期末核心考点：分数混合运算应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 北师大版

期末核心考点：分数混合运算应用题 1．某手机店计划上半年销售手机4500部，实际第一季度完成计划的，第二季度完成计划的，上半年实际比计划多售出手机多少部？ 2．一件上衣标价680元，经工商人员鉴别，降至100元一件出售，仍可盈利。如按原价出售，每件可赚多少元钱？ 3．如果甲×=乙×=丙，且甲、乙、丙都不为0，请把甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来． 4．一桶油，第一次用去它的，第二次用去它的，这时桶内还剩下18千克油，这桶油原来有多少千克？ 5．有两捆电线，第一捆用去了18米，还剩下全长的；第二捆的长是第一捆全长的，第二捆电线长多少米？ 6．果园的苹果树和梨树一共有240棵，其中梨树的棵数是苹果树的。 （1）画图表示苹果树棵数与梨树棵数之间的关系。 （2）果园的梨树有多少棵？ 7．一个圆形花坛的周长是12.56米，在花坛周围修了一条小路，小路的宽比花坛的直径少，这条小路的面积是多少平方米？ 8．超市运来白萝卜240千克，运来的红萝卜比白萝卜少．超市运来红萝卜多少千克？ 9．我国陆地边界线长约22000千米，陆地边界线比岛屿边界线长，我国岛屿边界线长约多少千米？（先画图表示题中数量关系，再解答） 10．淮安到南京两地相距100千米，一辆汽车从淮安开往南京地，行了全程的，离南京还有多少千米？ 11．学校参加合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的一共有98名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加舞蹈兴趣小组的有多少名学生？（用方程解决问题） 12．学校举行口算比赛，在获奖总人数中，一等奖同学占获奖总人数的，二等奖同学占获奖总人数的，其余24人获三等奖，这次口算比赛一共有多少名同学获奖？（用方程解） 13．小丽爸爸的身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小丽的身高是妈妈的，小丽的身高是多少？ 14．笑笑家九月份用水35吨，比八月份节约了，笑笑家八月份用水多少吨？（用方程解答） 15．小云储蓄罐里有72元钱，比小丽储蓄罐里的钱数少，小丽的储蓄罐里有多少钱？ 16．某电力工程队检修一条线路。第一周检修了这条线路的，第二周检修了这条线路的。第二周比第一周多检修了12km。这条线路全长多少千米？ 17．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？ 18．双流区某小学参加植树活动，六年级植树96棵，五年级比六年级多植了，五、六年级共植树多少棵？ 19．笑笑家今年第一季度的用电量是300千瓦时，比去年同期减少。去年第一季度的用电量是多少千瓦时？ 20．一堆煤重960吨，运了两次后，还剩680吨。已知第一次运走总数的，第二次运走总数的几分之几？ 21．两堆苹果一样重，第一堆卖出，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果不多于第二堆剩下的苹果，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？ 22．张师傅8小时可以加工5个零件，沈师傅5小时可以加工3个同样的零件．请问两位师傅谁的工作效率高一些？ 23．人心脏跳动的次数随着年龄的变化而变化，婴儿每分心跳约135次，婴儿每分心跳的次数比青少年每分心跳的次数多，青少年每分心跳约多少次？ 24．学校食堂运来了72袋大米，第一个月用去，第二个月又用去剩下的。 （1）第一个月用去多少袋？ （2）两个月后还剩下多少袋？ 25．李小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。看两天后剩多少页？ 26．小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数看成了来计算，算出的结果是120，这道算式的正确答案是多少？ 27．李华的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，李华在月球上的体重是多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．600部 【分析】根据题目可知，计划销售的数量是单位“1”，由于第一季度＋第二季度＝半年，由此即可知道实际销售的量是计划的＋，比计划多了＋－1，由于单位“1”是计划销售量，单位“1”已知，用乘法，即4500×（＋－1），算出结果即可。 【详解】4500×（＋－1） ＝4500× ＝600（部） 答：上半年实际比计划多售出手机600部。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可，要注意两个季度是半年。 2．600元 【分析】本题原价是680元，成本价是单位“1”，的利润是以成本价为单位“1”，现在卖价100元是成本价与利润的和，即成本价就是100÷（1＋），用680元减去成本价就是每件可赚的利润。 【详解】680－100÷（1＋） ＝680－100÷ ＝680－80 ＝600（元） 答：每件可赚600元。 【点睛】本题关键能求出成本，卖价减去成本就是纯赚的利润。 3．乙＜丙＜甲 【详解】试题分析：本题根据乘法及除法的意义进行分析即可： 乘法算式在积一定的情况下，其中的一个因数越大，则另一个因数就越小． 在乘法算式中，一个数乘一个小于1的数，积一定小于这个数，乘一个大于1的数，积一定大于这个数． 解：由于甲×=乙×=丙， 又＞1， 则乙＜丙＜甲． 点评：根据乘法的意义及式中因数的大小进行分析是完成本题的关键． 4．40千克 【分析】将这桶油的质量看成单位“1”，用去两次后还剩下这桶油的（1－－），是18千克，根据分数除法的意义，求这桶油的质量用除法。 【详解】18÷（1－－） ＝18÷ ＝40（千克） 答：这桶油原来有40千克。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，解题的关键是找出具体数量所对应的分率。 5．25米 【分析】根据题意，把第一捆的电线的长度看作单位“1”，还剩下全长的，用去（1－），用去18米，用18米除以（1－），求出第一捆电线的长度，第二捆的长是第一捆全长的，用第一捆电线的长度×，即可解答。 【详解】18÷（1－）× ＝18÷× ＝18×× ＝30× ＝25（米） 答：第二捆电线长25米。 【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 6．（1）见详解 （2）48棵 【分析】（1）把苹果树的棵数看成单位“1”，将其平均分成四份，其中的一份就是梨树的棵数，苹果树和梨树一共有240棵，据此画出线段图； （2）把苹果树的棵数看成单位“1”，苹果树和梨树一共占苹果树的1＋＝，对应的数量是240，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出苹果的棵数，进而根据分数乘法的意义可求出梨树的棵数。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2）苹果树棵数： 240÷（1＋） ＝240÷ ＝192（棵） 梨树棵数：：192×＝48（棵） 答：果园的梨树有48棵。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，关键是知道苹果树和梨树一共占苹果树的分率，进而根据分数除法求解。 7．15.7平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出圆形花坛的直径；再把花坛的直径看作单位“1”，小路的宽是花坛直径的（1－），用花坛的直径×（1－），求出小路的宽，再加上花坛的半径就是最外围大圆的半径，求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14＝4（米） 4×（1－） ＝4× ＝1（米） 3.14×[（4÷2＋1）2－（4÷2）2] ＝3.14×[（2＋1）2－22] ＝3.14×[32－4] ＝3.14×[9－4] ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：小路的面积是15.7平方米。 8．运来红萝卜60千克． 【分析】将白萝卜数量当作单位“1”，根据分数减法的意义，红萝卜数量是白萝卜的1﹣，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则运来的红萝卜有240×（1﹣）千克． 【详解】解：240×（1﹣） =240× =60（千克） 答：运来红萝卜60千克． 9．图见详解；14000千米 【分析】把我国岛屿边界线的长度看作单位“1”，陆地边界线比岛屿边界线长，把单位“1”平均分成7份，陆地边界线的长度占其中的7＋4＝11份，据此画出线段图并在图中标出已知条件和所求问题，我国岛屿边界线的长度＝我国陆地边界线的长度÷（1＋），据此解答。 【详解】分析可知： 22000÷（1＋） ＝22000÷ ＝22000× ＝14000（千米） 答：我国岛屿边界线长约14000千米。 10．20千米 【分析】把淮安到南京的距离看作单位“1”，一辆车行了全程的，还剩（1－）的距离到南京，用淮安到南京的距离×（1－），即可求出离南京还有多少千米。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝20（千米） 答：离南京还有20千米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 11．56名 【分析】设参加舞蹈兴趣小组的有x名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，即参加合唱兴趣小组的学生人数是x名，参加舞蹈兴趣小组学生人数＋参加合唱兴趣小组学生人数＝98名学生，列方程：x＋x＝98，解方程，即可解答。 【详解】解：设参加舞蹈兴趣小组的有x名学生，则参加合唱兴趣小组的学生人数有x名。 x＋x＝98 x＝98 x÷＝98÷ x＝98× x＝56 答：参加舞蹈兴趣小组的有56名学生。 12．48名 【分析】设一共有x名同学获奖，则获得一等奖的有x人，获得二等奖的有x人，根据获奖人数－获得一等奖人数－获得二等奖人数＝获得三等奖人数，列出方程求解即可。 【详解】解：设一共有x名同学获奖，则获得一等奖的有x人，获得二等奖的有x人。 x－x－x＝24 x＝24 x＝48 答：这次口算比赛一共有48名同学获奖。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系是解题的关键。 13．150厘米 【详解】180××=150（厘米） 答：小丽的身高是150厘米． 14．40吨 【分析】根据题意，把笑笑家八月份的用水量看作单位“1”，它的（1－），就是笑笑家九月份的用水量，设笑笑家八月份用水x吨，用x乘（1－），就是笑笑家九月份的用水量，列方程，（1－）×x＝35，解方程，即可解答。 【详解】解：设笑笑家八月份用水x吨 （1－）×x＝35 x＝35 x＝35÷ x＝35× x＝40 答：笑笑家八月份用水40吨。 【点睛】本题考查方程的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据题意找出相关的量，列方程，解方程，注意单位“1”的确定。 15．84元 【分析】由于小云的钱比小丽少，单位“1”是小丽的钱数，则小云的钱数相当于小丽的1－＝；单位“1”未知，用除法，即72÷；算出结果即可。 【详解】72÷（1－） ＝72÷ ＝84（元） 答：小丽的储蓄罐里有84元。 【点睛】本题主要考查分数除法应用题，要注意找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知用除法。 16．80千米 【分析】把检修的这条线路长度看作单位“1”，第二周比第一周多检修了这条路的（－）正好对应数量12km，根据分数除法的意义，即可求出线路全长。 【详解】12÷（－） ＝12÷ ＝80（千米） 答：这条路全长80千米。 【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，找出具体数量12千米对应的分率是解题关键。明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 17．77棵 【详解】80××+7=77（棵） 【点睛】利用生活中的实例，巩固学生分数运算的能力．先要求出二班共植树多少棵． 18．216棵 【分析】由题意可知，五年级比六年级多植了，则五年级植树的棵数是六年级的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出五年级植树的棵数，进而求出五、六年级共植树多少棵。 【详解】96×（1＋） ＝96× ＝120（棵） 120＋96＝216（棵） 答：五、六年级共植树216棵。 19．375千瓦时 【分析】把去年第一季度用电量看作单位“1”，则今年第一季度的用电量是去年的（1－），已知今年第一季度的用电量，用除法即可求出去年第一季度的用电量。 【详解】300÷（1－） ＝300÷ ＝375（千瓦时） 答：去年第一季度的用电量是375千瓦时。 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。 20． 【分析】用960×，求出第一次运走的吨数，再用总吨数减去第一次运走的吨数，减去剩下的吨数，求出第二次运走的吨数，再用第二次运走的吨数除以总吨数，即可解答。 【详解】（960－960×－680）÷960 ＝（960－120－680）÷960 ＝（840－680）÷960 ＝160÷960 ＝ 答：第二次运走总数的。 【点睛】解答本题的关键是求出第二次运走的吨数，进而解答。 21．50千克 【分析】“不多于”的意思是小于等于。当第一堆剩下的苹果等于第二堆剩下的苹果时，一堆苹果的是50千克，用除法可求出这堆苹果是75千克，那么两堆剩下的是75千克与50千克差的2倍即50千克。当第一堆剩下的苹果小于第二堆剩下的苹果时，一堆苹果的重量在75千克以上，是3的倍数，最接近75千克的整数是78千克，经计算，第一堆剩下26千克，第二堆剩下28千克，两堆共剩下54千克。根据分析，当第一堆剩下的苹果等于第二堆剩下的苹果时，两堆剩下的苹果是最少的，据此解答。 【详解】当第一堆剩下的苹果小于第二堆剩下的苹果时，每堆苹果的重量在75千克以上，两堆剩下的苹果重量多于50千克。 当第一堆剩下的苹果等于第二堆剩下的苹果时，两堆剩下的苹果是最少的。 （千克） 答：两堆剩下的苹果至少有50千克。 【点睛】本题考查的是分数应用题，理解“至少”的含义并能够分情况讨论问题是关键。 22．张师傅 【详解】试题分析：要求两位师傅谁的工作效率高一些，需知道两位师傅的工作效率，根据关系式：工作总量÷工作时间=工作效率，依题中条件可列式解答． 解：张师傅的工作效率：5÷8=（个）， 沈师傅的工作效率：3÷5=（个）， ； 答：张师傅的工作效率高一些． 点评：解决此题主要利用了工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系． 23．75次 【分析】把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，那么婴儿每分钟心跳的次数是青少年的1＋＝。已知婴儿每分钟心跳约135次，用婴儿心跳次数除，即可求出青少年每分钟心跳的次数。 【详解】婴儿每分钟心跳是青少年的：1＋＝ 青少年每分钟心跳：135÷＝135×＝75（次） 答：青少年每分心跳约 75 次。 24．（1）24袋 （2）16袋 【分析】（1）根据题意，食堂运来了72袋大米，第一个月用去，用运来大米的袋数×，即可求出第一个月用去多少袋； （2）把运来的大米总袋数看作单位“1”，第一个月用去，还剩（1－）＝，用运来的总袋数×，求出第一个月用去，还剩多少袋大米，再把第一个月剩下的大米袋数看作单位“1”，第二个月用去剩下的，还剩（1－）＝；再用第一个月用去大米剩下的袋数×，就是两个月后还剩下多少袋大米，据此解答。 【详解】（1）72×＝24（袋） 答：第一个月用去24袋。 （2）72×（1－）×（1－） ＝72×× ＝48× ＝16（袋） 答：两个月后还剩16袋。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意两次单位“1”的确定。 25．44页 【详解】80×（1-）=80×=44（页） 答：看两天后剩44页。 26．90 【分析】先用商乘看错的除数求出被除数，再用被除数除以正确的除数即可。 【详解】120×÷ ＝120×× ＝90 答：这道算式的正确答案是90。 【点睛】此题考查了分数乘除混合运算的计算，先求出除法算式的被除数是解题关键。 27．7千克 【分析】先利用减法求出李华在月球上的体重是在地球上的几分之几，再利用乘法求出他在月球上的体重即可。 【详解】42×（1－） ＝42× ＝7（千克） 答：李华在月球上的体重是7千克。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数，用乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $