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期末质量检测(试题)2025-2026学年六年级上册数学(北师大版)
一、选择题(共12分)
1.(本题2分)如图是由一个正方形和一个圆组成的轴对称图形,这个图形共有( )条对称轴。
A.1 B.2 C.4 D.无数
2.(本题2分)书包的价格是100元,文具盒的价格是书包的,钢笔的价格是文具盒的。100××的运算结果表示( )。
A.文具盒的价格 B.钢笔的价格 C.钢笔比文具盒贵的钱数 D.无法确定
3.(本题2分)杭州亚运会女子100米冠军是葛曼棋,比赛时她的速度可能是亚军的( )。
A. B. C. D.
4.(本题2分)《开学第一课》引发了学生中的“科技热”。妙想一家周末参观了深圳科技馆,随后直接返回家中。下面图( )可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。
A. B. C. D.
5.(本题2分)某校有部分学生参加这次数学竞赛,成绩统计后发现:参赛同学的平均分是82分,男生的平均分是80分,女生的平均分是88分;该校参赛的男生与女生的人数比是( )。
A.3∶2 B.2∶3 C.1∶3 D.3∶1
6.(本题2分)爸爸将100000元存入银行,定期三年,年利率是2.75%,到期后,爸爸将利息的90%捐给希望工程,爸爸还剩( )元利息。
A.275 B.675 C.825 D.495
二、填空题(共24分)
7.(本题2分)以点O为圆心的圆内,按边分类,三角形OAB一定是( )三角形,判断的依据是( )。
8.(本题2分)淘气班级钟表的时针长4厘米,分针长5厘米,从4时到5时,分针针尖走过( )厘米;从12时到18时,时针扫过的面积是( )平方厘米。
9.(本题2分)某化工厂每天产生55吨工业污水,其中经过处理,该工厂每天未经处理的污水有( )吨。
10.(本题2分)六(3)班做早操时,男、女生各排成一列,男生王林发现,站在自己前面的人数是男生的,站在自己后面的人数是男生的,还发现女生比男生多2人,则六(3)班有( )人。
11.(本题2分)在3.144、3.141、、3.14%、中,最大的数是( ),最小的数是( )。
12.(本题2分)笑笑的妈妈买了一件毛衣花了160元,占家里这个月支出的2%,而笑笑买电脑用去本月支出的50%,笑笑买电脑花了( )元。
13.(本题2分)某校进行了“请党放心,强国有我”科学知识竞赛,并将成绩分为A、B、C、D、E五类,制成了如下的扇形统计图,已知A成绩的有40人,则一共有( )人参加,成绩D的有( )人,成绩D的比A的多( )%。
14.(本题2分)有甲、乙两堆煤,从甲堆取出给乙堆,这时两堆煤的质量相等。甲、乙两堆煤的质量比是( )。
15.(本题2分)从家走到学校,小红用了15分钟,小刚用了9分钟,小红和小刚的速度比是( )∶( )。
16.(本题2分)一项工作11月1日开工,原定一个月完成,实际上11月25日就完成了任务,到11月30日时超额完成( )%。
17.(本题2分)苏老师把20000元钱存入银行,整存整取三年,年利率是3.25%,到期后取出,苏老师可获得利息( )元,她共取回( )元。
18.(本题2分)你知道吗?出于安全考虑,往往在可乐瓶内留出可乐体积5%-8%的空间,以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐,至少选择容量为( )mL的瓶子。
三、判断题(共5分)
19.(本题1分)在圆里画一个最大的正方形后,这个组合图形也有无数条对称轴。( )
20.(本题1分)两堆大米的质量相差3吨,每堆都运走各自的,剩下的大米一定也是相差3吨。( )
21.(本题1分)购买衣服时,商场有“打5折”与“满300减150”两种优惠促销方案。买一件388元的衣服,笑笑认为两种促销方案付的钱都一样。( )
22.(本题1分)要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少,用扇形统计图最合适。( )
23.(本题1分)某果农家的苹果预计今年的产量比去年增加12%,就是今年的苹果产量是去年的12%。( )
四、计算题(共20分)
24.(本题8分)直接写出得数。
25.(本题6分)脱式计算,能简算的要简算。
26.(本题6分)解方程。
五、解答题(共39分)
27.(本题5分)中心广场有一个圆形喷水池,周长是37.68米,有一条2米宽的小路围着喷水池,这条小路的面积是多少?
28.(本题4分)某小学2024年一年级新生有420人,比2023年增加了,这所小学2023年一年级新生有多少人?
(1)请你根据题意画出线段图。
(2)请你列式或方程解决这个问题。
29.(本题5分)工程队铺设一条电缆线,第一天铺好全长的,第二天铺了余下的,还剩下200米没铺,这根电缆全长多少米?
30.(本题5分)九月初牛肉价格比八月初上涨了10%,十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几?上涨(下降)幅度是多少?
31.(本题5分)服装厂制作一批服装,已经制作了总数的45%,如果再制作500套,那么正好完成任务的一半。这批服装一共多少套?(用方程解答)
32.(本题5分)西汉末年著名的文学家、政治家匡衡,幼贫好学,有“凿壁偷光”的典故,假设他读一本书,第一天读了这本书的,第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4,两天后剩下105页没读,这本书一共有多少页?
33.(本题5分)学校体育器材室篮球与足球个数比是8∶5。现在足球代表队补充了15名队员,于是学校又购进20个足球,篮球与足球个数的比变为了6∶5,这时足球共有多少个?
34.(本题5分)2024年,我国新能源汽车年产量首次突破1000万辆,新能源汽车产销量位居世界前列。某新能源汽车销售城今年6月份销售新能源汽车180辆,是7月份销售量的,8月份的销售量是7月份的。该汽车销售城8月份销售新能源汽车多少辆?
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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)
(
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
) (
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试卷第1页,共3页
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《期末质量检测(试题)2025-2026学年六年级上册数学(北师大版)》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
D
B
D
C
1.C
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两边的部分能够完全重合,则这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴;根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,据此解答。
【详解】
圆有无数条对称轴,但正方形只有4条对称轴,所以有4条对称轴;如图所示:。
故答案为:C
2.B
【分析】算式100××中,100×表示书包价格的,即文具盒价格,再乘 ,表示求文具盒价格的,即钢笔价格:100××=25×=30(元)。
【详解】A.文具盒价格为100×=25元,与算式结果30元不符,该选项错误;
B.钢笔价格为30元,与算式意义和结果一致,该选项正确;
C.钢笔比文具盒贵的钱数为30-25 =5元,与算式结果不符,该选项错误;
D.算式结果可确定为钢笔价格,该选项错误。
故答案为:B
3.D
【分析】因为杭州亚运会女子100米冠军是葛曼棋,所以她的速度一定比亚军快,超过100%,可直接排除了A、B选项,190%的比例意味着葛曼棋速度几乎是亚军的两倍,与实际比赛成绩差距严重不符,因此排除C选项。
【详解】根据分析得出:
葛曼棋是100米冠军,所以她的速度一定超过100%,排除了A、B选项,190%的比例意味着葛曼棋速度几乎是亚军的两倍,与实际比赛成绩差距严重不符,因此排除C选项。
故答案为:D
4.B
【分析】妙想一家的行程分为三个阶段:从家出发去科技馆,在科技馆参观,从科技馆直接返回家中;离家距离的变化趋势为:出发时离家距离从0开始逐渐增加,到达科技馆后离家距离达到最大值,参观科技馆,离家距离不变,然后直接返回家中,离家距离从最大值逐渐减少至0;整个过程只有在参观科技馆停留,所以距离变化图像是先上升,然后有一段水平,最后下降的折线。
【详解】
《开学第一课》引发了学生中的“科技热”。妙想一家周末参观了深圳科技馆,随后直接返回家中。下面图可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。
故答案为:B
5.D
【分析】分析题目,可以设男生有x人,女生有y人,则参赛的同学一共是(x+y)人,根据等量关系:男生人数×男生的平均分+女生人数×女生的平均分=参赛的总人数×参赛同学的平均分列出方程80x+88y=82(x+y),进一步解出方程即可得到x和y的关系,最后根据比的意义写出男生与女生的人数之比,最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。
【详解】解:设男生有x人,女生有y人。
80x+88y=82(x+y)
80x+88y=82x+82y
88y-82y=82x-80x
6y=2x
6y÷2=2x÷2
3y=x
男生人数∶女生人数=x∶y=3y∶y=(3y÷y)∶(y÷y)=3∶1。
某校有部分学生参加这次数学竞赛,成绩统计后发现:参赛同学的平均分是82分,男生的平均分是80分,女生的平均分是88分;该校参赛的男生与女生的人数比是3∶1。
故答案为:D
6.C
【分析】根据利息=本金×利率×期数,已知爸爸的本金是100000元,期数为3年,年利率为2.75%,运用百分数乘法计算得到到期利息;再将利息乘(1−90%)可以得到剩下的利息,进而得出答案。
【详解】爸爸还剩下利息:
100000×2.75%×3×(1−90%)
=100000×2.75%×3×10%
=2750×3×10%
=8250×10%
=825(元)
故答案为:C
7. 等腰 线段OA和线段OB是圆的半径,三角形OAB有两条边相等
【分析】点A和点B在以点O为圆心的圆上,根据圆的性质可知,圆上任意一点到圆心的距离都等于半径,所以OA和OB都是该圆的半径,即OA=OB;再根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可判断三角形OAB是等腰三角形。
【详解】根据分析可知:
以点O为圆心的圆内,按边分类,三角形OAB一定是等腰三角形,判断的依据是:线段OA和线段OB都是圆的半径,三角形OAB有两条边相等。
8. 31.4 25.12
【分析】根据生活经验可知,时针12小时转一圈,分针1小时转一圈,从4时到5时,分针正好转了一圈,从12时到18时,时转了半圈,根据圆的周长公式:C=2πr,圆的面积公式:S=πr2,把数据分别代入公式解答。
【详解】2×3.14×5
=6.28×5
=31.4(厘米)
3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12(平方厘米)
所以从4时到5时,分针针尖走过31.4厘米;从12时到18时,时针扫过的面积是25.12平方厘米。
9.5.5
【分析】把每天生产工业污水的总吨数看作单位“1”,根据题意“某化工厂每天产生55吨工业污水,其中经过处理”,则未经过处理的污水占整体的(1-),求一个数的几分之几用乘法,用55×(1-)即可解答。
【详解】55×(1-)
=55×
=55×0.1
=5.5(吨)
所以该工厂每天未经处理的污水有5.5吨。
10.
42
【分析】把男生总人数看作单位“1”。王林前面的人数占男生的,后面的人数占男生的,那么王林自己占男生总人数的分率为1--=,这说明男生总人数的是1人,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,求出男生总人数为1÷=20人;已知女生比男生多2人,所以女生有20+2=22人;最后将男生人数与女生人数相加即可。
【详解】1÷(1--)
=1÷(-)
=1÷(-)
=1÷
=1×20
=20(人)
20+2=22(人)
20+22=42(人)
所以六(3)班有42人。
【点睛】本题需先根据“具体数量÷对应占比”求出单位“1”的量,即通过王林前后的男生人数占比,求出王林对应男生总数的占比;王林是1人,用“1÷对应占比”即可求出男生人数,再根据男、女生人数关系求出女生人数。
11. 3.144 3.14%
【分析】先将所有数统一转化为小数形式,再按照小数大小比较的方法进行比较;
小数大小比较的方法是:先比较整数部分整数部分大的数大;如果整数部分相同,再比较十分位,十分位上大的数大;如果十分位相同,再比较百分位,依次类推。
【详解】(1)3.144和3.141是有限小数,无需转化。
是一个无限不循环小数,通常取值3.1415926…。
3.14%是百分数,化成小数的方法是,把百分号去掉,小数点向左移动两位,即3.14%=0.0314。
是分数,用分子除以分母即可,22÷7≈3.1429。
(2)比较3.144、3.141、3.1415926…、0.0314、3.1429的大小。
先比较整数部分,3.144、3.141、3.1415926…、3.1429的数整数部分都是3,0.0314的整数部分是0,0<3,因此0.0314最小。
再比较十分位和百分位,3.144、3.141、3.1415926…、3.1429的十分位都是1,百分位都是4;
接着比较千分位,3.144千分位是4,3.141的千分位是1,3.1415926…的千分位是1,3.1429的千分位是2,因为4>2>1,因此,3.144>3.1429
然后比较3.141和3.1415926…的万分位,3.141的万分位相当于是0,3.1415926…的万分位是5,5>0,因此3.1415926…>3.141。
因此,3.144>3.1429>3.1415926…>3.141>0.0314,即3.144>>>3.141>3.14%。
所以,在3.144、3.141、、3.14%、中,最大的数是3.144,最小的数是3.14%。
12.
4000
【分析】已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。用毛衣的钱除以毛衣占支出总额的百分比,即可求得这个月的支出总额;
求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。用这个月的支出总额乘电脑占支出总额的百分比,即可求电脑的价格。据此解答。
【详解】160÷2%×50%
=160÷0.02×0.5
=8000×0.5
=4000(元)
笑笑买电脑花了4000元。
13. 250 50 25
【分析】将总人数看作单位“1”,A成绩的人数÷对应百分率=总人数;1-A成绩的对应百分率-B成绩的对应百分率-C成绩的对应百分率-E成绩的对应百分率=D成绩的对应百分率,总人数×D成绩的对应百分率= D成绩的人数;A成绩和D成绩的人数差÷A成绩的人数=成绩D的比A的多百分之几。
【详解】40÷16%=40÷0.16=250(人)
1-16%-24%-32%-8%=20%
250×20%=250×0.2=50(人)
250×16%=40(人)
(50-40)÷40
=10÷40
=0.25
=25%
一共有250人参加,成绩D的有50人,成绩D的比A的多25%。
14.3∶2
【分析】设甲堆煤的质量为6份,求一个数的几分之几是多少的问题,可以用乘法解决;
从甲堆取出给乙堆,(份),此时两堆煤质量相等,这说明甲堆煤比乙堆煤多了2个1份,则乙堆煤有(6-2=4)份,由此即可解答。
【详解】设甲堆煤的质量为6份,则甲堆煤给乙堆煤(份);
甲堆煤∶乙堆煤=6∶(6-2)=6∶4=(6÷2)∶(4÷2)=3∶2;
即甲、乙两堆煤的质量比是3∶2。
15. 3 5
【分析】把家到学校的路程看作单位“1”,小红用了15分钟,根据公式“速度=路程÷时间”,小红的速度为1÷15=;小刚用了9分钟,小刚的速度为1÷9=。所以小红和小刚的速度比为,然后根据比的基本性质化简即可。
【详解】把家到学校的路程看作单位“1”。
1÷15=
1÷9=
小红和小刚的速度比是
=
=3∶5
小红和小刚的速度比是3∶5。
16.20
【分析】11月有30天,将工作总量看作单位“1”,原计划的工作效率是,实际工作效率是,实际工作效率×11月天数=实际完成工作量,实际完成工作量与工作总量的差÷工作总量×100%=超额完成百分之几。
【详解】
到11月30日时超额完成20%。
17. 1950 21950
【分析】 根据本金利率时间利息,代入数据即可求出苏老师获得的利息,再根据本金利息本息,代入数据即可得苏老师共取回的钱数。
【详解】(元)
(元)
苏老师可获得利息1950元,她共取回21950元。
18.525
【分析】把要装的500mL的可乐看作单位“1”,瓶子的容积至少应为500mL可乐的(1+5%),根据求比一个数多百分之几的数是多少,用乘法,用500×(1+5%)列式计算即可解答。
【详解】500×(1+5%)
=500×1.05
=525(mL)
所以要装500mL的可乐,至少选择容量为525 mL的瓶子。
19.×
【分析】圆有无数条对称轴,每条对称轴都是直径所在的直线。正方形有4条对称轴:两条对边中点连线和两条对角线。在圆内画最大的正方形时,正方形的对角线等于圆的直径,圆心与正方形中心重合。组合图形的对称轴必须使圆和正方形同时对称。正方形的4条对称轴均通过圆心,因此也是圆的对称轴。所以这个组合图形也有4条对称轴,据此解答。
【详解】根据分析可知,在圆里画一个最大的正方形后,这个组合图形有4条对称轴,原题干说法错误。
故答案为:×
20.
×
【分析】两堆大米的质量差为3吨,假设两堆大米的质量分别为10吨、7吨,分别求出每堆运走后剩下的质量,再用减法求出剩下的大米相差多少吨,与3吨进行比较即可。
【详解】设原两堆大米质量分别为10吨、7吨。
10×(1-)
=10×
=9(吨)
7×(1-)
==7×
=6.3(吨)
9-6.3=2.7(吨)
吨 吨,所以说法错误。
故答案为:×
【点睛】设两堆大米的质量,分别求出运走后剩余的质量,作差与3吨比较即可。
21.×
【分析】“打5折”表示实付金额是原价的50%,而“满300减150”表示当消费金额满300元时减150元。据此计算两种方案的实际支付金额,判断笑笑的说法是否正确。
【详解】388×50%
=388×0.5
=194(元)
388150=238(元)
194≠238,所以两种促销方案付的钱不同,笑笑的说法错误。
故答案为:×
22.×
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少;折线统计图不仅能看清数量的多少,还能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系,据此分析。
【详解】通过分析可得:要表示小林在一天中进行各种活动所用的时间是多少,用条形统计图最合适,所以原题说法错误。
故答案为:×
23.×
【分析】根据题意,把去年的产量看作单位“1”。今年产量比去年增加12%,即今年的产量是去年的:(1+12%)。据此计算即可。
【详解】把去年的产量看作单位“1”。
1+12%
=100%+12%
=112%
今年的苹果产量是去年的112%,而不是12%,原说法错误。
故答案为:×
24.;100;;5
2;;9;2
【详解】略
25.15;;15
【分析】(1)按照先算括号里的除法,再算括号外面的除法的顺序计算;
(2)先把65%化成,再逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把算式写成:×(+),再进一步计算即可;
(3)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把算式写成24×-24×+24×,再进一步计算即可。
【详解】42÷(÷)
=42÷(×)
=42÷
=42×
=15
65%×+×
=×+×
=×(+)
=×1
=
24×(-+)
=24×-24×+24×
=16-4+3
=12+3
=15
26.;;
【分析】,根据==,所以方程写成,再根据等式的性质2,等式两边同时除以0.55,即可解答;
,根据“减数=被减数-差”,所以,即,再根据等式的性质2,等式两边同时除以,即可解答;
,根据等式的性质2,等式两边先同时乘,再同时除以5,即可解答。
【详解】
解:
解:
解:
27.87.92平方米
【分析】小路的形状是个圆环,根据圆的半径=周长÷圆周率÷2,求出小圆半径,小圆半径+小路宽=大圆半径,再根据圆环面积=圆周率×(大圆半径的平方-小圆半径的平方),列式解答即可。
【详解】37.68÷3.14÷2=6(米)
6+2=8(米)
3.14×(82-62)
=3.14×(64-36)
=3.14×28
=87.92(平方米)
答:这条小路的面积是87.92平方米。
28.(1)图见详解
(2)336人
【分析】(1)先画一条线段,平均分成4份,表示2023年一年级新生;再画一条线段,比2023年新生线段长,表示2024年新生,再标出2024年新生人数,再在2023年新生人数加上一个问号。
(2)把2023年新生人数看作单位“1”,2024年新生人数是2023年的(1+),对应的是2024年新生人数,求单位“1”,用2024年新生人数÷(1+)解答。
【详解】(1)如图:
(2)420÷(1+)
=420÷
=420×
=336(人)
答:这所小学2023年一年级新生有336人。
29.1000米
【分析】第二天铺了余下的,还剩下200米没铺,以余下的长度为单位“1”,是未知量,余下的(1-)就是200米,已知一个数的几分之几求这个数用除法,得出余下的长度为800米;
再根据第一天铺好全长的,以全长为单位“1”,则剩下的就是全长的(1-)是800米,同样用除法得出全长即可。
【详解】
=200×4
=800(米)
=1000(米)
答:这根电缆全长1000米。
30.93.5%;下降6.5%。
【分析】假设八月初的牛肉价格是100元,10%是把八月初的牛肉价格看作单位“1”,九月初的价格是八月初的,根据求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,可得九月初的牛肉价格,15%是把九月初的价格看作单位“1”,十月初是九月初的,用九月初的价格乘可得十月初的价格。根据求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,用十月初的价格除以八月初的价格,最后用1减十月初是八月初的百分之几,据此计算即可。
【详解】假设八月初的牛肉价格是100元
九月初:
(元)
十月初:
(元)
,所以是下降了。
答:十月初牛肉价格是八月初价格的93.5%,下降幅度是6.5%。
31.
10000套
【分析】根据题意得:总数×45%+500=50%×总数,可设服装总数为未知数x,则根据等量关系列出方程,进而运用等式性质和百分数运算计算得出答案。
【详解】解:设这批服装一共有x套,则可列出方程:
45%x+500=50%x
50%x-45%x=500
5%x=500
5%x÷5%=500÷5%
x=10000
答:这批服装一共有10000套。
32.420页
【分析】先根据第二天读的页数与第一天读的页数的比是3∶4,求出第二天读的页数占第一天读的页数的几分之几,再根据求一个数的几分之几是多少用乘法,用第一天读了这本书的乘第二天占第一天的几分之几,求出第二天读的页数占这本书的几分之几,把这本书的总页数看作单位“1”,用单位“1”减去第一天读的页数占这本书的几分之几和第二天读的页数占这本书的几分之几,求出剩下的页数占这本书的几分之几,已知两天后剩下105页没读,然后根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,用剩下的页数除以剩下的页数占这本书的几分之几即可求出这本书有多少页,据此解答。
【详解】第二天读的页数占第一天的:
第二天读的页数占这本书的:
剩下的页数占这本书的:
1-
=
=
=
=
这本书的总页数:(页)
答:这本书一共有420页。
33.80个
【分析】分析题目,学校体育器材室篮球与足球个数比是8∶5,则足球个数是篮球个数的5÷8=,购进20个足球后,足球个数是篮球个数的5÷6=,所以20个足球占篮球个数的(-),根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出篮球的个数,再根据求一个数的几分之几是多少用乘法,用篮球的个数乘即可求出足球的个数。
【详解】20÷(-)
=20÷(-)
=20÷
=20×
=96(个)
96×=80(个)
答:这时足球共有80个。
34.240辆
【分析】将7月份销售量看作单位“1”,6月份销售量÷对应分率=7月份销售量;7月份销售量×8月份对应分率=8月份销售量,据此列式解答。
【详解】180÷×
=180××
=200×
=240(辆)
答:该汽车销售城8月份销售新能源汽车240辆。
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页
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