1.第2节 第1课时 建构种群增长模型的方法及种群数量的增长-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中生物选择性必修第二册（人教版）

第2节　种群数量的变化 第1课时　建构种群增长模型的方法及种群数量的增长 知识点一 1.预测 2.性质 3.合理的假设　数学形式 教材挖掘 提示：曲线图直观但不够精确，数学公式精确但不直观。 概念辨析 　（1）×　提示：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 （2）×　提示：建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要额外设置对照实验。 （3）√ 重难探究 （1）2　4　8　16　32　64　128　256　512 （2）提示：设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n代的细菌数量为Nn＝N0×2n。 （3）提示：2216个。 （4）提示：不会。因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。 即学即练 1.A　建立数学模型的步骤一般包括：②观察研究对象，提出问题；④提出合理的假设；①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正，A正确。 2.D　在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m小时细菌繁殖代数为3m，则种群的数量为t·23m，故选D。 知识点二 1.（1）理想　时间　种群数量　（2）①a.食物和空间　天敌和竞争物种　b.一定的倍数　λ　②N0λt　③起始数量　数量　倍数 2.（1）稳定　（2）资源和空间　增大　降低　相等　种内竞争　（3）一定　最大 微思考　不相同　不同种群适宜生活的环境不同，K值不同 （4）①栖息地　②自然保护区 教材挖掘 提示：可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储存在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取地面硬化，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等。 概念辨析 （1）×　提示：在理想条件下，种群数量呈“J”形增长，不存在环境容纳量（K值）。 （2）×　提示：在自然界中，由于资源和空间是有限的，种群的增长曲线一般呈现“S”形。 （3）×　提示：环境容纳量是一定环境条件下所能维持的种群数量最大值。 重难探究 1.（1）“J”形 （2）提示：实验室条件（理想条件）下；当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中最初的一段时间内（接近“J”形增长）。 （3）提示：种群数量每年以一定的倍数增长，无限增长。 （4）提示：不一定。当λ＜1时，种群数量减少；当λ＝1时，种群数量相对稳定；只有当λ＞1时，种群数量增多，曲线呈“J”形。 2.（1）“S”形 （2）提示：资源和空间有限→种群密度增大，种内竞争加剧→出生率降低，死亡率升高→死亡率与出生率相等时，种群数量稳定在一定的水平。 （3）提示：种群数量增长先由慢变快，再由快变慢，K/2值时增长速率最大，最后不再增长，种群数量达到一定值，即K值。 3.（1）提示：K值并不是种群数量的最大值。K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏的前提下所能容纳的最大值；种群所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境会遭到破坏。 （2）提示：K值不是一成不变的。K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。 （3）提示：在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过调节使种群数量回到K值。 即学即练 1.D　“J”形曲线中，增长倍数不变，但由于每年种群基数不同，故每年增加的个体数量也不同，A错误；该种群可能处于理想状态下，即食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等，种群数量呈现指数增长的趋势，可表示为：Nt＝N0λt，B错误，D正确；“J”形增长曲线中每年与上一年相比，以恒定的倍数在增长，因此每年增加的个体逐渐增多，不存在K值，C错误。 2.C　绵羊种群的数量增长到一定程度，由于种群数量会受到多种因素的影响，种群数量会在某一范围内波动，即保持相对稳定，而不是恒定不变，A错误；绵羊数量达到K/2，即图中的第25年时，绵羊的增长速率最快，但出生率并不一定是最大的，B错误；50年后该绵羊种群数量达到K值，且在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致，因为出生率和死亡率是决定种群数量变化的主要因素，C正确；绵羊数量达到K值时，数量保持相对稳定，种群的年龄结构为稳定型，D错误。 【随堂热练】 1.D　数学公式准确地表达了自变量和因变量的关系，而曲线图是根据某些点描绘出来的，只能反映一些自变量对应的因变量的准确值，对于其他值只能大致估计，所以曲线图的模型相比于数学公式不够精确，D错误。 2.C　环颈雉属于活动能力强、活动范围大的动物，调查其种群密度可采用标记重捕法，A错误；由于环境条件的影响（环颈雉的越冬死亡降低了每年春季所观察到的种群数量），环颈雉种群数量增长曲线出现弯折，B错误；由题图实虚线分析可知，环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形（Nt＝N0λt），种群数量上升，说明λ＞1，C正确；环颈雉的增长曲线近似“J”形，故其增长率大致不变，D错误。 3.C　种群数量呈“S”形增长时，种群增长率逐渐下降，A错误；种群数量呈“S”形增长时，环境阻力一直存在，即A点就已存在环境阻力，B错误；当种群数量达到E点后，种群数量达到K值，种群数量增长速率为0，C正确；当种群数量为K/2（C点）时，增长速率最大，不同时期种群的增长速率可能相同，D错误。 4.B　1900年，种群的出生率大于死亡率，种群的年龄结构可能是增长型，A错误；1910—1920年间，根据出生率与死亡率的差值先增大后减小，得出种群的增长方式属于“S”形增长，B正确；1970年，种群的个体数达到最小值，C错误；1950—1970年间，出生率小于死亡率，此种群个体数在减少，D错误。 5.（1）Ⅰ　（2）Ⅱ　（3）F　（4）环境容纳量 解析：（1）马缨丹引入夏威夷属于物种入侵，环境适宜，缺少天敌，马缨丹大量繁殖，所以会出现“J”形增长，对应曲线Ⅰ。（2）在自然环境中，资源和空间是有限的，所以种群数量应呈“S”形增长，对应曲线Ⅱ。（3）当达到K值时，种群的增长速率变为0，对应图中的F点。（4）要控制老鼠的种群数量则应增加老鼠的生存环境阻力，可从食物来源、生活场所、天敌等方面采取措施，使其环境容纳量降低。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1课时　建构种群增长模型的方法及种群数量的增长 1.通过研究细菌的种群增长，尝试建立数学模型和解释种群的数量变化。 2.通过分析种群的“J”形和“S”形增长数量变化的规律，强化模型构建及模型解读。 知识点一　建构种群增长模型的方法 1.建构数学模型的目的：描述、解释和　　　　种群数量的变化。 2.数学模型的概念：用来描述一个系统或它的　　　　的数学形式。 3.建构方法和实例 （教材P8正文及“旁栏思考”）数学公式和曲线图是数学模型的两种常见表现形式，比较二者的优点和局限性。 （1）数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学公式。（　　） （2）建立种群增长的数学模型一般需要设置对照实验。（　　） （3）建构相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正。（　　） 探究｜以某种细菌为例建立数学模型 细菌的繁殖速率很快。假定在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就繁殖一代，如图所示。 （1）填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。 时间（min） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 20 （2）第n代细菌数量的计算公式是什么？ （3）72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ （4）在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。 1.（教材P7“建立数学模型”变式）数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建立数学模型一般包括以下步骤。下列排序正确的是（　　） ①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达　②观察研究对象，提出问题　③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正　④提出合理的假设 A.②④①③ B.②③④① C.④②①③ D.①②③④ 2.（教材P7“问题探讨”改编）在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群（t个个体）接种到培养基上（资源、空间无限），m小时后，理论上该种群的个体总数是（　　） A.t·2m B.t·220 C.t·22m D.t·23m 知识点二　种群的“J”形增长和“S”形增长 1.种群的“J”形增长 （1）含义：在　　　　条件下种群增长的形式，如果以　　　　为横坐标，　　　　　　为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。（如图） （2）数学模型 ①模型假设 a.条件：　　　　　　条件充裕、气候适宜、没有　　　　　　　　　　等。 b.数量变化：种群的数量每年以　　　　　　增长，第二年的数量是第一年的　　　倍。 ②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝　　　　。 ③各参数的含义 2.种群的“S”形增长 （1）含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于　　　　，增长曲线呈“S”形。（如图） （2）产生的原因：　　　　　　　是有限的，种群密度　　　　时，种内竞争加剧，出生率　　　　，死亡率升高，当死亡率升高至与出生率　　　　时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。可见，　　　　　　对种群数量起调节作用。 （3）环境容纳量：　　　　的环境条件所能维持的种群　　　　　　数量，又称K值。 【微思考】　生活在同一个池塘中的鲤鱼和鲢鱼的环境容纳量　　　　　　（填“相同”或“不相同”），原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 （4）应用 ①野生大熊猫数量锐减的原因：　　　　遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K值变小。 ②应对措施：建立　　　　　　，改善栖息环境，提高环境容纳量。 （教材P10“思考·讨论”）鼠害导致作物减产，蚊、蝇会传播疾病。从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？ （1）在理想条件下，影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量。（　　） （2）“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式。（　　） （3）环境容纳量即为种群数量最大值。（　　） 探究一｜种群的“J”形增长 1.在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937—1942年期间，这个种群数量的增长如图所示。 （1）如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线，则曲线大致呈　　　　增长。 （2）种群在哪些情况下会呈现“J”形增长？ （3）“J”形增长曲线的增长特点是什么？ （4）种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0λt时，种群增长曲线一定是“J”形吗？并说明理由。 探究二｜种群的“S”形增长 2.生态学家高斯曾经做过一个实验，在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h 统计一次大草履虫的数量，经过反复实验，得出了如图所示的结果。从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右。 （1）种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为　　　　曲线。 （2）用文字和箭头写出“S”形增长曲线形成的原因。 （3）“S”形增长曲线的增长特点有哪些？ 探究三｜K值的模型的解读 3.下面是建立的一个K值模型，据此思考： （1）K值就是指种群数量的最大值吗？说明理由。 （2）K值是一成不变的吗？为什么？ （3）在环境不遭受破坏的情况下，K值一定是恒定不变的吗？ “J”形曲线和“S”形曲线的比较 项目 “J”形曲线 “S”形曲线 曲线 模型 产生 条件 ①食物、空间条件充裕；②气候适宜；③没有敌害、疾病 ①食物、空间有限；②各种生态因素综合作用 特点 种群数量以一定的倍数连续增长 种群数量达到环境容纳量K值后，将在K值上下保持相对稳定 K值 无K值 有K值 二者 联系 两种增长曲线不同的主要原因是环境阻力大小不同，对种群增长的影响不同 1.（教材P8～9正文改编）如图所示为某种群的数量变化曲线。下列相关叙述正确的是（　　） A.图示曲线表明每年增加的个体数量始终不变 B.该种群数量增长的数学模型为：Nt＝N0λt－1 C.该种群的K值随种群个体数量的增多而逐渐增大 D.该种群可能处于食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等条件下 2.（教材P9正文改编）如图表示将绵羊引入某个岛屿后的数量变化情况，下列叙述正确的是（　　） A.绵羊种群数量增长到一定程度，就保持恒定不变 B.第25年时绵羊的出生率最大，种群增长速率也最快 C.50年后该绵羊种群数量在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致 D.绵羊数量达到K值时，种群的年龄结构为衰退型 课堂小结 1.（教材P8正文变式）下列关于种群数量变化的数学模型的说法，错误的是（　　） A.模型可以是数学公式 B.模型可以是增长曲线 C.曲线更能直接反映种群增长趋势 D.相比于数学公式，曲线更精确 2.（教材P8“思考·讨论图示”变式）20世纪30年代环颈雉被引入美国的一个岛屿后，初期其种群数量的增长如图中实线所示。下列相关叙述正确的是（　　） A.可用样方法调查环颈雉的种群密度 B.图中5年内环颈雉种群数量增长曲线出现弯折是绘制失误造成的 C.环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形（Nt＝N0λt），其中λ＞1 D.环颈雉的种群增长率曲线也为“J”形 3.关于如图所示的种群数量增长曲线的叙述，正确的是（　　） A.AC段种群增长率不断升高、CE段种群增长率不断降低 B.种群增长过程中出现环境阻力是在D点之后 C.当种群数量达到E点对应的值后，种群数量增长速率为0 D.图中C点增长速率最大，不同时期种群的增长速率一定不同 4.如图为某种群的出生率、死亡率数据。下列叙述正确的是（　　） A.1900年，种群的年龄结构可能为稳定型 B.1910—1920年间，种群的增长方式属于“S”形增长 C.1950年，种群的个体数已达最小值 D.1950—1970年间，此种群个体数增加 5.请根据如图所示种群增长的坐标曲线图，回答下列有关问题。 （1）马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的，人们把它引种到夏威夷，一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线　　　　（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）符合马缨丹疯狂蔓延的趋势。 （2）自然界中种群增长曲线表现为图中的曲线　　　　。 （3）太湖蓝细菌事件使太湖的美丽形象大打折扣，若此图表示太湖蓝细菌增长曲线，当种群数量达到　　　　点后，增长速率为0。 （4）若图中曲线Ⅱ表示某地老鼠种群数量变化，如果灭鼠时只采用杀死的办法，采取措施后老鼠的数量会很快恢复到原有的数量。因此，增大环境阻力，降低其　　　　　　，是防治的根本措施。 提示：完成课后作业　第1章　第2节　第1课时 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $