6.3 向心加速度 基础训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章 抛体运动 第3节 向心加速度 基础训练 一、单项选择题 1.对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（　　） A.速度和加速度均不变 B.速度不变，加速度为零 C.速度和加速度均改变 D.速度改变，加速度不变 2.关于向心加速度，以下说法正确的是（　　） A．它描述了角速度变化的快慢 B．它描述了线速度大小变化的快慢 C．它描述了线速度方向变化的快慢 D．公式a＝只适用于匀速圆周运动 3.以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是（　　） A．因为an＝，所以向心加速度与转动半径成反比 B．因为an＝ω2r，所以向心加速度与转动半径成正比 C．因为ω＝，所以角速度与转动半径成反比 D．因为ω＝2πn（n为转速），所以角速度与转速成正比 4.A、B两物体做匀速圆周运动，A的线速度大小为4 m/s，B的线速度大小为3 m/s，A的角速度为3 rad/s，B的角速度为2 rad/s，则它们的向心加速度之比是（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．4∶1 5.水车是中国古代常见的农用器具，常见的水车模型图如图所示，已知该水车分为内外两层，在外层上取一点A，内层取一点B，下列说法正确的是（　　） A.A点角速度的大小大于B点角速度的大小 B.A点线速度的大小等于B点线速度的大小 C.A点向心加速度的大小大于B点向心加速度的大小 D.A点的周期小于B点的周期 6.将地球视为均匀的球体，设地球赤道上相对地面静止的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度为v，地球的半径为R。则地球表面上北纬60°处随地球自转的物体的向心加速度的大小为（　　） A. B. C. D. 7.一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么下列说法错误的是（　　） A.小球运动的角速度ω= B.小球在时间t内通过的路程为s=t C.小球做匀速圆周运动的周期T= D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R 二、多项选择题 8.下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但速度方向时刻都在改变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动 9.如图所示，偏心轮的转轴过其内切圆的圆心O，且垂直于AOB平面。偏心轮圆心为P，A和B是偏心轮边缘上质量相等的两个质点，且AP⊥OB于P，则偏心轮转动时， A和B两个质点（　　） A．角速度相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小之比为∶3 D．向心力大小相等 10.在地球表面取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则（　　） A．B、C、D三点的角速度相同 B．C、D两点的线速度大小相等 C．B、C两点的向心加速度大小相等 D．C、D两点的向心加速度大小相等 三、非选择题 11.2022年2月，北京冬奥会上，我国运动员夺得双人花样滑冰冠军。男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为0.5 r/s，女运动员触地冰鞋的线速度为1.5π m/s。 （1）求女运动员做圆周运动的角速度ω。 （2）求触地冰鞋做圆周运动的半径r。 （3）求触地冰鞋向心加速度a向的大小。 第六章 抛体运动 第3节 向心加速度 基础训练 一、单项选择题 1.对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（　　） A.速度和加速度均不变 B.速度不变，加速度为零 C.速度和加速度均改变 D.速度改变，加速度不变 答案：C 解析：匀速圆周运动的线速度和加速度的大小不变，方向时刻改变，所以速度和加速度均改变，故选项C正确，A、B、D错误。 2.关于向心加速度，以下说法正确的是（　　） A．它描述了角速度变化的快慢 B．它描述了线速度大小变化的快慢 C．它描述了线速度方向变化的快慢 D．公式a＝只适用于匀速圆周运动 答案：C 解析：由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，选项C正确，A、B错误；公式a＝不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动，选项D错误。 3.以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是（　　） A．因为an＝，所以向心加速度与转动半径成反比 B．因为an＝ω2r，所以向心加速度与转动半径成正比 C．因为ω＝，所以角速度与转动半径成反比 D．因为ω＝2πn（n为转速），所以角速度与转速成正比 答案：D 解析：由牛顿第二定律可知，向心加速度由向心力和物体的质量决定，与转动半径无关，选项A、B错误；由ω＝知，当v一定时，ω与r成反比，选项C错误；ω＝2πn，2π是定值，ω与转速n成正比，选项D正确。 4.A、B两物体做匀速圆周运动，A的线速度大小为4 m/s，B的线速度大小为3 m/s，A的角速度为3 rad/s，B的角速度为2 rad/s，则它们的向心加速度之比是（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．4∶1 答案：B 解析：根据a＝＝vω可知向心加速度之比为，选项B正确，A、C、D错误。 5.水车是中国古代常见的农用器具，常见的水车模型图如图所示，已知该水车分为内外两层，在外层上取一点A，内层取一点B，下列说法正确的是（　　） A.A点角速度的大小大于B点角速度的大小 B.A点线速度的大小等于B点线速度的大小 C.A点向心加速度的大小大于B点向心加速度的大小 D.A点的周期小于B点的周期 答案：C 解析：由题图可知，A、B两点是同轴转动，所以A点角速度的大小等于B点角速度的大小，故选项A错误；A、B两点的角速度大小相等，根据v=ωr，A点的半径比B点的半径大，所以A点线速度的大小大于B点线速度的大小，故选项B错误；向心加速度与角速度的关系有an=ω2r，角速度大小相等，A点的半径大，所以A点向心加速度的大小大于B点向心加速度的大小，故选项C正确；根据角速度与周期的关系T=，两点的角速度大小相等，所以A点和B点的周期相等，故选项D错误。 6.将地球视为均匀的球体，设地球赤道上相对地面静止的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度为v，地球的半径为R。则地球表面上北纬60°处随地球自转的物体的向心加速度的大小为（　　） A. B. C. D. 答案：C 解析：地球自转的角速度为ω=，地球表面上北纬60°处随地球自转的物体的向心加速度的大小为a=Rcos 60°·ω2=，选项C正确。 7.一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么下列说法错误的是（　　） A.小球运动的角速度ω= B.小球在时间t内通过的路程为s=t C.小球做匀速圆周运动的周期T= D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R 答案：C 解析：根据a=ω2R可得ω=，故选项A正确；根据v=ωR=×R=，所以小球在时间t内通过的路程为s=vt=t，故选项B正确；根据T==2π，故选项C错误；做圆周运动的最大位移即为圆周的直径d=2R，故选项D正确。 二、多项选择题 8.下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但速度方向时刻都在改变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动 答案：BD 解析：做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻改变，所以必有加速度，且加速度大小不变，方向时刻指向圆心，加速度不恒定，因此匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动，选项A、C错误，B、D正确。 9.如图所示，偏心轮的转轴过其内切圆的圆心O，且垂直于AOB平面。偏心轮圆心为P，A和B是偏心轮边缘上质量相等的两个质点，且AP⊥OB于P，则偏心轮转动时， A和B两个质点（　　） A．角速度相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小之比为∶3 D．向心力大小相等 答案：AC 解析：A、B两质点共轴转动，在相等时间内转过相同的角度，则角速度大小相等，选项A正确。由于转动的半径不等，根据v＝ωr可知，线速度大小不等，选项B错误。设偏心轮的半径为R，根据几何关系可知rA＝R，rB＝R＋，根据a＝ω2r可知，选项C正确。根据F＝mω2r知，虽然质量和角速度相等，但半径不等，则向心力大小不相等，选项D错误。 10.在地球表面取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则（　　） A．B、C、D三点的角速度相同 B．C、D两点的线速度大小相等 C．B、C两点的向心加速度大小相等 D．C、D两点的向心加速度大小相等 答案：ABD 解析：地球表面各点（南北两极点除外）的角速度都相同，选项A正确；由v＝ωr知，vC＝vD，选项B正确；由a＝ω2r知，aB>aC，aC＝aD，选项C错误，D正确。 三、非选择题 11.2022年2月，北京冬奥会上，我国运动员夺得双人花样滑冰冠军。男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为0.5 r/s，女运动员触地冰鞋的线速度为1.5π m/s。 （1）求女运动员做圆周运动的角速度ω。 （2）求触地冰鞋做圆周运动的半径r。 （3）求触地冰鞋向心加速度a向的大小。 答案：（1）π rad/s　（2）1.5 m　（3）1.5π2 m/s2 解析：（1）女运动员做圆周运动的角速度ω＝2πn＝2π×0.5 rad/s＝π rad/s。 （2）根据v＝ωr得r＝ m＝1.5 m。 （3）根据向心加速度公式得a向＝ω2r＝π2×1.5 m/s2＝1.5π2 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $