☆ 曹冲称象的故事-活动一 质量单位知多少 （教案）-2025-2026学年三年级下册数学北京版

该教案聚焦质量单位克、千克、吨的认识及进率关系，以曹冲称象故事为切入点，衔接三年级下册从长度单位到质量单位的认知过渡，通过故事引发对质量计量的思考，搭建知识学习支架。 此教案亮点在于融合故事渗透转化思想，结合生活实例与动手操作让学生感知1克、1千克、1吨的实际质量，培养量感（数学眼光），通过单位换算和估测训练推理意识（数学思维），引导学生用数学语言描述生活中的质量单位选择（数学语言）。既帮助学生建立质量观念，也为教师提供生活化、情境化的教学思路，提升课堂效率。

《☆ 曹冲称象的故事-活动一 质量单位知多少》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课时教学内容描述 内容要求 本活动以 “曹冲称象” 的经典故事为切入点，衔接三年级下册质量单位的核心知识，是学生从长度单位向质量单位认知过渡的关键内容。通过故事中 “称大象体重” 的实际问题，引发学生对质量计量的思考，进而认识常用的质量单位克、千克、吨，理解三者之间的进率关系。教学中结合生活实例、动手操作和直观体验，让学生感知 1 克、1 千克、1 吨的实际质量，掌握简单的单位换算和估测方法。同时借助故事渗透 “转化” 的数学思想，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数学与生活的密切联系，激发数学学习兴趣。 二、教学目标与教学重难点 结合生活实际，认识质量单位克、千克、吨，能正确认读并书写，感知 1 克、1 千克、1 吨的实际质量。 理解 1 千克 = 1000 克、1 吨 = 1000 千克的进率关系，能进行简单的单位换算和质量估测。 经历观察、操作、对比的过程，培养初步的估测能力、动手实践能力和推理能力。 结合曹冲称象的故事感受转化思想，体会数学在生活中的应用，增强学好数学的信心。 教学重难点 重点：认识克、千克、吨三个常用质量单位，掌握相邻单位间的进率并能进行简单换算。 难点：建立 1 克、1 千克、1 吨的质量观念，能结合实际正确选择合适的质量单位。 三、教学过程 同学们，在学习今天的数学知识之前，我们先来重温一个家喻户晓的经典故事 —— 曹冲称象。三国时期，有人送给曹操一头大象，曹操想知道这头大象到底有多重，可当时没有那么大的秤，大臣们都束手无策，只有年幼的曹冲想出了办法。他把大象赶到船上，在船身被水淹没的地方做上记号，再把大象赶下船，往船上装石头，直到船身沉到记号处，最后称出船上所有石头的总重量，就知道了大象的体重。 曹冲之所以能解决这个难题，关键在于他把 “称大象” 这个做不到的事情，转化成了 “称石头” 这个能做到的事情，这种 “转化” 的思想，是我们数学学习中非常重要的方法。今天，我们就从曹冲称象的故事出发，一起走进质量单位的世界，弄明白生活中各种各样的物品，到底该用什么来计量它们的重量，也就是我们今天要学习的内容 —— 质量单位知多少。 在生活中，我们每天都会接触到各种各样的物品，比如早上吃的鸡蛋、喝的牛奶，上学背的书包，家里买的蔬菜水果，还有路上行驶的汽车、货车，这些物品都有自己的 “重量”，在数学中，我们把这个 “重量” 叫做 “质量”，计量质量需要用到专门的质量单位，就像我们之前计量长度要用厘米、米一样，计量质量也有属于它的专属单位，今天我们主要认识三个常用的质量单位：克、千克和吨。 首先，我们来认识最小的质量单位 —— 克，用字母 g 来表示。克是用来计量比较轻的物品的质量单位，大家可以想一想，生活中哪些物品的质量比较轻？比如一颗纽扣、一枚 2 分的硬币、一片羽毛、一粒花生米，这些物品都很轻，它们的质量通常用克来计量。老师这里有一枚 2 分的硬币，大家可以传着感受一下，它的质量大约就是 1 克。1 克到底有多重呢？大家用手指捏起这枚硬币，能感觉到它几乎没什么重量，这就是 1 克的实际感受。 除了硬币，一粒花生米的质量大约也是 1 克，一颗糖果的质量可能是 5 克、10 克，一包盐的包装袋上通常会写着 “净含量：400 克”“500 克”，这些都是用克来计量的。大家可以打开自己的文具袋，找一找里面的轻小物品，比如一块橡皮，它的质量大约是 20 克左右，一支铅笔的质量大约是 10 克左右，大家可以用手掂一掂，感受一下几十克的质量是什么感觉。在计量较轻物品时，我们就用克作单位，比如药店的药瓶上，会写着每片药重 0.5 克、1 克；超市里的小包装零食，比如一小包薯片，质量大约是 20 克、30 克，这些都是克在生活中的应用。 认识了克，我们再来认识比克大的质量单位 —— 千克，用字母 kg 来表示。当物品的质量比较大，用克作单位数字会很大的时候，我们就会用到千克。比如我们去超市买苹果、香蕉，不会说买 5000 克苹果，而是会说买 5 千克苹果，这样表达起来更方便。那 1 千克到底等于多少克呢？大家看老师手里的这袋盐，它的净含量是 500 克，那两袋这样的盐放在一起，质量是多少呢？对，500 克加 500 克等于 1000 克，而两袋 500 克的盐，正好就是 1 千克，所以我们就得出了一个重要的进率关系：1 千克 = 1000 克。 这个进率关系大家一定要记牢，它是我们进行单位换算的基础。比如，3 千克等于多少克？我们想，1 千克是 1000 克，3 千克就是 3 个 1000 克，也就是 3000 克；那 5000 克等于多少千克呢？因为 1000 克是 1 千克，5000 克里有 5 个 1000 克，所以 5000 克就是 5 千克。大家可以试着自己算一算：2 千克 =（）克，8000 克 =（）千克，相信大家很快就能得出答案。 生活中，千克的应用非常广泛，我们的体重通常就是用千克来计量的，比如一个三年级的小朋友，体重大约是 30 千克、35 千克；妈妈买的一袋大米，质量大约是 5 千克、10 千克、25 千克；我们平时吃的面粉，一袋的质量也是 1 千克、5 千克不等。大家可以用手掂一掂教室里的书包，一个装满书的书包，质量大约是 3 千克、4 千克，大家掂一掂，感受一下 1 千克、几千克的质量，和我们之前感受的 1 克、几十克比起来，是不是重了很多？ 为了方便我们计量物品的质量，生活中有很多测量质量的工具，比如在超市里，我们会看到电子秤、台秤，菜市场里有杆秤、弹簧秤，家里可能会有体重秤。这些秤的表盘上，通常都会有克和千克的刻度，大家以后去超市，可以仔细观察一下这些秤，看看上面的刻度是怎么标注的，比如台秤的表盘上，指针指向 1，就表示物品的质量是 1 千克，指向 0.5，就表示 500 克。 接下来，我们来认识一个更大的质量单位 —— 吨，用字母 t 来表示。当物品的质量非常重，用千克作单位数字会特别大的时候，我们就会用到吨，吨通常用来计量较重的物品或者大宗物品，比如汽车、火车、轮船的载重量，大象、鲸鱼等大型动物的体重，还有钢材、水泥、煤炭这些大宗货物的质量，都会用吨来计量。 那 1 吨到底有多重呢？我们已经知道 1 千克 = 1000 克，那 1 吨等于多少千克呢？答案是 1 吨 = 1000 千克，这也是我们需要记牢的重要进率。大家可以想象一下，一个小朋友的体重大约是 30 千克，那多少个这样的小朋友的体重加起来大约是 1 吨呢？我们可以算一算，1 吨是 1000 千克，1000 里面大约有 33 个 30，所以 33 个三年级小朋友的体重加起来，大约就是 1 吨，是不是觉得吨是一个非常大的质量单位？ 生活中，吨的应用也随处可见，比如马路上的货车，车身上会写着 “限载 5 吨”“限载 8 吨”，意思就是这辆货车最多能装载 5 吨、8 吨的货物；一座桥的旁边，会有 “限重 10 吨” 的标志，就是说超过 10 吨的车辆不能从这座桥上通过，否则会有安全隐患；我们平时坐的电梯，里面也会有载重标志，比如 “载重 1 吨”，也就是最多能承载 1 吨的人和物品，大家以后走在马路上，可以多留意一下这些和吨有关的标志，感受吨在生活中的应用。 现在，我们已经认识了克、千克、吨三个常用的质量单位，还掌握了它们之间的进率关系：1 千克 = 1000 克，1 吨 = 1000 千克，相邻两个质量单位之间的进率都是 1000。在这里，老师要提醒大家，在进行单位换算的时候，一定要先看清楚是高级单位转化为低级单位，还是低级单位转化为高级单位。如果是高级单位变低级单位，比如千克变克，吨变千克，我们就乘进率 1000；如果是低级单位变高级单位，比如克变千克，千克变吨，我们就除以进率 1000。 比如我们来做几道换算题，巩固一下所学的知识。第一题，4 吨等于多少千克？吨是高级单位，千克是低级单位，高级单位变低级单位乘进率，1 吨 = 1000 千克，所以 4 吨 = 4×1000=4000 千克。第二题，6000 克等于多少千克？克是低级单位，千克是高级单位，低级单位变高级单位除以进率，1000 克 = 1 千克，所以 6000 克 = 6000÷1000=6 千克。第三题，7 千克等于多少克？千克变克，乘进率 1000，7 千克 = 7000 克。第四题，9000 千克等于多少吨？千克变吨，除以进率 1000，9000 千克 = 9 吨。大家看，只要我们掌握了进率和换算方法，这些题目就很容易解决了。 除了单位换算，在生活中，我们还需要根据物品的实际情况，选择合适的质量单位，这也是我们今天学习的重点和难点。大家想一想，如果让我们给一个苹果选择质量单位，应该用克还是千克？一个苹果比较轻，质量大约是 200 克左右，所以用克作单位；如果是一筐苹果，质量比较大，大约是 10 千克，这时候就用千克作单位。再比如，一只鸡的质量，用千克作单位，大约是 2 千克、3 千克；一头大象的质量，用吨作单位，大约是 3 吨、4 吨；一枚邮票的质量，用克作单位，大约是 1 克；一辆卡车的载重量，用吨作单位，大约是 10 吨。 那我们该怎么准确地选择质量单位呢？其实关键就是结合生活经验，先想一想物品是轻、一般重，还是非常重，再对应选择克、千克、吨。如果选择错了，就会闹出笑话，比如有人说 “一头大象重 3 千克”，大家觉得对吗？肯定不对，3 千克也就和我们的书包差不多重，大象那么大，不可能只有 3 千克，应该说 “一头大象重 3 吨”；还有人说 “一个鸡蛋重 50 千克”，50 千克比我们很多小朋友的体重都重，一个鸡蛋不可能那么重，应该说 “一个鸡蛋重 50 克”。所以大家在选择质量单位的时候，一定要多结合生活实际，仔细思考，避免出现这样的错误。 接下来，我们结合曹冲称象的故事，再来感受一下质量单位和转化思想的应用。曹冲要称大象的体重，大象的体重非常重，用我们今天学的质量单位来说，大约是几吨，当时没有能称几吨重的大秤，所以曹冲就把大象的质量转化成了石头的质量，因为石头可以分成一块一块的，每一块石头的质量比较小，用当时的秤可以称出来，最后把所有石头的质量加起来，就得到了大象的质量。 在这个过程中，曹冲用到的就是 “转化” 的数学思想，把不易测量的大质量，转化成了容易测量的小质量。其实在我们的数学学习和生活中，这种转化思想经常会用到，比如我们以后遇到一些复杂的问题，就可以像曹冲一样，把它转化成我们已经学过的、能解决的简单问题。比如我们要计量一堆大米的质量，大米的总质量可能是几十千克，我们可以把大米分成一袋一袋的，每袋大米的质量是 5 千克，然后数有多少袋，用每袋的质量乘袋数，就得到了大米的总质量，这就是转化思想的应用。 现在，我们来做一些练习题，巩固一下今天所学的知识，看看大家是不是真的掌握了质量单位的相关内容。 第一题，在括号里填上合适的质量单位。（1）一个西瓜重约 5（）；（2）一枚邮票重约 1（）；（3）一头牛重约 300（）；（4）一艘轮船的载重量约 5000（）；（5）小明的体重约 35（）；（6）一袋面粉重约 25（）。大家可以自己先想一想，然后给出答案。这道题的答案应该是：（1）千克，西瓜的质量一般，用千克；（2）克，邮票很轻，用克；（3）千克，牛的质量比较大，但还没到用吨的程度，用千克；（4）吨，轮船的载重量非常大，用吨；（5）千克，人的体重用千克；（6）千克，面粉的质量用千克。 第二题，单位换算。（1）3 千克 =（）克；（2）8 吨 =（）千克；（3）5000 克 =（）千克；（4）7000 千克 =（）吨；（5）2 吨 =（）千克 =（）克。我们来一起算一算，（1）3 千克 = 3000 克，因为 1 千克 = 1000 克，3×1000=3000；（2）8 吨 = 8000 千克，1 吨 = 1000 千克，8×1000=8000；（3）5000 克 = 5 千克，5000÷1000=5；（4）7000 千克 = 7 吨，7000÷1000=7；（5）2 吨 = 2000 千克，2000 千克 = 2000000 克，这里大家要注意，吨转化成克，要先把吨转化成千克，再把千克转化成克，一步一步来。 第三题，比大小，在○里填上 “＞”“＜” 或 “＝”。（1）4 千克○4000 克；（2）6 吨○600 千克；（3）800 克○1 千克；（4）3 吨○3000 千克。做这种比大小的题目，关键是先把两边的单位统一，再比较数字的大小。（1）4 千克 = 4000 克，所以填 “＝”；（2）6 吨 = 6000 千克，6000 千克＞600 千克，所以填 “＞”；（3）1 千克 = 1000 克，800 克＜1000 克，所以填 “＜”；（4）3 吨 = 3000 千克，所以填 “＝”。 大家做得都非常好，说明大家对今天的知识掌握得很扎实。其实质量单位在我们的生活中无处不在，只要大家平时多观察、多体验、多思考，就能更好地掌握质量单位的知识，也能更灵活地运用这些知识解决生活中的实际问题。 比如我们去超市购物的时候，可以试着估一估超市里各种物品的质量，比如一瓶矿泉水的质量大约是 500 克，一箱矿泉水有 24 瓶，那一箱矿泉水的质量大约是多少呢？大家可以算一算，500×24=12000 克，12000 克 = 12 千克，这样我们就能知道一箱矿泉水的质量了。再比如，我们家里的食用油，一桶的质量大约是 5 千克，那两桶食用油的质量就是 10 千克，大家可以回家掂一掂，感受一下。 还有，我们平时上下学的时候，可以观察一下路上的交通工具，比如自行车的质量大约是 15 千克，电动车的质量大约是 50 千克，小汽车的质量大约是 1 吨、2 吨，公交车的质量大约是 10 吨，大家可以把这些和我们学的质量单位结合起来，加深对克、千克、吨的理解。 今天我们从曹冲称象的故事出发，认识了克、千克、吨三个常用的质量单位，掌握了它们之间的进率关系，学会了简单的单位换算和质量单位的选择，还感受了转化思想在数学中的应用。希望大家在以后的学习和生活中，能继续保持这种观察生活、思考生活的习惯，把数学知识和生活实际紧密结合起来，让数学成为我们解决生活问题的好帮手，也希望大家能在数学学习中收获更多的快乐和知识。 最后，老师给大家留一个小任务，回家之后，和爸爸妈妈一起找一找家里标有质量单位的物品，读一读上面的质量标注，说一说用的是什么质量单位，为什么用这个单位，再试着估一估家里一些物品的质量，明天我们一起来分享大家的发现。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $