专题01 力与物体的平衡（3大核心考点精讲，举一反三复习讲义）（全国通用）2026年高考物理二轮复习

该高中物理讲义聚焦高考“力与物体的平衡”核心专题，涵盖轻绳轻杆等模型辨析、动态平衡及临界极值问题、力电与力热综合三大考点，按“基础模型—动态分析—综合应用”逻辑架构知识体系，通过思维导图梳理、考点精讲、典例变式训练及题海精炼，帮助学生构建平衡问题分析框架。 讲义创新采用模型对比法（如轻绳轻杆弹性绳弹簧表格对比）和动态平衡矢量三角形法，结合阅兵旗帜悬挂、手机低头族颈椎受力等真实情境题，培养科学思维与模型建构能力。分层设置典例与变式题，精准对接高考命题规律，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

专题01 力与物体的平衡 第一部分 思维导图 第二部分 核心考点精讲 【考点01】 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧模型分析比较 【考点02】 动态平衡及临界、极值问题 【考点03】 力电、力热综合问题 第三部分 题海精炼 考点01 轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧模型分析比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以与杆成任意角度 沿着绳，指向绳收缩的方向 沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向 【典例1】（2025·陕西西安·模拟）悬挂线是数学中一种优美曲线，如下图有一段质量均匀分布的细绳两端固定，构成悬挂线，曲线左右两端点的切线与水平方向夹角为和，求由水平切线的垂线所分成两部分的质量比（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2026·河南郑州·一模）2025年九三阅兵式上，甲、乙、丙三架直升机分别用轻绳悬挂等质量旗帜，从天安门广场上空水平匀速飞过，如图所示。已知，由于风力大小不同，甲、乙、丙的轻绳与竖直方向的夹角分别为、、，且均保持不变，风力均视为水平，则（　　） A．甲所受轻绳拉力最大 B．乙所受轻绳拉力最大 C．丙所受轻绳拉力最大 D．甲、乙、丙所受轻绳拉力大小相等 【变式1-2】（晾衣服）（2025·云南·模拟预测）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆、上的、两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。现将绳的右端从点缓慢移动到点，不计空气阻力，挂钩的运动轨迹正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2025·甘肃武威·模拟预测）随着手机的普及，越来越多的“低头族”出现脖子僵硬、酸痛等问题。当头前倾看手机时，如图甲所示，颈椎和后颈肌肉可简化为如图乙所示的模型，颈椎可视为用铰链固定的轻杆、后颈肌肉可视为轻绳、头部可视为重物m。假设头的质量kg，重力加速度m/s2，当头部前倾50°，后颈肌肉与颈椎之间的夹角为10°（）时，颈椎受到的压力约为（　　） A．250N B．200N C．150N D．100N 考点02 动态平衡及临界、极值问题 1．三力作用下动态平衡的分析方法 2．三力作用下动态平衡中的极值问题 若一个力为恒力，另一个力的方向恒定，在三力的矢量三角形中，当已知恒力为斜边，方向恒定的力为直角边构成直角三角形时，大小、方向均未知的力此状态为最小值。 【典例2】（多选）（2025·广东深圳·模拟预测）图中为工作人员清洗大厦外墙的情景，绳索跨过滑轮，两端分别连接A、B两工作人员，其中A的质量为m，通过吸盘吸附在大厦外墙玻璃上，吸盘对A只提供垂直于大厦外墙指向大厦的作用力，连接A的绳索与大厦表面平行且与竖直方向成θ角。B站在地面上拉紧绳索，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．绳索的拉力大小为 B．绳索的拉力大小为 C．B从a移动到b，绳子拉力将增大 D．B从a移动到b，地面对B的摩擦力将增大 【变式2-1】（多选）（2025·贵州遵义·一模）如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为m的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为mg B．F的大小为2mg C．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中T逐渐减小 D．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中F逐渐增大 【变式2-2】（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图，一固定在竖直面内的矩形支架由四根杆组成，质量分别为、、的物块、、穿在三根杆上，、通过不可伸长的轻绳跨过固定在上的光滑轻滑轮连接，处于静止状态。已知、 、杆光滑，杆粗糙。现将向右缓慢移动一小段距离后三个物块仍处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．物块所受杆的弹力增大 B．轻绳上的拉力变大 C．滑轮左、右两侧轻绳与竖直杆的夹角 D．物块受到的各作用力均不变 【变式2-3】（2025·山东日照·三模）如图所示，一足够长的轻质细线一端连接穿过固定水平细杆的滑块A，另一端跨过光滑轻滑轮连接滑块B，初始时两边细线竖直且两滑块静止。某时刻，将水平拉力F作用在滑块A上，使A向右运动，运动过程中细线与水平杆的夹角记为。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若A匀速向右运动，则B匀速上升 B．若A缓慢向右运动，当时，拉力大小为 C．若A缓慢向右运动，细杆对A的摩擦力一直增大 D．若A缓慢向右运动，拉力F的最大值接近 考点03 力电、力热综合问题 电磁场中的受力平衡问题是指在电场力、安培力、洛伦兹力参与下的平衡问题。处理方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。 规律总结：1．带电体在匀强电场中受到的电场力一定为恒力。带电体在匀强磁场中受到的洛伦兹力不一定为恒力，洛伦兹力的大小会随着速度大小的改变而改变，方向一直与速度垂直，会随着速度方向的改变而改变。 2．空间同时存在匀强电场、匀强磁场和重力场，带电体若在垂直磁场的方向上做直线运动，速度一定不变，即处于平衡状态，合力为零。 【典例3】（多选）（2025·四川广安·模拟预测）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R的半圆管中，一根长为L、质量为m的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里的恒定电流I后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功 B．运动过程中机械能一直增加 C．匀强磁场磁感应强度 D．导体棒最大速度为 【变式3-1】（2025·陕西西安·模拟预测）水平面上固定一斜面，该斜面处在一竖直向上的匀强电场当中。一小球在竖直挡板的支撑下静止在斜面上，如图所示，其中qE<mg。现将挡板逐渐逆时针转至水平，在此过程中，斜面对小球的支持力F1、挡板对小球的支持力F2的变化是（　　） A．F1一直减小；F2先减小后增大 B．F1先减小后增大；F2一直减小 C．F1先增大后减小；F2先减小后增大 D．F1一直增大；F2一直减小 【变式3-2】（25-26高三上·重庆沙坪坝·月考）如图所示，轻杆与水平面的夹角为，一端通过铰链与地面相连，另一端固定质量为m，电荷量为-q的小球A，小球A静止在图示位置，以小球A所在位置为圆心、半径为R的半圆轨道上固定了带正电的小球B，初始状态小球A、B连线与水平面的夹角为。现缓慢改变小球B在半圆轨道上的位置，同时改变小球B所带的电荷量，使小球A始终保持静止。已知静电力常量为k，小球A、B可视为质点，重力加速度大小为g。求： (1)初始状态小球B的电荷量Q； (2)小球B所带最小的电荷量Q1与初始状态电荷量Q的比值。 【变式3-3】（25-26高三上·贵州·期中）其物理兴趣小组设计了一个简易的低温、高温报警装置，图为该装置的原理图，一导热汽缸固定在水平面上，并用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的横截面积为，活塞上端通过一不可伸长的轻质细绳与一拉力传感器相连，拉力传感器通过一数据处理器与低温、高温报警器连接，活塞的质量。初始时，环境温度为27℃，拉力传感器的读数为10N；当拉力传感器的读数大于等于时，数据处理器处理数据后就会通过报警器进行低温报警，当拉力传感器的读数为0时，数据处理器处理数据后就会通过报警器进行高温报警。已知重力加速度，大气压强，求： (1)初始时，汽缸内气体的压强； (2)低温、高温报警器报警时的临界温度、。 1．（2025·安徽·模拟预测）在一家复古风格的咖啡馆装修过程中，需要将一幅质量分布不均（重心偏左）的矩形照片墙挂在墙上，工作人员用与两根装饰绳来悬挂照片，要求照片墙底部与地面平行，如图所示。后来为了调整装饰布局，在保持绳长度不变的情况下，将端向左移动，使得绳缩短（但绳仍长于绳），照片墙保持原来的状态。针对这一悬挂调整过程，下列说法正确的是（　　） A．绳的拉力大小总等于绳的拉力大小 B．绳的拉力大小不变 C．绳与绳拉力的合力变小 D．绳的拉力大小可能相等 2．（2025·山东日照·一模）如图所示，水平地面上固定着一个竖直圆形轨道，圆心为O，轨道内壁光滑。轨道内放置一个质量为m的小球，在水平拉力F的作用下静止在轨道内侧A点，AO连线与竖直方向的夹角，轨道对小球的支持力大小为，重力加速度为g。改变拉力F，小球始终静止在A点。下列说法正确的是（    ） A．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，F的最小值为 B．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，的最小值为 C．将拉力F顺时针缓慢旋转45°的过程中，F先减小后增大 D．将拉力F顺时针缓慢旋转的过程中，的最小值为2mg 3．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．F一直变小 B．F一直变大 C．杆对球的弹力先变大后变小 D．小球可能受三个力作用 4．（2025·河南新乡·三模）如图所示，用轻绳将两根通电直导线悬挂在天花板上的O点。系统平衡时，左右两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为α、β。已知两通电导线的质量相等，导线A的电流方向垂直纸面向里，导线B的电流大于导线A的电流，过O点的竖直线与AB连线相交于点，OA>OB，下列说法正确的是（   ） A．导线B对导线A的磁场力大于导线A对导线B的磁场力 B．导线B的电流方向垂直纸面向里 C．点为线段AB的中点 D．左侧轻绳的拉力小于右侧轻绳的拉力 5．（2025·广东佛山·一模）某款厨房夹单器采用重力自锁设计，其核心结构简化如图所示。铝合金框架背板固定于竖直墙面，内部放置一颗球形玻璃珠，现沿箭头方向将质量为m的纸质小票插入背板和玻璃珠间，玻璃珠在重力作用下压紧小票，使其静止。已知小票与背板间、小票与玻璃珠间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。插入小票后，下列说法正确的是（　　） A．小票受到5个力 B．玻璃珠对小票的作用力水平向左 C．小票受到的摩擦力大小为 D．取下小票后，框架对玻璃珠的作用力大于玻璃珠的重力 6．（2025·四川泸州·一模）一起重机利用绞盘缩短轻绳长度的方式吊起物块，物块置于上表面光滑的圆柱体的图示位置处。轻绳上端定滑轮与圆柱体圆心在同一竖直线，将物块沿圆弧缓慢拉到圆柱体最高点的过程中，圆柱体保持静止。下列选项中力的大小将变大是（　　） A．轻绳对物块的拉力 B．圆柱体对物块的支持力 C．地面对圆柱体的支持力     D．地面对圆柱体的摩擦力 7．（2026·重庆沙坪坝·一模）一水平放置的光滑长半圆槽内有两根通以反向电流的水平长直平行导体棒，导体棒1固定于最低点处，可自由移动的导体棒2恰好处于静止状态（正视图如图所示）。已知导体棒1在导体棒2处产生的磁感应强度大小满足关系式（为常数，为两导体棒间距离，为导体棒1中电流强度），若缓慢增大导体棒2中电流强度，则将（    ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 8．（多选）（2025·甘肃白银·三模）如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（   ） A．a物体质量为1kg B．F最小时，方向水平向右 C．F最小时，绳中张力大小为 D．F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 9．（多选）（2025·江西景德镇·模拟预测）小明家里客厅的天花板悬挂的创意水晶灯，其主体结构是上下两圈环形灯饰用三根拉绳悬吊在灯座上，小明决定利用所学的物理知识分析其中的受力情况，现可将灯结构进行简化：三根轻绳穿过质量为m的小环，系在质量为M的大环上，且三根绳的位置等分在环上。小环半径为r，大环半径为2r。两环均光滑，三根轻绳把整体悬吊起来，平衡时测得上段绳与竖直成为30°，下段绳与竖直成45°，下列说法正确的是（　　） A．上段绳的拉力和下段绳的拉力之比 B．两环质量m和M的比值为 C．两环质量m和M的比值为 D．若将上段绳调整为竖直方向，上下两环间距变为r 10．（2025·广东·模拟预测）如图所示，导热性能良好的气缸开口向上竖直放置，是固定在气缸内壁的卡环，两卡环间的距离为h，缸内一个质量为m、横截面积为S的活塞与气缸内壁接触良好，无摩擦不漏气，活塞只能在之间移动，缸内封闭一定质量的理想气体。此时环境温度为，活塞与卡环b刚好接触，且无相互作用力，活塞离缸底的距离为。已知卡环能承受的压力最大为，活塞的厚度不计，大气压强满足，重力加速度为g，求： (1)要使卡环不被破坏，环境的温度最低能降到多少； (2)若提高环境温度，当环境温度为时，试通过计算判断卡环是否损坏？若不损坏，此时缸内气体的压强多大。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 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因D、L为定值，故恒定，以点a为原点建立坐标系，设挂钩坐标轴向下为正，由几何关系得 因恒定，为定值，该方程描述过原点a的直线，故当绳端从b移至c时，挂钩轨迹为直线。 故选B。 【变式1-3】（2025·甘肃武威·模拟预测）随着手机的普及，越来越多的“低头族”出现脖子僵硬、酸痛等问题。当头前倾看手机时，如图甲所示，颈椎和后颈肌肉可简化为如图乙所示的模型，颈椎可视为用铰链固定的轻杆、后颈肌肉可视为轻绳、头部可视为重物m。假设头的质量kg，重力加速度m/s2，当头部前倾50°，后颈肌肉与颈椎之间的夹角为10°（）时，颈椎受到的压力约为（　　） A．250N B．200N C．150N D．100N 【答案】A 【详解】 设颈椎对头支持力为F，画出受力图如上图所示 由正弦定理可得 ，解得 ， 颈椎受到的压力与颈椎对头支持力为F为作用力与反作用力的关系，根据牛顿第三定律 故选A。 考点02 动态平衡及临界、极值问题 1．三力作用下动态平衡的分析方法 2．三力作用下动态平衡中的极值问题 若一个力为恒力，另一个力的方向恒定，在三力的矢量三角形中，当已知恒力为斜边，方向恒定的力为直角边构成直角三角形时，大小、方向均未知的力此状态为最小值。 【典例2】（多选）（2025·广东深圳·模拟预测）图中为工作人员清洗大厦外墙的情景，绳索跨过滑轮，两端分别连接A、B两工作人员，其中A的质量为m，通过吸盘吸附在大厦外墙玻璃上，吸盘对A只提供垂直于大厦外墙指向大厦的作用力，连接A的绳索与大厦表面平行且与竖直方向成θ角。B站在地面上拉紧绳索，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A．绳索的拉力大小为 B．绳索的拉力大小为 C．B从a移动到b，绳子拉力将增大 D．B从a移动到b，地面对B的摩擦力将增大 【答案】AD 【详解】AB．根据共点力平衡条件，重力、吸盘拉力和绳子拉力三力平衡，可得绳索的拉力大小为，故A正确，B错误； CD．当B从a移动到b的过程中，A受力没有发生变化，故绳子的拉力不变；以B为研究对象，由于绳子与水平方向夹角减小，故绳子水平分力增大，摩擦力增大，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式2-1】（多选）（2025·贵州遵义·一模）如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为m的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为mg B．F的大小为2mg C．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中T逐渐减小 D．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中F逐渐增大 【答案】AC 【详解】AB．如图所示，设作用力F与竖直方向的夹角为 则， 解得，，故A正确，B错误； CD．如图所示，若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°，F方向恰好和T方向垂直，故将F顺时针缓慢旋转30°的过程中，由图解法可知 T逐渐减小，F逐渐减小，故C正确，D错误。 故选AC。 【变式2-2】（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图，一固定在竖直面内的矩形支架由四根杆组成，质量分别为、、的物块、、穿在三根杆上，、通过不可伸长的轻绳跨过固定在上的光滑轻滑轮连接，处于静止状态。已知、 、杆光滑，杆粗糙。现将向右缓慢移动一小段距离后三个物块仍处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．物块所受杆的弹力增大 B．轻绳上的拉力变大 C．滑轮左、右两侧轻绳与竖直杆的夹角 D．物块受到的各作用力均不变 【答案】D 【详解】ABC．由于轻绳跨过光滑轻滑轮，滑轮两侧轻绳上的拉力始终相等，设为T，分析a及轻滑轮的受力，水平方向有 可得 因AB杆长与轻绳长度均不变，由 可知滑轮左侧与竖直杆的夹角与右侧轻绳与竖直杆的夹角始终相等且不变。分析b的受力，竖直方向有 因不变，所以T不变。再分析a及轻滑轮竖直方向的力，设杆对a的弹力为F，则 根据上面的分析可知，F不变，故ABC错误； D．分析c的受力，因T、、均不变，水平方向BD杆对c的弹力与平衡，所以不变，竖直方向摩擦力与和平衡，所以摩擦力也不变，故D正确。 故选D。 【变式2-3】（2025·山东日照·三模）如图所示，一足够长的轻质细线一端连接穿过固定水平细杆的滑块A，另一端跨过光滑轻滑轮连接滑块B，初始时两边细线竖直且两滑块静止。某时刻，将水平拉力F作用在滑块A上，使A向右运动，运动过程中细线与水平杆的夹角记为。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若A匀速向右运动，则B匀速上升 B．若A缓慢向右运动，当时，拉力大小为 C．若A缓慢向右运动，细杆对A的摩擦力一直增大 D．若A缓慢向右运动，拉力F的最大值接近 【答案】D 【详解】A．设A向右滑行一段距离，此时轻绳与水平细杆的夹角为，对AB两滑块速度关系分析如图所示 根据几何关系有 若A向右做匀速运动，逐渐减小，则逐渐增大，所以逐渐增大，故B加速上升，故A错误； BD．若A缓慢向右运动，则可认为AB处于动态平衡，对滑块B有受力分析，根据平衡条件可得轻绳的拉力 对滑块A进行受力分析如图所示 当时，滑块A从图示（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至过程，轻绳在竖直方向的分力为 根据正交分解，在竖直方向上有 在水平方向上有 又 联立解得 变形可得 令， 可得 联立可得 滑块A从图示虚线位置开始缓慢向右移动过程中，减小，因，可知F逐渐增大，当时F最大，其最大值为； 滑块A继续向右缓慢移动，当时轻绳在竖直方向的分力为 根据正交分解，在竖直方向上有 在水平方向上有 又 联立解得 变形可得 令， 可得 联立可得 因从开始继续减小，则增大，可知F逐渐增大，当时F最大，其最大值为 综上分析，可知当时，拉力F的最大值接近，故B错误，D正确； C．当滑块A缓慢向右移动时，刚开始轻绳在竖直方向的分力为 根据正交分解，在竖直方向上有 减小，减小，减小； 当时 之后，则有 减小，减小，增大； 根据滑动摩擦力公式 可知摩擦力先减小后增大，故C错误。 故选D。 考点03 力电、力热综合问题 电磁场中的受力平衡问题是指在电场力、安培力、洛伦兹力参与下的平衡问题。处理方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。 规律总结：1．带电体在匀强电场中受到的电场力一定为恒力。带电体在匀强磁场中受到的洛伦兹力不一定为恒力，洛伦兹力的大小会随着速度大小的改变而改变，方向一直与速度垂直，会随着速度方向的改变而改变。 2．空间同时存在匀强电场、匀强磁场和重力场，带电体若在垂直磁场的方向上做直线运动，速度一定不变，即处于平衡状态，合力为零。 【典例3】（多选）（2025·四川广安·模拟预测）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R的半圆管中，一根长为L、质量为m的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里的恒定电流I后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功 B．运动过程中机械能一直增加 C．匀强磁场磁感应强度 D．导体棒最大速度为 【答案】BCD 【详解】AB．导体棒运动过程中，受力情况如图所示 安培力始终垂直于导体棒，但与位移夹角为锐角，做正功，机械能一直增大，故A错误，B正确； C．恰好运动到圆心等高处，从出发到圆心等高处，根据动能定理可得 故安培力 解得，故C正确； D．根据上述结论可知，当夹角时有最大速度，从出发到此处根据动能定理可得 解得最大速度，故D正确。 故选BCD。 【变式3-1】（2025·陕西西安·模拟预测）水平面上固定一斜面，该斜面处在一竖直向上的匀强电场当中。一小球在竖直挡板的支撑下静止在斜面上，如图所示，其中qE<mg。现将挡板逐渐逆时针转至水平，在此过程中，斜面对小球的支持力F1、挡板对小球的支持力F2的变化是（　　） A．F1一直减小；F2先减小后增大 B．F1先减小后增大；F2一直减小 C．F1先增大后减小；F2先减小后增大 D．F1一直增大；F2一直减小 【答案】A 【详解】由于，则重力和电场力的合力方向向下，用表示；现将挡板逐渐逆时针转至水平，此过程保持不变，斜面对小球的支持力方向不变，挡板对小球的支持力方向从水平方向逆时针转至竖直方向，根据三角形定则，小球的受力如图所示 由图可知，一直减小；先减小后增大。 故选A。 【变式3-2】（25-26高三上·重庆沙坪坝·月考）如图所示，轻杆与水平面的夹角为，一端通过铰链与地面相连，另一端固定质量为m，电荷量为-q的小球A，小球A静止在图示位置，以小球A所在位置为圆心、半径为R的半圆轨道上固定了带正电的小球B，初始状态小球A、B连线与水平面的夹角为。现缓慢改变小球B在半圆轨道上的位置，同时改变小球B所带的电荷量，使小球A始终保持静止。已知静电力常量为k，小球A、B可视为质点，重力加速度大小为g。求： (1)初始状态小球B的电荷量Q； (2)小球B所带最小的电荷量Q1与初始状态电荷量Q的比值。 【答案】(1)；(2)， 【详解】（1）对小球A受力分析如图， 根据平行四边形定则可得在与夹角的角平分线上，有 根据受力平衡有 解得 （2）由几何关系可得当垂直于杆时有最小值，此时小球B所带电荷量最小 根据受力平衡有 解得 可得 【变式3-3】（25-26高三上·贵州·期中）其物理兴趣小组设计了一个简易的低温、高温报警装置，图为该装置的原理图，一导热汽缸固定在水平面上，并用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞的横截面积为，活塞上端通过一不可伸长的轻质细绳与一拉力传感器相连，拉力传感器通过一数据处理器与低温、高温报警器连接，活塞的质量。初始时，环境温度为27℃，拉力传感器的读数为10N；当拉力传感器的读数大于等于时，数据处理器处理数据后就会通过报警器进行低温报警，当拉力传感器的读数为0时，数据处理器处理数据后就会通过报警器进行高温报警。已知重力加速度，大气压强，求： (1)初始时，汽缸内气体的压强； (2)低温、高温报警器报警时的临界温度、。 【答案】(1)；(2)、 【详解】（1）对活塞进行受力分析，由平衡条件得 解得 （2）当拉力 时，低温报警，此时气体压强为，活塞平衡 低温报警时汽缸内气体的压强 当拉力 时，高温报警，此时气体压强为，活塞平衡 高温报警时汽缸内气体的压强 由于绳子不可伸长，气体为等容变化，由查理定律 可得 低温报警时温度，高温报警温度 由  代入数据解得、 则低温、高温报警器报警时的临界温度、分别为、77℃。 1．（2025·安徽·模拟预测）在一家复古风格的咖啡馆装修过程中，需要将一幅质量分布不均（重心偏左）的矩形照片墙挂在墙上，工作人员用与两根装饰绳来悬挂照片，要求照片墙底部与地面平行，如图所示。后来为了调整装饰布局，在保持绳长度不变的情况下，将端向左移动，使得绳缩短（但绳仍长于绳），照片墙保持原来的状态。针对这一悬挂调整过程，下列说法正确的是（　　） A．绳的拉力大小总等于绳的拉力大小 B．绳的拉力大小不变 C．绳与绳拉力的合力变小 D．绳的拉力大小可能相等 【答案】D 【详解】A．对照片墙受力分析如图所示 设AB绳上的拉力与水平方向的夹角为，AC绳上的拉力与水平方向的夹角为，根据题意，保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长于AB绳），则可知该过程中始终不变，且根据几何关系，始终有 在水平方向根据平衡条件有 由于始终大于，因此始终大于，故A错误； C．根据平衡条件可知，AB绳与AC绳拉力的合力与照片墙的重力等大，反向，则AB绳与AC绳拉力的合力保持不变，故C错误； BD．重力为恒力，AB绳上力的方向始终不变，做出力的矢量三角形如图所示 可知，随着AC绳将C端向左移动，绳AC与竖直方向的夹角在减小，该过程中绳AC上的拉力可能先减小后增大，当绳AC垂直于绳AB时，绳AC上的拉力有最小值，因此AC绳的拉力大小可能相等，该过程中绳AB上的拉力逐渐减小，故B错误，D正确。 故选D。 2．（2025·山东日照·一模）如图所示，水平地面上固定着一个竖直圆形轨道，圆心为O，轨道内壁光滑。轨道内放置一个质量为m的小球，在水平拉力F的作用下静止在轨道内侧A点，AO连线与竖直方向的夹角，轨道对小球的支持力大小为，重力加速度为g。改变拉力F，小球始终静止在A点。下列说法正确的是（    ） A．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，F的最小值为 B．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，的最小值为 C．将拉力F顺时针缓慢旋转45°的过程中，F先减小后增大 D．将拉力F顺时针缓慢旋转的过程中，的最小值为2mg 【答案】B 【详解】AB．将拉力F逆时针缓慢旋转45°的过程中，小球若能静止在A点，根据三角形法则，画出小球的受力变化情况，如图所示 由图中可以看出，F先变小后变大，当F与垂直时拉力最小为 一直减小，根据正弦定理可知最小值为 解得 故A错误，B正确； CD．将拉力F顺时针缓慢旋转的过程中，如图 则拉力F、都在增大，的最小值为 故CD错误； 故选B。 3．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑支架，一质量为m的小球穿在支架的竖直杆上，一轻弹簧的一端与小球相连接，另一端固定在支架斜杆的A点。初始时刻小球静止在B点，现给小球施加竖直向上的作用力F使小球缓慢上升，直到小球到达与A点等高的C点，此时弹簧恰好恢复到原长。从小球离开B点运动到C点过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．F一直变小 B．F一直变大 C．杆对球的弹力先变大后变小 D．小球可能受三个力作用 【答案】B 【详解】AB．设弹簧与竖直杆的夹角为θ，则对小球分析，竖直方向 当小球缓慢向上运动时减小，θ变大，可知F变大，A错误，B正确； C．水平方向 则θ变大时，FN一直减小，C错误； D．小球离开B点运动到C点过程中，小球受重力、力F、弹簧的拉力以及细杆的弹力，共4个力作用；到达C点时受力F和重力作用，D错误。 故选B。 4．（2025·河南新乡·三模）如图所示，用轻绳将两根通电直导线悬挂在天花板上的O点。系统平衡时，左右两侧轻绳偏离竖直方向的夹角分别为α、β。已知两通电导线的质量相等，导线A的电流方向垂直纸面向里，导线B的电流大于导线A的电流，过O点的竖直线与AB连线相交于点，OA>OB，下列说法正确的是（   ） A．导线B对导线A的磁场力大于导线A对导线B的磁场力 B．导线B的电流方向垂直纸面向里 C．点为线段AB的中点 D．左侧轻绳的拉力小于右侧轻绳的拉力 【答案】C 【详解】A．导线B对导线A的磁场力与导线A对导线B的磁场力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； B．由“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可知，导线B的电流方向垂直纸面向外，故B错误； D．如图所示 对两根导线受力分析，依据三角形定则和平衡条件，由三角形相似得 因为OA>OB，所以 故D错误； C．由三角形相似得 即 所以点为线段AB的中点，故C正确。 故选C。 5．（2025·广东佛山·一模）某款厨房夹单器采用重力自锁设计，其核心结构简化如图所示。铝合金框架背板固定于竖直墙面，内部放置一颗球形玻璃珠，现沿箭头方向将质量为m的纸质小票插入背板和玻璃珠间，玻璃珠在重力作用下压紧小票，使其静止。已知小票与背板间、小票与玻璃珠间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。插入小票后，下列说法正确的是（　　） A．小票受到5个力 B．玻璃珠对小票的作用力水平向左 C．小票受到的摩擦力大小为 D．取下小票后，框架对玻璃珠的作用力大于玻璃珠的重力 【答案】A 【详解】A．小票受重力、背板和玻璃珠的弹力、背板和玻璃珠的摩擦力，即受5个力，故A正确； B．玻璃珠对小票有水平方向的弹力和竖直方向的摩擦力，可知玻璃珠对小票的作用力不是水平向左，故B错误； C．对小票，根据受力平衡可得小票受到的摩擦力大小为，故C错误； D．取下小票后，对玻璃珠，根据平衡条件可得框架对玻璃珠的作用力等于玻璃珠的重力，故D错误。 故选A。 6．（2025·四川泸州·一模）一起重机利用绞盘缩短轻绳长度的方式吊起物块，物块置于上表面光滑的圆柱体的图示位置处。轻绳上端定滑轮与圆柱体圆心在同一竖直线，将物块沿圆弧缓慢拉到圆柱体最高点的过程中，圆柱体保持静止。下列选项中力的大小将变大是（　　） A．轻绳对物块的拉力 B．圆柱体对物块的支持力 C．地面对圆柱体的支持力     D．地面对圆柱体的摩擦力 【答案】C 【详解】AB．物块在沿圆弧缓慢拉到圆柱体最高点的过程中，可看作始终处于平衡状态。轻绳对物块的拉力和圆柱体对物块的支持力的合力，始终与物块的重力大小相等。根据三角形法则，如图所示， ，轻绳对物块的拉力逐渐变小；，圆柱体对物块的支持力大小保持不变，A错误，B错误； CD．由牛顿第三定律，物块对圆柱体的压力与圆柱体对物块的支持力大小相等，所以的大小保持不变，与地面的夹角为。在物块沿圆弧缓慢拉到圆柱体最高点的过程中，以圆柱体为研究对象，由力的平衡条件，在竖直方向上，圆柱体重力不变，变大，变大，则地面对圆柱体的支持力变大；在水平方向上，变大，变小，则地面对圆柱体的摩擦力变小，C正确，D错误。 故选C。 7．（2026·重庆沙坪坝·一模）一水平放置的光滑长半圆槽内有两根通以反向电流的水平长直平行导体棒，导体棒1固定于最低点处，可自由移动的导体棒2恰好处于静止状态（正视图如图所示）。已知导体棒1在导体棒2处产生的磁感应强度大小满足关系式（为常数，为两导体棒间距离，为导体棒1中电流强度），若缓慢增大导体棒2中电流强度，则将（    ） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【详解】对导体棒2受力分析，如图所示 根据三角形相似可得 可得 有， 可得 可得 缓慢增大导体棒2中电流强度，两导体棒间距离增大，可得将变大。 故选A。 8．（多选）（2025·甘肃白银·三模）如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（   ） A．a物体质量为1kg B．F最小时，方向水平向右 C．F最小时，绳中张力大小为 D．F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 【答案】AD 【详解】ABC．设绳中张力为T，物体a受力示意图如图，可知当拉力F斜向右上与绳子垂直时的拉力最小，根据平衡条件有， 解得，，故A正确、故BC错误； D．当F最小时绳中张力为，根据平衡条件可知，物体b的摩擦力为，故D正确。 故选AD。 9．（多选）（2025·江西景德镇·模拟预测）小明家里客厅的天花板悬挂的创意水晶灯，其主体结构是上下两圈环形灯饰用三根拉绳悬吊在灯座上，小明决定利用所学的物理知识分析其中的受力情况，现可将灯结构进行简化：三根轻绳穿过质量为m的小环，系在质量为M的大环上，且三根绳的位置等分在环上。小环半径为r，大环半径为2r。两环均光滑，三根轻绳把整体悬吊起来，平衡时测得上段绳与竖直成为30°，下段绳与竖直成45°，下列说法正确的是（　　） A．上段绳的拉力和下段绳的拉力之比 B．两环质量m和M的比值为 C．两环质量m和M的比值为 D．若将上段绳调整为竖直方向，上下两环间距变为r 【答案】CD 【详解】A．因为小环光滑，同一根绳子上的张力大小相等，所以上段绳的拉力F₁等于下段绳的拉力F₂，即，故A错误； BC．设每根绳子的拉力均为，对小环，根据平衡条件有 对大环，根据平衡条件有 可得，故B错误，C正确； D．设每根绳子的拉力均为，下段绳与竖直方向的夹角为，对小环，根据平衡条件有 对大环，根据平衡条件有 又因为 解得 设上下两环间距变为，则 解得，故D正确。 故选CD。 10．（2025·广东·模拟预测）如图所示，导热性能良好的气缸开口向上竖直放置，是固定在气缸内壁的卡环，两卡环间的距离为h，缸内一个质量为m、横截面积为S的活塞与气缸内壁接触良好，无摩擦不漏气，活塞只能在之间移动，缸内封闭一定质量的理想气体。此时环境温度为，活塞与卡环b刚好接触，且无相互作用力，活塞离缸底的距离为。已知卡环能承受的压力最大为，活塞的厚度不计，大气压强满足，重力加速度为g，求： (1)要使卡环不被破坏，环境的温度最低能降到多少； (2)若提高环境温度，当环境温度为时，试通过计算判断卡环是否损坏？若不损坏，此时缸内气体的压强多大。 【答案】(1)；(2)卡环并未损坏， 【详解】（1）开始时，缸内气体压强 气体温度；设温度降低到时活塞对卡环的压力为，此时缸内气体压强 得 气体发生等容变化，则有 解得 （2）假设环境温度为时活塞与卡环a接触，且卡环a没有被破坏。设此时缸内气体压强为，根据理想气体状态方程有 解得 设此时活塞与卡环的作用力为F，则 解得 由于且 说明卡环并未损坏，此时缸内气体压强为 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $