期末质量检测二（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

保密★启用前 期末质量检测二（试题）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版） 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）某体操队有男队员60人，比女队员少，女队员有多少人？列式：（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，小惠的体重是40kg，书包重5kg，她的书包（    ）。 A．正好合适 B．超重 C．不超重 D．无法判断 3．（本题2分）粗心的鹏鹏在画图时把圆的半径画成了原来的2倍，则圆的周长和面积分别扩大到原来的多少倍？（    ） A．周长和面积都扩大到原来的2倍 B．周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍 C．周长和面积都扩大到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的2倍 4．（本题2分）某班男生人数与女生人数的比是4∶5，下面说法错误的是（    ）。 A．男生人数是女生人数的80%。 B．男生人数与全班人数的比是4∶9。 C．男生人数比女生人数少25%。 D．女生人数比男生人数多25%。 5．（本题2分）在第32届东京奥运会中，中国代表团获得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38枚金牌的成绩与2012年伦敦奥运会的成绩持平。东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是（    ）。 A．38∶32 B．32∶38 C．16∶19 D．32∶88 二、填空题（共24分） 6．（本题2分）把圆至少对折( )次可以找到圆心，对折后展开图的其中一条折痕是8cm，那么这个圆的面积是( )cm2。 7．（本题2分）欢欢到饭店吃饭，他发现圆桌的直径是，桌子上的转盘直径是，那么，桌子上能够让顾客自己放吃饭物品的部分的面积是( )。 8．（本题2分）妙想看一本160页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下部分的，第三天从第( )页看起。 9．（本题2分）六年级甲班的女生人数是男生人数的倍。新年联欢会中，的女生和的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的( )。 10．（本题2分）根据我国的传统礼仪，在给客人倒水时应倒茶杯容量的70%~80%，淘气用一个盛有1.12L水的茶壶往容量为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒( )杯。 11．（本题2分）根据深圳市规划和自然资源局发布的信息，深圳市2025年度计划供应建设用地中，居住用地占比约9.43%，产业用地占比约48.49%…。9.43%读作( )，48.49%改写成小数是( )。 12．（本题2分）大小两个圆的半径之比是。它们的直径之比是( )，面积之比是( )。 13．（本题2分）中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是( )时，黑夜约是( )时。 14．（本题2分）某款两年期理财产品的预期年化收益率为3.5%，李明的妈妈投入了20000元，预期两年后收益应为( )元。 15．（本题2分）政府为某所小学建造了一个餐厅，原计划投资200万元，实际用了190万元，节约了( )%。 16．（本题2分）高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶( )千米。 17．（本题2分）乐乐与弟弟的身高比是4∶3，弟弟的身高是乐乐的；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是（    ）厘米。 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）一个圆的半径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。( ) 19．（本题2分）一袋大米重25千克，吃了，还剩千克。( ) 20．（本题2分）一堆沙子用去了40吨，用去的质量占总质量的20%，总质量是多少吨？可设总质量是x吨。列方程为20%x＝40。( ) 21．（本题2分）汽车生产车间的女工人数是男工人数的80%，男工人数与女工人数的比是5∶4。( ) 22．（本题2分）一件衣服“十一”促销，打七折销售，节后又提价30%，这时这件衣服的价格没变。( ) 四、计算题（共22分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                          100÷10%＝ 20%＋50%＝                                24．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。                       25．（本题6分）解方程。                                  五、解答题（共34分） 26．（本题5分）某款汽车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净（如下图所示）。这款汽车的雨刷摆臂长50厘米，胶条长30厘米，旋转角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？ 27．（本题5分）从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题） 28．（本题6分）甲、乙、丙三个电器商场都销售完全相同的一种电饭煲，每个原价都是298元。妈妈决定买一个这种电饭煲，到哪个商场购买最便宜？ 甲商场：所有商品一律打八五折。 乙商场：所有商品一律打九折，并且消费每满100元返现金10元。 丙商场：每满200元立减30元。 29．（本题6分）一块长方形菜地的周长是280米，长与宽的比是4∶3，王红计算后说∶“这块长方形菜地的面积是1920平方米。”你认为王红计算的结果正确吗？请写出你的理由。 30．（本题6分）服装店以每件420元的价格卖出两件外套，第一件外套盈利40%，第二件外套亏损40%，卖掉这两件外套是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？ 31．（本题6分）辽沈战役纪念馆作为锦州的一张“红色名片”备受全国游客的关注。据不完全统计，2024年“五一”期间接待游客数量约占“十一”期间的，“五一”期间接待游客数量比“十一”期间少约2万人次。辽沈战役纪念馆2024年“十一”期间接待游客约多少万人次？（请用方程解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末质量检测二（试题）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C B C C 1．D 【分析】将女队员人数看作单位“1”，男队员人数是女队员的，男队员人数÷对应分率＝女队员人数，据此列式。 【详解】 （人） 女队员有75人。 列式：。 故答案为：D 2．C 【分析】已知小惠的体重是40kg，她的书包重量最好不要超过她的体重的15%，把小惠的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用小惠的体重乘15%，即是她书包最重的重量，与书包实际重量进行比较，得出书包是否超重。 【详解】40×15% ＝40×0.15 ＝6（kg） 5＜6 她的书包不超重。 故答案为：C 3．B 【分析】设圆的半径为，根据圆的周长＝，圆的面积＝即可求出半径扩大2倍的圆的周长和面积，用扩大后的圆的面积与周长除以扩大前的圆的面积与周长，即可求出圆的周长和面积分别扩大到原来的多少倍。 【详解】设圆的半径为，扩大前的圆的周长＝，扩大前的圆的面积＝； 扩大后的圆的半径为，扩大后的圆的周长＝，扩大后的圆的面积＝； 扩大后的圆的周长÷扩大前的圆的周长＝； 扩大后的圆的面积÷扩大前的圆的面积＝； 即周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 4．C 【分析】某班男生人数与女生人数的比是4∶5，将男生人数看作4，女生人数看作5。 A．将女生人数看作单位“1”，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的百分之几； B．男生人数＋女生人数＝全班人数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男生人数与全班人数的比即可； C．将女生人数看作单位“1”，男女生人数差÷女生人数＝男生人数比女生人数少百分之几； D．将男生人数看作单位“1”，男女生人数差÷男生人数＝女生人数比男生人数多百分之几。 【详解】将男生人数看作4，女生人数看作5。 A．4÷5＝0.8＝80% 男生人数是女生人数的80%，说法正确； B．4∶（4＋5）＝4∶9 男生人数与全班人数的比是4∶9，说法正确； C．（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 男生人数比女生人数少20%，选项说法错误； D．（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 女生人数比男生人数多25%，说法正确。 说法错误的是男生人数比女生人数少25%。 故答案为：C 5．C 【分析】用东京奥运会中中国代表团获得的银牌的枚数比上金牌枚数，再化简即可。 【详解】32∶38 ＝（32÷2）∶（38÷2） ＝16∶19 则东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是16∶19。 故答案为：C 6． 2 50.24 【分析】圆对折出来的痕迹是直径，圆有无数条直径，直径的交点是圆心，至少两条直径可以确定圆心位置。根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 把圆至少对折2次可以找到圆心，对折后展开图的其中一条折痕是8cm，那么这个圆的面积是50.24cm2。 7．9.42 【分析】求桌子上能让顾客自己放吃饭物品的部分的面积就是求圆环的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】4÷2＝2（m）；2÷2＝1（m） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（m2） 桌子上能够让顾客自己放吃饭物品的部分的面积是9.42m2。 8．81 【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，用160乘求出第一天看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘就是第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看起。 【详解】（页） （页） （页） 则第三天从第81页看起。 9． 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是，全班人数是。根据分数乘法的意义，分别求出参加演出的男、女生人数所占的分率，进而求出参加演出的男、女生人数所占的分率之和除以全班人数所占的分率。 【详解】 ＝ 所以，参加演出的人数占全班人数的。 10．16 【分析】将茶杯容积看作单位“1”，要想倒的杯数最多按茶杯容量的70%倒水，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此求出茶杯容量的70%，茶壶容积÷茶杯容量的70%＝最多倒的杯数。注意统一单位。 【详解】1.12L＝1120mL 1120÷（100×70%） ＝1120÷（100×0.7） ＝1120÷70 ＝16（杯） 最多可以倒16杯。 11． 百分之九点四三 0.4849 【分析】百分数的读法先读“百分之”，再读百分号前的数字。百分数转小数去掉百分号，将小数点向左移动两位（位数不足时补0）。本质是“除以100”，因此转换是数值÷100的操作，据此解答。 【详解】百分数的读法是“百分之＋数”，因此9.43%读作“百分之九点四三”。 百分数改写成小数，需去掉百分号并将小数点向左移动两位，即，所以48.49%改写成小数是0.4849。 12． 【分析】假设小圆的半径是5，根据比的意义，则大圆的半径是8，根据直径＝半径×2，圆的面积公式，别分代入数据计算两圆的直径和面积，再列比并化简即可。 【详解】直径比是 面积比是 大小两个圆的半径之比是。它们的直径之比是8：5，面积之比是64：25。 13． 9 15 【分析】由题意可知，把锦州这天白昼的时间看作3份，黑夜的时间看作5份，全天24小时即份，用除法可计算每份的时长，再分别用分份时长乘3和5，即可得解。 【详解】 （时） （时） （时） 中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是9时，黑夜约是15时。 14．1400 【分析】根据收益＝本金×年化收益率×时间，用李明的妈妈投入的钱数乘收益率，再乘时间即可。 【详解】20000×3.5%×2＝1400（元） 所以预期两年的收益为1400元。 15．5 【分析】把原计划投资的钱数看作单位“1”，用原计划投资的钱数与实际投资的钱数差，除以原计划投资的钱数，再乘100%，即可解答。 【详解】（200－190）÷200×100% ＝10÷200×100% ＝0.05×100% ＝5% 政府为某所小学建造了一个餐厅，原计划投资200万元，实际用了190万元，节约了5%。 16．180 【分析】由题意可知，把原来列车的速度看作单位“1”，现有高速列车的速度是原来的，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，用现有高速列车的速度除以其对应的分率即可得解。 【详解】 （千米/时） 所以高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶180千米。 17．；144 【分析】已知乐乐与弟弟的身高比是4∶3，把乐乐的身高看作4份，弟弟的身高看作3份；用弟弟的身高除以乐乐的身高，即是弟弟的身高是乐乐的几分之几； 已知弟弟的身高是108厘米，用弟弟的身高除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即是乐乐的身高。 【详解】3÷4＝ 108÷3×4 ＝36×4 ＝144（厘米） 弟弟的身高是乐乐的；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是144厘米。 18．√ 【分析】假设圆的半径为1厘米，则扩大后圆的半径为1×4＝4厘米。然后根据圆的面积公式分别求出扩大前和扩大后圆的面积，最后用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积即可。 【详解】假设圆的半径为1厘米。 1×4＝4（厘米） （3.14×42）÷（3.14×12） ＝（3.14×16）÷（3.14×1） ＝50.24÷3.14 ＝16 所以一个圆的半径扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，一袋大米重25千克，吃了，这里的是分率，表示吃掉总量的。先计算吃了多少千克，再用总量减去吃掉的量，即可验证剩余量是否正确，据此解答。 【详解】25－25× ＝25－5 ＝20（千克） 题目中给出的剩余质量为千克，与计算结果20千克不符，因此表述错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把总质量看作单位“1”，已知用去的沙子质量占总质量的20%，设总质量为x吨，根据等量关系：总质量×20%＝用去的质量，列方程即可判断此题。 【详解】根据等量关系列方程为20%x＝40。题干说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】首先明确“女工人数是男工人数的80%”的含义：把男工人数当作单位“1”，女工人数是单位“1”的80%； 需将“百分比关系”转化为“两个量的比”：比是表示两个数的倍数关系，因此需要把男工、女工对应的比例写成比的形式，再进行化简； 化简过程中需要运用“比的基本性质”（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）来化简比。 【详解】把男工人数看作单位“1”，用百分比表示为100%。 根据题干，女工人数是男工人数的80%，因此女工对应的比例是80%。 故答案为：√ 22．× 【分析】将这件衣服的原价看作单位“1”，打七折后价格为原价的70%；节后提价30%是在打折后的价格基础上增加30%，即提价后的价格是降价后价格的130%，由此即可判定。 【详解】这件衣服的原价看作单位“1” 促销时打七折，价格为： 节后提价30%，此时价格为： 比较最终价格与原价： 因此，价格比原价低，结论错误。 故答案为：× 23．；；6；1000 0.7；；0.3；2 【详解】略 24．1； ； 【分析】①先算括号内的乘法：，再算括号内的加法，最后算除法。 ②用乘法分配律简算：除法转乘法：，再提取公因数进行计算即可。 ③先将括号内的分数通分后进行减法计算，25%需要转成分数（）。再算除法：除以一个不为0的数等于乘它的倒数。 ④先将小括号内的分数通分后进行减法计算，再算中括号内的乘法，最后算除法。 【详解】 25．x＝；x＝39；x＝ 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 先把80%化为小数0.8，然后根据等式的性质，方程两边同时加上30，再同时除以0.8求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时乘求解出x。 【详解】 解：×＝× ＝× ＝ 解： 0.8x－30＋30＝1.2＋30 0.8x＝31.2 0.8x÷0.8＝31.2÷0.8 x＝39 解：÷×＝12× ＝3 ×＝3× ＝ 26．3297平方厘米 【分析】雨刷臂能刷到的位置是外半径50厘米（雨刷摆臂长），内半径厘米（臂长减去胶条长）的半圆环，根据，计算雨刷能刷到的面积即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。 27． 945千米/时 【分析】“超级高铁”的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快，把波音787的最大巡航速度看作单位“1”，则“超级高铁”的最高速度是波音787的最大巡航速度的。设波音787的最大巡航速度是千米/时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，表示出“超级高铁”的最高速度为千米/时，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值，即为波音787的最大巡航速度。 【详解】解：设波音787的最大巡航速度是千米/时。 答：波音787的最大巡航速度是945千米/时。 28．乙商场 【分析】甲商场：所有商品一律打八五折，八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，求出电饭煲的现价； 乙商场：所有商品一律打九折，并且消费每满100元返现金10元；九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，求出打折后的价钱，再用打折后的价钱除以100，求出打折后的价钱里面有几个100，就减去几个10元；即用打折后的价钱－几个10元，即可求出电饭煲的现价； 丙商场：每满200元立减30元。用电饭煲的原价÷200，求出电饭煲的原价里有几个200元，也就是减去几个30元；用原价－几个30元，即可求出电饭煲的现价，再进行比较，即可解答。 【详解】甲商场：八五折就是现价是原价的85%。 298×85%＝253.3（元） 乙商场：九折就是现价是原价的90%。 298×90%＝268.2（元） 268.2里面有2个100元，还余68.2元 268.2－10×2 ＝268.2－20 ＝248.2（元） 丙商场：每满200元立减30元。 298÷200＝1（个）……98（元） 298－30×1 ＝298－30 ＝268（元） 248.2元＜253.3元＜268元，即乙电器商场最便宜。 答：到乙商场购买最便宜。 29．不正确；理由见详解 【分析】已知周长是280米，则长＋宽＝280÷2＝140（米）；长与宽的比是4∶3，则长是长与宽的和的，宽是是长与宽的和的，先用乘法算出长和宽分别是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出这块长方形菜地的面积是多少，据此解答。 【详解】280÷2＝140（米） 140× ＝140× ＝80（米） 140× ＝140× ＝60（米） 60×80＝4800（平方米） 1920平方米≠4800平方米 答：这块长方形菜地的面积是4800平方米，所以王红计算的结果不正确。 30．亏损；160元 【分析】将外套的成本看作单位“1”，用售价420元除以（1＋40%）即可求出盈利的外套的成本；用售价420元除以（1－40%）即可求出亏损的外套的成本；将外套的成本求和并与总售价作对比并求差即可求解。 【详解】420÷（1＋40%） ＝420÷1.4 ＝300（元） 420÷（1－40%） ＝420÷0.6 ＝700（元） 300＋700＝1000（元） 420×2＝840（元） 1000元＞840元   1000－840＝160（元） 答：卖掉这两件外套是亏损，亏损160元。 31．22万人次 【分析】设“十一”期间接待游客约x万人次，“五一”期间接待游客数量约占“十一”期间的，即“五一”期间接待游客约x万人次；“五一”期间接待游客数量比“十一”期间少约2万人次，即“十一”期间接待游客数量－“五一”期间接待游客数量＝2万人次，列方程：x－x＝2，解方程，即可解答。 【详解】解：设“十一”期间接待游客约x万人次，则“五一”期间接待游客约x万人次。 x－x＝2 x＝2 x＝2÷ x＝2×11 x＝22 答：辽沈战役纪念馆2024年“十一”期间接待游客约22万人次。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $