2.4.3 去括号 教学设计 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“整式及其加减”中的去括号核心知识点，通过复习合并同类项法则与步骤衔接旧知，为去括号学习搭建支架，梳理从同类项到整式化简的知识脉络。 以图书馆同学进出实例创设情境，引导学生观察归纳去括号法则，培养抽象能力与推理意识，例题涵盖符号、多重括号及化简求值，强化应用意识，助力学生掌握整式化简技能，提升教师教学效率。

第二章 整式及其加减 2.4.3 去括号   一、教材分析 去括号是整式加减的核心环节，承接同类项概念与合并同类项技能，是将复杂整式转化为可化简形式的关键步骤.教材先借实际情境（如图书馆同学进出的实例）引出去括号需求，再通过等式观察归纳法则，结合例题“括号前正负”“多重括号”逐步递进，为后续整式加减运算、代数式求值及方程学习奠定基础，体现“从具体到抽象”“算理与技能结合”的编排思路.  二、学情分析 学生此前已掌握同类项概念与合并同类项技能，对整式有初步认知，具备探究去括号法则的基础.但易混淆括号前是“-”时的符号变化，尤其面对多重括号或括号内含多项时，易漏变符号；且对“去括号依据乘法分配律”的算理理解较浅，多停留在机械记忆法则层面，后续需通过实例与练习强化算理认知，突破符号变化难点.   三、教学目标 1.了解去括号法则的依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性； 2.熟练运用去括号法则对整式进行化简，能根据不同的整式运算，准确地进行去括号运算； 3.在学习去括号法则的过程中，体会转化思想，将复杂的整式运算通过去括号转化为更简单的合并同类项运算； 4.通过对具体整式进行去括号的练习，积累整式化简的活动经验.   四、教学重难点 重点：理解去括号法则，理解去括号法则的合理性. 难点：熟练运用去括号法则对整式进行化简，能根据不同的整式运算，准确地进行去括号运算   五、教学过程 · 复习回顾 1.如何合并同类项？ 预设：把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变. 2.合并同类项的一般步骤是怎样的？ 预设：①找出同类项(并做标记)；(一找) ②运用加法交换律、加法结合律将多项式的同类项结合；(二移) ③利用合并同类项法则合并同类项；(三合并) ④写出合并后的结果.(四写结果) 设计意图：通过复习合并同类项的法则与步骤，帮助学生巩固旧知，为新课的学习做好知识铺垫，让学生快速进入新课学习状态. · 探究新知 活动：去括号法则 思考：在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，那么用字母如何表示呢？ 预设：a+(b+c)=a+b+c ① 你能通过实例理解上述等式吗？ 对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①. 预设：a+b+c，b+c，a+(b+c)，a+b+c，a+(b+c) 做一做：图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数. 预设：方法一：剩下的同学数=原有同学数-第一批走了同学数-第二批走了同学数，即剩下的同学数：a-b-c. 方法二：剩下的同学数=原有同学数-(第一批走了同学数+第二批走了同学数)，即剩下的同学数：a-(b+c). 思考：从上述做一做所得的结果中，你能从中发现什么关系？ 预设：根据方法一和方法二所得的结果均表示剩下的同学数， 所以a-(b+c)=a-b-c. ② 思考：观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律? 预设： 想一想：去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？ 预设：式子①：把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；式子②：把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 概括： 去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 做一做：+(x-3)与-(x-3)去括号后结果是否相等？ 预设：因为+(x-3)=x-3，-(x-3)=-x+3，所以去括号后的结果不相等. 设计意图：通过结合图书馆同学进出的实例，引导学生从实际情境中理解去括号的数学本质，再通过观察等式中括号及各项符号的变化，归纳出去括号法则.既帮助学生体会数学与生活的联系，又让学生经历探究过程，自主发现规律，加深对去括号法则的理解与掌握，同时培养学生的观察、归纳能力. · 应用新知 教材例题 例1去括号： (1)a + (b - c)； (2)a - (b - c)； (3)a + (-b + c)； (4)a - (-b - c). 分析：利用去括号法则进行去括号即可. 解：(1)a+(b−c)=a+b−c； (2)a−(b−c)=a−b+c； (3)a+(−b+c)=a−b+c； (4)a−(−b−c)=a+b+c. 注意：括号前是“+”号，去括号后需要改变各项的符号. 例2 先去括号，再合并同类项： (2) 分析：先根据去括号法则去括号，再将同类项进行合并. 解：； 注意：括号前系数不为1的，去括号时需要乘括号里每一项. 设计意图：通过例1巩固去括号法则，让学生熟练掌握不同符号下括号的去法；例2结合去括号与合并同类项，综合训练整式化简技能，帮助学生将知识灵活运用到复杂运算中，提升整式加减运算能力. 典型例题 例3化简求值：a2b- [2a2b-(a-a2b)]，其中a= -1，b= -2. 分析：根据同类项的概念，相同字母的指数相同，先列出等式求出参数的值，再求解. 解： 当a=-1，b=-2时，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3. 注意：含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法： ①由里向外逐层去括号； ②由外向里逐层去括号.但此时要注意将内层括号看成一项来处理. 设计意图：让学生综合运用去括号（含多重括号处理）、合并同类项法则化简整式，再代入求值，巩固整式化简求值的步骤与方法，同时掌握多重括号的去法，提升综合运算与应用能力. · 课堂练习 教材习题 1.去括号： （1）(a-b)+(-c-d)； （2）(a-b)-(-c-d)； （3）-(a-b)+(-c-d)； （4）-(a-b)-(-c-d)； 解：（1）原式=a-b-c-d （2）原式=a-b+c+d （3）原式=-a+b-c-d （4）原式=-a+b+c+d 2.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正： （1）a-(b-c)=a-b-c； （2）-(a-b+c)=-a+b-c ； （3）c+2(a-b)=c+2a-b. 解：（1）错，a-(b-c)=a-b+c；（2）对；（3）错误，c+2(a-b)=c+2a-2b 3.化简： （1）a2-2(ab-b2)-b2； （2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)； （3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2). 解：（1）原式=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2 （2）原式=x2-y2-6x2+9y2=-5x2+8y2 （3）原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2=7a2b+ab2 自选习题 4.下列去括号或添括号正确的是（    ） A．x+(y−2)=x+y+2 B．x−(y−1)=x−y−1 C．x−2(y+1)=x−2y−2 D．x+2(y−1)=x+2y−2 答案：C 5.先去括号，再合并同类项 解： 6.化简求值：，其中 解： 当，时， 设计意图：通过多样的习题，涵盖去括号、判断正误、化简等，巩固去括号法则，强化整式化简技能，检测学生对知识的掌握程度，同时通过自选习题满足不同层次学生的学习需求，提升综合运用能力. · 归纳总结 师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容． 1.本节课你学到了什么？ 2.说一说，去括号法则？ 3.去多重括号需要注意哪些? 设计意图：本节课的课堂总结活动通过几个关键问题，引导学生全面回顾了本节课的学习内容.这种总结方式不仅帮助学生巩固了知识，还提高了他们的自我反思和总结能力．同时，通过师生互动，教师也能及时了解学生的学习情况，为后续的教学提供有针对性的指导．通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识． 学科网（北京）股份有限公司 $