第一章 安培力与洛伦兹力（高效培优·单元测试）物理人教版选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第二册第1章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．运动的质子在经过某点时不受洛伦兹力，则该点的磁感应强度为零 B．电荷在磁场中运动，其速度可能保持不变 C．速度大小相同的带电粒子在相同的磁场中所受洛伦兹力的大小一定相同 D．电子束垂直进入磁场时发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果 【答案】B 【详解】A．运动的质子不受洛伦兹力可能是因为速度方向与磁场方向平行（此时磁感应强度不为零），故A错误； B．当电荷速度方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零，电荷做匀速直线运动，速度保持不变，故B正确； C． 洛伦兹力大小为 ，速度大小相同但方向不同（不同）时，力的大小不同，故C错误； D． 洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，不做功，故D错误。 故选B。 2．物理学家霍尔在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差。这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件。如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压与电流和磁感应强度B的关系可用公式表示，其中叫该元件的霍尔系数，下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B．式中霍尔系数是一个没有单位的常数 C．公式中的d指图中元件前后表面间的距离 D．公式中的d指图中元件上下表面间的距离 【答案】C 【详解】A．霍尔电压的产生是由于运动电荷在磁场中受洛伦兹力发生偏转，导致上下表面积累电荷。若自由电荷为正，根据左手定则，正电荷向上表面偏转；若为负电荷，如金属中的电子，负电荷向上表面偏转；因此上表面电势不一定高于下表面，A错误； BCD．当自由电荷受力平衡时，为上下表面间距， 设为前后表面间距，则 结合电流微观表达式 联立推导可得 所以为前后表面间距，霍尔系数 单位为，单位为，故单位为，并非，BD错误，C正确； 故选C。 3．宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。地磁场（如图所示）的存在可以改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子无法到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，下列说法正确的是（　　） A．地磁场只对垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 B．地磁场只对赤道平面内垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在两极附近最弱 D．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最弱 【答案】C 【详解】地磁场在地球两极最强，赤道较弱，而带电粒子在磁场中所受洛伦兹力还与速度方向有关，垂直地面运动（指向地心）的带电粒子在两极处速度几乎与磁场方向平行，洛伦兹力的影响最小。因此地磁场对带电粒子均有阻挡作用，且地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在两极附近最弱，在赤道附近最强。 故选C。 4．把长0.10m的直导线全部放入匀强磁场中，保持导线和磁场方向垂直。当导线中通过的电流为3A时，该直导线受到的安培力的大小为，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】导线与磁场方向垂直时， 则有。 故选 D。 5．粒子和质子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等，忽略粒子之间的相互影响，则粒子和质子的（　　） A．运动半径之比是 B．运动半径之比是 C．运动周期之比是 D．运动周期之比是 【答案】A 【详解】AB．设粒子的质量为4，电荷量为2e，质子的质量为，电荷量为e，两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力 解得 由题可知两粒子的动量大小相等，则粒子和质子的运动半径之比是。故A正确，B错误； CD．两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，运动周期 则粒子和质子的运动周期之比是。故CD错误。 故选A。 6．矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，长l，长。质量为m、电荷量为q的带电粒子，从A点以速度沿方向射入磁场，最终从边离开磁场。不计粒子重力，则匀强磁场的磁感应强度大小范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】若带电粒子从B点离开磁场，则粒子做圆周运动的半径为 由牛顿第二定律得 解得 若粒子从C点离开磁场，由几何关系得 由牛顿第二定律得 解得 综上，匀强磁场的磁感应强度大小范围为 故选A。 7．如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时电阻丝AC段受到的安培力为F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为（　　） A．2F B．3F C．4F D．5F 【答案】B 【详解】分析电路可知，电阻丝AC段与CB段串联后再与AB段并联，所以流过AC段、CB段的电流相等，流过AB段的电流是流过AC段、CB段电流的2倍。所以CB段受到的安培力大小也为，AB段受到的安培力大小则为。由几何关系可知，AC段、CB段所受的安培力与竖直方向的夹角为，二者的合力大小为 方向与AB段所受的安培力方向相同，所以三根电阻丝受到的安培力的合力大小为。 故选B。 8．如图所示，足够长且倾角为θ的绝缘光滑固定斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，一带电量为q（q>0）的小物块从斜面上由静止开始下滑，下滑位移为x时物块刚好离开斜面。不计空气阻力。则在物块从释放到刚好离开斜面的全过程中（　　） A．洛伦兹力的冲量大小为2qBx B．重力的冲量大小为 C．支持力的冲量大小为 D．物块刚好离开斜面时的动量大小为 qBxtanθ 【答案】B 【详解】A．斜面光滑，物块从释放到刚好离开斜面的全过程中做匀加速运动， 下滑位移为x时， 物块刚好离开斜面，有 物块从释放到刚好离开斜面的全过程所用时间 洛伦兹力的冲量大小为，故A错误； B．重力的冲量大小为，故B正确； C．根据动量定理，在垂直于斜面方向上，合外力的冲量等于动量的变化量，而该方向动量始终为零，故动量变化量为零，所以 支持力的冲量大小等于洛伦兹力的冲量大小，为，故C错误； D．物块刚好离开斜面时的动量大小为，故D错误。 故选B。 9．（多选）下列关于安培力和洛伦兹力的说法中，正确的是（　　） A．安培力的方向与磁场方向一定垂直 B．正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同 C．同一电荷所受洛伦兹力大的地方，该处磁感应强度一定强 D．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 【答案】AD 【详解】AB．安培力、洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直，故A正确，B错误。 C．根据可知，同一带电粒子在磁场中受到洛伦兹力大的地方，该处磁场不一定大，还要看v的大小情况，故C错误。 D．安培力可以看成导体内大量电子共同受到洛伦兹力产生的，故D正确。 故选AD。 10．（多选）如图所示，边长为0.8m的立方体的底面中心处有一点状放射源S，可在abcO平面内向各个方向发射比荷为的带正电的粒子，所有带电粒子的速率均为。现给立方体内施加竖直向上的匀强磁场B，使所有该种粒子恰好能束缚在正方形abcO区域内，再在正方体内施加竖直向上的匀强电场，使所有粒子刚好都能从上表面中心P离开，不计粒子重力及粒子间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．粒子从S点到P点过程中速度大小不变 B．匀强磁场的磁感应强度 C．在电场强度为某一可能值的情况下，所有粒子在立方体内运动时间均相同 D．所加匀强电场的电场强度E的最大值为 【答案】CD 【详解】A．加上电场后，所有粒子在水平方向仍做匀速圆周运动，竖直方向做匀加速直线运动，所以粒子从S点到P点过程中合速度一直增大，A错误； B．由几何关系得粒子在磁场中运动半径 粒子在磁场中做匀速圆周运动，则 解得，B错误； C．在电场强度为某一可能值的情况下，竖直方向上所有粒子均做匀加速直线运动，所以其在立方体内运动时间均相同，C正确； D．粒子做圆周运动的周期 要使所有粒子刚好都能从上表面中心P离开，所用时间一定为周期的整数倍，电场强度E有最大值时，粒子的运动时间最短：一个周期 可得 ，D正确。 故选CD。 11．（多选）如图所示，间距为L=0.5m的平行导轨沿水平方向固定，长为L=0.5m、质量为m=0.5kg的导体棒ab垂直导轨放置，导轨的左端接有电动势为E=5V、内阻为r=0.5Ω的电源，再与一滑动变阻器串联。整个空间存在斜向上与水平方向成α=37°的匀强磁场（磁场与导体棒垂直），磁感应强度大小为B=2T，接通电路，当滑动变阻器的电阻值调为1.5Ω时导体棒ab刚好静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨、导体棒以及导线的电阻可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab所受的安培力水平向左 B．导体棒所受的安培力大小为2.5N C．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5 D．若仅将磁场方向改为竖直向上，则导体棒沿导轨向左加速运动 【答案】BC 【详解】A．由电路可知，流过导体棒ab的电流方向从b到a，由左手定则可知导体棒ab所受的安培力方向与磁场垂直斜向左上方，故A错误； B．对导体棒受力分析，如图所示，由闭合电路欧姆定律得 导体棒ab所受的安培力大小为F安=BIL 代入数据解得F安=2.5N，故B正确； C．水平方向上由力的平衡条件得F安sinα=f 导体棒ab刚好静止，则有f=μFN 又在竖直方向上有F安cosα+FN=mg 解得μ=0.5，故C正确； D．若仅将磁场方向改为竖直向上，则导体棒ab所受的安培力水平向左，大小为F安=2.5N，导体棒与导轨间的最大静摩擦力为fm=μmg=2.5N，显然导体棒ab仍刚好静止，故D错误。 故选BC。 12．（多选）如图所示，两个带等量异种电荷的粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，则（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．两粒子的轨道半径之比 C．两粒子的速度大小之比 D．两粒子的质量之比 【答案】BD 【详解】A．由题意可知a粒子顺时针偏转，b粒子逆时针偏转，根据左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，故A错误； B．两粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示 由图中几何关系可得， 则有，故B正确； D．由几何关系可知从A运动到B，a粒子转过的圆心角为，b粒子转过的圆心角为，根据运动时间相同可得粒子运动周期之比为 再根据洛伦兹力做向心力可得 所以，运动周期为 根据电荷量相等可得，故D正确； C．根据 可得 结合， 可得，故C错误。 故选BD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。演示仪中有一对彼此平行且共轴的圆形励磁线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场。玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射电子。电子刚好从球心O点正下方沿水平方向向左射出，玻璃泡内稀薄气体能够显示出电子运动的径迹，要正常观察电子径迹，励磁线圈中的电流方向应为 （选填“顺时针”或“逆时针”）；若保持I不变，减小U，电子运动的径迹半径 （选填“增大”“减小”或“不变”），电子运动的周期 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 顺时针 减小 不变 【详解】[1]要正常观察电子径迹，则电子发出后瞬间需要受到向上的洛伦兹力，根据左手定则可知，玻璃泡内的磁场方向应垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知，励磁线圈中的电流方向应为顺时针。 [2]电子经过加速电场，根据动能定理得 电子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得 联立解得 若保持I不变，减小U，则B不变，可知电子运动的径迹半径减小。 [3]电子运动的周期为 由于B不变，可知电子运动的周期不变。 14．小花同学设计了如图所示的实验：矩形线圈abcd，匝数为10匝，实验过程中cd边始终在匀强磁场内，ab边始终在磁场外，cd的长度为10cm，整个线圈的质量为0.1kg，弹簧上端固定，重力加速度取g=10m/s2，实验的主要步骤如下： (1)矩形线圈静止且没有通电时，用刻度尺测得轻弹簧的伸长量为0.50cm，则弹簧的劲度系数为 N/m。 (2)当给线圈通上3A的电流时，弹簧的伸长量增加了0.30cm，则从正前方看线圈的电流方向为 （填“顺时针”或“逆时针”），磁感应强度的大小为 T。 【答案】(1)200 (2) 逆时针 2 【详解】（1）根据受力平衡可得kx=mg 解得弹簧的劲度系数为k=200N/m （2）[1]弹簧的伸长量增加了0.30cm，可知cd边受到的安培力向下，根据左手定则可知，电流的方向为由d到c，即为逆时针方向； [2]根据受力平衡可得 解得磁感应强度的大小为B=2T 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．一个重力不计的带电粒子以大小为的速度从坐标为（0，L）的点，平行于轴射入磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从轴上的点射出磁场，射出磁场时的速度方向与轴正方向的夹角为，如图所示。 (1)判断粒子的电性并用尺规作图法画出粒子的运动轨迹； (2)求粒子的比荷； (3)求粒子从点运动到点的时间。 【详解】（1）画出粒子的运动轨迹如图所示 根据左手定则可知，粒子带正电。 （2）由几何知识得 解得 洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得， 解得 （3）粒子做圆周运动的周期为 则粒子从a运动到b所用的时间为 16．如图甲所示，金属杆ab的质量m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成θ角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。由b向a的方向观察，得到图乙所示的平面图。求 (1)杆ab所受安培力； (2)杆ab所受摩擦力； (3)若图中θ=0，当B多大时ab所受弹力为零。 【详解】（1）画出杆ab的侧视图（从b端到a端），如图所示 则杆ab所受安培力为F=BIl 方向与竖直方向成θ角左斜向上 （2）画出杆ab所受力分析图，如图所示 对杆ab，根据平衡条件可得 方向水平向右 （3）若图中，由左手定则可知，杆ab受到的安培力方向竖直向上；若杆ab受到的弹力为0，则金属受到的重力与安培力平衡，设此时磁感应强度为，根据平衡条件有 解得 17．如图所示，在空间有坐标系，第三象限有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q的正离子，从A处沿与x轴负方向成角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距O点为L的C处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在x轴上距O点2L的D处。不计离子重力，求： (1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r； (2)此离子运动到D处时的速度v； (3)离子从A处运动到D处所需的时间t。 【详解】（1）此离子的运动轨迹如图所示 由几何知识可知 解得 （2）离子在磁场中运动时，根据洛伦兹力提供向心力有 可得 离子进入电场后做类平抛运动，设运动到D处时沿y轴方向速度为，则x轴方向有 y轴方向有 可得 此离子运动到D处时的速度 （3）离子在磁场中运动的周期 根据轨迹得到离子在磁场中做圆周运动的时间为 离子从C处运动到D处做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所需要的时间 故离子从A处运动到D处所需的时间 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 安培力与洛伦兹力 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 选择性必修第二册第1章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．运动的质子在经过某点时不受洛伦兹力，则该点的磁感应强度为零 B．电荷在磁场中运动，其速度可能保持不变 C．速度大小相同的带电粒子在相同的磁场中所受洛伦兹力的大小一定相同 D．电子束垂直进入磁场时发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果 2．物理学家霍尔在实验中发现，当电流垂直于磁场通过导体或半导体材料左右两个端面时，在材料的上下两个端面之间产生电势差。这一现象被称为霍尔效应，产生这种效应的元件叫霍尔元件。如图为霍尔元件的原理示意图，其霍尔电压与电流和磁感应强度B的关系可用公式表示，其中叫该元件的霍尔系数，下列说法正确的是（　　） A．霍尔元件上表面电势一定高于下表面电势 B．式中霍尔系数是一个没有单位的常数 C．公式中的d指图中元件前后表面间的距离 D．公式中的d指图中元件上下表面间的距离 3．宇宙射线中含有大量高能带电粒子，若这些粒子都直接到达地面，将会对地球上的生命带来危害。地磁场（如图所示）的存在可以改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，使得很多高能带电粒子无法到达地面。若不考虑地磁偏角的影响，下列说法正确的是（　　） A．地磁场只对垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 B．地磁场只对赤道平面内垂直地面运动的带电粒子有阻挡作用 C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在两极附近最弱 D．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最弱 4．把长0.10m的直导线全部放入匀强磁场中，保持导线和磁场方向垂直。当导线中通过的电流为3A时，该直导线受到的安培力的大小为，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 5．粒子和质子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等，忽略粒子之间的相互影响，则粒子和质子的（　　） A．运动半径之比是 B．运动半径之比是 C．运动周期之比是 D．运动周期之比是 6．矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，长l，长。质量为m、电荷量为q的带电粒子，从A点以速度沿方向射入磁场，最终从边离开磁场。不计粒子重力，则匀强磁场的磁感应强度大小范围为（　　） A． B． C． D． 7．如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时电阻丝AC段受到的安培力为F，则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为（　　） A．2F B．3F C．4F D．5F 8．如图所示，足够长且倾角为θ的绝缘光滑固定斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，一带电量为q（q>0）的小物块从斜面上由静止开始下滑，下滑位移为x时物块刚好离开斜面。不计空气阻力。则在物块从释放到刚好离开斜面的全过程中（　　） A．洛伦兹力的冲量大小为2qBx B．重力的冲量大小为 C．支持力的冲量大小为 D．物块刚好离开斜面时的动量大小为 qBxtanθ 9．（多选）下列关于安培力和洛伦兹力的说法中，正确的是（　　） A．安培力的方向与磁场方向一定垂直 B．正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同 C．同一电荷所受洛伦兹力大的地方，该处磁感应强度一定强 D．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 10．（多选）如图所示，边长为0.8m的立方体的底面中心处有一点状放射源S，可在abcO平面内向各个方向发射比荷为的带正电的粒子，所有带电粒子的速率均为。现给立方体内施加竖直向上的匀强磁场B，使所有该种粒子恰好能束缚在正方形abcO区域内，再在正方体内施加竖直向上的匀强电场，使所有粒子刚好都能从上表面中心P离开，不计粒子重力及粒子间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．粒子从S点到P点过程中速度大小不变 B．匀强磁场的磁感应强度 C．在电场强度为某一可能值的情况下，所有粒子在立方体内运动时间均相同 D．所加匀强电场的电场强度E的最大值为 11．（多选）如图所示，间距为L=0.5m的平行导轨沿水平方向固定，长为L=0.5m、质量为m=0.5kg的导体棒ab垂直导轨放置，导轨的左端接有电动势为E=5V、内阻为r=0.5Ω的电源，再与一滑动变阻器串联。整个空间存在斜向上与水平方向成α=37°的匀强磁场（磁场与导体棒垂直），磁感应强度大小为B=2T，接通电路，当滑动变阻器的电阻值调为1.5Ω时导体棒ab刚好静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨、导体棒以及导线的电阻可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab所受的安培力水平向左 B．导体棒所受的安培力大小为2.5N C．导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.5 D．若仅将磁场方向改为竖直向上，则导体棒沿导轨向左加速运动 12．（多选）如图所示，两个带等量异种电荷的粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，则（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．两粒子的轨道半径之比 C．两粒子的速度大小之比 D．两粒子的质量之比 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。演示仪中有一对彼此平行且共轴的圆形励磁线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场。玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射电子。电子刚好从球心O点正下方沿水平方向向左射出，玻璃泡内稀薄气体能够显示出电子运动的径迹，要正常观察电子径迹，励磁线圈中的电流方向应为 （选填“顺时针”或“逆时针”）；若保持I不变，减小U，电子运动的径迹半径 （选填“增大”“减小”或“不变”），电子运动的周期 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 14．小花同学设计了如图所示的实验：矩形线圈abcd，匝数为10匝，实验过程中cd边始终在匀强磁场内，ab边始终在磁场外，cd的长度为10cm，整个线圈的质量为0.1kg，弹簧上端固定，重力加速度取g=10m/s2，实验的主要步骤如下： (1)矩形线圈静止且没有通电时，用刻度尺测得轻弹簧的伸长量为0.50cm，则弹簧的劲度系数为 N/m。 (2)当给线圈通上3A的电流时，弹簧的伸长量增加了0.30cm，则从正前方看线圈的电流方向为 （填“顺时针”或“逆时针”），磁感应强度的大小为 T。 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．一个重力不计的带电粒子以大小为的速度从坐标为（0，L）的点，平行于轴射入磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从轴上的点射出磁场，射出磁场时的速度方向与轴正方向的夹角为，如图所示。 (1)判断粒子的电性并用尺规作图法画出粒子的运动轨迹； (2)求粒子的比荷； (3)求粒子从点运动到点的时间。 16．如图甲所示，金属杆ab的质量m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成θ角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。由b向a的方向观察，得到图乙所示的平面图。求 (1)杆ab所受安培力； (2)杆ab所受摩擦力； (3)若图中θ=0，当B多大时ab所受弹力为零。 17．如图所示，在空间有坐标系，第三象限有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q的正离子，从A处沿与x轴负方向成角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距O点为L的C处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在x轴上距O点2L的D处。不计离子重力，求： (1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r； (2)此离子运动到D处时的速度v； (3)离子从A处运动到D处所需的时间t。 / 学科网（北京）股份有限公司 $