1.2 磁场对运动电荷的作用力 同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 第2节 磁场对运动电荷的作用力 同步练习 一、单项选择题 1.在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动。现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力（　　） A.增大为原来的2倍 B.增大为原来的4倍 C.减小为原来的 D.不变 2.如图所示，电子枪发射的电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域（图中圆内），沿图中实线方向射出磁场，最后打在屏上P点，则磁场的方向可能为（　　） A.垂直于纸面向外 B.垂直于纸面向内 C.平行纸面向上 D.平行纸面向右 3.速度选择器如图所示，电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以速度v水平向右射入，粒子恰好沿直线穿过，则下列说法正确的是（　　） A.若带电粒子带的电荷量为+2q，粒子将向下偏转 B.若带电粒子带的电荷量为－2q，粒子不能沿直线穿过 C.若带电粒子速度为2v，且粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增加 D.若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过 4.如图所示，质量为m、电荷量为+q的物块，在水平向外的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，磁感应强度为B，墙壁无限高，下列说法正确的是（　　） A.物块在下滑过程中只受重力、摩擦力和洛伦兹力 B.物块下滑过程中先做加速度减小的加速运动，后匀速运动 C.物块下滑的最大速度为 D.物块在下滑过程中，受到的洛伦兹力不做功，物块机械能守恒 5.如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电绝缘小球并使之处于匀强磁场中，空气阻力不计，若小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（　　） A.小球的动能不同 B.丝线所受的拉力相同 C.小球所受的洛伦兹力相同 D.小球的向心加速度相同 6.石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图甲所示，在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U－B关系图线如图乙所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近（　　） 甲 乙 A.1.7×1019 B.1.7×1015 C.2.3×1020 D.2.3×1016 二、多项选择题 7.一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示。现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子重力。关于接下来电子的运动，下列说法正确的是（　　） A.电子将向上偏转 B.电子将向下偏转 C.电子运动的速率保持不变 D.电子运动的速率开始变大 8.如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现电子束的径迹向下偏，则（　　） A.导线中的电流从A流向B B.导线中的电流从B流向A C.若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现 D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关 9.空间有一垂直于纸面向内的匀强磁场，一光滑绝缘管道内有一个质量m＝1 kg的小球随管道一起向右运动，小球的电荷量为q＝1×10－6 C。管道在外力F作用下向右匀速运动，以小球开始运动时的位置为坐标原点，管道运动方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系，小球在y方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在x方向的位移—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A.小球动能的增加量来自洛伦兹力对小球做的功 B.小球所受洛伦兹力沿y轴正方向 C.小球在管道内做匀加速直线运动 D.匀强磁场的磁感应强度大小为0.1 T 10.如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球（可视为质点）同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则（　　） A.两小球到达轨道最低点的速度vM>vN B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力 C.两小球第一次到达最低点的时间相同 D.两小球都能到达轨道的另一端 11.如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电荷量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ。现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法正确的是（　　） A.直杆对小球的弹力方向不变 B.直杆对小球的摩擦力先减小后增大 C.小球运动的最大加速度为 D.小球的最大速度为 三、非选择题 12.如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入电场强度大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q（q>0），速度选择器内部存在着相互垂直的电场强度大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为l，忽略重力的影响。 （1）求从狭缝S2射出的离子的速度v0的大小。 （2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、l表示）。 13.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为l、直径为d、电阻率为ρ的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位长度的导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平均速率为v。 （1）求这段导线受到的安培力的大小。 （2）求导线上下两侧C、D间的电势差的大小。 （3）求导线中每个自由电荷受到的平均阻力的大小。 第一章 安培力与洛伦兹力 第2节 磁场对运动电荷的作用力 同步练习 一、单项选择题 1.在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动。现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力（　　） A.增大为原来的2倍 B.增大为原来的4倍 C.减小为原来的 D.不变 答案：A 解析：根据洛伦兹力公式F=qvB，若带电粒子的运动方向与磁感应强度方向垂直，当该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍时，则该带电粒子受到的洛伦兹力将增大为原来的2倍，选项A正确。 2.如图所示，电子枪发射的电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域（图中圆内），沿图中实线方向射出磁场，最后打在屏上P点，则磁场的方向可能为（　　） A.垂直于纸面向外 B.垂直于纸面向内 C.平行纸面向上 D.平行纸面向右 答案：A 解析：电子受到的洛伦兹力方向向上，根据左手定则可得磁场的方向可能垂直于纸面向外，选项A正确。 3.速度选择器如图所示，电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）以速度v水平向右射入，粒子恰好沿直线穿过，则下列说法正确的是（　　） A.若带电粒子带的电荷量为+2q，粒子将向下偏转 B.若带电粒子带的电荷量为－2q，粒子不能沿直线穿过 C.若带电粒子速度为2v，且粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增加 D.若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过 答案：C 解析：粒子恰好沿直线穿过，静电力和洛伦兹力均垂直于速度，合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有qvB＝qE，解得v＝，只要粒子速度为，就能沿直线匀速通过速度选择器；若带电粒子带的电荷量为+2q，速度不变，仍然沿直线匀速通过选择器，选项A错误。若带电粒子带的电荷量为－2q，只要粒子速度为，静电力与洛伦兹力仍然平衡，仍然沿直线匀速通过速度选择器，选项B错误。若带电粒子速度为2v，静电力不变，洛伦兹力变为原来的2倍，故会偏转，克服静电力做功，电势能增加，选项C正确。若带电粒子从右侧水平射入，静电力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，选项D错误。 4.如图所示，质量为m、电荷量为+q的物块，在水平向外的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，磁感应强度为B，墙壁无限高，下列说法正确的是（　　） A.物块在下滑过程中只受重力、摩擦力和洛伦兹力 B.物块下滑过程中先做加速度减小的加速运动，后匀速运动 C.物块下滑的最大速度为 D.物块在下滑过程中，受到的洛伦兹力不做功，物块机械能守恒 答案：B 解析：物块在下滑过程中受重力、支持力、摩擦力和洛伦兹力，选项A错误。物块下滑过程中，根据牛顿第二定律得mg－Ff＝ma，摩擦力为Ff＝μFN＝μqvB，所以物块下滑过程中做加速度减小的加速运动，最终做匀速运动，选项B正确。当物块匀速时，速度最大，有mg－μqvB＝0，解得v＝，选项C错误。物块在下滑过程中，尽管受到洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，而摩擦力做功，所以物块的机械能减小，选项D错误。 5.如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电绝缘小球并使之处于匀强磁场中，空气阻力不计，若小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（　　） A.小球的动能不同 B.丝线所受的拉力相同 C.小球所受的洛伦兹力相同 D.小球的向心加速度相同 答案：D 解析：带电小球受到的洛伦兹力及绳的拉力跟速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，选项A错误。小球分别从A点和B点向最低点O运动，两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次经过O点时洛伦兹力方向相反，故绳的拉力大小不同，选项B、C错误。由a＝可知向心加速度相同，选项D正确。 6.石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图甲所示，在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U－B关系图线如图乙所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近（　　） 甲 乙 A.1.7×1019 B.1.7×1015 C.2.3×1020 D.2.3×1016 答案：D 解析：设样品每平方米载流子（电子）数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q＝nevtb，根据电流的表达式得I＝＝nevb 当电子稳定通过样品时，其所受静电力与洛伦兹力平衡，则有evB＝e 联立解得U＝B 结合题图乙可得斜率k＝ V/T，解得n＝2.3×1016，选项D正确。 二、多项选择题 7.一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示。现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子重力。关于接下来电子的运动，下列说法正确的是（　　） A.电子将向上偏转 B.电子将向下偏转 C.电子运动的速率保持不变 D.电子运动的速率开始变大 答案：AC 8.如图所示，一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现电子束的径迹向下偏，则（　　） A.导线中的电流从A流向B B.导线中的电流从B流向A C.若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现 D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关 答案：BC 解析：由题图可知，阴极射线管中的电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以阴极射线管处的磁场的方向垂直于纸面向里，由安培定则可知，直导线AB中电流的方向从A流向B，选项A错误，B正确。若要使电子束的径迹向上偏，则阴极射线管处的磁场方向需垂直于纸面向外，可以通过改变AB中的电流方向来实现，选项C正确，D错误。 9.空间有一垂直于纸面向内的匀强磁场，一光滑绝缘管道内有一个质量m＝1 kg的小球随管道一起向右运动，小球的电荷量为q＝1×10－6 C。管道在外力F作用下向右匀速运动，以小球开始运动时的位置为坐标原点，管道运动方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系，小球在y方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在x方向的位移—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A.小球动能的增加量来自洛伦兹力对小球做的功 B.小球所受洛伦兹力沿y轴正方向 C.小球在管道内做匀加速直线运动 D.匀强磁场的磁感应强度大小为0.1 T 答案：CD 解析：依题意，管内带正电的小球将随管一起向右运动，它在磁场中受到洛伦兹力，由左手定则可知开始时洛伦兹力的方向与管平行且沿y轴正方向，随小球速度的增大，小球的实际速度应是沿管向上的速度与随管向右的速度的合速度，则有洛伦兹力应与合速度垂直，如图所示，由题图甲和乙可知，洛伦兹力F的两个分力对小球做的总功是零，小球动能的增加量是由外力F做功由洛伦兹力传递给小球的，选项A、B错误。 由题图甲速度—时间图像可知，小球在管道内做匀加速直线运动，选项C正确。由题图甲可知，小球的加速度是a＝ m/s2＝2×10－7 m/s2，则有洛伦兹力F＝ma＝2×10－7 N，由洛伦兹力公式F＝Bqv及v＝ m/s＝2 m/s，解得B＝0.1 T，选项D正确。 10.如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球（可视为质点）同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则（　　） A.两小球到达轨道最低点的速度vM>vN B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力 C.两小球第一次到达最低点的时间相同 D.两小球都能到达轨道的另一端 答案：AB 解析：小球在磁场中运动，洛伦兹力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；而小球在电场中运动受到的静电力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小较小，所以在电场中运动到最低点的时间也较长，选项A正确，C错误。小球在磁场中运动，小球在最低点时对其进行受力分析可知－mg－Bqvm＝m，解得＝m+mg+Bqvm；小球在电场中运动，小球在最低点时在竖直方向上进行受力分析可知－mg＝m，解得＝m+mg；vM>vN，可知，选项B正确。由于小球在磁场中运动，洛伦兹力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以小球可以到达轨道的另一端，而静电力对小球做负功，所以小球在到达轨道另一端之前速度就减为零了，故不能到达另一端，选项D错误。 11.如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电荷量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ。现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法正确的是（　　） A.直杆对小球的弹力方向不变 B.直杆对小球的摩擦力先减小后增大 C.小球运动的最大加速度为 D.小球的最大速度为 答案：BC 解析：小球开始滑动时有F0－μ（mg－qvB）＝ma，随v增大，a增大，摩擦力Ff＝μ（mg－qvB）减小，当v＝时，a达到最大值，此时洛伦兹力等于mg，支持力等于0；此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力反向增大，此后滑动过程中有F0－μ（qvB－mg）＝ma，随v增大，a减小，摩擦力增大，当vm＝时，a＝0，此时达到平衡状态，速度不变。所以整个过程中，v先增大后不变，a先增大后减小，选项B、C正确，A、D错误。 三、非选择题 12.如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入电场强度大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q（q>0），速度选择器内部存在着相互垂直的电场强度大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为l，忽略重力的影响。 （1）求从狭缝S2射出的离子的速度v0的大小。 （2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q、m、l表示）。 答案：（1）　（2）x＝ 解析：（1）能沿直线从速度选择器射出的离子所受静电力与洛伦兹力平衡，即满足qE0＝qv0B0 所以v0＝。 （2）离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则有 x＝v0t，l＝at2 由牛顿第二定律得qE＝ma 联立以上各式解得x＝。 13.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一段静止的长为l、直径为d、电阻率为ρ的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位长度的导线中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为q，它们沿导线定向移动的平均速率为v。 （1）求这段导线受到的安培力的大小。 （2）求导线上下两侧C、D间的电势差的大小。 （3）求导线中每个自由电荷受到的平均阻力的大小。 答案：（1）nlqvB　（2）Bdv　（3） 解析：（1）每个电荷所受的磁场力为F0＝qvB 这段导线受到的安培力的大小为F＝nlF0 解得F＝nlqvB。 （2）根据平衡条件得qvB＝qE，E＝ 解得UCD＝Bdv。 （3）根据电阻定律得R＝ρ 导线中的电流为I＝nqv 根据欧姆定律得R＝ 根据平衡条件得Ff＝·q 解得Ff＝。 学科网（北京）股份有限公司 $