第1章 有理数（B卷）课件2025－2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的概念及分类，通过知识框架图将有理数划分为整数（含正整数、负整数）和分数（含正分数、负分数），清晰呈现知识点间的逻辑脉络，帮助学生构建完整的有理数知识网络。 其亮点在于采用“基础辨析-分层练习”的复习策略，如通过选择题巩固有理数分类，填空题设计“±2，±3”考查绝对值应用、“4－π”区分有理数与无理数等，培养学生的抽象能力和数感。这种设计兼顾不同水平学生，助力知识巩固，也为教师提供精准复习依据。

有理数（B卷） 主讲人：一木 C D C B B C D D B D > 4 ±2，±3 －1或5 4－π 3或1或－1或－3 40 4 －5，0 1．若有理数的分类表示为 ，则“ eq \x(　　) ”表示的是( ) A．正有理数 B．负有理数 C．0 D．非负数 2．下列四组量中，不具有相反意义的是( ) A．海拔“上升200米”与“下降400米” B．温度计上“零上15 ℃”与“零下5 ℃” C．盈利100元与亏本25元 D．长3米与重10千克 3．中考立定跳远测试中，及格的标准是：男生1.85米，女生1.46米．女生李菲跳出了1.58米，记为＋0.12米，男生张强跳出了2.35米，记作( ) A．＋0.85米 B．－0.35米 C．＋0.50米 D．－2.35米 4．已知A，B是数轴上两点，点A，B表示的数中，互为相反数的是( ) 5．下列说法正确的是( ) A．－a一定是负数 B．3.14是小数，也是分数 C．一个有理数不是正数就是负数 D．一个数的绝对值一定是正数 6．绝对值等于7的数是( ) A．7 B．－7 C．7或－7 D． eq \f(1,7) 7．在数轴上与－1距离等于10个单位的点所表示的数是( ) A．11 B．9 C．－11 D．9或－11 8．若a的绝对值等于它的相反数，则a的值不可以是( ) A．－1 B．－0.5 C．0 D．1 9．如图，数轴上有三个点A，B，C表示的数分别是－4，－2，3，则下列说法正确的是( ) A．－4＞－2 B．AC＝|－4|＋|3| C．AB＝|－2|－|－4| D．BC＝2AB 10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2022的点与圆周上表示哪个数字的点重合？( ) A．0 B．1 C．2 D．3 11．用“＞”或“＜”填空：－ eq \f(3,4) _______－ eq \f(4,5) . 12．绝对值大于1而小于4的整数有_____个，分别是____________． 13．已知A，B两点在数轴上，且点A对应的数为2.若线段AB的长为3，则点B对应的数为____________． 14．π－4的绝对值是_________． 15．已知a，b，c均为不等于0的有理数，则 eq \f(|a|,a) ＋ eq \f(|b|,b) ＋ eq \f(|c|,c) 的值为_____________________． 16．如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平放置在数轴上，使得0 cm刻度线和60 cm刻度线分别落在数轴上表示数－20和数10的点上． (1)数轴的原点O对应的是卷尺上_____ cm的刻度线； (2)将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0 cm刻度线与58 cm刻度线重合，此时10 cm刻度线在数轴上对应点表示的数是_____． － eq \f(1,9) ， eq \f(2,15) ，－5.32，2.3，80% 17．(6分)把下列各数填入它所属的集合内： 15，－ eq \f(1,9) ，－5， eq \f(2,15) ，0，－5.32，2.3，π，80%，5. (1)分数集合{ …}； (2)自然数集合{ …}； (3)非正整数集合{ …}； (4)非负有理数集合{ …}． 15，0，5 15， eq \f(2,15) ，0，2.3，80%，5 18．(8分)如图，数轴上从左到右依次有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为－4，1，B，D两点间的距离是3. (1)在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数； (2)若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求点E所对应的数． 解：(1)如图：点B对应的数是－2. (2)因为B，E两点间的距离是7， 当点E在点B的右侧时，E对应的数为－2＋7＝5； 当点E在点B的左侧时，E对应的数为－2－7＝－9， 所以点E对应的数是5或－9. 19．(8分)(1)在数轴上分别表示出下列三个数：－(－1)，|－4|，＋(－2.5). (2)有理数m，n在数轴上的对应点如图2所示： ①在数轴上分别表示出数－n和|m|； ②把m，n，－n，|m|这四个数从小到大用“＜”号连接． 解：(1)如图1所示： (2)①如图2所示； ②把m，n，－n，|m|这四个数从小到大用“＜”号连接为－n＜m＜|m|＜n. 20．(10分)出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：＋15，－6，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－17. (1)当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？ (2)若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？ 解：(1)15－6＋14－11＋10－12＋4－15＋16－17＝－2(千米)， 答：小李距下午出车地点的距离2千米，在出车地点的北面． (2)15＋6＋14＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋17＝120(千米)， eq \f(120,100) ×5×8＝48(元)， 答：小李这天下午的行程需要花费油钱48元． 21．(10分)如图，在数轴上点A所表示的数是－5，点B在点A的右侧，AB＝6；点C在AB之间，AC＝2BC. (1)在数轴上描出点B； (2)求点C所表示的数，并在数轴上描出点C. 解：(1)点B在数轴上的位置如图所示； (2)因为AC＝2BC，点C在AB之间，所以AB＝AC＋BC＝3BC.因为AB＝6，所以BC＝2.因为点B所表示的数是1，1－2＝－1，所以点C所表示的数是－1.点C在数轴上的位置如图所示． 22．(12分)七年级(2)班派出12名同学参加数学竞赛，老师以75分为基准，把分数超过75分的部分记为正数，不足的部分记为负数．评分记录如下：＋15，＋20，－5，－4，－3，＋4，＋6，＋2，＋3，＋5，＋7，－8 (1)这12名同学中最高分和最低分各是多少分？ (2)超过基准分的有多少人？ (3)这12名同学的平均成绩是多少？ 解：(1)最高分：75＋20＝95(分)，最低分：75－8＝67(分)； (2)超过了基准分的有8人； (3)平均分为(＋15＋20－5－4－3＋4＋6＋2＋3＋5＋7－8)÷12＋75＝78.5(分). 23．(12分)如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格(每个小方格的边长表示10米距离)图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B(＋1，＋3)，从点B到点A记为B→A(－1，－3)，其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况． (1)填空：从点C到点D记为C→D； (2)若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为(＋3，＋2)，(＋1，＋2)，(－3，－1)，(＋1，－1)，请在图中标出喜羊羊的位置点E； (3)在(2)中，若灰太狼每走 1米消耗0.5焦耳的能量，则 灰太狼寻找喜羊羊的过程共 消耗多少焦耳的能量？ 解：(1)(＋1，－2)； (2)如图； (3)(3＋2＋1＋2＋3＋1＋1＋1)×0.5×10＝70(焦耳)，所以灰太狼共消耗了70焦耳能量． $