精品解析：2025-2026学年甘肃省临夏回族自治州人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025人教版六年级数学上册期末试卷 期末测试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空题。（21分） 1. 800mL是（ ）mL；（ ）t增加它的20%是18t。 2. 把平方千米∶4.5公顷化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 把一个圆对折，再对折，得到一个扇形，它的圆心角是（ ）度。 4. 18m减少它的是（ ）m，再接上，结果是（ ）m。 5. 一次考试共50人参加，有2人不及格，及格率是（ ）%。 6. 某市小学鼓号队有45人，男生人数比女生人数多。那么女生人数比男生人数少（ ），男生有（ ）人，女生有（ ）人。 7. 在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是__cm，面积是_cm²． 8. 小红小时行千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 9. 把25克盐放入100克水中，盐与水的比是（ ），含盐率是（ ）%。 10. 把一些桌子按如图所示拼接，3张桌子坐（ ）人，5张桌子坐（ ）人，n张桌子坐（ ）人。 11. 在一条400米的圆形跑道上，甲跑完一圈要用小时，乙跑完一圈要用小时。如果甲、乙两人从同一起点沿着跑道向相反的方向跑，（ ）小时后相遇。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 在一个扇形统计图中，所有扇形百分比之和一定是100%。（ ） 13. 甲数等于乙数的（两数均不为0），甲数一定大于乙数。（ ） 14. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 15. 科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。（ ） 16. 将一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值不变。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 甲数是乙数的，则甲数比乙数少（ ）。 A. 60% B. 40% C. 65.5% 18. 一本故事书，已看，剩下的与已看的页数比是（ ）。 A. 3∶5 B. 2∶5 C. 2∶3 19. 要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。 A. 12.56 B. 14 C. 16 20. 某方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是120g，增量前是（ ）g。 A. 96 B. 100 C. 150 21. 一台收割机小时收割小麦公顷，小时收割多少公顷？正确列式是（ ）。 A B. C. 四、计算题。（35分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题。（能简算的要简算） 24. 解方程。 25. 下面是六（1）班同学对某小区居民使用共享单车情况调查结果统计图。 （1）受访者中“每天必用”和“每周都用几次”的高频次用户共有304人，这次受访者共有多少人？ （2）受访者中有多少人从来不用共享单车？ 六、解决问题。（26分） 26. 某厂扩建厂房计划用水泥200吨，完成时节约了14吨。实际用水泥占计划的百分之几？ 27. 一个直角三角形面积是48平方厘米，一条直角边是6厘米。以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？ 28. 某商场10月份的洗衣机销量比9月份下降了5%，11月份的洗衣机销量比10月份上涨了10%。11月份的洗衣机销量与9月份的相比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？ 29. 笑笑一家三口去滑雪，网上团购票价比原票价降低了，吃饭花了100元，他们实际共花了610元，那么每个人滑雪的原票价是多少元？ 30. 某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？ 附加题。（10分） 31. 甲、乙、丙三人下班时合乘一辆出租车，大家商定：车费根据每人乘坐的路程按比例分摊。在全程处，甲先下了车；在全程处，乙也下了车；最后丙下车时付了30元车费。甲和乙应分别付给丙多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025人教版六年级数学上册期末试卷 期末测试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空题。（21分） 1. 800mL的是（ ）mL；（ ）t增加它的20%是18t。 【答案】 ① 600 ②. 15 【解析】 【分析】求800mL的是多少，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求（ ）t增加它的20%是18t，把所求吨数看作单位“1”，则18吨是所求吨数的1＋20%＝120%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】800×＝600（mL） 18÷（1＋20%） ＝18÷120% ＝18÷1.2 ＝15（t） 因此，800mL的是600mL；15t增加它的20%是18t。 2. 把平方千米∶4.5公顷化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 50∶9 ②. ## 【解析】 【分析】先统一单位，因为1平方千米＝100公顷，将平方千米换算为公顷，是大单位换算为小单位，要乘进率100，即×100＝25，所以平方千米＝25公顷； 根据比的基本性质，将25∶4.5的前项和后项同时乘4，再同时除以2将其化简为最简整数比；再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】平方千米∶4.5公顷 ＝（×100）公顷∶4.5公顷 ＝25∶4.5 ＝（25×4）∶（4.5×4） ＝100∶18 ＝（100÷2）∶（18÷2） ＝50∶9 50∶9＝50÷9＝ 因此，把平方千米∶4.5公顷化成最简整数比是50∶9，比值是。 3. 把一个圆对折，再对折，得到一个扇形，它的圆心角是（ ）度。 【答案】90 【解析】 【分析】一个圆对折，得到的是半圆，再对折，得到的是圆，其对应的圆心角是90度。 【详解】对折两次，得到的是，它的圆心角是90度。 【点睛】扇形是圆的一部分，扇形的面积占所在圆的百分率等于对应的圆心角占360度的百分率。 4. 18m减少它的是（ ）m，再接上，结果是（ ）m。 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】18m减少它的，即减少18m的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以减少18×＝3m，用18m减去3m即可；再接上m，m是具体长度，直接相加即可。 【详解】18－18× ＝18－3 ＝15（m） 15＋＝（m） 因此，18m减少它的是15m，再接上，结果是m。 5. 一次考试共50人参加，有2人不及格，及格率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】已知：一次考试共50人参加，有2人不及格，则及格的人数是50－2＝48（人），根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，列式计算即可。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 一次考试共50人参加，有2人不及格，及格率是96%。 6. 某市小学鼓号队有45人，男生人数比女生人数多。那么女生人数比男生人数少（ ），男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. ②. 25 ③. 20 【解析】 【分析】已知：男生人数比女生人数多，将女生人数看作单位“1”，则男生人数为（1＋），求女生人数比男生人数少几分之几，用男女生人数的差除以男生人数即可； 鼓号队人数是女生人数（1＋1＋），单位“1”未知，又知鼓号队一共有45人，鼓号队的总人数÷鼓号队对应的分率＝单位“1”的量也就是女生人数，再用女生人数×（1＋）＝男生人数，据此列式即可。 【详解】 ＝20（人） ＝25（人） 某市小学鼓号队有45人，男生人数比女生人数多。那么女生人数比男生人数少，男生有25人，女生有20人。 7. 在一个长8cm，宽6cm的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是__cm，面积是_cm²． 【答案】 ①. 20.56 ②. 25.12 【解析】 【分析】根据题干分析可得这个最大的半圆的直径是8分米，半圆的周长=πr+2r，半圆的面积=（πr2）÷2，代入对应的数字即可得出答案． 【详解】3.14×8÷2+8=12.56+8=20.56（cm），面积是：3.14×（8÷2）2÷2=25.12（cm2）． 故答案为20.56；25.12． 8. 小红小时行千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据，代入数据计算即可求出每小时行的千米数，再根据，代入数据计算出1千米要用的时间即可。 【详解】（千米/时） （小时） 小红小时行千米，她每小时行千米，行1千米要用小时。 9. 把25克盐放入100克水中，盐与水的比是（ ），含盐率是（ ）%。 【答案】 ①. 1∶4 ②. 20 【解析】 【分析】根据比的意义，求出盐的质量和水的质量的比，再根据比的基本性质化简即可；根据公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，把数代入公式即可求解。 【详解】盐∶水＝25∶100 ＝（25÷25）∶（100÷25） ＝1∶4 25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 【点睛】本题主要考查比的意义以及含盐率的公式，熟练掌握含盐率的公式并灵活运用。 10. 把一些桌子按如图所示拼接，3张桌子坐（ ）人，5张桌子坐（ ）人，n张桌子坐（ ）人。 【答案】 ①. 14 ②. 22 ③. 2＋4n 【解析】 【分析】由图可知，1张桌子坐6人，6＝2＋4； 2张桌子坐10人，10＝2＋4×2； 3张桌子坐14人，14＝2＋4×3； 所以4张桌子坐的人数为：2＋4×4＝18人； 5张桌子坐的人数为：2＋4×5＝22人； ……由此发现，n张桌子坐（2＋4n）人。据此解答。 【详解】2＋4×3 ＝2＋12 ＝14（人） 2＋4×5 ＝2＋20 ＝22（人） 因此，3张桌子坐14人，5张桌子坐22人，n张桌子坐（2＋4n）人。 【点睛】由图可知，每增加1张桌子多坐4人，左右两边各坐1人，几张桌子就坐几个4人，再加上两边的2人，即n张桌子坐（2＋4n）人。 11. 在一条400米的圆形跑道上，甲跑完一圈要用小时，乙跑完一圈要用小时。如果甲、乙两人从同一起点沿着跑道向相反的方向跑，（ ）小时后相遇。 【答案】 【解析】 【分析】行程问题中，速度＝路程÷时间。已知：在一条400米的圆形跑道上，甲跑完一圈要用小时，乙跑完一圈要用小时，则甲的速度＝，乙的速度＝。如果甲、乙两人从同一起点沿着跑道向相反的方向跑，相遇时，两人即跑完全程，时间＝路程÷速度和，据此列式计算即可。 【详解】 （小时） 所以在一条400米的跑道上，甲跑完一圈要用小时，乙跑完一圈要用小时。如果甲、乙两人从同一起点沿着跑道向相反的方向跑，小时后相遇。 【点睛】圆形跑道上，两人从同一起点沿着跑道向相反的方向跑，相遇时间=总路程÷速度总和。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 12. 在一个扇形统计图中，所有扇形的百分比之和一定是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据扇形统计图的意义，把一个圆的面积看作单位“1”，各部分之和等于1，也就是利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%。 【详解】利用收集的数据，画成扇形统计图，则所有的扇形的百分比之和为100%，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查扇形统计图的意义，扇形统计图中各部分之和等于圆面积，也就是所有扇形的百分率为100%。 13. 甲数的等于乙数的（两数均不为0），甲数一定大于乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】甲数的等于乙数的（两数均不为0），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以甲数×＝乙数×（两数均不为0）。乘积相等的算式，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此判断。 【详解】由题可知，甲数×＝乙数×（两数均不为0）。 ＝1÷2＝0.5 ＝4÷5＝0.8 0.5＜0.8，即＜ 所以甲数＞乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设商品原价为100元，提价10%，就是在原价的基础上增加10%的价格，因此提价后的价格＝原价×（1＋10%），据此计算出提价后的价格；再降价10%，此时是在提价后的价格基础上降低10%，则降价后的价格＝提价后的价格×（1－10%），据此计算出降价后的价格，即现价；最后比较现价与原价作出判断。 【详解】假设商品原价为100元， 提价10%后的价格为： 100×（1＋10%） ＝100×110% ＝100×1.1 ＝110（元） 再降价10%后的价格为： 110×（1－10%） ＝110×90% ＝110×0.9 ＝99（元） 因为99＜100，所以现价低于原价，原题说法错误。 故答案为：× 15. 科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，表示以体育馆为观测点，科技馆位于西偏北30度方向。根据方向的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度不变，所以体育馆在科技馆的东偏南30度方向。 【详解】科技馆在体育馆的西偏北30度方向，则体育馆在科技馆的东偏南30度方向。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 将一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质进行判断。 【详解】比的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的2倍。如果后项缩小到原来的，比值就改变了。 比如：3∶8＝； （3×2）∶（8×）＝6∶4＝； ，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】比的前项扩大到原来的n倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的倍。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 甲数是乙数的，则甲数比乙数少（ ）。 A. 60% B. 40% C. 65.5% 【答案】B 【解析】 【分析】已知：甲数是乙数的，将乙数看作单位“1”，甲数为。求一个数比另一个数少百分之几，用它们俩的差÷另一个数×100%，所以求甲数比乙数少百分之几，用甲数和乙数的差÷乙数×100%， 【详解】 ＝40% 所以甲数是乙数的，则甲数比乙数少40%。 故答案为：B 18. 一本故事书，已看，剩下的与已看的页数比是（ ）。 A. 3∶5 B. 2∶5 C. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】已知：一本故事书，已看，将故事书的总页数看作单位“1”，已看的占，剩下的为：，结合比的意义知：剩下的与已看的页数＝∶，根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】∶ ∶ ∶ ＝2∶3 一本故事书，已看，剩下的与已看的页数比是2∶3。 故答案为：C 19. 要剪一个面积是12.56平方厘米圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。 A. 12.56 B. 14 C. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形内剪最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的半径，正方形的边长＝半径×2，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm2） 2×2＝4，圆的半径为2cm。 正方形边长等于圆的直径：2×2＝4（cm） 正方形面积：4×4＝16（cm2） 故答案选：C 【点睛】本题考查正方形内剪最大的圆的问题；正方形面积公式和圆的面积公式的应用。 20. 某方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”一袋方便面现在的质量是120g，增量前是（ ）g。 A. 96 B. 100 C. 150 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数多百分之几是多少，求这个数，用除法。“增量25%”表示现在的量是原来的（1＋25%），即120g是原来的125%，用120÷125%解答即可。 【详解】根据分析： 所以，每袋方便面增量前是96g。 故答案为：A 21. 一台收割机小时收割小麦公顷，小时收割多少公顷？正确列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】已知：一台收割机小时收割小麦公顷，用收割小麦的总面积公顷÷耗费的总时间小时＝1小时收割多少公顷，用每小时收割的量×小时＝小时收割多少公顷小麦，据此分析即可。 【详解】一台收割机每小时收割小麦：÷（公顷） 一台收割机小时收割小麦：÷×（公顷） 所以一台收割机小时收割小麦公顷，小时收割多少公顷？正确列式是÷×。 故答案为：A 四、计算题。（35分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；；1 【解析】 23. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；；320； ；64； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，分数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，，乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先将除以转化为乘，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将转化为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）先求出的积，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算括号前面的除法，最后算括号后面的除法。 （5）先将转化为，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 （6）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先将方程左边，化简为，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程； 先根据等式性质1，方程两边同时加，再根据等式性质2，方程两边同时除以7来解方程； 先将方程右边算式计算出结果，再根据等式性质1，方程两边同时加上，进而根据等式性质1和等式性质2来解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 25. 下面是六（1）班同学对某小区居民使用共享单车情况调查结果统计图。 （1）受访者中“每天必用”和“每周都用几次”的高频次用户共有304人，这次受访者共有多少人？ （2）受访者中有多少人从来不用共享单车？ 【答案】（1）1000人 （2）278人 【解析】 【分析】（1）用“每天必用”和“每周都用几次”的总人数÷“每天必用”和“每周都用几次”对应的百分率＝这次受访的总人数。 （2）用这次受访的总人数×从来不用的百分率＝从来不用共享单车的人数。 【小问1详解】 304÷（9.5%＋20.9%） ＝304÷30.4% ＝1000（人） 答：这次的受访者共有1000人。 【小问2详解】 1000×27.8%＝278（人） 答：受访者中有278人从来不用共享单车。 六、解决问题。（26分） 26. 某厂扩建厂房计划用水泥200吨，完成时节约了14吨。实际用水泥占计划的百分之几？ 【答案】93% 【解析】 【分析】求一个数占另一个数百分之几，用除法。所以求实际用水泥占计划的百分之几，用实际用的水泥量÷计划用的水泥量×100%，其中计划用水泥200吨，节约了14吨，所以实际用的水泥量：200－14＝186（吨），据此列式计算即可。 【详解】（200－14）÷200×100% ＝186÷200×100% ＝0.93×100% ＝93% 答：实际用水泥占计划的93%。 27. 一个直角三角形的面积是48平方厘米，一条直角边是6厘米。以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？ 【答案】200.96平方厘米 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知：一个直角三角形的面积是48平方厘米，一条直角边是6厘米，则另一条直角边＝面积×2÷一条直角边的长度，计算出另一条直角边的长度也就是圆的直径，进而计算出圆的半径，再根据计算出圆的面积即可。 【详解】48×2÷6 ＝96÷6 ＝16（厘米） ＝20096（平方厘米） 答：以另一条直角边为直径所画的圆的面积是200.96平方厘米。 28. 某商场10月份的洗衣机销量比9月份下降了5%，11月份的洗衣机销量比10月份上涨了10%。11月份的洗衣机销量与9月份的相比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？ 【答案】上涨了；4.5% 【解析】 【分析】已知“商场10月份的洗衣机销量比9月份下降了5%”，将9月份的销量看作单位“1”，10月份的销量是9月份的（1－5%）；又知“11月份的洗衣机销量比10月份上涨了10%”再将10月份的销量看作单位“1”，11月份的销量是10月份的（1＋10%）； 根据：求一个数的百分之几是多少，用乘法。假设9月份的销量是1000台，则10月份的销量＝9月份的销量×（1－5%）；11月份的销量＝10月份的销量×（1＋10%），据此计算出11月份的销量与9月份销量，比大小，判断是上涨了还是下降了。再用11月与9月的销量差除以9月份的销量×100%，计算出变化幅度即可。 【详解】假设9月份的洗衣机销量是1000台 11月销量： 1000×（1－5%）×（1＋10%） ＝1000×95%×110% ＝1000×0.95×1.1 ＝950×1.1 ＝1045（台） 1045＞1000，所以11月份的销量上涨了。 （1045－1000）÷1000×100% ＝45÷1000×100% ＝0.045×100% ＝4.5% 答：11月份的洗衣机销量与9月份的相比上涨了，变化幅度是4.5%。 29. 笑笑一家三口去滑雪，网上团购票价比原票价降低了，吃饭花了100元，他们实际共花了610元，那么每个人滑雪的原票价是多少元？ 【答案】200元 【解析】 【详解】（610-100）（1一 ）=600（元） 600÷3=200（元） 答：每个人滑雪的原票价是200元． 30. 某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？ 【答案】130名 【解析】 【分析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝130（名） 答：这个年级有130名学生。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。 附加题。（10分） 31. 甲、乙、丙三人下班时合乘一辆出租车，大家商定：车费根据每人乘坐的路程按比例分摊。在全程处，甲先下了车；在全程处，乙也下了车；最后丙下车时付了30元车费。甲和乙应分别付给丙多少钱？ 【答案】甲付：5元；乙付：10元 【解析】 【分析】已知：在全程处，甲先下了车；在全程处，乙也下了车；最后丙下车，将全程看作“1”，则甲的路程为，乙的路程为，丙的路程为“1”，所以甲、乙、丙的路程比为：∶∶1，结合比的基本性质将甲、乙、丙的路程化成最简整数比，也就是：∶∶1＝∶∶（1×3）＝1∶2∶3再根据按比分配，将30元车费进行分配，甲应该付车费＝30元×，乙应该付车费＝30元×，丙应该付车费＝30元×，据此列式计算即可。 【详解】甲、乙、丙的路程比为： ∶∶1 ＝∶∶（1×3） ＝1∶2∶3 ＝5（元） ＝10（元） 答：甲应该付给丙5元，乙应该付给丙10元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $