2.4.3 去括号 教学设计 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第二章 整式及其加减

2.4.3 去括号

去括号是整式加减的核心环节，承接同类项概念与合并同类项技能，是将复杂整式转化为可化简形式的关键步骤.教材先借实际情境（如图书馆同学进出的实例）引出去括号需求，再通过等式观察归纳法则，结合例题“括号前正负”“多重括号”逐步递进，为后续整式加减运算、代数式求值及方程学习奠定基础，体现“从具体到抽象”“算理与技能结合”的编排思路.

学生此前已掌握同类项概念与合并同类项技能，对整式有初步认知，具备探究去括号法则的基础.但易混淆括号前是“-”时的符号变化，尤其面对多重括号或括号内含多项时，易漏变符号；且对“去括号依据乘法分配律”的算理理解较浅，多停留在机械记忆法则层面，后续需通过实例与练习强化算理认知，突破符号变化难点.

1.了解去括号法则的依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性；

2.熟练运用去括号法则对整式进行化简，能根据不同的整式运算，准确地进行去括号运算；

3.在学习去括号法则的过程中，体会转化思想，将复杂的整式运算通过去括号转化为更简单的合并同类项运算；

4.通过对具体整式进行去括号的练习，积累整式化简的活动经验.

重点：理解去括号法则，理解去括号法则的合理性.

难点：熟练运用去括号法则对整式进行化简，能根据不同的整式运算，准确地进行去括号运算

         复习回顾

1.如何合并同类项？

预设：把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.

2.合并同类项的一般步骤是怎样的？

预设：①找出同类项(并做标记)；(一找)

②运用加法交换律、加法结合律将多项式的同类项结合；(二移)

③利用合并同类项法则合并同类项；(三合并)

④写出合并后的结果.(四写结果)

设计意图：通过复习合并同类项的法则与步骤，帮助学生巩固旧知，为新课的学习做好知识铺垫，让学生快速进入新课学习状态.

         探究新知

活动：去括号法则

思考：在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，那么用字母如何表示呢？

预设：a+(b+c)=a+b+c ①

你能通过实例理解上述等式吗？

对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：

周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.

预设：a+b+c，b+c，a+(b+c)，a+b+c，a+(b+c)

做一做：图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数.

预设：方法一：剩下的同学数=原有同学数-第一批走了同学数-第二批走了同学数，即剩下的同学数：a-b-c.

方法二：剩下的同学数=原有同学数-(第一批走了同学数+第二批走了同学数)，即剩下的同学数：a-(b+c).

思考：从上述做一做所得的结果中，你能从中发现什么关系？

预设：根据方法一和方法二所得的结果均表示剩下的同学数，

所以a-(b+c)=a-b-c.    ②

思考：观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律?

预设：

想一想：去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？