期末总复习高频易错题：列方程解应用题（专项训练）-2025--2026学年五年级上册数学 人教版

期末总复习高频易错题：列方程解应用题（专题训练）人教版2025--2026学年小学五年级数学上学期 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．农场里种植土豆的面积是520平方米，比种植枸杞的面积的5倍少10平方米，种植枸杞的面积是多少平方米？（列方程解答） 2．宇宙展厅播放：2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆，三名宇航员在轨飞行187 天，比神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行时间的6倍少11天，神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行多少天？ (1)补充线段图。 神舟十一号载人飞船飞行时间： 神舟十七号载人飞船飞行时间： (2)列方程解答。 3．两个绿化队同时给一条2.36千米长的绿化道种植花草，两个绿化队各从一端相向种植，甲队每天种植320米，乙队每天种植270米，他们需要几天完成种植？（用方程解答） 4．光明小学五、六年级学生参加植树活动。参加活动的共有460人，其中六年级比五年级参加人数的2倍少80人，五年级参加植树活动的学生有多少人？（列方程解答） 5．五年级共有学生36人，其中男生人数是女生的1.4倍。男、女生各有多少人？（列方程解答） 6．保定直隶总督署，是我国保存完整的一所清代省级衙署。其建筑融合前代衙署与明清皇家宫殿、民居特色。聪聪家距离直隶总督署12千米，聪聪和爸爸妈妈准备用手机打车软件在网上打快车前去参观游玩。现在有普通快车和优享快车两种车型，收费标准如下表： 快车（普通型） 快车（优享型） 2千米及以内 7.5元 8.5元 超过2千米的部分 1.53元/千米 ？元/千米 （1）如果聪聪一家选择乘坐快车（普通型），从家出发到直隶总督署需支付费用多少元？ （2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到直隶总督署后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，则快车（优享型）超出2千米部分每千米的费用多少元？（用方程解答） 7．五年级同学参加兴趣小组，参加美术小组的人数比参加音乐小组的人数的2倍少5人。已知参加美术小组的有35人，参加音乐小组的有多少人？（用方程解答） 8．甲、乙两个同学共存款3200元，甲存款的钱数是乙存款钱数的3倍。甲、乙两个同学各存款多少元？（用方程解答） 9．甲、乙两地相距880千米，A、B两列火车同时从甲、乙两地对开，8小时后相遇。已知A车的速度是B车的1.2倍，求A车速度是多少？（列方程解答） 10．翻完地，各班同学们在自己的责任田种上了各种蔬菜，其中种植菠菜的总面积是580平方米，比黄心菜的2倍还多60平方米。种植黄心菜的总面积是多少？（用方程解） 11．分到责任田后，需要翻整土地。六（1）班的男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻整土地3平方米。这块责任田的总面积是58平方米，男生和女生合作，几小时可以把责任田翻整完？（用方程解） 12．甲乙两艘轮船分别从、两地同时出发，相向而行，经过1.8小时后在离中点18千米处相遇。已知乙船的速度是甲船的1.2倍，、两地相距多少千米？（用方程解答） 13．某小学举办首届“语文节”，以“语出有才”"“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，共有16个小组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答） 14．六年级同学参加跳绳比赛的有59人，比二年级参加跳绳比赛人数的3倍少4人，二年级参加跳绳比赛的有多少人？（列方程解答） 15．甲乙两地相距600千米，A车和B车同时从甲地出发，A车的平均速度是60千米/时，B车的平均速度是80千米/时。开出几小时后两车相距70千米？（用方程解） 16．实验学校举行书画比赛，五（2）班上交作品20件，比五（1）班的1.2倍多2件，五（1）班共上交了多少件作品？（列方程解决） 17．兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面都是鸡西的特色美食，李阿姨在特产专卖店购买7盒这两种礼盒美食，共花费420元。李阿姨购买兴凯湖大白鱼和鸡西大冷面各多少盒？（用方程解答） 兴凯湖大白鱼113元/盒 鸡西大冷面38.8元/盒 18．小明和小红家相距6600m。周六上午10：00，两人分别从家骑自行车相向而行，小明每分钟骑行280m，小红每分钟骑行320m，过多久他们会相遇？（先写出等量关系，再列方程解答） 等量关系：___________________________________ 19．小云家和小林家相距4.5千米。周日上午9：00两人分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟两人相遇。 （1）画线段图分析，你觉得两人可能在图中的（    ）点相遇。 （2）算式“250×10”解决的问题是 ； 式子“（250x）×10”解决的问题是 。 （3）求小云每分钟骑多少米？ 20．如图，学校在李莹家和张亮家之间。每天放学回家，李莹要12分钟，张亮要16分钟。已知李莹每分钟行85米，张亮每分钟行多少米？（列方程解答） 21．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？（列方程解答） 22．据了解，火车票按“”的方法来确定。已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元。下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为：（元）。 （1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）； （2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价66元，马上说下一站就到了。请问王大妈实际乘车的里程数是多少千米？在哪两个站之间？（要求写出解答过程）。 23．修一条1600米的路，两个工程队同时施工，8天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？（用方程解答） 24．那拉高速公路是世界上海拔最高的高速公路，全长295千米。甲车每小时行92千米，乙车每小时行88千米，甲、乙两车分别从这条公路的两端相向开出，甲车出发0.8小时后，乙车才开出。乙车开出几小时后与甲车相遇？（列方程解决） 25．长寿柚是具有悠久历史和独特风味的水果。汁多味浓、醇甜化渣，素有“天然罐头”的美誉。妈妈买A、B两种长寿柚共用460元，已知两种长寿柚共买了50个。 ？ （1）在横线上提出一个两步及以上解决的数学问题。 规格（质量） 单价 A．1kg以上 10元/个 B．0.8kg～1kg 8元/个 （2）解答提出的问题。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 期末总复习高频易错题：列方程解应用题（专题训练）人教版2025--2026学年小学五年级数学上学期参考答案 1．106平方米 【分析】设种植枸杞的面积是x平方米，则种植枸杞的面积的5倍是5x平方米，根据等量关系：种植枸杞的面积的5倍－10＝种植土豆的面积列方程解答即可。 【详解】解：设种植枸杞的面积是x平方米。 5x－10＝520 5x－10＋10＝520＋10 5x＝530 5x÷5＝530÷5 x＝106 答：种植枸杞的面积是106平方米。 2．(1)见详解 (2)33天 【分析】（1）由题意可知，画6段与神舟十一号载人飞船飞行时间等长的线段，再去掉一小段表示少的11天，最终线段长度对应 187 天，据此作图即可； （2）由题意可知，设神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行x天，再根据等量关系式：神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行的时间×6－11＝神舟十七号载人飞船在轨飞行的时间，据此列方程解答即可。 【详解】（1）如图所示： （2）解：设神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行x天。 6x－11＝187 6x－11＋11＝187＋11 6x＝198 6x÷6＝198÷6 x＝33 答：神舟十一号载人飞船搭载航天员在轨飞行33天。 3．4天 【分析】先将2.36千米换算成2360米。然后用（320＋270）计算出甲、乙两队每天一共种植的绿化道长度。设他们需要天完成种植。根据等量关系：甲、乙两队每天一共种植的绿化道长度×种植时间＝绿化道总长度，代入数值列出方程并求解。 【详解】2.36千米＝2360米 解：设他们需要天完成种植。 答：他们需要4天完成种植。 4．180人 【分析】设五年级参加植树活动的学生有人，则六年级参加植树活动的学生有人，将两个年级的人数求和为460人，由此即可列方程并解方程。 【详解】解：设五年级参加植树活动的学生有人。 答：五年级参加植树活动的学生有180人。 5．男生有21人；女生有15人 【分析】设女生的人数为人，男生人数是女生的1.4倍，则男生的人数为人；男生和女生的人数和为36人，由此即可列方程并解方程。 【详解】解：设女生的人数为人，则男生的人数为人。 （人） 答：男生有21人，女生有15人。 6． (1) 22.8元 (2) 1.66元 【分析】（1）把12千米分成2段，2千米以内和大于2千米的部分，2千米以内是7.5元，大于2千米的部分是12－2＝10（千米），这段收费标准是1.53元/千米，这部分支付1.53×10＝15.3（元），把这两部分的钱加起来7.5＋15.3就是乘坐快车（普通型）支付的费用。 （2）如果聪聪一家选择乘坐快车（优享型），从家出发到直隶总督署后会比乘坐快车（普通型）多支付费用2.3元，那么支付费用是（22.8＋2.3）元，支付的费用也分成2段，2千米以内和大于2千米的部分，2千米以内是8.5元，大于2千米的路程是12－2＝10（千米），设超出2千米部分每千米的费用x元，这部分支付收费10x元，建立等量关系：2千米以内费用＋2千米以上费用＝总费用，根据等量关系列出方程解答即可。 【详解】（1）（12－2）×1.53 ＝10×1.53 ＝15.3（元） 15.3＋7.5＝22.8（元） 答：选择乘坐快车（普通型），从家出发到直隶总督署需支付费用22.8元。 （2）解：设超出2千米部分每千米的费用x元。 （12－2）x＋8.5＝22.8＋2.3 10x＋8.5＝25.1 10x＋8.5－8.5＝25.1－8.5 10x＝16.6 10x÷10＝16.6÷10 x＝1.66 答：选择乘坐快车（优享型），超出2千米部分每千米的费用是1.66元。 7．20人 【分析】已知美术小组的人数比音乐小组的人数的2倍少5人，则音乐小组人数×2－5＝美术小组人数。设参加音乐小组的有x人，已知参加美术小组的有35人，根据等量关系，列出方程并求解，即可求出音乐小组的人数。 【详解】解：设参加音乐小组的有x人。 2x－5＝35 2x－5＋5＝35＋5 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 答：参加音乐小组的有20人。 8．2400元；800元 【分析】设乙存款x元，那么甲存款3x元，根据题意可得等量关系式：甲存款的钱数＋乙存款钱数＝3200元，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙存款钱数是x元，则甲存款钱数是3x元，得 3x＋x＝3200 4x＝3200 4x÷4＝3200÷4 x=800 3×800＝2400（元） 答：甲存款2400元，乙存款800元。 9．60千米/小时 【分析】根据题意，相遇问题的基本公式是“速度和×相遇时间＝总路程”。已知甲、乙两地相距880千米，相遇时间是8小时，A车速度是B车的1.2倍，所以先设B车速度为x千米每小时，则A车速度为1.2x千米每小时，再根据“（A车速度＋B车速度）×8＝880”列出方程，求解出x后，再计算A车的速度，据此解答。 【详解】解：设B车速度为x千米/小时，则A车速度为1.2x千米/小时。 （x＋1.2x）×8＝880 2.2x×8＝880 17.6x＝880 17.6x÷17.6＝880÷17.6 x＝50 A车速度：1.2×50＝60（千米/小时） 答：A车速度是60千米/小时。 10．260平方米 【分析】已知种植菠菜的总面积是580平方米，比黄心菜的2倍还多60平方米，即“黄心菜面积×2＋60＝菠菜面积”，设种植黄心菜的总面积为x平方米，可列出方程为：2x＋60＝580。根据等式的性质，方程两边同时减去60，再同时除以2求解x的值即可解答。 【详解】解：设种植黄心菜的总面积是x平方米。 2x＋60＝580 2x＋60－60＝580－60 2x＝520 2x÷2＝520÷2 x＝260 答：种植黄心菜的总面积是260平方米。 11．7.25小时 【分析】已知男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻整土地3平方米，设需要x小时完成，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，分别表示男、女生的工作量。男女生合作完成的是整块责任田的翻整，因此“男生工作量＋女生工作量＝责任田总面积”，根据等量关系，列方程求出x的值，即可解答。 【详解】解：设x小时可以把责任田翻整完。 5x＋3x＝58 8x＝58 8x÷8＝58÷8 x＝7.25 答：7.25小时可以把责任田翻整完。 12．396千米 【分析】由题意可知，设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度为1.2x千米/小时，“经过1.8小时在离中点18千米处相遇”，可知相遇时乙船比甲船多行了（18×2）千米；根据“路程＝速度×时间”可得出等量关系：乙船的速度×相遇时间－甲船的速度×相遇时间＝相遇时乙船比甲船多行的路程，据此列出方程，并求解，进而求出A、B两地相距的距离。 【详解】解：设甲船的速度为x千米/小时，则乙船的速度为1.2x千米/小时。 1.2x×1.8－1.8x＝18×2 2.16x－1.8x＝36 0.36x＝36 x＝36÷0.36 x＝100 1.2×100×1.8＋100×1.8 ＝216＋180 ＝396（千米） 答：A、B两地相距396千米。 13．低年级参赛者有5个小组，高年级参赛者有11个小组。 【分析】本题要求：列方程解答，先根据问题“低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组”，设低年级参赛者有x个小组，因为一共有16个小组，所以高年级参赛的有（16－x）个小组。低年级参赛的总人数＋高年级参赛的总人数＝115人，其中低年级参赛的总人数＝低年级的组数x乘每组的人数12人，高年级参赛的总人数＝高年级的组数（16－x）乘每组的人数5人，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设低年级参赛者有x个小组，高年级参赛的有（16－x）个小组。                   答：低年级参赛者有5个小组，高年级参赛的有11个小组。 14．21人 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设二年级参加跳绳比赛的有x人，根据二年级参加跳绳比赛的人数×3－4＝六年级参加跳绳比赛的人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设二年级参加跳绳比赛的有x人。 3x－4＝59 3x－4＋4＝59＋4 3x＝63 3x÷3＝63÷3 x＝21 答：二年级参加跳绳比赛的有21人。 15．3.5小时 【分析】根据题意，设开出小时后两车相距70千米，根据“速度×时间＝路程”，用B车的速度乘，求出B车行驶的路程，用A车的速度乘，求出A车行驶的路程，根据B车行驶的路程减去A车行驶的路程，等于70千米，列出方程，求出的值即可。 【详解】解：设开出小时后两车相距70千米。 答：开出3.5小时后两车相距70千米。 16．15件 【分析】五（2）班的作品数量与五（1）班的数量之间存在倍数关系，等量关系是：五（1）班上交作品数量×1.2＋2＝五（2）班上交作品数量。设五（1）班上交作品件数为未知数，根据等量关系列方程，再利用等式的性质求解未知数。 【详解】解：设五（1）班共上交了x件作品。 1.2x＋2＝20 1.2x＋2－2＝20－2 1.2x＝18 1.2x÷1.2＝18÷1.2 x＝15 答：五（1）班共上交了15件作品。 17．兴凯湖大白鱼2盒，鸡西大冷面5盒 【分析】设兴凯湖大白鱼买了盒，因为总共买7盒，所以鸡西大冷面的数量为（）盒。根据“总价＝单价×数量”的关系，可列等式为：，据此解方程。 【详解】解：设兴凯湖大白鱼买了盒。 鸡西大冷面数量：7－2＝5（盒） 答：李阿姨购买兴凯湖大白鱼2盒，鸡西大冷面5盒。 18．小明骑的路程＋小红骑的路程＝总路程 11分钟 【分析】等量关系：小明骑的路程＋小红骑的路程＝总路程 设过x分钟他们会相遇。根据路程＝速度×时间，可求得小明和小红的路程。再将二者相加，即可求得总的路程，即为6600米，解方程，即可求得过多久他们会相遇。 【详解】由分析可知等量关系为：小明骑的路程＋小红骑的路程＝总路程 解：设过x分钟他们会相遇。 280x＋320x＝6600 600x＝6600 600x÷600＝6600÷600 x＝11 答：过11分钟他们会相遇。 19．（1）A （2）小林行驶的路程；相遇时小林比小云多走的路程 （3）200米 【分析】（1）4.5千米＝4500米，小林每分钟骑车250米，10分钟的路程是250×10＝2500米；小林和小云家相距4500米，中点是2250米处，小林10分钟行驶的路程比2250多，因此小林行驶的路程比小云多，两人相遇点在A点。 （2）250是小林每分钟骑行的路程，250×10表示小林10分钟骑行的路程。 （250－x）表示每分钟小林比小云多骑行的路程，（250－x）×10表示相遇时小林比小云多骑行的路程。 （3）小林和小云10分钟相遇，两人的路程和是4500米，即小云10分钟骑行的路程＋小林10分钟骑行的路程＝4500；根据此等量关系列方程即可 【详解】（1）4.5千米＝4500米 4500÷2＝2250米 250×10＝2500（米） 因为2500＞2250，所以小林骑行的路程大于总路程的一半； 两人相遇点应该在A点。 （2）250×10＝2500（米）解决的是小林10分钟骑行的路程； （250－x）×10解决的是相遇时小林比小云多骑行的路程。 （3）解：设小云每分钟骑行x米 10x＋250×10＝4500 10x＋2500＝4500 10x＋2500－2500＝4500－2500 10x＝2000 10x÷10＝2000÷10 x＝200 答：小云每分钟骑行200米。 20． 80米 【分析】根据“速度×时间＝路程”求出李莹从家到学校的路程；设张亮每分钟行x米，根据李莹从家到学校的路程＋张亮从家到学校的路程＝2300米，据此列方程解答。 【详解】解：设张亮每分钟行x米。 答：张亮每分钟行80米。 21．70张 【分析】根据题意可知，购买墨汁的总费用＋购买红纸的总费用＝总花费193元。设购买红纸的数量为x张，红纸每张2.5元，因此红纸总费用为2.5x元；墨汁买了4瓶，每瓶4.5元，墨汁总费用为4×4.5元。根据等量关系列出方程2.5x＋4×4.5＝193，再通过等式的性质逐步解方程，求出x的值即为红纸的数量。 【详解】解：设他们一共买了x张红纸。 2.5x＋4×4.5＝193 2.5x＋18＝193 2.5x＋18－18＝193－18 2.5x＝175 2.5x÷2.5＝175÷2.5 x＝70 答：他们一共买了70张红纸。 22．（1）154元 （2）550千米；从D站上车到G站下车 【分析】（1）A站至F站的里程数＝A站至H站的里程数－F站至H站的里程数，据此代入题干公式计算，结果精确到1元，则是根据十分位上的数字进行四舍五入。 （2）设实际乘车里程数为x千米，根据票价公式建立方程求解x。再根据x的值和各站至H站的里程数，确定距离为550千米的区间。结合“上车过两站后”和“下一站就到了”的条件，推断上车站和下车站。 【详解】（1）1500－219＝1281（千米） 火车票价为：＝＝153.72 ≈ 154（元） 答：A站至F站的火车票价约是154元。 （2）解：设实际乘车里程数为x千米。 ＝66 ＝99000 550 实际乘车里程数为550千米。 查表，各站至H站的里程数：D站622千米，G站72千米。D站至G站的距离为： 622－72＝550（千米） 王大妈上车过两站后，乘务员说下一站就到了。若从D站上车，经过E站和F站后，即将到达G站。 答：王大妈实际乘车的里程数是550千米，从D站上车到G站下车。 【点睛】本题第一问只需要算出里程数，代入票价公式计算即可，第二问给出票价，要进行逆推，所以列方程解更容易理解，求得里程数之后再根据表中的里程数推测出上、下站。 23． 75米 【分析】设乙队每天修米。先用计算出甲、乙两队每天修的总长度；再根据等量关系“甲、乙两队每天修的总长度×8＝总长度”列出方程并求解即可。 【详解】解：设乙队每天修米。 答：乙队每天修75米。 24．1.23小时 【分析】先明确“甲车先行的路程＋乙车共同行驶的路程＝公路全长”的等量关系，设乙车开出x小时后相遇，再分别用92×0.8表示甲车先行的路程、（92＋88）x表示两车共同行驶的路程，结合总路程295千米列出方程，最后通过解方程求出x的值，即为乙车开出后相遇的时间。 【详解】解：设乙车开出小时后与甲车相遇。 92×0.8＋（92＋88）x＝295 73.6＋180x＝295 73.6＋180x－73.6＝295－73.6 180x＝221.4 180x÷180＝221.4÷180 x＝1.23 答：乙车开出1.23小时后与甲车相遇。 25．（1）买B种长寿柚多少钱？ （2）160元 【分析】（1）依据题意可设A种长寿柚x个，则B种长寿柚（50－x）个，利用“买A、B两种长寿柚共用460元”列方程计算A种长寿柚个数，B种长寿柚个数，可以提问：买B种长寿柚多少钱？（答案不唯一） （2）依据（1）计算出的B种长寿柚个数，利用总价＝单价×数量计算即可。（答案不唯一） 【详解】根据分析： （1）买B种长寿柚多少钱？（答案不唯一） （2）解：设A种长寿柚x个，则B种长寿柚（50－x）个 10x＋8×（50－x）＝460 10x＋400－8x＝460 2x＋400＝460 2x＋400－400＝460－400 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 50－30＝20（个） 20×8＝160（元） 答：买B种长寿柚160元。 （答案不唯一） 第2页，共12页 第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $