1）根据四（1）班男生、女生视力情况中的数据，按照对应的视力标准，填写统计表即可； （2）把男生和女生视力在5.0以上区域人数进行比较，即可解答； （3）根据男生和女生视力情况，提出合理的建议即可。建议加强女生视力保护措施，增加户外活动、控制用眼时间，认真做眼保健操 【详解】（1） 4.9及4.9以下 5.0～5.1 5.2及5.2以上 男生 5 9 4 女生 9 6 3 （2）9＋4＝13（人） 6＋3＝9（人） 男生视力好；男生在5.0以上视力区间的人数更多，4.9以下的人数更少。 （3）建议加强女生视力保护措施，增加户外活动、控制用眼时间，认真做眼保健操。 12．（1）一；四 （2）1125瓶   （3）875瓶 【分析】（1）分别算出4个月两种饮料的销售相差量再对比可知哪个月两种饮料的销售量相差最少；从条形统计图中可看出B种饮料四月份的直条最高，所以四月销售量最高。 （2）将A饮料在一月至四月的销售量相加再除以4可算出A饮料在一月至四月的平均月销售量。 （3）将B饮料在一月至二月的销售量相加再除以2可算出B饮料在一月至二月的平均月销售量。 【详解】（1）1000－900＝100（瓶） 1300－850＝450（瓶） 960－700＝260（瓶） 1500－1200＝300（瓶） 100＜260＜300＜450 所以一月两种饮料的销售量相差最少；从统计图中可观察出B种饮料四月销售量最高。 （2）（1000＋1300＋700＋1500）÷4 ＝（2300＋700＋1500）÷4 ＝（3000＋1500）÷4 ＝4500÷4 ＝1125（瓶） 答：A饮料在一月至四月中平均月销售量是1125瓶。 （3）（900＋850）÷2 ＝1750÷2 ＝875（瓶） 答：B饮料在一月至二月中平均月销售量是875瓶。 13．（1）见详解；（2）四；（3）小伙伴们不要到无安全设施的水域游泳，游泳时一定要有大人陪同 【分析】（1）按照统计表分数段分别统计出三、四年级各分数段的人数，完善统计表。 （2）低分少、高分多的年级成绩更好，比较三、四年级各分数段的人数即可解答。 （3）根据生活实际，对于防溺水提出合理的建议即可。 【详解】 （1） （2）观察统计表，四年级高分的较多，低分的较少，所以四年级竞赛成绩更好一些。 （3）小伙伴们不要到无安全设施的水域游泳，游泳时一定要有大人陪同。 14．（1）见详解；（2）优秀；18；62 【分析】（1）根据统计数据数出各等级的人数填表即可。 （2）各等级的人数比较即可；合格及以上的人包括合格，良好，优秀，人数相加即可；达到优秀等级的同学打字的平均速度＝达到优秀等级的同学打字的总数÷优秀人数即可。 【详解】（1）如图： 等级 不达标（30字/分以下） 合格（30－39字/分） 良好（40－49字/分） 优秀（50字/分及以上） 人数 2 5 4 9 （2）9＞5＞4＞2 5＋4＋9＝18（人） （55＋63＋52＋75＋74＋56＋60＋73＋50）÷9 ＝558÷9 ＝62（字/分） 达到（优秀）等级的人数最多，合格及以上的共有（18）人，达到优秀等级的同学打字的平均速度是（62）字/分。 15．（1）见详解 （2）李平；因为李平平均每月阅读量更高 （3）B；C；A （4）五1班 （5）合理；理由见详解 【分析】（1）由表格可知，李平1月阅读量是13本，2月11本，3月8本，4月9本，5月8本，6月11，共有6个月，所以他的月平均阅读量是：（13＋11＋8＋9＋8＋11）÷6＝10本。张颖月平均为9本，所以总阅读量为9×6＝54本，则4月阅读量为54－（14＋13＋6＋4＋8）＝9本。 （2）推荐李平同学更合适。理由：李平的月平均阅读量（10本）高于张颖的月平均阅读量（9本），阅读量更稳定且整体水平更高。 （3）当x＜8时，第五个分数低于前四位的平均分8，整体平均得分会下降（选B）。当x＝8时，第五个分数等于前四位的平均分8，整体平均得分不变（选C）。当x＞8时，第五个分数高于前四位的平均分8，整体平均得分会上升（选A）。 （4）五1班：去掉最高分10和最低分5，平均得分为（8.5＋9＋9.5）÷3＝9分；五2班：去掉最高分10和最低分7.5，平均得分为（9.5＋8＋8.3）÷3＝8.6分；五3班（x＝8）：去掉最高分9和最低分7，平均得分为（8＋8＋8）÷3＝8分，所以五1班会被评为五年级书香班级。 （5）因为去掉一个最高分和一个最低分，可以避免个别评委的极端打分对最终结果的过度影响，使平均分更能反映选手的真实水平，增强评分的公平性和客观性。所以计分规则合理。 【详解】（1）（13＋11＋8＋9＋8＋11）÷6 ＝60÷6 ＝10（本） 9×6－（14＋13＋6＋4＋8） ＝9×6－45 ＝54－45 ＝9（本） 1月 2月 3月 4月 5月 6月 月平均 李平 13 11 8 9 8 11 10 张颖 14 13 6 9 4 8 9 （2）10＞9 推荐李平同学更合适。理由：因为李平平均每月阅读量更高。 （3）当x＜8时：整体平均得分会下降。 当x＝8时：整体平均得分不变。 当x＞8时：整体平均得分会上升。 五3班前四位评委给出分数的平均分为8，当时，五3班的平均得分会下降（B）；当时，五3班的平均得分会不变（C）；当时，五3班的平均得分会上升（A）。 （4）五1班： （8.5＋9＋9.5）÷3 ＝27÷3 ＝9（分） 五2班： （9.5＋8＋8.3）÷3 ＝25.8÷3 ＝8.6（分） 五3班： （8＋8＋8）÷3 ＝24÷3 ＝8（分） 9＞8.6＞8 所以五1班会被评为五年级书香班级。 （5）答：这样的计分规则是合理的，因为去掉一个最高分和一个最低分，可以避免个别评委的极端打分对最终结果的过度影响，使平均分更能反映选手的真实水平，增强评分的公平性和客观性。 $