精品解析：2025-2026学年吉林省长春市南关区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

南关区小学数学六年级（上） 期末质量测试题 2026.01 温馨提示：工工整整写字，认认真真思考（卷面：2分） 一、单项选择题（每题1分，共12分） 1. 下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 某品牌电动车2020－2024年销售情况 B. 小力家各项支出占总支出百分比情况 C. 六年级各班人数情况 D. 北京和上海全年各月平均气温变化情况 【答案】D 【解析】 【分析】单式折线统计图用于展示一组数据的变化趋势；复式折线统计图用于对比两组相关数据的变化趋势；扇形统计图用于展示各部分在总体中所占的比例关系；条形统计图用于直观比较不同类别数据的数量多少；最后根据各选项的数据特点依次判断即可解得。 【详解】A．某品牌电动车2020－2024年销售情况只涉及到一个品牌电动车不同年份销量，适用单式折线统计图； B．小力家各项支出占总支出百分比情况重点关注各部分占比情况，适用扇形统计图； C．六年级各班人数情况比较各班人数，适用条形统计图； D．北京和上海全年各月平均气温变化情况重点关注两组数据变化趋势，适用复式折线统计图。 故答案为：D 2. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出各图的对称轴，并比较对称轴的条数。 【详解】A．有2条对称轴； B．有1条对称轴； C．有无数条对称轴； D．有2条对称轴。 故答案为：C 3. 两辆汽车从摄像师的面前经过，摄像师拍摄了三张照片，拍摄顺序正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③② C. ②③① D. ③①② 【答案】B 【解析】 【分析】两辆汽车从摄像师面前经过，摄像师首先拍到的是汽车的前侧面的图像，然后汽车经过摄像师，这时摄像师拍摄到是汽车的正侧面的图像，最后汽车驶离摄像师，这时摄像师拍摄到的是汽车的后面的图像。据此即可解答。 【详解】由题可知，摄像师先拍摄到汽车的前面，即①；然后是汽车的侧面，即③；最后是汽车的后面，即②。所以拍摄顺序正确的是①，③，②。 故答案为：B 4. 笑笑将1000元压岁钱存入银行两年，年利率是2%，今年到期时笑笑准备用获得的利息购买一个价格是50元的书包。这些钱（ ）。 A. 不够，还差30元 B. 不够，还差10元 C. 刚刚好 D. 还剩10元 【答案】B 【解析】 【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，与利息比较大小即可得解。 【详解】1000×2%×2＝40（元） 40元＜50元 50－40＝10（元） 即今年到期时笑笑准备用获得的利息购买一个价格是50元的书包。这些钱不够，还差10元。 故答案为：B 5. 一台电冰箱连续降价两次，每次降价10%，比较两次降价的具体钱数，（ ）。 A. 第一次降的钱多 B. 第二次降的钱多 C. 两次降的钱同样多 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】把这台电冰箱的原价看作单位“1”，第一次降价是降低了原价的10%，第一次降低的价格＝原价×10%，第二次降价是降低了第一次降价之后价格的10%，第二次降低的价格＝第一次降价之后的价格×10%，先假设出原价，再分别求出这两次降低的价格，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设这种冰箱的原价是“1”。 第一次降低的价格：1×10%＝0.1 第二次降低的价格：1×（1－10%）×10% ＝1×0.9×0.1 ＝0.09 因为0.09＜0.1，所以第一次降的钱多。 故答案：A 6. 焖饭时，如果水和米的体积比大约在1∶1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3∶2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（ ）。 A. 3∶1 B. 5∶2 C. 6∶5 D. 2∶3 【答案】C 【解析】 【分析】水和米体积比为1∶1时，比值为1÷1＝1，此时米饭偏硬。水和米体积比为3∶2时，比值为3÷2＝1.5，此时米饭偏软。所以当比值在1和1.5中间时，米饭软硬适中，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．水和米体积比为3∶1，比值为3÷1＝3，3＞1.5，比偏软时的比值还大，米饭会更软，不符合要求。 B．水和米体积比为5∶2，比值为5÷2＝2.5，2.5＞1.5，比偏软时的比值大，米饭偏软，不符合要求。 C．水和米体积比为6∶5，比值为6÷5＝1.2，1＜1.2＜1.5，在偏硬和偏软的比值之间，米饭软硬适中，符合要求。 D．水和米体积比为2∶3，比值为2÷3≈0.67，0.67＜1，比偏硬时的比值小，米饭偏硬，不符合要求。 焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是6∶5。 故答案为：C 7. 六（1）班的图书角共有故事书160本，科普书比故事书少，下面有（ ）幅图正确地表示了两种书的关系。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科普书比故事书少，那么科普书的数量是故事书的即，据此判断每幅图： ①用5个圆表示故事书，科普书有4个圆，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用4除以5计算出科普书的数量是故事书的几分之几； ②把故事书的本数看作单位“1”，平均分成5段，科普书表示其中的4段，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用4除以5计算出科普书的数量是故事书的几分之几； ③用5个小长方形表示故事书，科普书有4个小长方形，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用4除以5计算出科普书的数量是故事书的几分之几； ④把故事书的本数看作单位“1”，平均分成6段，科普书表示其中的5段，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用5除以6计算出科普书的数量是故事书的几分之几。 【详解】根据分析： ＝，即科普书的数量是故事书的。 ①由图可知：4÷5＝，即科普书的数量是故事书的。符合题意； ②由图可知，4÷5＝，即科普书的数量是故事书的。符合题意； ③由图可知，4÷5＝，即科普书的数量是故事书的。符合题意； ④由图可知，5÷6＝，即科普书的数量是故事书的。不符合题意； 六（1）班的图书角共有故事书160本，科普书比故事书少，有①②③共3幅图正确地表示了两种书的关系。 故答案为：C 8. 在100克水中溶入25克盐，盐占盐水的（ ）%。 A. 20 B. 25 C. 75 D. 80 【答案】A 【解析】 【分析】已知在100克水中溶入25克盐，则盐水的质量是（25＋100）克；用盐的质量除以盐水的质量，求出盐占盐水的百分之几。 【详解】25÷（25＋100）×100% ＝25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 盐占盐水的20%。 故答案为：A 9. 有两张长4cm、宽2cm的长方形纸片，把其中一张剪成一个最大的圆，另一张剪成一个最大的半圆，两个图形相比较，（ ）。 A. 圆的面积大 B. 半圆的面积大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；长方形内剪最大的半圆，半圆的半径等于长方形的长的一半和宽的较小者，根据圆的面积＝πr2，分别求出圆的面积和半圆的面积，再进行比较，即可选择。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 4÷2＝2（cm） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 因为3.14 cm2＜6.28 cm2，所以两个图形相比较，半圆的面积大。 故答案为：B 10. 一根铁丝长5米，__________，还剩下多少米？ 算式：（米），答：还剩下米。横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 第一次用去了米，第二次用去 B. 第一次用去了，第二次用去剩下的 C. 第一次用去了，第二次用去 D. 第一次用去了米，第二次用去剩下的 【答案】D 【解析】 【分析】（1）第一次用去了米，第二次用去，求一个数几分之几是多少用乘法，用5乘等于第二次用去的米数，铁丝的长度减去两次用的长度即等于剩下的长度，列式为：5－－5×＝（米）。 （2）第一次用去了，还剩下总长度的（1－），第一次用去后剩下的长度为5×（1－），第二次用去剩下的，第二次用去后剩下的长度为5×（1－）×（1－）＝（米）。 （3）把铁丝的总长度看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去，＋＝＞1，不符合实际。 （4）第一次用去了米，第二次用去剩下的，第一次用去后还剩下（5－），第二次用去后还剩下第一次用去后剩下的（1－），所以还剩下（5－）×（1－）＝（米）。 【详解】A．根据分析可知，第一次用去了米，第二次用去；列式为5－－5×＝－3＝（米），不符合题意。 B．根据分析可知，第一次用去了，第二次用去剩下的；列式为：5×（1－）×（1－）＝5××＝（米），不符合题意。 C．根据分析可知，第一次用去了，第二次用去；＋＝＞1，不符合实际。 D．根据分析可知，第一次用去了米，第二次用去剩下的；列式为：（5－）×（1－）＝×＝（米），符合题意。 所以，横线上应该补充的条件是D。 故答案为：D 11. 下面题目中可以用解决的有（ ）个。 ①五年级有120人，比六年级多，六年级有多少人？ ②六（1）班采集植物标本120件，昆虫标本比植物标本多，昆虫标本有多少件？ ③一条水渠长120米，已修与未修长度的比是1∶4，未修比已修多多少米？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①将六年级的人数看作单位“1”，已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决； ②将植物标本的数量看作单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； ③将水渠的长度看作（1＋4＝5）份，则已修的长度为全长的，未修的长度为全长的，用总长度乘未修的分率与已修的分率的差，即可求出未修比已修多多少米。 【详解】①求六年级的人数，可以用解决，不符合题意； ②求昆虫标本的数量，可以用解决，符合题意； ③求未修比已修多的米数，可以用解决，不符合题意。 题目中可以用解决的为②，只有1个。 故答案为：B 12. 贴窗花是中国春节的传统习俗，下图为一圆形窗花图片，圆的周长是50.24厘米，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是（ ）厘米。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，用来裁剪该窗花的最小正方形的边长等于圆的直径，因为如果边长小于直径则无法容纳圆形。已知圆的周长是50.24厘米，根据圆的周长公式C＝πd（其中C表示周长，π通常取3.14，d表示直径），可得圆的直径d＝C÷π，把数据代入公式求出圆的直径，进而得到正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，用边长乘4即可求出正方形的周长；据此解答。 【详解】50.24÷3.14＝16（厘米） 16×4＝64（厘米） 所以，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是64厘米。 故答案为：D 二、填空题（13题共4分，其它每空1分，共19分） 13. （ ）∶（ ）（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）折。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 60% ④. 0.6 ⑤. 六 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项； 将分数的分子除以分母即可转化为小数，将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数。几折就是乘百分之几十。 【详解】； ； 即。 14. 某文具厂上半月完成了计划的55%，下半月完成了计划的56%，这个月超产了（ ）%。 【答案】 11 【解析】 【分析】超产是指实际产量超过计划产量的部分占计划产量的百分比。计划产量为单位“1”，即100%。上半月完成55%，下半月完成56%，总完成率为55%与56%之和，即111%。超产部分为总完成率减去计划产量。 【详解】计划产量为单位“1”，即100%。 所以这个月超产了11%。 15. 如图所示阴影部分的面积占整个图形的（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】把阴影部分进行拼移发现，阴影部分占3个格，把长方形平均分成12份，涂色其中的3格就用百分数25%表示。 【详解】3÷12＝25%，阴影部分的面积占整个图形的25%。 16. 用一些小正方体搭成立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从左面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。 【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从左面看是，右边一列小正方体只有一层，左边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 17. 一种花生的出油率是40%，120kg这种花生可以榨花生油（ ）kg。 【答案】 48 【解析】 【分析】根据“榨出花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率”，用花生的质量120kg乘出油率40%即可求出能够榨出的花生油的质量。 【详解】120×40%＝48（kg） 即120kg这种花生可以榨花生油48kg。 18. 淘气在推导圆的面积公式时，将圆形纸片剪拼成近似的长方形（如图），这个长方形的宽是3厘米，这个长方形的长是（ ）厘米。 【答案】9.42 【解析】 【分析】根据题意，将圆形纸片剪拼成近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。 已知这个长方形的宽是3厘米，即圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2，即是长方形的长。 【详解】2×3.14×3÷2＝9.42（厘米） 这个长方形的长是9.42厘米。 19. 某款新能源汽车从电量为“0”开始充电，60分钟时的电量是满电量的62.5%，照这样计算，该款新能源汽车从电量为“0”到充满电需要_____分。 【答案】96 【解析】 【分析】根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”。将充满电量需用的时间看作单位“1”，用60分钟除以其占充满电量需用时间的百分比，即可求出该款新能源汽车从电量为“0”到充满电需要多少分。 【详解】60÷62.5%＝96（分钟） 该款新能源汽车从电量为“0”到充满电需要96分。 20. 淘气、笑笑、奇思三人储蓄的钱的关系如下图，求淘气储蓄了多少钱？列式为（ ）（不计算）。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用奇思的储蓄金额1800元乘分率即可求出笑笑的储蓄金额；再乘分率即可求出淘气的储蓄金额。 【详解】 ＝600（元） 即求淘气储蓄的钱数列式为。 21. 妈妈和淘气准备骑车到南溪湿地公园。从家出发，中途休息了一会儿，到达公园玩了一会儿后直接返回家。根据（下图）回答问题。 淘气家距离南溪湿地公园（ ）千米；他们在南溪湿地公园玩了（ ）分；他们返回时骑车的速度是（ ）千米/时。 【答案】 ①. 5 ②. 30 ③. 10 【解析】 【分析】观察图象可知，纵轴表示路程，每格表示1千米；横轴表示时间；每格表示10分钟。 从图中可知，路程是5千米时她们在湿地公园，对应的时间有3格，每格表示10分钟，据此求出她们在湿地公园玩的时间。 她们从湿地公园返回的时间有3格，乘每格表示的时间，即可求出骑车返回用的时间；再根据“速度＝路程÷时间”求出她们返回时骑车的速度。 注意单位的换算：1时＝60分。 【详解】淘气家距离南溪湿地公园5千米； 10×3＝30（分） 即他们在南溪湿地公园玩了30分； 10×3＝30（分） 30÷60＝0.5（时） 5÷0.5＝10（千米/时） 即他们返回时骑车的速度是10千米/时。 22. “九月份的销售额比八月份增加”，八月份的销售额是九月份的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】设八月份的销售额为单位“1”。求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；则用单位“1”乘分率即可求出九月份的销售额，用八月份的销售额除以九月份的销售额即可求出八月份的销售额是九月份的几分之几。 【详解】设八月份的销售额为单位“1” 即八月份的销售额是九月份的。 23. 一个圆形花坛的半径是2米，花坛的周长是（ ）米；经过扩建后，半径增加了2米，扩建后花坛的面积增加了（ ）平方米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 37.68 【解析】 【分析】①根据圆的周长＝即可求出半径为2米的花坛的周长； ②根据圆的面积＝即可求出半径为2米的花坛的面积，再求出扩建后的半径为（2＋2＝4）米的花坛的面积，二者作差即可求出扩建后花坛的面积增加的面积。 【详解】①2×3.14×2＝12.56（米） 即花坛的周长是12.56米 ②3.14×（2＋2）2－3.14×22 ＝3.14×42－3.14×4 ＝3.14×16－12.56 ＝50.24－12.56 ＝37.68（平方米） 即扩建后花坛的面积增加了37.68平方米。 24. 如图，甲、乙两条线段被遮住了一部分，甲、乙两条线段的长度比是（ ）。 【答案】7∶5## 【解析】 【分析】从图中可知，甲的等于乙的，即甲×＝乙×，设它们的得数都是1；根据“因数＝积÷另一个因数”求出甲、乙两条线段的长度，再根据比的意义得出甲、乙两条线段的长度比，并化简比。 【详解】设甲×＝乙×＝1； 甲＝1÷＝1×＝ 乙＝1÷＝1×＝ ∶ ＝（×2）∶（×2） ＝7∶5 甲、乙两条线段的长度比是（7∶5）。 三、计算题（共22分） 25. 化简比。 12∶120＝ 【答案】1∶10；14∶25 【解析】 【分析】（1）比的前项和后项同时除以12即可化简为最简整数比； （2）比的前项和后项同时乘5×7＝35即可化简为最简整数比。 【详解】（1）12∶120＝（12÷12）∶（120÷12）＝1∶10； （2）。 26. 求比值。 4∶0.8＝ ∶3＝ 【答案】5； 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 【详解】（1）4∶0.8 ＝4÷0.8 ＝5 （2）∶3 ＝÷3 ＝× ＝ 27. 脱式计算，能简算的要尽量简算。 【答案】2；7； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）先把百分数化成分数，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】在方程两侧同时减去4，在方程两侧同时除以，将除以转化为乘即可解方程； 将方程左侧整理为，在方程两侧同时除以0.6即可解方程； 将方程左侧整理为，在方程两侧同时除以1.2即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、作答题（共9分） 29. 笑笑、淘气、奇思在一辆停着的汽车前面玩耍。 （1）画一画用阴影表示司机看不见的区域。 （2）坐在驾驶室里的司机是否能看见这3个小朋友？ （3）写出你对司机和小朋友的温馨提示。 【答案】（1）见详解 （2）能看见淘气和奇思，看不见笑笑 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）由司机眼睛和汽车引擎盖确定的线的下方司机看不见的区域。（2）由（1）的图可知司机能看见淘气和奇思，看不见笑笑；（3）司机开车要观察周围环境，小朋友不要在车辆周围玩耍，从此方面进行提示即可。 【小问1详解】 作图如下： 【小问2详解】 由于有盲区，所以司机能看见淘气和奇思，看不见笑笑； 【小问3详解】 司机：开车前一定要仔细观察车辆周围情况；小朋友：不要在车辆前方玩耍，很危险。（答案不唯一） 30. 六（1）班体育兴趣小组8名同学进行乒乓球比赛，每2名同学都要比赛一场，一共要比赛多少场？（用列表、画图或列式等方法得出答案） 【答案】28场 【解析】 【分析】根据题意，8名同学进行乒乓球比赛，每2名同学都要比赛一场，也就是说每人要和其他7人进行一场比赛，则8人比赛场数为56场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。 【详解】8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（场） 答：一共要比赛28场。 31. 学校抽取若干名学生对“2025年希望小学‘六一’节目的评价”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成统计图1和统计图2.根据统计图提供的信息，解答下列问题。 （1）参加问卷调查的学生有（ ）名。 （2）将统计图1中“非常精彩”部分补充完整。 （3）将统计图2中“比较好”部分补充完整。 （4）若该校共有1200名学生，根据本次的学生问卷调查结果估计全校认为“比较好”的学生有（ ）名。 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）见详解 （4）360 【解析】 【分析】（1）从图1中可知，“差”的人数是20名，从图2可知“差”的人数占总人数的10%，将总人数看作单位“1”，根据“”，可得参加问卷调查的学生有名。 （2）总人数是200名，“比较好”的有60名，“一般”的有50名，“差”的有20名。那么“非常精彩”的人数为名。在条形统计图中，“非常精彩”对应的条形高度应画到70的位置。 （3）由（2）可知，参加问卷调查的200名学生中，将总人数看作单位“1”，“比较好”的有60名，求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。 （4）若该校共有1200名学生，将1200名学生看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【小问1详解】 （名） 所以参加问卷调查的学生有200名。 【小问2详解】 （名） 补充图如下： 【小问3详解】 补充图如下： 【小问4详解】 （名） 所以若该校共有1200名学生，根据本次的学生问卷调查结果估计全校认为“比较好”的学生有360名。 五、解决问题（共36分） 32. 如图，用篱笆靠墙围成的半圆形养鸡场的直径为8米。 （1）围成养鸡场所用的篱笆长是多少米？ （2）这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 【答案】（1）12.56米 （2）2512平方米 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长可以求出直径为8米的圆的周长，用求出的圆的周长除以2即可求出围成养鸡场所用的篱笆长是多少米。 （2）根据圆的面积＝，用直径8米除以2即可求出这个半圆的半径，求出圆的面积再除以2即可求出这个养鸡场的占地面积是多少平方米。 【小问1详解】 3.14×8÷2＝12.56（米） 答：围成养鸡场所用的篱笆长是12.56米。 【小问2详解】 3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方米） 答：这个养鸡场的占地面积是25.12平方米。 33. 假期，妙想一家自驾从长春到北京旅游，他们行驶了全程的时进入一个高速服务区休息，这个高速服务区离北京还有243千米。长春到北京的高速公路长多少千米？ 【答案】972千米 【解析】 【分析】根据题意，将长春到北京的全程看作单位“1”，妙想一家已经行驶了全程的 ，那么剩余的路程占全程的 （1－）。已知服务区离北京还有243千米，即剩余路程为243千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩余路程243除以剩余路程占全程的（1－），即可求出长春到北京的高速公路长多少千米。 【详解】243÷（1－） ＝243÷ ＝243×4 ＝972（千米） 答：长春到北京的高速公路长972千米。 34. 李老师用消毒液与水按1∶29配制成消毒水对教室进行消毒。计划每平方米喷洒100毫升消毒水，一间面积为54平方米的教室，需要准备多少毫升消毒液？ 【答案】180毫升 【解析】 【分析】根据题意，用每平方米喷洒消毒水的量乘教室的面积，求出喷洒这间教室需要消毒水的总量； 计划每平方米喷洒100毫升消毒水，喷洒面积为54平方米，用100乘54得出消毒水的总量；已知消毒液与水按1∶29配制成消毒水，即消毒液占1份，水占29份，一共占（1＋29）份，用消毒水的总量除以总份数，求出一份所占的量，即是需要准备消毒液的量。 【详解】100×54＝5400（毫升） 5400÷（1＋29） ＝5400÷30 ＝180（毫升） 答：需要准备180毫升消毒液。 35. 我国民航部门规定：儿童（2—12周岁）乘坐国际航班的票价比成人低25%。从北京飞往巴黎的航班儿童票价是2250元，成人票价是多少元？ 【答案】3000元 【解析】 【分析】已知从北京飞往巴黎的航班儿童票价是2250元，儿童（2—12周岁）乘坐国际航班的票价比成人低25%，把成人票价看作单位“1”，则儿童票价是成人票价的（1－25%），单位“1”未知，用儿童票价除以（1－25%），求出成人票价。 【详解】2250÷（1－25%） ＝2250÷（1－0.25） ＝2250÷0.75 ＝3000（元） 答：成人票价是3000元。 36. 下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味、相同厚度的2个直径是20厘米的比萨，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请通过计算说明理由。 【答案】 吃亏了；理由见详解 【解析】 【分析】厚度相同，面积代表实际份量，要判断是否吃亏，只需计算两种比萨的面积。 已知原比萨直径是30厘米，先求出半径为30÷2＝15（厘米），然后根据圆的面积公式求出原比萨的面积； 换成相同口味、相同厚度的2个直径是20厘米的比萨，直径是20厘米，求出半径为20÷2＝10（厘米），根据圆的面积公式求出1个比萨的面积，再乘2求出2个比萨的面积； 最后将原比萨面积与换之后的2个比萨面积作比较即可。 【详解】3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 628＜706.5 答：吃亏了。 37. 笑笑发高烧至39.6℃，早上吃完药后体温下降了，中午吃药前体温又上升了，中午吃药前笑笑的体温和39.6℃相比有没有好转？ 【答案】没有 【解析】 【分析】将开始体温看作单位“1”，下降了是开始体温的（1－）；再将下降后的体温看作单位“1”，又上升了是下降后体温的（1＋），开始体温×下降后的对应分率×又上升后的对应分率＝中午吃药前体温，中午吃药前体温低于开始体温表示好转，体温不变表示没有好转。 【详解】39.6℃×（1－）×（1＋） ＝39.6℃×× ＝39.6℃×（×） ＝39.6℃×1 ＝39.6℃ 体温没有下降。 答：中午吃药前笑笑的体温和39.6℃相比没有好转。 38. 妙想带了一些钱去文具店，买笔记本花去了50%，买钢笔又花了剩下的，最后还剩下18元。她一共带了多少钱？ 【答案】108元 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，可以用除法解决；将买笔记本后剩余的钱看作单位“1”，用最后剩余的金额18元除以剩余的分率，即可求出买笔记本后剩余的钱；然后将总钱数看作单位“1”，再除以50%即可求出一共带了多少钱。 【详解】 ＝108（元） 答：她一共带了108元。 39. 某商场举办周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，促销活动规定如下： ①一次性消费超过200元但不超过600元，全部商品打九折； ②一次性消费600元以上商品，全部商品打七折。 王阿姨在该商场买了两次商品，打折后分别花了216元和378元。如果她一起买这些商品的话，还可以节省多少元？ 【答案】132元 【解析】 【分析】总额为200元以上600元以 下（包括600元）时全部打九折，此时最少付200× 90%＝180（元），最多付600×90%＝540（元）；总额超过600元时全部打七折，所付金额一定大于 420元。所付216元和378元是属于总额超过200元但不超过600元，全部商品打九折，由此计算即可。 【详解】第一次原价＝支付金额÷折扣率＝216÷0.9＝240 元 第二次原价＝支付金额÷折扣率＝378÷0.9＝420 元 两次购买的总原价＝240元＋420元＝660 元 总原价660元大于600元，符合打七折的条件。 一次性支付金额＝总原价×折扣率＝660×0.7＝462 元。 分开购买总支付金额＝216元＋378元＝594 元。 节省金额＝分开购买总支付金额－一次性购买支付金额＝594－462＝132 元。 答：如果她一起买这些商品的话，还可以节省132元。 附加题（共20分） 40. 公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长。亮亮与乐乐分别从A、B门同时出发，相向而行沿着跑道跑步。亮亮每分钟跑300米，乐乐每分钟跑200米。他们在三段道路的哪段相遇？ 【答案】百花道 【解析】 【分析】根据时间＝路程÷速度，用A门到B门的路程除以亮亮与乐乐的速度和，即可求出出发几分钟相遇。 科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长，所以科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3，总长度可以看作（4＋3＋3＝10）份，科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度分别占总长的、和，用总长度分别乘其占比即可求出科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度； 根据路程＝速度×时间，分别求出亮亮跑的路程，和乐乐跑的路程；再把两个跑道的长度相加，进而判断出在哪条道上相遇。 【详解】2000÷（300＋200） ＝2000÷500 ＝4（分钟） 4＋3＋3＝10（份） （米） （米） 300×4＝1200（米） 200×4＝800（米） 800＋600＝1400（米） 相遇点距离A点1200米，即在百花道上相遇。 答：他们出发后在百花道上相遇。 41. 如图，在长是12厘米、宽是8厘米的长方形方框中，用一个半径为1厘米的圆形纸片无滑动地沿着方框按A—B—C—D—A的方向滚动。纸片贴着方框内部滚动一周回到出发位置，圆形纸片没有滚到的部分的面积是多少平方厘米？（本题中π的值取3） 【答案】33平方厘米 【解析】 【分析】如图： 根据图可知，一共有4个角没有滚到，还有一个长是（12－1×4）厘米，宽是（8－1×4）厘米的长方形面积；角没有滚到的面积＝边长是1厘米的正方形面积－半径是1厘米的圆的面积的； 根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝×半径的平方，代入数据，求出一个角没有滚到的面积，再乘4，再加上长是（12－1×4）厘米，宽是（8－1×4）厘米长方形面积；即可解答。 【详解】（1×1－3×12×）×4 ＝（1－3×1×）×4 ＝（1－3×）×4 ＝（1－）×4 ＝×4 ＝1（平方厘米） （12－1×4）×（8－1×4）＋1 ＝（12－4）×（8－4）＋1 ＝8×4＋1 ＝32＋1 ＝33（平方厘米） 答：圆形纸片没有滚到的部分的面积是33平方厘米。 【点睛】找出圆形纸片滚动的轨迹，找出没有滚动的面积，是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南关区小学数学六年级（上） 期末质量测试题 2026.01 温馨提示：工工整整写字，认认真真思考（卷面：2分） 一、单项选择题（每题1分，共12分） 1. 下面几种情况中，适合用复式折线统计图描述数据的是（ ）。 A. 某品牌电动车2020－2024年销售情况 B. 小力家各项支出占总支出百分比情况 C. 六年级各班人数情况 D. 北京和上海全年各月平均气温变化情况 2. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A B. C. D. 3. 两辆汽车从摄像师的面前经过，摄像师拍摄了三张照片，拍摄顺序正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ①③② C. ②③① D. ③①② 4. 笑笑将1000元压岁钱存入银行两年，年利率是2%，今年到期时笑笑准备用获得的利息购买一个价格是50元的书包。这些钱（ ）。 A. 不够，还差30元 B. 不够，还差10元 C. 刚刚好 D. 还剩10元 5. 一台电冰箱连续降价两次，每次降价10%，比较两次降价具体钱数，（ ）。 A. 第一次降钱多 B. 第二次降的钱多 C. 两次降的钱同样多 D. 无法判断 6. 焖饭时，如果水和米的体积比大约在1∶1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3∶2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（ ）。 A. 3∶1 B. 5∶2 C. 6∶5 D. 2∶3 7. 六（1）班的图书角共有故事书160本，科普书比故事书少，下面有（ ）幅图正确地表示了两种书的关系。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在100克水中溶入25克盐，盐占盐水的（ ）%。 A. 20 B. 25 C. 75 D. 80 9. 有两张长4cm、宽2cm的长方形纸片，把其中一张剪成一个最大的圆，另一张剪成一个最大的半圆，两个图形相比较，（ ）。 A. 圆的面积大 B. 半圆的面积大 C. 一样大 D. 无法确定 10. 一根铁丝长5米，__________，还剩下多少米？ 算式：（米），答：还剩下米。横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 第一次用去了米，第二次用去 B. 第一次用去了，第二次用去剩下的 C. 第一次用去了，第二次用去 D. 第一次用去了米，第二次用去剩下的 11. 下面题目中可以用解决的有（ ）个。 ①五年级有120人，比六年级多，六年级有多少人？ ②六（1）班采集植物标本120件，昆虫标本比植物标本多，昆虫标本有多少件？ ③一条水渠长120米，已修与未修长度的比是1∶4，未修比已修多多少米？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 贴窗花是中国春节的传统习俗，下图为一圆形窗花图片，圆的周长是50.24厘米，用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是（ ）厘米。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 二、填空题（13题共4分，其它每空1分，共19分） 13. （ ）∶（ ）（ ）%＝（ ）（小数）＝（ ）折。 14. 某文具厂上半月完成了计划的55%，下半月完成了计划的56%，这个月超产了（ ）%。 15. 如图所示阴影部分的面积占整个图形的（ ）%。 16. 用一些小正方体搭成立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 17. 一种花生的出油率是40%，120kg这种花生可以榨花生油（ ）kg。 18. 淘气在推导圆的面积公式时，将圆形纸片剪拼成近似的长方形（如图），这个长方形的宽是3厘米，这个长方形的长是（ ）厘米。 19. 某款新能源汽车从电量为“0”开始充电，60分钟时的电量是满电量的62.5%，照这样计算，该款新能源汽车从电量为“0”到充满电需要_____分。 20. 淘气、笑笑、奇思三人储蓄的钱的关系如下图，求淘气储蓄了多少钱？列式为（ ）（不计算）。 21. 妈妈和淘气准备骑车到南溪湿地公园从家出发，中途休息了一会儿，到达公园玩了一会儿后直接返回家。根据（下图）回答问题。 淘气家距离南溪湿地公园（ ）千米；他们在南溪湿地公园玩了（ ）分；他们返回时骑车的速度是（ ）千米/时。 22. “九月份的销售额比八月份增加”，八月份的销售额是九月份的（ ）。 23. 一个圆形花坛的半径是2米，花坛的周长是（ ）米；经过扩建后，半径增加了2米，扩建后花坛的面积增加了（ ）平方米。 24. 如图，甲、乙两条线段被遮住了一部分，甲、乙两条线段的长度比是（ ）。 三、计算题（共22分） 25. 化简比。 12∶120＝ 26. 求比值。 4∶0.8＝ ∶3＝ 27. 脱式计算，能简算的要尽量简算。 28. 解方程。 四、作答题（共9分） 29. 笑笑、淘气、奇思在一辆停着的汽车前面玩耍。 （1）画一画用阴影表示司机看不见的区域。 （2）坐在驾驶室里的司机是否能看见这3个小朋友？ （3）写出你对司机和小朋友的温馨提示。 30. 六（1）班体育兴趣小组8名同学进行乒乓球比赛，每2名同学都要比赛一场，一共要比赛多少场？（用列表、画图或列式等方法得出答案） 31. 学校抽取若干名学生对“2025年希望小学‘六一’节目的评价”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成统计图1和统计图2.根据统计图提供的信息，解答下列问题。 （1）参加问卷调查的学生有（ ）名。 （2）将统计图1中“非常精彩”部分补充完整 （3）将统计图2中“比较好”部分补充完整。 （4）若该校共有1200名学生，根据本次的学生问卷调查结果估计全校认为“比较好”的学生有（ ）名。 五、解决问题（共36分） 32. 如图，用篱笆靠墙围成的半圆形养鸡场的直径为8米。 （1）围成养鸡场所用的篱笆长是多少米？ （2）这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 33. 假期，妙想一家自驾从长春到北京旅游，他们行驶了全程的时进入一个高速服务区休息，这个高速服务区离北京还有243千米。长春到北京的高速公路长多少千米？ 34. 李老师用消毒液与水按1∶29配制成消毒水对教室进行消毒。计划每平方米喷洒100毫升消毒水，一间面积为54平方米的教室，需要准备多少毫升消毒液？ 35. 我国民航部门规定：儿童（2—12周岁）乘坐国际航班的票价比成人低25%。从北京飞往巴黎的航班儿童票价是2250元，成人票价是多少元？ 36. 下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味、相同厚度的2个直径是20厘米的比萨，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请通过计算说明理由。 37. 笑笑发高烧至39.6℃，早上吃完药后体温下降了，中午吃药前体温又上升了，中午吃药前笑笑的体温和39.6℃相比有没有好转？ 38. 妙想带了一些钱去文具店，买笔记本花去了50%，买钢笔又花了剩下的，最后还剩下18元。她一共带了多少钱？ 39. 某商场举办周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，促销活动规定如下： ①一次性消费超过200元但不超过600元，全部商品打九折； ②一次性消费600元以上的商品，全部商品打七折。 王阿姨在该商场买了两次商品，打折后分别花了216元和378元。如果她一起买这些商品的话，还可以节省多少元？ 附加题（共20分） 40. 公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长。亮亮与乐乐分别从A、B门同时出发，相向而行沿着跑道跑步。亮亮每分钟跑300米，乐乐每分钟跑200米。他们在三段道路的哪段相遇？ 41. 如图，在长是12厘米、宽是8厘米的长方形方框中，用一个半径为1厘米的圆形纸片无滑动地沿着方框按A—B—C—D—A的方向滚动。纸片贴着方框内部滚动一周回到出发位置，圆形纸片没有滚到的部分的面积是多少平方厘米？（本题中π的值取3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $