3.2 二次根式的乘法和除法 第2课时 课件 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦二次根式的除法，通过复习积的算术平方根性质及乘法法则，以“计算√8/√12”设问导入，引导学生从已学知识过渡到商的算术平方根性质及除法法则的探究，搭建知识支架。 其亮点在于以具体计算实例引导观察猜想，培养抽象能力与推理意识，结合电视塔信号传播等实际问题渗透模型意识。采用“探究-归纳-应用”模式，学生能提升数学探究能力，教师可高效开展教学。

第三章 二次根式 3.2 二次根式的乘法 和除法 第2课时 数学湘教版八年级上册 1.理解并掌握商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则，并能应用法则进行化简及计算； 2.运用商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则解决实际问题； 3.通过对商的算术平方根的性质及二次根式除法法则的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力； 4.经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识. 重点 难点 学习目标 1.积的算术平方根的性质是什么? 2.二次根式的乘法法则是怎样的？ 复习回顾 (1) 计算： 探究新知 (2) 观察计算结果，你发现了什么? 你能验证这个猜想吗？ 探究新知 (3) 你能证明上述猜想吗？ 探究新知 特别注意：①a作为分母，不能为0； ②在运用性质时，要确保每步在实数范围内有意义. 探究新知 (1) 计算： 探究新知 (2) 观察(1)中的每组算式，你能得到什么规律？ 思考：你能证明吗？ 探究新知 特别注意：①被开方数b是非负数、a是正数，因为分母不能为0；②二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质是互逆的. 探究新知 二次根式的除法法则 商的算术平方根性质 探究新知 注意：二次根式运算的最后结果一定要化为最简二次根式或整式. 探究新知 例1 化简下列二次根式： 分析： 根据商的算术平方根的性质进行化简. 教材 例题 化简二次根式时，最后结果要求分母中不含二次根式. 注意 应用新知 例2 计算： 分析： 根据二次根式的除法法则进行计算. 教材 例题 应用新知 归纳 应用新知 若追求步骤简洁，选小华；若想体现化简过程，可选小楠. 应用新知 教材 例题 应用新知 例4 化简： 经典例题 利用除法法则，先将被开方数相除，再把能开得尽方的因数或因式开出来，化简结果. 注意 应用新知 1.化简下列二次根式： 教材 练习 课堂练习 2.计算： 教材 练习 课堂练习 3.在下列根式中，最简二次根式是( ) C 课堂练习 5. 计算： 课堂练习 6. 计算： 课堂练习 法则 注意 二次根式的乘法与除法 性质 总结归纳 $