2.2.2有理数的除法（第1课时）（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

人教版2024·七年级上册 第二章 有理数的运算 2.2.2 有理数的除法 （第一课时 除法法则） 2.2 有理数的乘法与除法 有理数的运算 2.2 有理数的 乘法与除法 2.1 有理数的 加法与减法 章节导读 2.3 有理数 的乘方 2.1.2有理数的减法 2.2.1有理数的乘法 2.2.2有理数的除法 2.1.1有理数的加法 2.2 有理数的 乘法与除法 2.2.2有理数的除法 学习目标 掌握有理数除法的意义，理解有理数除法与乘法的互逆关系. 通过利用有理数除法法则进行运算的过程，体会转化的数学思想. 掌握有理数的除法法则，能运用法则熟练地进行有理数除法运算. 新课引入 在小学，我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算. 在把除法推广到有理数范围内时，为使除法运算具有一致性，规定有理数的除法与乘法之间仍然具有上述关系. 新课思考 思考1 怎样计算 根据除法是乘法的逆运算，要计算等于什么，就只要找到一个数，使得它与相乘得 因为 所以 而另一方面，我们有： 由①②，得： 新课思考 ③式表明，一个数除以可以转化为乘 来进行， 即一个数除以 ，等于乘 的倒数 换其他数的除法进行类似的讨论，是否仍有除以可以转化为乘 ？ 新课思考 换其他的数，我们再来试试 因为 所以 而另一方面，我们有： 由①②，得： 如计算 即 6 除以 ，等于乘的倒数 新知总结 一般地，对于有理数的除法，我们有以下法则： 有理数的除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 这个法则也可以表示成 典例训练 例1. 计算 解：原式 负数除以负数，商为正数 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 正数除以负数，商为负数 绝对值除以绝对值 绝对值除以绝对值 典例训练 例1. 计算 解：原式 负数除以正数，商为负数 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 0除以任何数都等于0 典例总结 两个有理数相除（除数不为0），商是一个有理数： 有理数的除法法则二： 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商； 0除以任何一个不等于0的数，都得0； 从符号和绝对值两个角度分别观察例1中的算式，可以归纳如下： 这是有理数除法法则的另一种说法 典例训练 例2. 计算 解：原式 同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商 在进行有理数除法运算时，首先确定商的符号，然后将其绝对值相除或者将除法转化为乘法进行计算 典例训练 （1） 例3. 化简 （2） 解：原式 解：原式 新知讲授 在例3中，我们得到这表明是负分数，因而是有理数； 反过来看，又表明可以写成这样两个整数相除的形式； 一般地，根据有理数的除法，形如的数都是有理数； 有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为1的分数）. 这样，有理数就是形如的数； 针对训练 1. 化简下列分数 （1） （2） 解：原式 解：原式 针对训练 1. 化简下列分数 （3） （4） 解：原式 解：原式 训练小结 化简分数仍然遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此对于一个分数可得移号法则： 如： 分数中“”号的移号方法： 如： 分子、分母、分数线前，若有一个或两个负号，则负号可以移到三个位置的任何一个，而分数的值不变； 课堂练习 1. 计算 解：原式 课堂练习 1. 计算 解：原式 课堂练习 2. 化简 （1） （2） 解：原式 解：原式 课堂练习 2. 化简 （3） （4） 解：原式 解：原式 课堂小结 有理数的除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 有理数的除法法则二： 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商； 0除以任何一个不等于0的数，都得0； 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $$