2025--2026学年人教版数学九年级上册期末专题突破：弧长和扇形面积 专题

人教版数学九年级上册期末专题突破：弧长和扇形面积专题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一个扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积是(    )

A.  B.  C.  D.

2.用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为(    )

A.  B.  C.  D.

3.如图，正六边形内接于，半径为，则这个正六边形的边心距和的长分别为(    )

A. ，B. ，
C. ，D. ，

4.圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是(    )

A.  B.  C.  D.

5.正如我们小学学过的圆锥体积公式表示圆周率，表示圆锥的底面半径，表示圆锥的高一样，许多几何量的计算都要用到祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了年，才有人把计算得更精确在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对位数字反复进行次以上的各种运算，包括开方在内即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹小竹棍或小竹片进行的，这需要怎样的细心和毅力啊他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．
下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于，则这个圆锥的高等于(    )

A.  B.  C.  D.

6.如图是一个几体何的三视图图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为(    )

A.
B.
C.
D.

7.如图，四边形是的内接四边形，，若的半径为，则的长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

8.如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是(    )

A.
B.
C.
D.

9.在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径，圆心角的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是(    )
 

A.  B.  C.  D.

10.如图所示，边长为的正方形网格中，，，，，是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点，那么阴影部分的面积为(    )

A.
B.
C.
D.

11.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，，分别与切于点，，延长，交于点若，的半径为，则图中的长为(    )

A.  B.  C.  D.

12.如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分的面积为(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。

13.如图，的半径为，点，，都在上，若，则的长为          结果用含有的式子表示
 

14.已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的母线长为          ．