7.4 宇宙航行 课后练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章 万有引力与宇宙航行 第4节 宇宙航行 课后练习 一、单项选择题 1.某位同学设想了人造地球卫星轨道（卫星发动机关闭），其中不可能的是（　　） 2.关于宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度 D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 3.（2025·云南省适应性考试）神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400 km（高于近地轨道高度）的轨道上运行，其轨道可近似视为圆。已知地球静止卫星位于地面上方高度约36 000 km处，则该组合体（　　） A．运行速度大于7.9 km/s，运行周期小于地球静止卫星的周期 B．运行速度大于7.9 km/s，运行周期大于地球静止卫星的周期 C．运行速度小于7.9 km/s，运行周期小于地球静止卫星的周期 D．运行速度小于7.9 km/s，运行周期大于地球静止卫星的周期 4.金星在中国古代被称为太白、明星或大器，早晨出现于东方被称为启明，晚上出现于西方被称为长庚。若金星与地球的质量之比为a、半径之比为b，则金星与地球的第一宇宙速度之比为（　　） A． B． C． D． 5.北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（　　） A．卫星a的角速度小于c的角速度 B．卫星a的向心加速度的大小大于b的向心加速度的大小 C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D．卫星b的周期大于24 h 6.北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中圆轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则下列说法正确的是（　　） A.中圆轨道卫星的运行周期为12小时 B.中圆轨道卫星的向心加速度约为 C.同步轨道卫星受到的向心力小于中圆轨道卫星受到的向心力 D.中圆轨道卫星的运行速度与同步轨道卫星的速度比为 二、多项选择题 7.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则（　　） A．根据公式v＝ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍 B．根据公式F＝m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 C．根据公式F＝，可知地球提供的向心力将减小到原来的 D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的 8.我国发射的神舟七号载人飞船，与神舟六号飞船相比，它在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．神舟七号的角速度较大 B．神舟七号的线速度较大 C．神舟七号的周期更长 D．神舟七号的向心加速度较大 9.我国北极黄河站科考队员在北极附近进行实验：在冰面以上h高度处，将小钢球自由释放，经时间t落地。已知地球的半径为R，万有引力常量为G。则（　　） A.当地重力加速度为 B.地球的质量为 C.第一宇宙速度为 D.若在相同位置以初速度v0将该小球水平抛出，则落地时速度大小为 10.某童话故事中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。下列说法正确的是（　　） A.果实3的向心加速度最大 B.果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止，在原轨道运行 C.果实2、果实3的加速度a2、a3与地球表面重力加速度g的大小关系为g>a2>a3 D.果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动 三、非选择题 11.某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，该行星的第一宇宙速度是多少? 12.如图所示，我国发射的天问一号携带的祝融号火星车已成功着陆火星，为减小在火星车太阳能板上的尘土对火星车的影响，祝融号火星车的太阳能板可以像蝴蝶一样扇动翅膀。若在扇动太阳能板时，在太阳能板边缘、距火星地面高度为h的某块尘土无初速下落，经过时间t落在地面上。已知引力常量为G，火星可视为半径为R、质量分布均匀的球体，忽略火星大气的影响。求： （1）火星的重力加速度g1； （2）火星近地卫星做匀速圆周运动的速度大小和运行周期。 第七章 万有引力与宇宙航行 第4节 宇宙航行 课后练习 一、单项选择题 1.某位同学设想了人造地球卫星轨道（卫星发动机关闭），其中不可能的是（　　） 答案：D 解析：人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心。故选项A、B、C正确，D错误。 2.关于宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度 D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 答案：A 解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，选项A正确，B错误。第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，选项C错误。第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，选项D错误。 3.（2025·云南省适应性考试）神舟十九号载人飞船与中国空间站完成自主交会对接后形成一个组合体。该组合体在距地面高约400 km（高于近地轨道高度）的轨道上运行，其轨道可近似视为圆。已知地球静止卫星位于地面上方高度约36 000 km处，则该组合体（　　） A．运行速度大于7.9 km/s，运行周期小于地球静止卫星的周期 B．运行速度大于7.9 km/s，运行周期大于地球静止卫星的周期 C．运行速度小于7.9 km/s，运行周期小于地球静止卫星的周期 D．运行速度小于7.9 km/s，运行周期大于地球静止卫星的周期 答案：C 解析：根据G＝m＝mr，可得v＝，T＝2π，组合体的轨道半径大于地球半径，可知组合体的运行速度小于7.9 km/s；组合体轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，可知组合体的运行周期小于地球静止卫星的周期，选项C正确。 4.金星在中国古代被称为太白、明星或大器，早晨出现于东方被称为启明，晚上出现于西方被称为长庚。若金星与地球的质量之比为a、半径之比为b，则金星与地球的第一宇宙速度之比为（　　） A． B． C． D． 答案：D 解析：根据万有引力提供卫星绕行星附近做匀速圆周运动所需的向心力，有G＝m，解得第一宇宙速度为v1＝，可得金星与地球的第一宇宙速度之比为，选项A、B、C错误，D正确。 5.北斗卫星导航系统中部分卫星的轨道示意图如图所示，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则（　　） A．卫星a的角速度小于c的角速度 B．卫星a的向心加速度的大小大于b的向心加速度的大小 C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D．卫星b的周期大于24 h 答案：A 解析：由G＝mω2r可得ω＝，轨道半径越大，角速度越小，故卫星a的角速度小于c的角速度，选项A正确。由G＝ma可得a＝，由于a、b的轨道半径相同，所以两者的向心加速度大小相同，选项B错误。第一宇宙速度是近地卫星绕地球做圆周运动的速度，由G＝m可得v＝，轨道半径越大，线速度越小，所以卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，选项C错误。由G＝mr可得T＝2π，a、b轨道半径相同，周期相同，所以卫星b的周期等于24 h，选项D错误。 误。 6.北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中圆轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则下列说法正确的是（　　） A.中圆轨道卫星的运行周期为12小时 B.中圆轨道卫星的向心加速度约为 C.同步轨道卫星受到的向心力小于中圆轨道卫星受到的向心力 D.中圆轨道卫星的运行速度与同步轨道卫星的速度比为 答案：B 解析：设m地表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力G=mr，可得T=2π，则有，可知中圆轨道卫星的运行周期不等于12小时，选项A错误；在地球表面质量为m0的物体，有G=m0g，中圆轨道卫星ma=，联立可得中圆轨道卫星向心加速度约为a=，选项B正确；同步轨道卫星与中圆轨道卫星的质量关系不确定，则不能判断所受的向心力的关系，选项C错误；根据G=m，可得v=，选项D错误。 二、多项选择题 7.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则（　　） A．根据公式v＝ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍 B．根据公式F＝m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 C．根据公式F＝，可知地球提供的向心力将减小到原来的 D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的 答案：CD 解析：v＝ωr中，只有当角速度恒定时，线速度才会变成原来的2倍，但事实上半径变化后角速度也随之发生变化，应该根据v＝，ω＝来判断，选项A、B错误，C、D正确。 8.我国发射的神舟七号载人飞船，与神舟六号飞船相比，它在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．神舟七号的角速度较大 B．神舟七号的线速度较大 C．神舟七号的周期更长 D．神舟七号的向心加速度较大 答案：ABD 解析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，得＝mr＝mω2r＝m＝ma，可得T＝2π，ω＝，v＝，a＝，可知卫星的轨道半径越大，角速度、线速度、向心加速度越小，周期越大，由题知神舟七号轨道半径小于神舟六号的轨道半径，则知神舟七号周期小，神舟七号角速度、速度和向心加速度都大，选项C错误，A、B、D正确。 9.我国北极黄河站科考队员在北极附近进行实验：在冰面以上h高度处，将小钢球自由释放，经时间t落地。已知地球的半径为R，万有引力常量为G。则（　　） A.当地重力加速度为 B.地球的质量为 C.第一宇宙速度为 D.若在相同位置以初速度v0将该小球水平抛出，则落地时速度大小为 答案：ABD 解析：根据题意，设当地重力加速度为g1，则有h=g1t2，解得g1=，选项A正确；根据题意，由万有引力等于重力有=mg1，解得m地=，选项B正确；根据题意，由万有引力提供向心力有=m，解得v=，选项C错误；若在相同位置以初速度v0将该小球水平抛出，落地时的竖直速度为vy=，则落地速度为v=，选项D正确。 10.某童话故事中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。下列说法正确的是（　　） A.果实3的向心加速度最大 B.果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止，在原轨道运行 C.果实2、果实3的加速度a2、a3与地球表面重力加速度g的大小关系为g>a2>a3 D.果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动 答案：BC 解析：三颗果实与赤道共面且随地球一起自转，可知三颗果实的角速度相等，根据a=ω2r可知果实1的向心加速度最大，选项A错误；由于果实2在地球同步轨道上，可知果实2随地球一起自转所需的向心力刚好等于受到的万有引力，则果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行，选项B正确；根据a=ω2r可知a2>a3，根据万有引力提供向心力可得=ma，解得a=，可知g>a2，则果实2、果实3的加速度a2、a3与地球表面重力加速度g的大小关系为g>a2>a3，选项C正确；对于果实2有=m2ω2r2，则对于果实1有=m2ω2r2<m1ω2r1，则果实1成熟自然脱离豆秧后，果实1受到的万有引力不足以提供所需的向心力，将做离心运动，选项D错 三、非选择题 11.某行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，已知地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，该行星的第一宇宙速度是多少? 答案：15.8 km/s 解析：根据G＝m 得第一宇宙速度v＝ 因为行星的质量为地球质量的16倍，半径为地球半径的4倍，则行星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍。所以行星的第一宇宙速度v＝7.9×2 km/s＝15.8 km/s。 12.如图所示，我国发射的天问一号携带的祝融号火星车已成功着陆火星，为减小在火星车太阳能板上的尘土对火星车的影响，祝融号火星车的太阳能板可以像蝴蝶一样扇动翅膀。若在扇动太阳能板时，在太阳能板边缘、距火星地面高度为h的某块尘土无初速下落，经过时间t落在地面上。已知引力常量为G，火星可视为半径为R、质量分布均匀的球体，忽略火星大气的影响。求： （1）火星的重力加速度g1； （2）火星近地卫星做匀速圆周运动的速度大小和运行周期。 答案：（1） （2）　2π 解析：（1）尘土做自由落体运动有h=g1t2，g1=。 （2）由万有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力，有=mR， v=，T=2π，由重力等于万有引力，有=mg1，解得m火=，则v=，T=2π。 学科网（北京）股份有限公司 $