第六单元 多边形的面积（单元测试）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

第六单元 多边形的面积（单元试卷）-- 2025-2026学年人教版数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共11分） 1．（1分）一个梯形的上底是1Ocm，下底是1.2dm，高是0.5dm，这个梯形的面积是( )cm2． 2．（2分）一个平行四边形菜地的高是40m，底是105m，它的面积是( )平方米，合( )公顷． 3．（1分）一个三角形的面积是12cm2，它的底和高都是整厘米数．则底和高不同的三角形有( )种． 4．（1分）一个直角三角形三条边分别长5厘米，12厘米和13厘米，它的面积是( )平方厘米。 5．（1分）图中（单位：cm），梯形由平行四边形和直角三角形组成，这个梯形的面积是( )平方厘米。    6．（2分）用一根铁丝，折成一个△，这个三角形每条边都是8厘米，如把这根铁丝折成一个正方形，正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米． 7．（1分）有一个等腰梯形，底角为45°，上底为8厘米，下底为12厘米，这个梯形的面积应是( )平方厘米。 8．（2分）直角三角形中，三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，最长边上的高是( )厘米． 二、判断题（共10分） 9．（2分）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 10．（2分）两个平行四边形的高相等，他们的面积也相等．( ) 11．（2分）一个梯形的高不变，如果上底增加2cm，下底减少2cm，面积不变。( ) 12．（2分）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。( ) 13．（2分）下图中两个小平行四边形的面积相等．( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积（    ）。 A．不变 B．变大 C．变小 15．（2分）一个平行四边形和一个三角形的底和高都相等，它们的面积，（    ）。 A．平行四边形的大 B．三角形的大 C．面积相等 16．（2分）观察下图，三个图形A、B、C中，面积最大的是（    ）。 A．A B．B C．C 17．（2分）一堆圆木有33根，堆放成近似梯形的形状，顶层有4根，底层有7根，堆成了（    ）层。 A．5 B．6 C．7 18．（2分）如图中每个方格的面积是1平方厘米，红色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．18 B．19 C．20 19．（2分）如图，平行四边形的面积是36cm2，阴影部分的面积是（    ）。 A．9cm2 B．18cm2 C．20cm2 四、计算题（共16分） 20．（10分）计算下列图形的面积。（单位：厘米）      21．（6分）求下列图形阴影部分的面积： 五、作图题（共6分） 22．（6分）已知每小格是1厘米，在下图中画一个面积为8平方厘米的等腰梯形和平行四边形。 六、解答题（共45分） 23．（7分）一块白菜地的形状是平行四边形，底30米，高20米，如果每平方米种8棵大白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 24．（7分）一块平行四边形的耕地，底长60米，高长15米．如果每平方米能产稻谷1.2千克，这块耕地能产稻谷多少吨？ 25．（7分）有一块梯形菜地，上底是150米，下底是350米，高是84米，共收白菜25.2吨．这块菜地有多少公顷？平均每公顷收白菜多少吨？ 26．（8分）一块梯形的水稻田，上底80米、下底170米、高44米．如果每公顷收稻谷9000千克．这块地一共可以收稻谷多少吨？ 27．（8分）将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形（如下图），两部分的面积相差40平方厘米，求线段EC的长度。 28．（8分）一个直角梯形，高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形。 （1）这个直角梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，哪个图形的面积大？如果上底减少2厘米，下底增加2厘米呢？ （3）你发现了什么？试着用文字或图示说明理由。 参考答案 1．55 【详解】试题分析：1.2分米=12厘米，0.5分米=5厘米，然后根据梯形的面积公式直接计算即可得到答案． 解：1.2分米=12厘米，0.5分米=5厘米， （10+12）×5÷2 =22×5÷2， =55（平方厘米）， 答：这个梯形的面积是55平方厘米． 故答案为55． 点评：此题主要考查的是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2． 2．4200，0.42 【详解】试题分析：菜地的底和高已知，利用平行四边形的面积即可求出这块菜地的面积，将千米数化成公顷数，直接除以进率10000即可． 解：105×40=4200（平方米）； 4200平方米=0.42公顷； 答：这块菜地的面积是4200平方米，合0.42公顷． 故答案为4200，0.42． 点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法以及面积单位间的换算方法． 3．8 【详解】试题分析：找到底和高的乘积是12×2=24，并且底和高都是整厘米数的三角形即可． 解：因为×1×24=12（cm2）； ×2×12=12（cm2）； ×3×8=12（cm2）； ×4×6=12（cm2）． 所以底和高不同的三角形有8种． 故答案为8． 点评：主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题． 4．30 【分析】 因为13＞12＞5，根据直角三角形中斜边最长，可知这个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和12厘米，即是三角形的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】 5×12÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 它的面积是30平方厘米。 【点睛】 考查三角形面积公式的运用，利用直角三角形的特点，确定三角形的底和高是解题的关键。 5．18 【分析】因为平行四边形的对边相等，所以该梯形的下底是3＋3＝6厘米，然后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，进行解答即可。 【详解】3＋3＝6（厘米） （3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝18（平方厘米） 这个梯形的面积是18平方厘米。 【点睛】根据平行四边形对边相等，求出该梯形的下底是解答此题的关键，然后根据梯形的面积公式解答即可。 6．6，36 【详解】试题分析：由“用一根铁丝，折成一个△，这个三角形每条边都是8厘米”可知，这根铁丝的长度应为（8×3）厘米，据此即可求得正方形的边长，进而求其面积． 解：正方形的边长：8×3÷4， =24÷4， =6（厘米）， 正方形的面积：6×6=36（平方厘米）； 答：正方形的边长是6厘米，面积是36平方厘米． 故答案为6，36． 点评：解答此题的关键是：依据铁丝的长度不变，求出正方形的边长，从而求出其面积． 7．20 【分析】根据等腰图形的面积公式可得，只要求出梯形的高就可以解决问题， 作出梯形的两条高，根据等腰梯形的性质，可将这个底角为45°的梯形分成了两个等腰直角三角形，由此可以得出梯形的高为2厘米。 【详解】梯形的高： （12－8）÷2， ＝4÷2， ＝2（厘米）， 梯形的面积： （8＋12）×2÷2， ＝20×2÷2， ＝20（平方厘米）， 答：梯形的面积为20平方厘米。 【点睛】画出梯形的两条高将梯形分成两个直角三角形和长方形，是解决此类问题到的关键。 8． 6 2.4 【分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高． 【详解】三角形的面积：3×4÷2=6（平方厘米）； 最长边上的高：6×2÷5=2.4（厘米）； 答：三角形的面积是6平方厘米，最长边上的高是2.4厘米． 故答案为6，2.4 9．× 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图：    两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 10．× 【详解】平行四边形的面积=底×高，若两个平行四边形的高相等，而底不确定，所以它们的面积不一定相等，据此即可解答． 11．√ 【详解】略 12．× 【分析】用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或一个三角形，也可以拼成一个平行四边形。 【详解】由分析可知： 用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。题干中并没有说明这两个直角三角形是完全一样的，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】主要考查学生对平面图形切拼知识的掌握和灵活运用。 13．正确   【分析】平行四边形面积=底×高，注意等底等高的平行四边形面积是相等的. 【详解】这两个平行四边的底都是2厘米，高都是3厘米，面积是相等的，原题说法正确. 故答案为正确 14．B 【分析】把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，长方形的长与平行四边形的底相等，但是长方形的宽比平行四边形的高要长，所以平行四边形拉成一个长方形，面积变大了。 【详解】把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积变大。 故答案为：B。 【点睛】考查平行四边形、长方形的面积，解答的关键是掌握平行四边形、长方形的面积计算公式。 15．A 【分析】三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可解答。 【详解】一个平行四边形和一个三角形的底和高都相等，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，所以平行四边形大； 故选A。 【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。 16．C 【分析】根据题图可知，三角形和平行四边形等底等高，则三角形面积是平行四边形的一半，三角形面积一定小于平行四边形面积；假设三个图形的高都为h，计算出平行四边形和梯形的面积，再进行比较即可； 【详解】根据题图可知，三角形面积＜平行四边形面积； 假设三个图形的高都为h； 梯形面积：（6＋4）h÷2＝5h； 平行四边形面积：6h； 6h＞5h，所以平行四边形面积大； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握等底等高的三角形面积和平行四边形面积的关系，以及平行四边形和梯形的面积公式是解答的关键。 17．B 【分析】可以把求原木的根数转化为梯形面积，圆木根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，列式计算即可。 【详解】33×2÷（7＋4） ＝66÷11 ＝6（层） 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。 18．C 【分析】如图，红色部分的面积等于两个三角形面积相加，一个三角形底为5厘米，高为3厘米；另一个三角形底为5厘米，高为5厘米。根据三角形面积=底高2，解答即可。 【详解】红色部分面积为： 5×3÷2＋5×5÷2 ＝7.5＋12.5 ＝20（平方厘米） 故答案为：C 19．B 【分析】平行四边形与两个阴影部分的三角形高相等，设高为h；平行四边形的底等于阴影部分两个三角形底的和，设平行四边形的底为a，大阴影三角形的底为，小阴影三角形的底为，则；根据平行四边形和三角形面积公式进行计算。 【详解】平行四边形的面积：ah＝36（cm²）； 大阴影三角形的面积：； 小阴影三角形的面积：； 阴影部分的总面积： ＝ ＝ah÷2 ＝36÷2 ＝18（cm²） 故答案为：B 【点睛】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。发现图形中三角形面积与平行四边形面积的关系是解决问题的关键。 20．34.44平方厘米；3.75平方厘米 【分析】图一是平行四边形，底和高分别是8.2厘米和4.2厘米。图二是三角形，底和高分别是3厘米和2.5厘米。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式求出平行四边形和三角形的面积即可。 【详解】平行四边形：8.2×4.2＝34.44（平方厘米） 三角形：3×2.5÷2＝3.75（平方厘米） 21．26平方米 【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=大正方形的面积的一半+小正方形的面积﹣三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解． 解：8×8÷2+6×6﹣（8+6）×6÷2， =32+36﹣42， =68﹣42， =26（平方米）； 答：阴影部分的面积是26平方米． 点评：阴影部分的面积不能直接求出，用其他图形的面积和或差即可求出． 22．见详解。（答案不唯一） 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，要使梯形的面积等于8平方厘米，上底为1厘米，下底为3厘米，高为4厘米，即可满足条件；根据平行四边形的面积＝底×高，要使平行四边形的面积等于8平方厘米，底为4厘米，高为2厘米，即可满足条件，据此画出等腰梯形和平行四边形。 【详解】（1＋3）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝8（平方厘米） 等腰梯形的上底为1厘米，下底为3厘米，高为4厘米； 4×2＝8（平方厘米） 平行四边形的底为4厘米，高为2厘米。 作图如下： 【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形和平行四边形的面积公式，掌握平面图形的作图方法。 23．4800棵 【分析】先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，代入数据求出这块白菜地的面积，再乘每平方米种大白菜的棵数，即可求出这块地一共可以种多少棵白菜。 【详解】30×20×8 ＝600×8 ＝4800（棵） 答：这块地一共可以种4800棵白菜。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形的面积公式求解。 24．1.08吨 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式：s=ah，首先求出这块地的面积，然后根据单产量×数量=总产量，求出这块地的总产量是多少千克，换算成用吨作单位即可． 解：1吨=1000千克， 1.2×（60×15）， =1.2×900， =1080（千克）； 1080千克=1.08吨． 答：这块地能产稻谷1.08吨． 点评：此题主要考查平行四边形面积公式的灵活应用，首先把数据代入平行四边形的面积公式求出这块地的面积，然后根据单产量×数量=总产量进行解答，注意：质量单位之间的换算． 25．12吨 【详解】试题分析：根据题意，可利用梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2计算出这块梯形菜地的面积，然后再用25.2吨白菜除以菜地的面积即可得到答案． 解：菜地的面积为：（150+350）×84÷2 =500×84÷2， =42000÷2， =21000（平方米）， 21000平方米=2.1公顷， 25.2÷2.1=12（吨）， 答：平均每公顷收白菜12吨． 点评：解答此题的关键是确定梯形菜地的面积． 26．4.95吨 【详解】试题分析：根据题意，可用梯形的面积公式计算出这块梯形稻田的面积，然后再用梯形的面积乘每公顷收拾的稻谷即是这块地一共收的稻谷，列式解答即可得到答案． 解：（80+170）×44÷2 =250×44÷2， =11000÷2， =5500（平方米）， 5500平方米=0.55公顷， 0.55×9000=4950（千克）， 4950千克=4.95吨， 答：这块地一共可以收稻谷4.95吨． 点评：此题主要考查的是梯形的面积公式及面积单位、质量单位的换算． 27．5厘米 【分析】从图中可知，三角形、梯形、平行四边形的高都是8厘米；先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再加上40平方厘米，就是梯形的面积； 用梯形的面积加上三角形的面积，求出平行四边形的面积；根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，即可求出BC的长度，减去BE的长度，即是EC的长度。 【详解】三角形的面积：15×8÷2＝60（平方厘米） 梯形的面积：60＋40＝100（平方厘米） 平行四边形的面积：100＋60＝160（平方厘米） 平行四边形的底：160÷8＝20（厘米） EC长：20－15＝5（厘米） 答：线段EC长5厘米。 【点睛】考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，求出平行四边形的底边长是解题的关键。 28．（1）20平方厘米； （2）面积不变；面积不变。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。 【分析】（1）已知直角梯形的高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形，可知原来直角梯形的上底是（5－2）厘米，下底是5厘米，根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，也就是梯形的上、下底之和不变，所以面积不变；同理，如果上底减少2厘米，下底增加2厘米，即梯形的上、下底之和不变，所以面积不变。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，那么上下底的和就保持不变，且梯形的高始终没变，则直角梯形的面积始终不变。据此解答即可。 【详解】（1）（5－2＋5）×5÷2 ＝8×5÷2 =40÷2 ＝20（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是20平方厘米。 （2）新梯形面积：（5－2－1＋5＋1）×5÷2 ＝8×5÷2 =40÷2 ＝20（平方厘米） （5－2－2＋5＋2）×5÷2 ＝8×5÷2 =40÷2 ＝20（平方厘米） 答：如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，面积不变；如果上底减少2厘米，下底增加2厘米，面积不变。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。 学科网（北京）股份有限公司 $