期末总复习基础过关检测：质量密度计算题------2025-2026学年人教版物理八年级上学期

期末总复习基础过关检测：质量密度计算题---人教版2025--2026学年八年级上学期物理 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，设法测得它的质量为1.78×103g，体积为2×10﹣4m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。 物质 密度ρ/（kg·m﹣3） 金 19.3×103 铜 8.9×103 钢 7.8×103 2．如图所示，是一款银饰品，小明用学过的物理知识鉴别它是否是纯银的。小明到实验室借来托盘天平和量筒，测得饰品的质量是12.6g，体积为，请你计算确定这条银项链是否是纯银制造的。（） 3．建筑工地需要的细沙，为了估测细沙的密度，用一只质量为4kg的空桶（如图）齐口装满一桶细沙，放在磅秤上，读出它的质量为56 kg，再用这只桶装满一桶水，再放在磅秤上，读出它的质量为24 kg，。求： (1)桶中水的质量和桶的容积是多少？ (2)细沙的密度是多少？ 4．如图所示，“冻豆腐”也被称为“海绵豆腐”。它是将鲜豆腐冷冻后，再经解冻而成——豆腐内部的水分凝结成冰，体积膨胀形成孔洞；待冰熔化成水流出，豆腐内部便留下密集的孔洞。正因为这些孔洞，涮火锅时汤汁能充分渗入，使其入味多汁，口感丰富，因而备受喜爱。小鑫从超市买来的鲜豆腐打算将其制成冻豆腐，他将鲜豆腐切成小块，测得其中一块质量为，体积为，将其先冷冻，再解冻，然后拿去涮火锅，待这块豆腐吸饱汤汁后，完好捞出，质量变为。已知冰的密度，汤汁的密度。（不考虑豆腐整体外形的变化）求： (1)鲜豆腐的密度； (2)这小块豆腐冰冻后能够形成的孔洞的总体积； (3)鲜豆腐中所含水的质量占总质量的百分比叫做豆腐含水率，直接影响其口感，假设剩下豆腐的含水率与这块测量的豆腐含水率一致，若想要余下的豆腐的含水率降到40%，则需要挤去多少质量的水。 5．方城石猴是河南的一种传统石雕艺术品，民间艺人采用当地石料雕出猴子形状，然后用颜料进行涂染勾画而成．如图是一个质量为54kg的石猴，为了测量其体积，亮亮找到一个质量为216g、体积为相同材质的小石块。请完成下列问题： (1)“石猴”所用石料的密度是多少？ (2)“石猴”的体积是多少？ (3)亮亮用密度为的木料雕刻了一个等大的石猴道具，石猴道具的质量是多少？ 6．A、B是同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量96g，体积，B球质量104g，体积，问： (1)哪个球是实心的？这种金属的密度是多少？ (2)空心球的空心部分与实心部分体积之比是多少？ (3)将空心球的空心部分装满水后，该球质量是多少？（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 7．我国航天事业近年来发展迅速，国产C919大型飞机采用超高强度铝锂合金制造，需要铝锂合金的质量为75t。如图是世界上密度最小的固体“气凝胶”，其坚固耐用程度不亚于铝锂合金，且体积为的固体“气凝胶”的质量仅为0.3g。（）求： (1)该“气凝胶”的密度是多少？ (2)若飞机上某铝锂合金零件的质量为9.6kg，该零件的体积是多少？ (3)若采用“气凝胶”代替铝锂合金来制造同样大小的零件，所需固体“气凝胶”的质量为多少g？ 8．小明到某古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，竹筒A的高度为20cm，当竹筒A盛满时，筒中米酒质量为450g。已知米酒密度为，酱油密度为。求： (1)竹筒A的容积； (2)竹筒B中酱油高度为10cm时，筒中酱油的质量。 9．我国唐代的“黄河铁牛”是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛（如图所示）起到固定索桥的作用。若最大的一尊铁牛的质量为72t，要用密度为的石膏制作一个体积是铁牛万分之一的模型，需用石膏的质量约为多少？假设铁牛的密度为。 10．如图所示，一个容积为的瓶内盛有300g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为12g的小石子投入瓶中，当乌鸦投了40块相同的小石子后，水面刚好升到瓶口。（已知）求： (1)瓶内水的体积。 (2)石子的密度。 (3)若瓶中有的水，乌鸦至少需要往瓶中扔多少g这样的小石子才能够让水到达瓶口？ 11．2025年元月1日，平顶山市树雕艺术博物馆（大香山文博园）正式对外开放。展馆内，千余作品气韵天成，树雕艺术增辉鹰城。如图甲所示，一位游客正在观赏用金丝楠木雕刻的《中华百子图》，这是展厅里比较庞大的实心树雕作品之一，整体长14m，树雕部分质量为28t。查阅资料知，金丝楠木的密度约。求： (1)该树雕部分的体积约为多少？ (2)一名工匠用该金丝楠木余料做成一个葫芦摆件，如图乙所示。该摆件的质量为840g，体积约，请通过计算判断此摆件是实心还是空心？若是空心，空心部分的体积约为多少？ 12．乙醇汽油作为一种清洁燃料，是世界上可再生能源的发展重点，乙醇属于可再生能源，它不影响汽车的行驶性能，还减少有害气体的排放量。近年来，汽车行业迅猛发展，为了缓解能源紧张的问题，某市开始推广使用乙醇汽油，乙醇汽油是由10%体积的乙醇与90%体积的汽油混合而成的，已知某汽车的油箱体积为50L，乙醇的密度为，汽油的密度为，不考虑混合后体积的变化，请计算： (1)这箱乙醇汽油的总质量为多少； (2)这箱乙醇汽油的密度。 13．丽丽的妈妈买了一瓶便携式酒精消毒液。丽丽测得还没使用的消毒液（含瓶）的质量为107.1g，测得使用过的空瓶质量为21.5g，把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得总质量为121.5g。已知水的密度，求： (1)空瓶中装水的体积。 (2)这种酒精消毒液的密度。 (3)细心的丽丽经测量发现，一次卫生大扫除用去35mL酒精消毒液，则一次大扫除用去酒精消毒液的质量是多少？ 14．在物理实践活动中，小刚同学发现一块质地均匀的长方体花岗岩，测得长为10m、宽为4m、高为2m。为了估测该块花岗岩的总质量，他从花岗岩上敲下一小块样品，用电子秤测得样品的质量为108g。在一空杯中盛满水，测得杯子和水的总质量为148g，再将样品轻轻放入水中，溢完水后擦干杯子边缘的水，测得总质量为216g。（已知：） (1)求样品的体积； (2)求样品的密度； (3)求长方体花岗岩的总质量。 15．图是小浪家的一个陶瓷杯（杯身和杯盖是由同种材质制成的且密度均匀），用电子秤测量出杯身的质量为300g，杯盖的质量为90g，杯盖的体积通过量杯测出为，该陶瓷杯最多能装质量为0.5kg的水。已知。请你回答下列问题： (1)该陶瓷杯所用材料的密度是多少？ (2)该陶瓷杯所用材料的总体积是多少？ (3)该陶瓷杯最多能装密度为的糖水多少克？ 16．如图所示，泰山瑞豹生产的一款最轻的碳纤维复合材料公路自行车，车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，使得单车整体轻量化。若泰山瑞豹生产的一款碳纤维复合材料公路自行车仅重8.6千克。其所使用的碳纤维质量为6kg，若其密度为，若其余材料为橡胶，且橡胶占自行车总体积的一半。请计算： (1)这辆自行车所用碳纤维的体积； (2)自行车所使用橡胶的密度。 17．如图为塔式光热电站项目，在光热发电站中，常用熔融状态的“太阳盐”储存热量。太阳盐在290℃~565℃之间能保持流动.工作时，先将290℃的熔盐从冷盐罐抽至集热器加热至565℃，再输送至热熔盐罐储存。发电时，热盐被用于加热水产生蒸汽，推动汽轮机发电。（） (1)若蒸汽发生器中水的体积为，则水的质量为多少kg？ (2)为了保证7.5小时的储热时长，本工程设置大尺寸圆柱形冷、热熔盐罐，其中冷熔盐罐体积为。若冷熔盐罐中充满290℃的熔盐，此时太阳盐的密度为，则冷熔盐罐中熔盐的质量为多少kg？ (3)太阳盐具有热胀冷缩的性质，当熔盐被加热到565℃时，其密度变为。为了保证储存所有被加热的熔盐物质，则热熔盐罐的容积最小为多少？ 18．中国人自古以来讲究以茶待客、以茶示礼。小宋在学完密度知识后想测量家里茶壶（如图甲所示）的密度，她用电子秤称量出壶盖的质量为59.2g，再把壶盖放入装满水的烧杯中，溢出了14.8g的水。 (1)求壶盖的体积； (2)求壶盖的密度； (3)如图乙所示，小宋将质量未知的铁块浸没在装有0.55L水的A容器中，壶盖浸没在装有0.6L水的相同B容器中，发现两个容器中的液面一样高（水未溢出），求铁块的质量。（） 19．夏季天气炎热，人们爱喝清凉爽口的冰汽水，所以会自行在家冰一些汽水喝。可是，有人说汽水在冰镇过程中会破裂，有的甚至会直接爆炸，这是真的吗？汽水瓶多是玻璃做的，而汽水中的水分含量很高，放在冷冻室时，在冰镇过程中汽水瓶冷冻后缩小，而汽水在结冰之后体积会增大，有可能会引起汽水瓶破裂。小明同学取来一个450mL的空汽水瓶装满水。（，）求： (1)这些水的质量为多少？ (2)如果这些水全部结成冰后体积是多少cm3？ (3)为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少克水？ 20．PPSF材料是3D打印机耗材中强度最高、耐热性能最好、耐腐蚀性能最高的材料之一。小妍同学选用PPSF材料打印了自己设计的作品如图所示。 (1)体积为的PPSF材料其质量为390g，求PPSF材料的密度是多少？ (2)若用该PPSF材料打印出来的作品体积为，质量是91g，请计算该作品是实心还是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少? 21．货车运输货物时，按规定不能超载。已知某货车的载货量为40t，货箱最大容积为50m3，司机师傅说：“曾经我一次运载了10t的钢材和30t的板材。”通过计算分析司机的话是否可信。（忽略材料间的间隙，，） 22．冻豆腐由鲜豆腐先冷冻后解冻除水制成，其形态呈蜂窝状，具有孔隙多、弹性好、营养丰富、热量少等特点。现有一块准备用来制作冻豆腐的鲜豆腐，其质量为240g、体积为200cm3，豆腐含水的质量占其总质量的54%（已知，设定鲜豆腐冷冻后质量不变，解冻并完全除水后以及煮熟后孔洞的体积和形状均不变）。求： (1)这块鲜豆腐的密度； (2)这块鲜豆腐制成的冻豆腐，能够吸入火锅汤汁的最大体积； (3)若这块鲜豆腐制成的冻豆腐吸满火锅汤汁后，质量变为265g，求火锅汤汁的密度（结果保留两位小数）。 23．周末，小明在文创店购买了一个精致的卡通铝制小挂件。为了判断这个小挂件是不是空心的，小明用天平、量筒和水测得数据如下表（已知铝的密度为2.7g/cm3）： 小挂件的质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内水和小挂件的总体积V2/cm3 81 90 140 (1)这个小挂件的体积为多少？ (2)这个小挂件的密度为多少？ (3)这个小挂件是否为空心？若为空心，空心部分的体积为多大？ 24．如图所示是我国自主研发的新一代隐身战斗机歼-20。其机身使用了高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为、、的长方体钢制零件用碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了。已知钢的密度，求： (1)钢制零件的体积； (2)钢制零件的质量； (3)此碳纤维复合材料的密度。 25．元旦假期，小明一家驾车从牡丹江市到亚布力去滑雪，全程约120km。小明一家在早晨8：00准时出发。请你利用这些信息完成下列问题： 匀速（80 km/h）耗油 8L/100km 汽油（92#）密度 汽油的价格 8元/L (1)如果汽车以80km/h的平均速度行驶，则小明一家需要多长时间到达亚布力？ (2)小明一家开车到亚布力需要消耗多少kg汽油？ (3)汽油的价格为8元/L，小明一家往返一次消耗汽油的费用是多少元？ 26．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造8.9kg左右的轻量自行车（如图所示），这种轻量自行车登坡顺利而爽快，不会像一些铝合金车架，登坡时感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为48g、体积为。求： (1)碳纤维材料的密度。 (2)若图中碳纤维自行车架的质量只有1760g，求车架的体积。 27．正方体甲是一个边长10cm的均匀正方体，质量为2.4kg。轻质薄壁圆柱形容器乙放置于水平地面上，乙的底面积为150cm2，里面盛有12cm深的水。求： (1)正方体甲的密度； (2)若将甲竖切一块并竖直缓慢放入乙容器中后沉底，乙容器中水的深度为15cm，浸入乙容器这块物体的质量。 28．镍钛合金是一种良好的形状记忆材料，常应用于管道连接中。其工作原理是，低温时镍钛合金沿半径方向被撑开，厚度变薄，将其套在需要连接的管道上，再通过加热使其恢复原来的形状，实现管道连接。恢复原状过程中，镍钛合金除了发生形状变化，还会有小幅度体积膨胀，进一步增强管道连接密封性。如图甲是一个圆管形镍钛合金A，其质量为984g，体积为160cm3，已知镍的密度为8.9g/cm3，钛的密度为4.5g/cm3。求： (1)镍钛合金A的平均密度； (2)镍钛合金A中镍的体积； (3)如图乙，用另一个圆管形镍钛合金B对体积为3V、密度为4.62g/cm3的合金管道进行连接，镍钛合金B被撑开时体积为V、平均密度为6.16g/cm3。管道连接全过程结束后，管道与镍钛合金B整体的平均密度为5g/cm3，假设合金管道体积不变，求镍钛合金B的体积膨胀率k（体积变化量与被撑开时的体积之比，用百分数表示）。 29．有一个体积为的空心铁球，质量为，在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为。 (1)铁球外壳的体积为多少？ (2)注入液体的密度为多少？ 第2页，共10页 第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 期末总复习基础过关检测：质量密度计算题---人教版2025--2026学年 八年级上学期物理参考答案 1．金色小人可能是由铜制成的 【详解】已知金色小人的质量和体积，可以求出其密度，再与密度表中的数据对比，即可判断其材质。 设小人的质量为m，体积为V，密度为ρ。 根据题意可知， 根据密度公式，可得小人的密度为 查密度表可知，铜的密度为。 由于计算出的小人密度与铜的密度相等，所以该金色小人可能由铜制成。 2．不是纯银制造的 【详解】已知饰品的质量，体积，纯银的密度 根据密度公式，则该饰品的密度 由于，所以，该银饰品不是纯银制造的。 3．(1)20kg；0.02m3 (2) 【详解】（1）已知空桶的质量 桶和水的总质量 桶中水的质量 桶的容积 （2）已知桶和细沙的总质量 桶中细沙的质量 桶中细沙的体积 细沙的密度 4．(1) (2) (3) 【详解】（1）一小块鲜豆腐的质量 一小块鲜豆腐的体积 鲜豆腐的密度为 （2）设这小块鲜豆腐中所含水的质量为，豆腐干物质的质量为。 则……① 豆腐所吸收的汤汁质量为。 根据题意，豆腐吸饱汤汁后的总质量……② 联立两式①②可得，吸收的汤汁质量 孔洞的体积等于所吸收汤汁的体积，根据密度公式可得……③ 孔洞的体积还等于水结成冰后的体积，根据密度公式可得……④ 由③④可得。 所以孔洞的总体积为 （3）一块50 g的鲜豆腐中含有27 g的水，则豆腐的含水率为 余下的豆腐质量为 余下豆腐中含水的初始质量为 余下豆腐中干物质的质量为 当含水率降到40%时，干物质的质量不变，设此时水的质量为 根据含水率可得 即 解得 需要挤去水的质量为 5．(1) (2) (3) 15kg 【详解】（1）由于石猴与小石块是相同材质，它们的密度相同，根据密度公式，可求得石料的密度 （2）根据密度公式可得，石猴的体积 （3）因为木料道具与石猴等大，所以它们的体积相同，即 根据密度公式可得，石猴道具的质量 6．(1) A球为实心球， (2) 2:13 (3) 106g 【详解】（1）根据密度公式。已知，，则A球密度为 已知，，则B球密度为 同种材料制成的实心球密度应相同，且实心球密度大于空心球密度。因为，故A球为实心球，B球为空心球。金属密度等于A球密度，即。 （2）已知空心球为B球，质量，金属密度为，根据密度公式，变形得实心体积公式为，得实心部分体积为 B球总体积为，空心部分体积为 空心部分与实心部分的体积之比为 （3）已知空心球为B球，空心部分体积，水的密度，根据密度公式，得装入水的质量为 B球原质量，因此装满水后的总质量为 7．(1) (2) (3)12g 【详解】（1）已知“气凝胶”样品的质量 体积 根据密度公式，可得“气凝胶”的密度 （2）已知铝锂合金零件的质量，铝锂合金的密度 根据密度公式，可得该零件的体积 （3）若采用“气凝胶”代替铝锂合金来制造同样大小的零件，则则新零件的体积与原零件体积相等。则 根据密度公式，可得所需“气凝胶”的质量为 8．(1) (2)300g 【详解】（1）已知竹筒A盛满米酒时，米酒质量，米酒密度 竹筒A的容积等于盛满米酒时米酒的体积，根据密度公式可得 （2）已知竹筒A的高度、容积，根据体积公式得横截面积 因为两竹筒内径相等，竹筒B的横截面积也为。当酱油高度时，酱油的体积 已知酱油的密度 根据密度公式可得酱油质量 9．1.23kg 【详解】根据密度公式，可得铁牛的体积 石膏模型的体积 所需石膏的质量 10．(1) (2) (3)240g 【详解】（1）瓶内水的质量为，根据密度公式可得，瓶内水的体积 （2）每块小石子的质量，则40块小石子的总质量 当水面刚好升到瓶口时，石子和水的总体积等于瓶的容积，瓶的容积，水的体积，则40块小石子的总体积 根据密度公式可得，石子的密度 （3）已知瓶中水的体积，瓶的容积，要使水到达瓶口，需要投入的小石子的体积 则需要投入小石子的质量 11．(1)40m3 (2)空心；480cm3 【详解】（1）解：树雕部分的质量 根据密度公式可得，该树雕部分的体积为 （2）解：金丝楠木的密度 根据可得，840g 葫芦摆件的实际体积 1680cm3> 1200 cm3，所以此摆件是空心的。空心部分的体积 12．(1)36kg (2)0.72×103kg/m³ 【详解】（1）根据题意，油箱的总体积为 乙醇的体积为 乙醇的质量为 汽油的体积为 汽油的质量为 这箱乙醇汽油的总质量为 （2）这箱乙醇汽油的密度为。 13．(1)100cm3 (2) (3)29.96g 【详解】（1）空瓶中装满水后，水的质量为 已知水的密度 根据密度公式  可得，空瓶中装水的体积为 由于水装满了空瓶，所以空瓶的容积等于水的体积，即 （2）瓶中酒精消毒液的质量为 瓶中酒精消毒液的体积等于空瓶的容积 这种酒精消毒液的密度为 （3）一次大扫除用去酒精消毒液的体积为 根据密度公式可得，用去酒精消毒液的质量为 14．(1)40cm3 (2) (3) 【详解】（1）样品放入盛满水的杯中后，溢出水的体积等于样品的体积。溢出水的质量 水的密度 溢出水的体积为 因此，样品的体积为 （2）样品的密度为 （3）花岗岩的体积为 花岗岩总质量为 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）杯盖的质量，杯盖的体积，根据密度公式 可得，材料的密度 （2）材料总质量 陶瓷材料的总体积 （3）水的质量 水的密度 根据密度公式可得，杯子的容积 杯子最多能装糖水的体积等于杯子的容积，即 糖水的密度 根据密度公式 可得，最多能装糖水的质量 16．(1) (2) 【详解】（1）碳纤维的体积为 （2）橡胶的质量为 由题意“橡胶占自行车总体积的一半”可知，橡胶的体积与碳纤维的体积相等，即 橡胶的密度为 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）水的质量为 （2）冷熔盐罐中熔盐的质量为 （3）熔盐加热后质量不变，为了保证储存所有被加热的熔盐，热熔盐罐的容积至少为 18．(1)14.8cm3 (2)4g/cm3 (3)505.44g 【详解】（1）壶盖的体积 （2）壶盖的密度 （3）质量未知的铁块浸没在装有0.55L水的A容器中，壶盖浸没在装有0.6L水的相同B容器中，发现两个容器中的液面一样高（水未溢出），总体积相等，则有 解得 铁块的质量 19．(1) 450g (2) (3) 45g 【详解】（1）水的体积 水的密度 由密度公式，水的质量为 （2）水全部结成冰后质量不变， 冰的密度 由密度公式，冰的体积为 （3）瓶子体积，为使冰的体积不超过瓶子体积，冰的最大体积 此时冰的质量 水结成冰质量不变，因此水的质量应为405g。初始水的质量为450g，需倒掉的水质量 20．(1) (2)空心的； 【详解】（1）PPSF材料的密度是 （2）假设该作品是实心的，其所需PPSF材料的体积 作品的体积为，大于实心时的体积， 因此该作品是空心的，空心部分的体积为 21．不可信 【详解】10t钢材的体积为 30t板材的体积为 总体积为 货箱最大容积为，而，货物总体积超过货箱容积，故司机的话不可信。 22．(1) (2) (3) 【详解】（1）鲜豆腐的密度 （2）鲜豆腐中水的质量 冻豆腐的质量 水在结冰后，状态改变、质量不变， 孔洞的体积为 能吸入火锅汤汁的最大体积 （3）汤汁的质量为 汤汁的密度 23．(1) (2) (3)小挂件是空心的， 【详解】（1）小挂件的体积通过排水法测量：体积等于量筒内水和小挂件的总体积减去量筒内水的体积，即 （2）由题意知，小挂件的质量为81g，则这个小挂件的密度为 （3）已知铝的密度，小挂件的实际密度 ，故为空心。 小挂件的实心部分体积为 则小挂件的空心部分体积 24．(1) (2)158kg (3) 【详解】（1）钢制零件为长方体，其体积为 （2）钢制零件的质量为 （3）碳纤维复合材料零件的质量为 碳纤维复合材料与钢制零件的体积相同，因此碳纤维复合材料的密度为 25．(1) (2) (3)元 【详解】（1）小明一家到达亚布力所用时间 （2）消耗汽油的体积 汽油的质量 （3）往返一次的总路程为 总耗油体积 小明一家往返一次消耗汽油的费用为 26．(1) (2) 【详解】（1）根据密度公式可得，碳纤维材料的密度 （2）因为车架是由碳纤维材料制成的，所以其密度与碳纤维材料的密度相同， 根据密度公式变形可得，车架的体积 27．(1)2.4g/cm3 (2)1080g 【详解】（1）甲的体积为 甲的密度为 （2）物块放入水中后，水面上升的高度为 物块的高度为10 cm，小于最终水深15 cm，因此物块完全浸没在水中。物块的体积等于它排开水的体积，所以物块的体积为 物块是从甲上竖直切下的一部分，其密度与甲的密度相同，即 物块的质量为 28．(1)6.15g/cm3 (2)60cm3 (3)0.4% 【详解】（1）镍钛合金A的质量，体积，则镍钛合金A的平均密度 （2）设镍钛合金A中镍的体积为，钛的体积为，体积关系① 质量关系 根据可得，② 由①式可得③ 将③式代入②式可得， 解得 （3）设合金管道的体积为，镍钛合金B被撑开时的体积为，根据题意，， 合金管道的质量 镍钛合金B的质量（质量在形变和温度变化过程中保持不变） 连接后整体的总质量 连接后整体的总体积 管道连接全过程结束后，镍钛合金B的体积 镍钛合金B的体积变化量 则体积膨胀率 29．(1) (2) 【详解】（1）已知铁球的质量，铁的密度 由可知，铁球外壳的体积为 （2）由题意可知，空心部分体积 液体的质量 则注入液体的密度 30．(1)360g (2)30g (3)4:1 【详解】（1）容器的底面积S为，冰完全熔化后水的深度为9cm，水的密度为，水的体积为 根据密度公式，可得水的质量为 （2）冰熔化成水后质量不变，所以冰的质量 根据密度公式，可得冰的体积为 因为冰面正好与杯口相平，所以容器的容积 容器的高度为 放入实心铝球后，水面再次与杯口相平，铝球完全浸没，其体积等于排开水的体积，即水面上升部分的体积，铝球的体积为 铝球的质量为 已知此时容器、水与铝球的总质量为498g，容器的质量为 （3）放入铜球后，容器、水与两个球的总质量为577g，因为放入铜球前容器内的水已满，所以放入铜球会导致等体积的水溢出，总质量的增加量等于铜球的质量减去溢出水的质量，增加的质量为 若铜球的体积为，则溢出水的体积也为，根据题意有 代入数据得 解得铜球的体积 由第（2）问可知，铝球的体积为，所以，铝球和铜球的体积之比为 第2页，共15页 第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $