2025-2026学年陕西省西安市交通大学附属小学北师大版六年级上册期末阶段练习数学试卷

六年级数学练习卷 一、填空（每题2分，共24分） 1. 如果A∶8＝B∶11，那么A×______＝B×______。 2. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是________立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是________立方厘米。 3. 一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是______。 4. 如图，把一个高为6cm的圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了48cm2，原来圆柱的体积是（ ）。 5. 如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是______。 6. 某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付______万元。 7. 体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球______个。 8. 如图，四边形BCGF是正方形，EG＝16厘米，BD＝20厘米，则长方形ADHE的周长是______。 9. 如图，水从上方流下，按图示箭头方向流动，在每个分流节点水被均匀分流。如果最上方有720kg水流下，那么从A口流出的水有______kg。（水管壁上残留的水忽略不计） 10. 按如图规律铺黑白砖，第49幅图形中有（ ）块黑瓷砖。 11. 一张可折叠圆桌，直径是1.2米，折叠后变成了一个正方形（如图），折叠后的桌面折叠部分是______平方米。（得数保留两位小数） 12. 已知动点P以每秒2cm的速度沿图1边框按B→C→D→E→F→A的路线移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图2中的图象所示。若，则图2中的b＝______。 二、计算题（每题4分，共32分） 13. 计算。 三、应用题（7道小题，共44分） 14. 一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10：00打开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。然后把一个高15厘米的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃缸内水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。 （1）图中点（ ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）10：03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？ （3）圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？ 15. 在正方形ABDC中，E是BD的中点，AE与BC相交于F，正方形ABDC的面积是12，求三角形CEF的面积。 16. 学校有一个长80米、宽64米的长方形大院，同学们计划用31.4米长的木栅栏围一块地作为劳动实践基地，请你设计一个方案，使基地的面积尽可能大些． 17. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。 18. A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5%的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？ 19. 活动与探究 蜜蜂的“集体宿舍”是由多个正多边形密铺在一起的，这些密铺的正多边形使得蜂房之间没有空隙，一点儿也不浪费空间。这是数学中的密铺（或镶嵌）问题。平面图形的密铺（或镶嵌）是指用形状、大小完全相同的一种或多种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。 探究一：若只用一种正多边形，哪些正多边形可以密铺？ 平面图形 每个内角度数 能否整除 能否密铺 正三角形 60° 360°÷60°＝6 能 正方形 90° 360°÷90°＝4 ① 正五边形 108° 不能 正六边形 120° 360°÷120°＝3 能 正七边形 不能 正八边形 135° ② ③ …… … … …… （1）请补全上述表格①______；②______；③______。 探究二：在能密铺的正多边形中，哪种形状最省材料？ 数学视角：蜜蜂的身体可近似看成圆柱，若圆柱底面半径为1，当蜂房恰好容纳一只蜜蜂即正多边形的内切圆半径均为1时，比较正三角形、正方形和正六边形周长的大小。 （2）经计算正三角形的周长约为10.392；正方形的周长为8；正六边形的周长约为6.928。 探究三：在能密铺的正多边形中，哪种形状可以使蜜蜂的活动空间最大？ 数学视角：假设蜜蜂建造蜂房的材料总量即周长一定，比较正三角形、正方形和正六边形面积的大小。 （3）若正多边形的周长都为12，经计算正三角形的面积约为6.928；正方形的面积为9；正六边形的面积约为10.392。 【得出结论】 （4）综上所述：在相同条件下，正______形结构最省材料，能使蜜蜂的活动空间最大，是建造蜂房的最优方案。 20. 【知识理解】 全等三角形是指能够完全重合两个三角形。“完全重合”意味着：形状完全相同，大小完全相同。我们不需要每次都去测量所有的边和角来说明两个三角形全等。数学家在长期实践中总结出了几个非常实用的判定定理。只需要满足特定的几个条件，就可以断定两个三角形全等。比如：如果两个三角形的两组对应边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。也就是说，两条边和它们之间的夹角固定了，这个三角形的形状大小就确定了。 【知识理解】 综合与实践课上，老师让同学们以“等腰直角三角形”为主题开展数学活动。 （1）操作与猜想：在中，，，点D在AB上，以BC为边，在外侧作，使其与全等。则______°。 （2）【知识迁移】 如图，在三条平行线中有一正方形ABCD，其中，且，。求正方形ABCD的面积。 六年级数学练习卷 一、填空（每题2分，共24分） 【1题答案】 【答案】 ①. 11 ②. 8 【2题答案】 【答案】 ① 24 ②. 16 【3题答案】 【答案】8 【4题答案】 【答案】30144cm3##301.44立方厘米 【5题答案】 【答案】26 【6题答案】 【答案】162 【7题答案】 【答案】14 【8题答案】 【答案】72厘米 【9题答案】 【答案】340 【10题答案】 【答案】148 【11题答案】 【答案】0.41 【12题答案】 【答案】## 二、计算题（每题4分，共32分） 【13题答案】 【答案】0；32； ；； ；； ； 三、应用题（7道小题，共44分） 【14题答案】 【答案】（1）B；（2）20厘米；（3）320平方厘米 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】面积为78.5平方米 【17题答案】 【答案】500分钟 【18题答案】 【答案】7升 【19题答案】 【答案】（1）①能；②360°÷90°＝；③不能 探究二：正六边形 探究三：正六边形 （4）六边 【20题答案】 【答案】（1）90 （2）13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $