七 角的初步认识第一课时（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学北京版

该小学数学教学设计聚焦“角的初步认识”核心知识点，从课本封面、窗户等生活实例导入，引导学生寻找生活中的角，承接低年级平面图形知识，为后续认识直角及角的度量搭建学习支架。 此资料亮点在于注重动手操作，通过摸三角板感知顶点与边、用小棒拼角、活动角演示大小变化，突破“边越长角越大”误区，培养几何直观与空间观念。分层练习与易错点提醒助力学生巩固，提升教师教学效率，帮助学生建立数学与生活的联系。

《七 角的初步认识-第一课时》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本课时是北京版数学三年级上册 “角的初步认识” 的开篇内容，是学生从直观认识平面图形到探索图形特征的重要过渡，承接低年级所学的长方形、正方形等平面图形知识，为后续认识直角、锐角、钝角及角的度量奠定基础。教学中以学生的生活经验为起点，从校园、生活中的常见角入手，通过观察、操作、对比等直观手段，引导学生感知角的基本特征，学会辨认角、画角，建立角的初步概念。课堂注重让学生动手参与，借助三角板、活动角、小棒等学具，在折一折、摆一摆、画一画的过程中，理解角有一个顶点和两条边，感受角的大小与边的张开程度有关，与边的长短无关，让学生在具象体验中抽象出角的本质，培养初步的空间观念和动手操作能力。 二、教学目标与教学重难点 结合生活实例，直观认识角，知道角的各部分名称，能准确辨认生活中的角和平面图形中的角。 掌握用直尺画角的基本方法，能独立画出规范的角，通过操作活动感知角的大小变化规律。 经历观察、操作、探究角的特征的过程，培养初步的观察能力、动手操作能力和空间观念，感受数学与生活的密切联系。 教学重难点 重点：认识角的基本特征，掌握角的各部分名称，能准确辨认角并能用直尺正确画角。 难点：理解角的大小与两条边的张开程度有关，与边的长短无关，能通过操作判断角的大小，突破 “边越长角越大” 的错误认知。 三、教学过程 导入：生活寻角，激发兴趣 同学们，在我们的生活中，藏着许多形状各异的数学图形，之前我们已经认识了长方形、正方形、三角形，今天老师要带大家认识一个新的图形朋友 —— 角。它就藏在我们身边的每一个角落，大家先睁大小眼睛，和老师一起找一找。 看，我们的数学课本封面，它的四个角落有什么？对，是尖尖的部分，这就是角；再看教室的窗户，窗框相交的地方，也是角；还有我们用的三角板，上面有三个尖尖的角；就连我们张开的剪刀，剪刀刃相交的地方，也能看到角的影子。大家再想一想，生活中还有哪些地方能看到角？有的同学说黑板的边角、课桌的角、钟表的指针和表盘组成的角，大家说得都特别好！角在我们的生活中无处不在，今天我们就一起来走进角的世界，认识这位新朋友。 新知探究一：认识角的各部分名称 刚刚我们在生活中找到了很多角，接下来我们把这些角 “请” 到数学课堂上，看看它们有什么共同的特点。大家拿出准备好的三角板，摸一摸三角板上的任意一个角，先摸一摸那个尖尖的点，再摸一摸从这个点出发的两条线，说说你们有什么感觉？ 有的同学说，那个尖尖的点摸起来扎手，从点出发的两条线是直的，这就是角的重要特征。我们把这个尖尖的公共端点叫做角的顶点，从顶点出发的这两条笔直的线叫做角的边。大家一起说一遍，角有几个顶点几条边？对，一个角有一个顶点和两条边，这是角最基本的特征，也是我们判断一个图形是不是角的重要依据。 现在老师在黑板上画几个图形，大家来当小法官，判断一下它们是不是角。第一个图形：一个点，从点出发画两条直边，这是不是角？是的，因为它有一个顶点和两条直边。第二个图形：两条直边没有交汇在一个点上，没有公共顶点，这是不是角？不是，因为缺少顶点。第三个图形：有一个顶点，但是一条边是弯曲的，这是不是角？也不是，因为角的边必须是直的。第四个图形：顶点处的两条边重合在一起了，这是不是角？不是，因为两条边需要向不同方向张开，形成一定的角度。 大家判断得都非常准确，那我们再回到平面图形中，找一找长方形有几个角？每个角有几个顶点几条边？长方形有 4 个角，每个角都有一个顶点和两条直边；正方形和长方形一样，也有 4 个角；三角形有 3 个角。大家拿出自己的练习本，在上面画一个长方形，然后用彩笔标出其中一个角的顶点和边，同桌之间互相检查一下，看看对方标得对不对。 在标角的过程中，老师要提醒大家，角的顶点要用一个小圆点标出来，两条边要清晰标注，记住角的核心特征：一个顶点、两条直边，缺一不可。 新知探究二：深入感知角的特征，突破认知误区 我们已经认识了角的各部分名称，接下来我们一起来动手做一做角，感受一下角的特点。大家拿出准备好的小棒，同桌两人一组，用两根小棒做一个角。首先，把两根小棒的一端叠在一起，这就是角的顶点，两根小棒就是角的两条边，这样一个角就做好了。大家试着做一做，做好之后举起来让老师看看。 大家做得都很棒，现在请大家轻轻拉动其中一根小棒，改变两条小棒的张开程度，看看你们的角发生了什么变化？有的同学说，角变大了；再往回拉，角又变小了。那大家再想一想，如果我们把小棒换成更长的，保持张开程度不变，这个角的大小会变吗？有的同学觉得会变大，有的同学觉得不变，那我们来验证一下。 老师这里有两组小棒，一组是短小棒，一组是长小棒，先用短小棒做一个张开程度适中的角，再用长小棒做一个张开程度和它完全一样的角，把两个角的顶点重合，一条边也重合，大家看看，这两个角是不是一样大？对，它们的大小完全相同。这就说明，角的大小和边的长短没有关系，只和两条边的张开程度有关。两条边张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。 为了让大家看得更清楚，老师再用活动角演示一下。活动角的顶点是固定的，拉动两边，张开程度变大，角就变大；张开程度变小，角就变小。不管老师把活动角的边拉长还是缩短，只要张开程度不变，角的大小就不会变。大家自己用活动角试一试，边操作边说：“张开越大，角越大；张开越小，角越小。” 现在我们来做一个小游戏，“比一比谁的角大”。同桌两人各自用活动角做一个角，然后把两个角的顶点重合，一条边重合，看看谁的另一条边张开得更大，谁的角就更大。在比的过程中，大家要注意，一定要把顶点和一条边重合，这样比出来的结果才准确。通过这个小游戏，相信大家已经牢牢记住了角的大小变化规律。 新知探究三：学习用直尺画角 认识了角的特征，知道了角的大小规律，接下来我们就要学习怎么用直尺画出一个规范的角。画角其实很简单，只需要三步，大家跟着老师一起做，认真听、仔细看，一步都不要落下。 第一步：定顶点。先用直尺在练习本上画一个小小的圆点，这个圆点就是角的顶点，顶点要画得小一点、清晰一点，不能画成大圆圈，不然就不规范了。大家先试着画一个顶点，画好之后放在一边，老师检查一下。 第二步：画第一条边。把直尺的一边和顶点对齐，从顶点出发，沿着直尺的边向一个方向画一条笔直的线，这条线就是角的第一条边。画的时候要注意，线要画直，不能弯曲，长度可以根据自己的喜好来，长一点或者短一点都可以，因为角的大小和边的长短无关。大家跟着老师画第一条边，画的时候手要稳，直尺不要动。 第三步：画第二条边。保持顶点不动，把直尺稍微转一下方向，从顶点出发，沿着直尺的边向另一个不同的方向再画一条笔直的线，这条线就是角的第二条边。这里要注意，两条边不能在同一条直线上，也不能重合，要形成一定的张开程度，这样一个角就画好了。 现在老师把画角的三步再总结一遍：定顶点→画第一条边→画第二条边，大家把这三步记在心里。接下来老师再完整地画一个角，大家仔细观察，然后自己独立画一个角。画好之后，同桌之间互相检查，看看对方画的角有没有一个顶点和两条直边，是不是规范的角。 如果有的同学画得不够好，比如边画弯了、顶点画大了、两条边重合了，不要着急，擦掉重新画就可以了。刚开始画角，不要求大家画的角大小一致，只要能画出有一个顶点和两条直边的规范角就可以了。等大家熟练之后，我们还可以试着画大一点的角和小一点的角。 这里老师还要给大家提一个小要求，画完角之后，我们可以在角的内部画一条短短的弧线，用来表示这个角，这是数学中表示角的常用方法，大家可以试着学一学，让自己画的角更标准、更专业。 新知探究四：巩固应用，辨析角的正误 我们已经学会了辨认角、做角、画角，接下来我们一起来做一些练习题，巩固一下今天所学的知识，看看大家是不是都掌握了。 首先，我们来做 “辨一辨” 的题目。老师在黑板上出示几组图形，有有顶点有直边的，有没顶点的，有边弯曲的，有两条边重合的，大家一起判断，是角的打 “√”，不是角的打 “×”，并说明理由。比如：第一题，一个顶点，两条直边，是角，理由是符合角的特征；第二题，没有顶点，两条边不相交，不是角；第三题，边是弯曲的，不是角；第四题，一个顶点，两条直边，是角。大家在判断的时候，一定要紧扣角的核心特征，一个顶点和两条直边，少一个都不是角。 接下来，做 “找一找” 的题目。在给出的长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形中，找出其中的角，并数出每个图形有几个角。圆形没有角，因为它没有顶点和直边；长方形有 4 个角，正方形有 4 个角，三角形有 3 个角，五边形有 5 个角。大家数的时候，要按顺序数，从一个角开始，顺时针或者逆时针数，避免数错、数漏。 然后，做 “画一画” 的题目。请大家用直尺画一个大一点的角，再画一个小一点的角，画好之后用弧线标出来，并说说为什么一个大一个小。大家要注意，大角的两条边张开程度要大，小角的张开程度要小，边的长短可以一样，这样能更好地体现角的大小与张开程度有关。 最后，做 “想一想” 的题目。思考一下：用一张长方形的纸，折出一个角，怎么折？折好之后，指一指角的顶点和边，然后把折的角再张开一点，看看角的大小有没有变化。大家动手折一折，折完之后和同桌交流一下自己的折法和发现。 课堂小结：梳理知识，强化记忆 今天我们一起认识了数学中的新朋友 —— 角，大家都学得非常认真，动手操作也很积极，现在我们一起来回顾一下今天所学的知识，把它们梳理一下，记在脑子里。 首先，我们知道了角是由一个顶点和两条直边组成的图形，这是角最基本的特征，判断一个图形是不是角，就看它有没有这两个条件。其次，我们知道了角的各部分名称，一个角只有 1 个顶点和 2 条边，边必须是直的。然后，我们通过动手操作发现了角的大小规律：角的大小和边的长短无关，只和两条边的张开程度有关，张开越大，角越大；张开越小，角越小。最后，我们学会了用直尺画角的方法，分三步：定顶点、画第一条边、画第二条边，画的时候要注意顶点小一点，边要画直，两条边要有张开程度。 角在我们的生活中无处不在，数学也藏在生活的每一个角落，希望大家今天回家之后，再找一找家里的角，和爸爸妈妈说一说角的各部分名称，再给爸爸妈妈画一个角，教他们怎么画，把今天学到的知识分享给他们。 拓展练习：分层练习，巩固提升 为了让大家更好地掌握今天的知识，老师给大家准备了一些拓展练习，大家可以在课后完成，基础题大家都要做，提高题可以选做，量力而行。 基础题 填空：角有（）个顶点和（）条边，角的边必须是（）的。角的大小和（）无关，和（）有关。 判断：（1）边越长，角就越大。（）（2）一个角有两个顶点和一条边。（）（3）三角板上有三个角。（）（4）圆形里有角。（） 操作：用直尺画一个规范的角，标出顶点和边，并用弧线表示角。 数数：数出下面的长方形、三角形、五边形各有几个角，写在图形下面。 提高题 操作：用两根小棒做一个角，先做一个小角，再把它慢慢变成一个大角，说说你是怎么变的。 思考：一张正方形的纸，剪去一个角，还剩几个角？大家可以动手剪一剪，看看有几种不同的结果。 辨析：下面的两个角，一个边长长，一个边长短，它们的大小一样吗？为什么？ 学具准备与使用提示 今天的课堂上，我们用到了三角板、活动角、小棒、直尺、练习本、彩笔等学具，这些学具帮助我们更好地认识了角，大家要学会正确使用学具，爱护学具。 三角板：主要用来观察角、辨认角，三角板上的角是标准的角，大家可以借助三角板判断一个图形是不是角。 活动角：是感受角的大小变化的重要学具，拉动两边可以改变张开程度，直观看到角的大小变化，使用时要轻轻拉，不要用力掰，避免损坏。 小棒：用来拼角，两根小棒的一端重合就是顶点，小棒就是边，拼角时要注意小棒的一端要对齐，形成一个顶点。 直尺：画角和画边的工具，使用时要注意直尺的边要和画的线重合，保证线画得笔直，画顶点时不要用直尺，直接用铅笔点一个小圆点即可。 学具是我们数学学习的好帮手，在以后的学习中，我们还会用到很多学具，大家要珍惜、爱护，正确使用，让学具帮助我们更好地学习数学知识。 易错点提醒 在今天的学习中，老师发现大家容易出现几个错误，这里专门给大家提个醒，以后要注意避免。 画角时，顶点画成大圆圈，不是小圆点，这样的角不规范，大家要记住，顶点是一个点，要画得小而清晰。 画角的边时，边画得弯曲，或者两条边在同一条直线上、重合在一起，这样就不是角了，边必须是直的，两条边要有一定的张开程度。 判断角的大小时，认为边越长角越大，这是错误的，大家要牢记，角的大小和边的长短没有关系，只和张开程度有关。 数平面图形中的角时，容易数错、数漏，大家要按顺序数，顺时针或者逆时针，一个一个数，数完之后再检查一遍。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $