2.4 3.去括号和添括号 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”中的去括号和添括号法则，通过计算实例和图书馆人数情境导入，从具体运算结果相等现象出发，引导学生逐步抽象出法则，搭建从加法结合律到新知识点的学习支架。 其亮点在于以问题探究驱动法则形成，发展数学眼光（从实际情境抽象数量关系）、数学思维（通过等式推理法则）和数学语言（符号表达规律），如飞机行程跨学科问题、三角形周长计算实例。学生能提升抽象能力与应用意识，教师可借助结构化资源高效教学。

华师大版七年级数学上册 第二章 整式及其加减 2.4 整式的加减 3.去括号和添括号 2 导入新课 计算: (1)5+(6+7)= ; (2)5+6+7= ; (3)5-(6+7)= ; (4)5-6-7= . 追问:通过计算,你能发现上述(1)和(2),(3)和(4)的结果之间有什么关系吗？ 它们的结果相等. 18 18 -8 -8 3 高效课堂 任务一:探索去括号法则 1.周三下午,校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读,第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学,则图书馆内共有 位同学.我们还可以这样理解,后来两批一共来了 位同学,因而图书馆内共有 位同学. (b+c) [a+(b+c)] (a+b+c) 由于a+b+c与a+(b+c)均表示同一个量,于是我们便可得到等式a+(b+c)=a+b+c,即加法结合律. 4 高效课堂 2.图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数,你能从中发现什么关系? 可以用a-(b+c)和a-b-c来表示图书馆内还剩下的同学数,两个式子相等,即a-(b+c)=a-b-c. 5 高效课堂 观察以上1和2得到的两个等式中括号和各项正负号的变化,你能发现什么规律? 对于a+(b+c)=a+b+c,括号前面是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号之后,括号内各项的正负号不变;对于a-(b+c)=a-b-c,括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号之后,括号内各项的正负号都变了. 6 高效课堂 去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号. 简记:正不变负变. 7 高效课堂 总结:(1)去括号是去掉了括号与括号前的符号; (2)括号内各项的变与不变是统一的; (3)如果括号前有数字,那么这个数字必须乘括号内的每一项. 8 高效课堂 任务三:探索添括号法则 问题:分别把前面1和2得到的两个等式中等号的两边对调,并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化,你能得出什么结论? 添括号法则:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变正负号;所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变正负号. 9 高效课堂 在括号内填入适当的项: (1)x2-x+1=x2-( ); (2)2x2-3x-1=2x2+( ); (3)(a-b)-(c-d)=a-( ). b+c-d -3x-1 x-1 10 高效课堂 任务四:添括号法则的应用 教师指出:添括号与去括号的过程正好相反,添括号是否正确,不妨用去括号检验一下. 11 1.(1)一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的　 　，再把所得的 　 　相加.  (2)特别地，括号外如果是单独的“＋”号或“－”号，可以看作1或－1分别乘括号内的每一项. 例如，＋(2m－1)＝2m－1，－(2m－1)＝－2m＋1. (3)去括号法则的依据是运用乘法对加法的分配律. 　积　 　每一项　 课堂评价 2.下列去括号正确的是(　 　) A.＋(a－b)＝a＋b B.＋(a－b)＝－a＋b C.－(a－b)＝－a＋b D.－(a－b)＝－a－b C　 3.去括号： (1)－(x＋1)＝　 　；  (2)2(x－3)＝　 　；  (3)－3(x＋2)＝　 　；  (4)x－5(y－1)＝　 　.  　x－5y＋5　 　－3x－6　 　2x－6　 　－x－1　 4.(1)合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先 　 　.  (2)去多重括号时，一般从里到外，先去　 　，再去中括号，通过合并　 　完成化简.  (3)例如： ①x－(y－x)＝x－y＋x＝2x－y； ②x2－2(x2＋1)＝x2－2x2－2＝－x2－2. 　同类项　 　小括号　 　去括号　 5.与代数式1－x＋x2－x3相等的式子是(　 　) A.1－(x＋x2－x3)　 B.1－(x－x2－x3)　 C.1－(x－x2＋x3)　 D.1－(x＋x2＋x3) C　 6.(1)化简(m＋n)－(m－n)的结果为　 　；  (2)(2024河北模拟)能与－(a－b)相加得0的是(　 　) A.－a－b B.a＋b C.－a＋b D.－b＋a D　 　2n　 7(1)根据实际问题的要求列出整式，再去括号化简，使结果达到　 　.  (2)(人教7上P103改编)例如：已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条小1，则： 第二条边长表示为　 　，  第三条边长列式为　 　，  化简结果为　 　. 　a＋1　 　(3a＋2b)－(a＋b)－(a＋b－1)　 　a＋b－1　 　最简　 8.(跨学科融合)飞机在无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时. (1)飞机顺风飞行4小时的行程是　 　千米；  (2)飞机逆风飞行3小时的行程是　 　千米；  (3)两个行程的和是　 　千米；  (4)两个行程的差是　 　千米. 　(a＋140)　 　(7a＋20)　 　3(a－20)　 　4(a＋20)　 9.【例1】去括号： (1)＋(5x－7)； (2)－(3x－2)； (3)2(x＋8)； (4)－3(3x＋4)； (5)5(x2－2x＋1). (4)－9x－12 (5)5x2－10x＋5 (1)5x－7 (2)－3x＋2 (3)2x＋16 小结：去括号的依据是乘法对加法的分配律.去括号时，既要注意符号的变化，又要注意各项系数的改变.去括号前后，项数不变. 课堂总结 通过本节课的学习,谈谈你的收获. 21 作业设计 基础性作业:教材例7后面的练习第1~3题,教材例8后面的练习第1,2题. 提高性作业:教材习题2.4第7,11题. 22 感 谢 观 看 $