期末总复习高频易错题：流水行船问题（专项训练）-2025--2026学年四年级上册数学 人教版

期末总复习高频易错题：流水行船问题（应用题专训）人教版2025--2026学年小学四年级数学上学期 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是多少千米/小时？ 2．两个码头相距144千米，一艘汽艇顺水行完全程需要6小时，已知这条河的水流速度为每小时3千米，那么这艘汽艇逆水行完全程需要几小时？ 3．甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。 4．某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间 5．一艘客船顺水航行1000千米用了20小时。已知水速为每小时5千米，如果逆水返回需要多少小时？ 6．两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水9小时行完全程，逆水12小时行完全程，求该汽艇在静水中的速度和水流速度。 7．甲、乙两码头相距144千米，一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头，已知船在静水中每小时行驶15千米，这只船返回甲码头需几小时？ 8．两个码头相距418千米，一艘客船顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要19小时，求这条河的水流速度。 9．甲、乙两船在静水中的速度分别是24千米／时和32千米／时。两船从相距336千米的A、B两港同时出发相向而行，几小时后相遇？ 10．一艘轮船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这艘轮船现在从甲地逆水行到乙地需15小时，那么从乙地顺水返回甲地需要几小时？ 11．一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？ 12．某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游的甲港开往下游的乙港用了6小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？ 13．一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时，顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时，求水流速度？ 14．一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，问这只船顺水航行60千米需要几小时？如果按原航道返回需要几小时？ 15．甲乙两港相距240千米，一艘轮船顺水行完全程要10小时，已知，这段航程的水流速度是每小时4千米，这艘轮船逆水行完全程要用多少小时？ 16．一条大河的水流速度是每小时3千米。一只船在河水中行驶，如果船在静水中的速度是每小时行13千米，那么这只船在河水中顺水航行160千米需要几小时？如果按原航道返回，需要几小时？ 17．一艘船顺水行360千米需要9小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程需用几小时？ 18．一只船往返于一段长140千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了7小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 19．水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米，若逆水行320千米需要几小时？ 20．一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 期末总复习高频易错题：流水行船问题（应用题专训）人教版2025--2026学年小学四年级数学上学期参考答案 1．24 【分析】由“每小时可以航行28千米，3小时到达”可以求出甲乙两港的距离，由“这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米”，求出逆水所用的时间，再根据往返路程除以往返时间，解决问题。 【详解】28×3＝84（千米） 84÷21＝4（小时） 84×2÷（3＋4） ＝168÷7 ＝24（千米/小时） 【点睛】此题关键在于求出往返路程和往返时间，根据路程÷时间＝速度，解决问题。 2．8小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出这艘汽艇的顺流速度，再根据汽艇在静水的速度＝顺流速度－水流速度，代入数据计算，求出汽艇在静水的速度，然后再根据逆流速度＝汽艇在静水的速度－水流速度，求出汽艇的逆流速度，最后根据时间＝路程÷速度，求出这艘汽艇逆水行完全程需要的时间，据此解答。 【详解】顺流速度：144÷6＝24（千米/时） 逆流速度：24－3－3＝18（千米/时） 144÷18＝8（小时） 答：这艘汽艇逆水行完全程需要8小时。 【点睛】本题考查行程问题和水流问题，确定逆水速度是解题关键。 3．船在静水中的速度（即船速）是24千米/时，水流速度（即水速）2千米/时 【分析】要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求，即：路程÷顺水时间＝顺水速度，路程÷逆水时间＝逆水速度。因此，顺水速度是286÷11＝26（千米），逆水速度是286÷13＝22（千米）。顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速－水速，顺水速度＋逆水速度是船速的2倍，顺水速度－逆水速度＝水速的2倍，所以，船在静水中每小时行（26＋22）÷2＝24（千米），水流速度是每小时（26－22）÷2＝2（千米）。 【详解】286÷11＝26（千米） 286÷13＝22（千米） （26－22）÷2 ＝4÷2 ＝2（千米） （26＋22）÷2 ＝48÷2 ＝24（千米） 答：船在静水中的速度（即船速）是24千米/时，水流速度（即水速）2千米/时。 【点睛】本题考查了流水行船问题，掌握相关的数量关系式是解答本题的关键。 4．9小时 【分析】静水中的速度是每小时20千米，水流速度每小时4千米，那么顺水速度是每小时24千米，逆水速度是每小时16千米，先算出甲、乙两地的路程，再计算逆流返回的时间。 【详解】顺水速度： （千米/小时） 逆水速度： （千米/小时） （千米） （小时） 答：从乙地返回甲地需要9小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，流水行船问题涉及到船速、水速、顺水速度和逆水速度，具体要用哪一个速度，要合理选择。 5．25小时 【分析】顺水航行1000千米用了20小时，顺水速度是50千米/小时，水速为每小时5千米，那么船速是45千米/小时，逆水速度是40千米/小时，然后求返回时间。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） （小时） 答：逆水返回需要25小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，在流水行船问题中，速度、路程、时间的关系依然适用，只是要选择合适的速度。 6．船速35千米/小时，水流速度5千米/小时 【分析】顺水9小时行360千米，顺水速度是40千米/小时，逆水12小时行360千米，逆水速度是30千米/小时，根据顺水速度和逆水速度的关系求出船速和水速。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：该汽艇在静水中的速度是35千米/小时，水流速度是5千米/小时。 【点睛】在流水行船问题中，。 7．12小时 【分析】顺水航行8小时行驶144千米，顺水速度是每小时18千米，船速是每小时15千米，那么水速是每小时3千米，逆水速度是每小时12千米，路程除以速度，得到时间。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） （小时） 答：这只船返回甲码头需12小时。 【点睛】流水行船问题中有四个速度，分别是船速、水速、顺水速度和逆水速度，在计算的时候要区分顺水还是逆水。 8．8千米/小时 【分析】往返的路程都是418千米，根据顺流而下的时间求出顺水速度是38千米/小时，根据逆流而上的时间求出逆水速度是22千米/小时，然后根据顺水速度和逆水速度求出水速。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：这条河的水流速度是8千米/小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，在流水行船问题中，。 9．6小时 【分析】根据题意画出线段图。 从上图可以看出，这也是相遇问题，如果是在陆地上就很简单了，就用“总路程÷速度和＝相遇时间”。但这是在水中，要考虑到有个水速。速度和在这里会不会受到影响呢？我们假设甲船是顺水而下，乙船是逆流而上。因为甲船的顺水速度＝甲船速度＋水速，乙船的逆水速度＝乙船速度－水速，所以速度和＝甲船的顺水速度＋乙船的逆水速度＝（甲船速度＋水速）＋（乙船速度－水速）＝甲船速度＋乙船速度。由此可见，速度和不受水速的影响。 【详解】336÷（24＋32） ＝336÷56 ＝6（小时） 答：6小时后相遇。 【点睛】流水行船问题中，速度和、速度差均与水速无关，按照一般的相遇、追及问题求解即可。 10．12小时 【分析】船速每小时18千米，水流速度是每小时2千米，逆水速度每小时16千米，顺水速度是每小时20千米，从甲地逆水行到乙地需15小时，路程是240千米，路程除以顺水速度，得到返回的时间。 【详解】（千米/小时） （千米/小时） （千米） （小时） 答：从乙地顺水返回甲地需要12小时。 【点睛】流水行船问题中，路程、速度、时间的关系依然成立，但是要区分顺水和逆水，选择合适的速度。 11．15小时 【分析】静水中航行，每小时行15千米，则船速是15千米/小时，水流的速度为每小时3千米，那么顺水速度是18千米/小时，路程除以速度得到时间。 【详解】（千米/小时） （小时） 答：用了15个小时。 【点睛】在流水行船问题中，有水速、船速、顺水速度、逆水速度，用路程除以速度算时间时，要用对应的速度。 12．9小时 【分析】静水中的速度是每小时15千米，即船速，水速为每小时3千米，顺水速度是每小时18千米，逆水速度是每小时12千米，顺流6小时，行驶了108千米，路程不变，用108千米除以逆水速度得到返回的时间。可画线段图如下： 【详解】顺水速度：15＋3＝18（千米／时） 两港之间的路程：18×6＝108（千米） 逆水速度：15－3＝12（千米／时） 逆水返回的时间：108÷12＝9（小时） 答：此船从乙港返回甲港需要9小时。 【点睛】在流水行船问题中，还是以速度、路程、时间的关系进行展开，只是速度有船速、水速、顺水速度、逆水速度，要合理选择。画线段图是解答此类问题最直观帮助理解的办法。 13．5千米/小时 【分析】顺流航行140千米，逆流航行80千米和顺流航行60千米，逆流航行120千米所用时间相同，那么顺流航行80千米的时间等于逆流航行40千米的时间，那么逆流航行80千米的时间，顺流可以行驶160千米，相当于15小时可以行驶300千米，那么顺流每小时行驶20千米，然后求出逆流的速度，再计算水速。 【详解】（千米） （千米） （千米） （千米） （千米/小时） （千米/小时） （千米/小时） 答：水流速度是5千米/小时。 【点睛】本题考查的是流水行船问题，水速等于顺水速度与逆水速度的和除以2。 14．6小时；10小时 【分析】由水速＋静水速度可以求得顺水速度，再用行程问题的一般公式：时间＝路程÷速度，代入即可求得水航行60千米需要的时间；按原航道返回即为逆水行船。由静水速度－水流速度求出逆水速度，再用60除以逆水速度即可求得航行需要的时间。 【详解】顺水速度：8＋2＝10（千米/时） 需要时间：60÷10＝6（小时） 逆水速度：8－2＝6（千米/时） 逆水航行需要时间：60÷6＝10（小时） 答：这只船顺水航行60千米需要6小时，如果按原航道返回需要10小时。 【点睛】题目考查了船速、水速与顺水速度、逆水速度的关系及公式应用。熟练掌握公式是解答此类问题的关键。 15．15小时 【分析】由路程和顺水航行的时间可以求得顺水速度；再减去水流速度即可得出逆水速度，再利用公式时间＝路程÷速度即可得解。 【详解】顺水速度：240÷10＝24（千米/时） 逆水速度：24－4－4＝16（千米/时） 用时：240÷16＝15（小时） 答：这艘轮船逆水行完全程要用15小时。 【点睛】本题主要考查流水行船的基本模型。理解顺水速度＝船速＋水流速度，逆水速度＝船速－水流速度是解题关键。 16．10小时；16小时 【分析】船在静水中的速度＋水流速度可以求出船在顺水中的速度，再用路程÷顺水速度可以求出顺水航行160千米需要的时间；按原航道返回则为逆水行船，用路程除以逆水速度即可求解。 【详解】顺水速度：13＋3＝16（千米/时） 160÷16＝10（小时） 逆水速度：13－3＝10（千米/时） 160÷10＝16（小时） 答：这只船在河水中顺水航行160千米需要10小时，如果按原航道返回需要16小时。 【点睛】流水行船问题一般模型，基础题。熟练运用两公式：速度＝路程÷时间；逆水速度＝静水速度（船速）－水流速度，顺水速度＝静水速度（船速）＋水流速度。 17．10千米；36小时 【分析】根据“顺水行360千米需要9小时”可以计算出顺水速度；用顺水速度减去水流速度的两倍即可求得船的逆水速度；再根据行程问题的一般数量关系，用360除以逆水速度就是逆水航行需要的时间。 【详解】顺水速度：360÷9＝40（千米/时） 逆水速度：40－15－15＝10（千米/时） 所用时间：360÷10＝36（小时） 答：这艘船逆水每小时行25千米，逆水行这段路程需用36小时。 【点睛】流水行船问题一般模型，基础题。熟练运用两个公式：速度＝路程÷时间；逆水速度＝静水速度（船速）－水流速度。 18．静水速度17千米/时，水速3千米/时 【分析】根据题意，先按行程问题中一般数量关系，用路程分别除以上行、下行所用的时间求出逆水速度和顺水速度，再根据差倍问题求出船速和水速。 【详解】逆水速度：140÷10＝14（千米/时） 顺水速度：140÷7＝20（千米/时） 水速：（20－14）÷2 ＝6÷2 ＝3（千米/时） 船的静水速度：20－3＝17（千米/时） 答：船在静水中航行的速度是17千米/时，水速是3千米/时。 【点睛】解答本题的关键是求出逆水速度和顺水速度后，再根据差倍公式求出水流速度。 19．32小时 【分析】要想求出逆水行320千米所需要的时间，就要求出逆流速度，已经知道水流速度是每小时15千米，静水中的速度＝顺流速度－15，求出船在静水中的速度。根据公式逆流速度＝船在静水中的速度－15即可解决此题。 【详解】船速：320÷8－15 ＝40－15 ＝25（千米/小时） 逆流速度：320÷（25－15） ＝320÷10 ＝32（小时） 答：逆水行320千米需要32小时。 【点睛】此题关键是理清：逆流速度＝顺流速度－水流速度－水流速度。 20．20小时 【分析】此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，需要求出逆水速度。在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，根据速度＝路程÷时间，求出顺水速度。用顺水速度减去河中间（主航道）水速，求出船速。用船速减去沿岸边水速，求出逆水速度。再根据时间＝路程÷速度，用总路程除以逆水速度，求出需要的时间。 【详解】顺水速度：520÷13＝40（千米） 船速：40－8＝32（千米） 逆水速度：32－6＝26（千米） 逆行所需时间：520÷26＝20（小时） 答：这条船沿岸边返回原地所需时间为20小时。 【点睛】解答此类问题应搞清下列关系式：船速＝顺水速－水速；逆水速＝船速－水速。 第2页，共8页 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $