1.第2节 第1课时 建构种群增长模型的方法及种群数量的增长-（配套教参）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中生物选择性必修第二册（人教版）

本讲义聚焦种群增长模型建构及数量变化核心知识点，先系统梳理数学模型的建构目的、概念与步骤，再通过细菌繁殖实例对比公式与曲线两种模型形式，进而分析“J”形（理想条件、指数增长）和“S”形（资源有限、K值稳定）增长规律，形成完整知识支架。 通过“问题探讨—模型建构—案例分析—变式训练”设计，以环颈雉引入、大草履虫培养等探究活动培养科学思维与探究实践，结合大熊猫保护、鼠害控制实例渗透生态观，课中助力教师高效授课，课后便于学生回顾强化，弥补知识盲点。

第1课时　建构种群增长模型的方法及种群数量的增长 学习目标 1.通过研究细菌的种群增长，尝试建立数学模型和解释种群的数量变化。 2.通过分析种群的“J”形和“S”形增长数量变化的规律，强化模型构建及模型解读。 知识点一　建构种群增长模型的方法 1.建构数学模型的目的：描述、解释和　预测　种群数量的变化。 2.数学模型的概念：用来描述一个系统或它的　性质　的数学形式。 3.建构方法和实例 （教材P8正文及“旁栏思考”）数学公式和曲线图是数学模型的两种常见表现形式，比较二者的优点和局限性。 提示：曲线图直观但不够精确，数学公式精确但不直观。 （1）数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学公式。 （×） 提示：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 （2）建立种群增长的数学模型一般需要设置对照实验。 （×） 提示：建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要额外设置对照实验。 （3）建构相应的模型后需通过实验或观察等进行检验或修正。 （√） 探究｜以某种细菌为例建立数学模型 细菌的繁殖速率很快。假定在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就繁殖一代，如图所示。 （1）填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。 时间（min） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 20 2 4 8 16 32 64 128 256 512 （2）第n代细菌数量的计算公式是什么？ 提示：设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n代的细菌数量为Nn＝N0×2n。 （3）72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 提示：2216个。 （4）在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。 提示：不会。因为培养瓶中的营养物质和空间都是有限的。 1.（教材P7“建立数学模型”变式）数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建立数学模型一般包括以下步骤。下列排序正确的是（　　） ①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达　②观察研究对象，提出问题　③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正　④提出合理的假设 A.②④①③ B.②③④① C.④②①③ D.①②③④ 解析：A　建立数学模型的步骤一般包括：②观察研究对象，提出问题；④提出合理的假设；①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正，A正确。 2.（教材P7“问题探讨”改编）在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群（t个个体）接种到培养基上（资源、空间无限），m小时后，理论上该种群的个体总数是（　　） A.t·2m B.t·220 C.t·22m D.t·23m 解析：D　在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m小时细菌繁殖代数为3m，则种群的数量为t·23m，故选D。 知识点二　种群的“J”形增长和“S”形增长 1.种群的“J”形增长 （1）含义：在　理想　条件下种群增长的形式，如果以　时间　为横坐标，　种群数量　为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。（如图） （2）数学模型 ①模型假设 a.条件：　食物和空间　条件充裕、气候适宜、没有　天敌和竞争物种　等。 b.数量变化：种群的数量每年以　一定的倍数　增长，第二年的数量是第一年的　λ　倍。 ②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝　N0λt　。 ③各参数的含义 2.种群的“S”形增长 （1）含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于　稳定　，增长曲线呈“S”形。（如图） （2）产生的原因：　资源和空间　是有限的，种群密度　增大　时，种内竞争加剧，出生率　降低　，死亡率升高，当死亡率升高至与出生率　相等　时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。可见，　种内竞争　对种群数量起调节作用。 （3）环境容纳量：　一定　的环境条件所能维持的种群　最大　数量，又称K值。 【微思考】　生活在同一个池塘中的鲤鱼和鲢鱼的环境容纳量　不相同　（填“相同”或“不相同”），原因是　不同种群适宜生活的环境不同，K值不同　。 （4）应用 ①野生大熊猫数量锐减的原因：　栖息地　遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K值变小。 ②应对措施：建立　自然保护区　，改善栖息环境，提高环境容纳量。 （教材P10“思考·讨论”）鼠害导致作物减产，蚊、蝇会传播疾病。从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？ 提示：可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储存在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取地面硬化，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等。 （1）在理想条件下，影响种群数量增长的主要因素是环境容纳量。 （×） 提示：在理想条件下，种群数量呈“J”形增长，不存在环境容纳量（K值）。 （2）“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式。 （×） 提示：在自然界中，由于资源和空间是有限的，种群的增长曲线一般呈现“S”形。 （3）环境容纳量即为种群数量最大值。 （×） 提示：环境容纳量是一定环境条件下所能维持的种群数量最大值。 探究一｜种群的“J”形增长 1.在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937—1942年期间，这个种群数量的增长如图所示。 （1）如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线，则曲线大致呈　“J”形　增长。 （2）种群在哪些情况下会呈现“J”形增长？ 提示：实验室条件（理想条件）下；当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中最初的一段时间内（接近“J”形增长）。 （3）“J”形增长曲线的增长特点是什么？ 提示：种群数量每年以一定的倍数增长，无限增长。 （4）种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0λt时，种群增长曲线一定是“J”形吗？并说明理由。 提示：不一定。当λ＜1时，种群数量减少；当λ＝1时，种群数量相对稳定；只有当λ＞1时，种群数量增多，曲线呈“J”形。 探究二｜种群的“S”形增长 2.生态学家高斯曾经做过一个实验，在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h 统计一次大草履虫的数量，经过反复实验，得出了如图所示的结果。从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右。 （1）种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为　“S”形　曲线。 （2）用文字和箭头写出“S”形增长曲线形成的原因。 提示：资源和空间有限→种群密度增大，种内竞争加剧→出生率降低，死亡率升高→死亡率与出生率相等时，种群数量稳定在一定的水平。 （3）“S”形增长曲线的增长特点有哪些？ 提示：种群数量增长先由慢变快，再由快变慢，K/2值时增长速率最大，最后不再增长，种群数量达到一定值，即K值。 探究三｜K值的模型的解读 3.下面是建立的一个K值模型，据此思考： （1）K值就是指种群数量的最大值吗？说明理由。 提示：K值并不是种群数量的最大值。K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏的前提下所能容纳的最大值；种群所达到的最大值会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为环境会遭到破坏。 （2）K值是一成不变的吗？为什么？ 提示：K值不是一成不变的。K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。 （3）在环境不遭受破坏的情况下，K值一定是恒定不变的吗？ 提示：在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过调节使种群数量回到K值。 “J”形曲线和“S”形曲线的比较 项目 “J”形曲线 “S”形曲线 曲线 模型 产生 条件 ①食物、空间条件充裕；②气候适宜；③没有敌害、疾病 ①食物、空间有限；②各种生态因素综合作用 项目 “J”形曲线 “S”形曲线 特点 种群数量以一定的倍数连续增长 种群数量达到环境容纳量K值后，将在K值上下保持相对稳定 K值 无K值 有K值 二者 联系 两种增长曲线不同的主要原因是环境阻力大小不同，对种群增长的影响不同 1.（教材P8～9正文改编）如图所示为某种群的数量变化曲线。下列相关叙述正确的是（　　） A.图示曲线表明每年增加的个体数量始终不变 B.该种群数量增长的数学模型为：Nt＝N0λt－1 C.该种群的K值随种群个体数量的增多而逐渐增大 D.该种群可能处于食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等条件下 解析：D　“J”形曲线中，增长倍数不变，但由于每年种群基数不同，故每年增加的个体数量也不同，A错误；该种群可能处于理想状态下，即食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等，种群数量呈现指数增长的趋势，可表示为：Nt＝N0λt，B错误，D正确；“J”形增长曲线中每年与上一年相比，以恒定的倍数在增长，因此每年增加的个体逐渐增多，不存在K值，C错误。 2.（教材P9正文改编）如图表示将绵羊引入某个岛屿后的数量变化情况，下列叙述正确的是（　　） A.绵羊种群数量增长到一定程度，就保持恒定不变 B.第25年时绵羊的出生率最大，种群增长速率也最快 C.50年后该绵羊种群数量在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致 D.绵羊数量达到K值时，种群的年龄结构为衰退型 解析：C　绵羊种群的数量增长到一定程度，由于种群数量会受到多种因素的影响，种群数量会在某一范围内波动，即保持相对稳定，而不是恒定不变，A错误；绵羊数量达到K/2，即图中的第25年时，绵羊的增长速率最快，但出生率并不一定是最大的，B错误；50年后该绵羊种群数量达到K值，且在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致，因为出生率和死亡率是决定种群数量变化的主要因素，C正确；绵羊数量达到K值时，数量保持相对稳定，种群的年龄结构为稳定型，D错误。 课堂小结 1.（教材P8正文变式）下列关于种群数量变化的数学模型的说法，错误的是（　　） A.模型可以是数学公式 B.模型可以是增长曲线 C.曲线更能直接反映种群增长趋势 D.相比于数学公式，曲线更精确 解析：D　数学公式准确地表达了自变量和因变量的关系，而曲线图是根据某些点描绘出来的，只能反映一些自变量对应的因变量的准确值，对于其他值只能大致估计，所以曲线图的模型相比于数学公式不够精确，D错误。 2.（教材P8“思考·讨论图示”变式）20世纪30年代环颈雉被引入美国的一个岛屿后，初期其种群数量的增长如图中实线所示。下列相关叙述正确的是（　　） A.可用样方法调查环颈雉的种群密度 B.图中5年内环颈雉种群数量增长曲线出现弯折是绘制失误造成的 C.环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形（Nt＝N0λt），其中λ＞1 D.环颈雉的种群增长率曲线也为“J”形 解析：C　环颈雉属于活动能力强、活动范围大的动物，调查其种群密度可采用标记重捕法，A错误；由于环境条件的影响（环颈雉的越冬死亡降低了每年春季所观察到的种群数量），环颈雉种群数量增长曲线出现弯折，B错误；由题图实虚线分析可知，环颈雉种群数量的增长曲线近似“J”形（Nt＝N0λt），种群数量上升，说明λ＞1，C正确；环颈雉的增长曲线近似“J”形，故其增长率大致不变，D错误。 3.关于如图所示的种群数量增长曲线的叙述，正确的是（　　） A.AC段种群增长率不断升高、CE段种群增长率不断降低 B.种群增长过程中出现环境阻力是在D点之后 C.当种群数量达到E点对应的值后，种群数量增长速率为0 D.图中C点增长速率最大，不同时期种群的增长速率一定不同 解析：C　种群数量呈“S”形增长时，种群增长率逐渐下降，A错误；种群数量呈“S”形增长时，环境阻力一直存在，即A点就已存在环境阻力，B错误；当种群数量达到E点后，种群数量达到K值，种群数量增长速率为0，C正确；当种群数量为K/2（C点）时，增长速率最大，不同时期种群的增长速率可能相同，D错误。 4.如图为某种群的出生率、死亡率数据。下列叙述正确的是（　　） A.1900年，种群的年龄结构可能为稳定型 B.1910—1920年间，种群的增长方式属于“S”形增长 C.1950年，种群的个体数已达最小值 D.1950—1970年间，此种群个体数增加 解析：B　1900年，种群的出生率大于死亡率，种群的年龄结构可能是增长型，A错误；1910—1920年间，根据出生率与死亡率的差值先增大后减小，得出种群的增长方式属于“S”形增长，B正确；1970年，种群的个体数达到最小值，C错误；1950—1970年间，出生率小于死亡率，此种群个体数在减少，D错误。 5.请根据如图所示种群增长的坐标曲线图，回答下列有关问题。 （1）马缨丹是一种生活于热带地区的有毒植物，为达到观赏目的，人们把它引种到夏威夷，一段时间后，马缨丹大量繁殖，对夏威夷的畜牧业造成严重威胁，图中曲线Ⅰ（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）符合马缨丹疯狂蔓延的趋势。 （2）自然界中种群增长曲线表现为图中的曲线Ⅱ。 （3）太湖蓝细菌事件使太湖的美丽形象大打折扣，若此图表示太湖蓝细菌增长曲线，当种群数量达到F点后，增长速率为0。 （4）若图中曲线Ⅱ表示某地老鼠种群数量变化，如果灭鼠时只采用杀死的办法，采取措施后老鼠的数量会很快恢复到原有的数量。因此，增大环境阻力，降低其环境容纳量，是防治的根本措施。 解析：（1）马缨丹引入夏威夷属于物种入侵，环境适宜，缺少天敌，马缨丹大量繁殖，所以会出现“J”形增长，对应曲线Ⅰ。（2）在自然环境中，资源和空间是有限的，所以种群数量应呈“S”形增长，对应曲线Ⅱ。（3）当达到K值时，种群的增长速率变为0，对应图中的F点。（4）要控制老鼠的种群数量则应增加老鼠的生存环境阻力，可从食物来源、生活场所、天敌等方面采取措施，使其环境容纳量降低。 一、概念梳理必记 1.建构数学模型的目的是描述、解释和预测种群数量的变化。 2.“J”形增长的条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和竞争物种等。 3.“J”形增长的数学公式为Nt＝N0λt，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。 4.“S”形增长曲线形成的原因：资源和空间有限→种群密度增大，种内竞争加剧→出生率降低，死亡率升高→死亡率与出生率相等时，种群数量稳定在一定的水平；“S”形增长存在K值。 5.同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境因素的影响。当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。 6.保护濒危生物的根本措施：改善生存环境，增大K值；控制有害生物的根本措施：增大环境阻力，减小K值。 二、长句表达必明 1.数学模型是指用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2.“J”形增长曲线的增长特点是种群数量每年以一定的倍数增长，无限增长。 3.环境容纳量（K值）是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。 4.如图是对雪豹种群数量动态变化的部分调查结果，图中C点对应的种群数量最可能表示该动物种群的K值；该动物的种群数量小于A点对应的种群数量时，种群会逐步消亡，试分析出现该现象的可能原因：当一个种群的数量过少，遗传多样性过低会导致种群衰退（可能会由于近亲繁殖等而衰退、消亡）。 知识点一　建构种群增长模型的方法 1.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。某同学在分析某种细菌（每20 min分裂一次）在营养和空间没有限制的情况下数量变化模型时，采取如下的模型建构程序和实验步骤，你认为建构的模型和对应的操作不合理的一组是（　　） A.观察研究对象，提出问题：细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量 B.提出合理假设：资源和生存空间无限时，细菌种群的增长不会受种群密度增加的制约 C.根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达：Nn＝2n D.进一步实验或观察，对模型进行检验或修正：根据Nn＝2n画出数学曲线图 解析：D　对模型进行检验或修正，需要观察、统计细菌数量。 2.调查发现某种一年生植物（当年播种、当年开花结果）的种群中存在下列情形： ①由于某种原因该植物中大约只有80％的种子能够发育成成熟植株　②该植物平均每株可产生500粒种子　③该植株为自花传粉植物 目前种子数量为a，则m年后该植物的种子数N可以表示为（　　） A.500a×0.8m B.0.8a×500m C.a×400m D.400am 解析：C　据题意可知，设初始数量为a，则该种群一年后种子的数量为a×80％×500，则两年后种子的数量为a×80％×500×80％×500＝a×（80％×500）2，三年后种子的数量为a×80％×500×80％×500×80％×500＝a×（80％×500）3，以此类推，m年后种子的数量为a×（80％×500）m＝a×400m，C正确。 知识点二　种群的“J”形增长和“S”形增长 3.下列图中可表示种群在无环境阻力情况下增长的曲线是（　　） 解析：B　种群在无环境阻力情况下的增长是指在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌等的情况下的增长。在这样的条件下，种群数量会呈“J”形曲线增长，B图所示的增长曲线属于此种情况。 4.（2025·福建宁德高二期末）如图表示某种鼠迁入新环境后，种群增长速率（平均值）随时间的变化。下列有关叙述正确的是（　　） A.可用标记重捕法准确计算出该种鼠的种群密度 B.该种鼠在第9年达到此环境的环境容纳量 C.调查期内该种鼠在新环境中呈“S”形增长 D.第5年后该种鼠的年龄结构为衰退型，呈负增长 解析：C　用标记重捕法只能估算出该种鼠的种群密度，A错误；第9年时，种群数量增长速率不为0，说明此时还没有到达K值，B错误；该种群数量的增长速率先增加后减少，说明该种鼠种群数量呈“S”形增长，C正确；第5年到第9年，种群的增长率下降，但数值依然大于0，说明种群的数量仍在增加，D错误。 5.（2025·黑龙江牡丹江高二期末）自然条件下种群数量增长按照“S”形曲线模型增长，下列关于“S”形曲线的说法不正确的是（　　） A.种群刚迁入时会有一个缓慢增长期 B.种群数量为K/2时种群增长速率最快 C.种群数量达到K值时，种群的年龄结构属于稳定型 D.种群呈“S”形曲线增长过程中，在达到K值之前就是“J”形增长 解析：D　自然条件下种群数量按照“S”形曲线模型增长，由于种群起始数量较少，需要有一个对环境的适应调整时期，所以，种群刚迁入时会有一个缓慢增长期，A正确；呈“S”形增长的种群在数量达到K/2时，种群增长速率最大，B正确；种群数量达到K值时会处于动态平衡，即增长速率为0，此时种群的年龄结构为稳定型，C正确；“J”形曲线是食物充足、无限空间、无天敌的理想条件下生物无限增长的情况，但自然界的资源和空间总是有限的，因此环境阻力一开始就存在，所以种群增长的“S”形曲线模型中，种群数量在达到K/2前也不是“J”形增长，D错误。 6.（2025·江苏淮安高二期末）如图表示种群数量增长曲线，下列叙述正确的是（　　） A.曲线X的数学表达式为Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值 B.曲线Y的bc段种群增长速率逐渐下降，年龄结构为衰退型 C.渔业生产中为保证持续高产一般在曲线Y所示的b点开始捕捞 D.自然状态下种群数量达到K值后将一直保持不变 解析：A　曲线X为“J”形曲线，其数学表达式为Nt＝N0λt，其中λ是大于1的定值，A正确；曲线Y为“S”形曲线，bc段种群增长速率逐渐下降，但仍大于0，说明年龄结构为增长型，B错误；渔业生产中为保证持续高产一般在曲线Y所示的b点后捕捞，捕捞后让其处于b点，使渔业生产保持快速增长，C错误；自然状态下种群数量达到K值后可能保持动态平衡，若环境受到破坏，种群数量会下降，D错误。 7.（2025·河北唐山期中）环境容纳量是环境制约作用的具体体现。下列叙述错误的是（　　） A.植食性动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最大 B.生活在某草原的东亚飞蝗不同年份的环境容纳量可能是相同的 C.对某草原上的有害动物进行控制，应尽量降低其环境容纳量 D.人类科技的进步、生产力的提高可能改变人口环境容纳量 解析：A　植物夏季生长茂盛，植食性动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以夏季最大，A错误；环境容纳量受环境条件的限制，生活在某草原的东亚飞蝗不同年份的环境容纳量可能是相同的，B正确；对某草原上的有害动物进行控制，应尽量降低其环境容纳量，C正确；人类科技的进步、生产力的提高可提高资源的利用率，可能改变人口环境容纳量，D正确。 8.（2025·辽宁铁岭高二期末）如图表示种群增长速率曲线。下列相关叙述正确的是（　　） A.外来入侵物种加拿大一枝黄花的种群增长速率始终符合甲曲线 B.乙曲线b点对应的数量为某种群数量的K值，该值是固定不变的 C.某种群增长速率符合乙曲线，其雌雄比增大时，则a点可能出现在t1之前 D.为持续获得养殖螃蟹的最大捕捞量，应将捕捞后的螃蟹数量控制在乙曲线的b点 解析：C　加拿大一枝黄花入侵的最初阶段，因没有天敌及生存环境适宜，种群增长速率会很快，与甲曲线相符合，随着时间的推移，空间资源有限，会限制加拿大一枝黄花的生长，最终种群增长速率可能符合乙曲线，A错误；乙曲线对应的种群数量增长模型为“S”形，b点对应的数量为某种群数量的K值，K值即环境容纳量，并不是一个固定值，B错误；某种群增长速率符合乙曲线，其雌雄比增大时，雌性数量增多，出生率升高，可能有利于种群数量的增长，使其种群增长速率加快，其增长速率的峰值即a点可能出现在t1之前，C正确；为持续获得养殖螃蟹的最大捕捞量，应将捕捞后的螃蟹数量控制在乙曲线a点对应的数量，即维持在K/2值，此时种群数量恢复最快，D错误。 9.（2025·河南平顶山高二期末）生物研究小组在对某自然保护区内某物种的种群数量进行调查之后，又开展了连续四年的跟踪调查，计算其L值，L＝（当年末种群个体数量－前一年末种群个体数量）/前一年末种群个体数量，结果如图所示。关于这四年前一年末种群个体数量调查期间种群数量变化的叙述，下列叙述正确的是（　　） A.该种群的数量先减少后增加 B.第2年末种群的年龄结构为增长型 C.该调查研究中需要使用标记重捕法调查该种群的数量 D.该种群的数量增长方式是“S”形，第4年末种群数量达到K值 解析：B　当年末种群个体数量等于前一年末种群个体数量，L值为0，说明种群个体数量没有变化，当年末种群个体数量多于前一年末种群个体数量时，L值大于0且差值越大L值越大，图示曲线表示L值始终大于0，说明种群个体数量始终增长， A错误；由于该种群个体数量持续增长，所以该种群的年龄结构是增长型，B正确；如果是植物或活动范围较小的动物，可以选择样方法，C错误；该种群呈现持续数量增长的现象，第4年是否达到环境容纳量（K值）尚不可知，D错误。 10.（2025·河北石家庄期末）某地甲、乙两种生物种群数量与λ的对应关系如图所示，λ为一年后种群数量Nt＋1 与当前种群数量Nt的比值。下列说法错误的是（　　） A.种群数量小于N2时，增长率均随种群数量的增加而升高 B.当甲、乙种群数量均为N1时，一年后两者数量仍相等 C.当N2以后，乙种群数量下降较甲快 D.该环境中，甲种群的环境容纳量和乙种群的相等 解析：A　根据λ＝（Nt＋1）/Nt，λ＞1，种群数量一直在增加，在N2之前，甲、乙种群数量一直在增大，增长率先增大后减小，A错误；曲线横坐标为种群数量，当甲、乙种群数量均为N1时，一年后（Nt＋1）/Nt相等，因此甲、乙种群数量仍相等，B正确；当种群数量大于N2后，乙种群数量下降较甲快，C正确；由图可知，该环境中，甲种群和乙种群在种群数量处于N2时达到稳定状态，说明两种群的环境容纳量相等，D正确。 11.生物的种群数量会受到多种因素的影响。如图表示某种群的数量变化，A点时，由于某种因素的改变，环境容纳量由K1变化为K2，下列叙述正确的是（　　） A.K值的大小取决于生物的种群数量 B.K值不是种群数量的最大值 C.A点可能是该种群受到病毒感染 D.K1是该种群的1/2 K值 解析：B　一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值，因此K值不是种群数量的最大值，改善栖息环境条件，从而提高环境容纳量，因此K值的大小取决于栖息环境条件，A错误，B正确；识图分析可知，A点时，由于某种因素的改变，环境容纳量由K1变化为K2，K值增加，可能是由于外界环境变得更加适宜，如增加营养、空间等，环境条件更加优良，C错误；K1和K2是该种群在不同环境条件下的K值，故K1不是该种群的1/2 K值，D错误。 12.（2025·天津静海高二期末）在濒危动物的保护方面，只有通过调查获知种群密度、出生率和死亡率、性别比例、年龄结构等特征，以及影响种群数量变化的因素，才能准确了解该种群的生存状态，预测种群的数量变化趋势，进而采取合理的保护对策。如图为关于某种群的数量变化曲线图，请据图回答下列问题。（图2纵坐标λ为当年种群数量与前一年种群数量的比值）。 （1）由图1可知，b点的含义是种群增长速率最大的点。 （2）若由图1指导渔业捕捞可知该鱼群最大日捕捞量（个体相对量）是50。 （3）请解释种群出现“S”形曲线可能的前提条件：资源和空间有限。 （4）图3表示某地区雪豹出生率和死亡率的比值变化（R＝出生率/死亡率），b～c段时间该种群数量变化最可能是先增加后减少。如果在d时间，少量雪豹从其他地区迁入该地区，则该地区雪豹的K值基本不变（填“增大”“减小”或“基本不变”），原因是K值是由环境资源量决定的，与迁入率无关。 解析：（1）由图1可知，种群数量的最大值约为100，b点时种群数量为50，是种群数量的K/2，此时种群的增长速率最快，因此b点是种群增长速率最大的点。（2）由于K/2时种群的增长速率最快，因此根据图示可知，该鱼群最大日捕捞量（个体相对量）是100－50＝50时可保证捕获后的数量为50，使种群的增长速率最快，有利于种群的恢复。（3）由于种群增长过程中存在环境阻力、资源和空间等有限，同时还会受到其他生物的制约，因此种群增长会形成“S”形曲线。（4）由图可知，b～c段R（出生率/死亡率）由大于1逐渐减小，然后小于1，R大于1时种群数量增加，R小于1时种群数量减少，因此b～c段时间该种群数量变化最可能是先增加后减少；由于K值是由环境资源量决定的，与迁入率无关，因此如果在d时间，少量雪豹从其他地区迁入该地区，则该地区雪豹的K值基本不变。 13 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $