辽宁省沈阳市法库县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025~2026学年度第一学期七年级期末考试 数学试卷 (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分) 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100米， 则向南运动60米可记作 A.60米 B.-60米 0.100米 D.-100米 2.将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则 在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是 A.校 B.安 0.平 D.园 共 建平 安 校 园 2题图 3题图 3.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数 学知识是 A.过一点有无数条直线 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.线段是直线的一部分 4.关于多项式2a2-3a4-1,下列说法中正确的是 A.它是六次三项式 B.它是四次三项式 c.它的最高次项是3a D.它的常数项是1 七年级数学试卷 5.有理数4，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 A.Ja<b B.ab0 b 3210”123 C.-b>a D.-a<b 5题图 6.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是 A.调查全国中学生每天作业完成的时间 B.调查一批“遥遥领先”手机的电池寿命 C.调查我市中学生观看电影《流浪地球2》的情况 D.为保证全球首架C919大型客机首飞成功，对其零部件进行检查 7.已知A,B,C三点在同一条直线上，如果线段AB=4Cm,BC=1cm,那么A,C两 点间的距离为 A.5cm B.3cm C.5cm或3cm D.不能确定 8.张叔叔在一块正方形菜园中按如图的方法划分出两块地用来种胡萝卜和青菜，胡萝卜地 的宽是3m,青菜地的宽是4.8m,这样划分后，青菜地和胡萝卜地的面积恰好相等，这 块正方形菜园的边长是 A.7.8m B.8m c.8.5m D.9m 3m 1 3 5 7 9 4.8m 胡 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 8题图 9题图 7.将连续的奇数1,3,5,7,9，，按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数， 若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不 可能是 A.22 B.70 C.182 D.206 第1页共4页 10.在周六下午，小明计划出门去图书馆学习，当他准备出门时，偶然间发现时针与分针形 成了一个特定的夹角.已知此时是下午2：30，那么这时时针与分针的夹角为 A.1059 B.120 C.135 D.110 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆」 月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为 12.一个正五边形的对角线共有条. 13.小亮用长为6x的铁丝做了一个长方形，其中一边长为y-x,则其邻边长为 14.某种商品进价为每件200元，按标价的八折销售时， 利润率为20%，则这种商品每件的标价为元. 15.如图，大正方形的边长为4，小正方形的边长为3， 两个阴影部分的面积分别为a,b,则a-b的值 15题图 为】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（每小题5分，共10分） (1)计算：-32-42÷可+8x(←2： (2)解方程： 2x-1_5x-1=1 2 七年级数学试卷 17.(本题8分) 先化简，再求值：-22-4)+2C-),其中x=-1,y=)7 18.(本题8分) 如图，平面上有五个点A,B,C,D,E,按下列要求作出图形 (不需要写做法，只保留作图痕迹) (1)作出射线AB; (2)作出线段BD; (3)作出直线AC交BD于点M; (4)请在直线AC上确定一点N,使B,E两点到点N的距离之和最小. A. .E B. D C· 18题图 第2页共4页 19.(本题8分) 如图1，已知B,C两点在线段AD上. B D 19题图1 (1)图1中共有 条线段； (2)若AB=CD,比较线段的大小：AC BD(填：“>”、“=”或“<”)； (3)如图2，M是AB的中点，N是CD的中点，若AD=22,BC=12,求MN的长 度 B 七Nb 19题图2 20.(本题8分) 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，调整后车间 的总人数比新调入工人人数的3倍多4人， (1)求调整后车间共有多少名工人； (2)在(1)的条件下，每名工人每天可以生产600个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要 2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少 名？ 七年级数学试卷 21.(本题8分) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.为了了解同 学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查， 其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计，并绘制成如下 两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： 人数 60 银行卡 45 45 15% 现金 支付宝 30 25% 15 15 微信 其他 30% 0 微信支付宝银行卡现金其他支付方式 （1)这次活动共调查了人； (2)在扇形统计图中，表示“其他”支付的扇形圆心角的度数为 (3)请将条形统计图补充完整； (4)若该校共有2000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 第3页共4页 22.(本题12分) 综合与实践： 【实践操作】 在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图1，点A,O,B在同一条 直线上，将一直角三角尺如图放置，直角顶点与点O重合，∠COD是直角，OE平分 ∠BOC. 【问题探究】 (1)若∠DOE=20°，则∠AOC的度数为 (2)将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若∠DOE=70°，求∠AOC的度数； (3)将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，若∠DOE=110°，求∠AOC的度数； (4)将这一直角三角尺如图4放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE的度数之间 的数量关系，请直接写出结论 E ◇ B B 0 22题图1 22题图2 0 22题图3 F 22题图4 七年级数学试卷 23.(本题13分) 如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB,AC,BC,若其中有一条线 段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点” B B -10 0 20 23题图1 23题图2 【概念理解】 (1)一条线段的中点 这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）； 【深入研究】 (2)如图2，点A表示数-10，点B表示数20.若点M从点B的位置开始.以每秒3个 单位长度的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为t秒. ①点M在运动的过程中表示的数为 (用含t的代数式表示)； ②当点M是线段AB的“二倍点”时，求t值； ③当点M从点B的位置开始运动时，同时点N从点A的位置开始.以每秒2个单位长 度的速度向点B运动，并与点M同时停止.请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t 的值. 第4页共4页2025~2026学年度第一学期七年级期末考试 数学参考答案及评分标准 注：解答题方法不唯一，请参考标准给分 一、选择题（每小题3分，共30分）， 1.B2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.c 8.B 9.D 10.A 二、填空题（每小题3分，共15分）· 11.3.8×10°： 12.5: 13.4x-y;14.300;15.7 三、解答题： 16计算：(1)-32-42+6+8x(-7 1 =-9-42÷6+8× --3 4 =-9-7+2----------- =-14--- -5 (2)解方程： 2红-1_5x1=1, 3 2 去分母得：2(2x-1)3(5x-1)=6, 去括号得：4x-2-15x+3=6, -3 移项，合并，得：-11x=5, 解得：工=1： 17.解：x2-(2x2-4y)+2(x2-y) =x2.2x2+4y+2x2.2y- =x2+2y, --6 当x=-1,y=时，原式1)242× =2.--8 2 18.解：(1)如图，射线AB为所作； M (2)如图，线段BD为所作； (3)如图，点M为所作； -6 (4)如图，点N为所作. -8 18题图 19.解：（1)图中共有6条线段； (2)①比较线段的大小：AC=BD; -4 ②.AD=22,BC=12, ..AB+CD=AD-BC=10. M是AB的中点，N是CD的中点， AB,CN-CD, 6 ..BM+CN= (AB+CD)=5, 2 .∴.MN=BM+CN+BC=5+12=17. -8 A M B CN D 20.解：(1)设调整后车间共有x名工人， 则：=3(x-16)+4, -2 解得：x=22, -3 答：调整后车间共有22名工人； (2)设安排a名工人生产螺母， 则：1000a=2×600(22-a), 解得：a=12,∴.22-a=10, -7 答：安排12名工人生产螺母，安排10名工人生产螺栓.--8 21.解：（1)200 --2 (2)27°； (3)补充完整的条形统计图如图所示： ------6 人数 60 60 50 45 45 30 30 15 15 0 微信支付宝银行卡现金其他支付方式 60+45 (4)2000× =1050 200 答：2000名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有1050名.--8 2 22.解：(1)40°. -3 (2)解：∠COD是直角，∠DOE=70° ∴.∠C0E=∠C0D-∠D0E=90-70=20 .OE平分∠BOC ∴.∠B0C=2∠C0E=40 .∠A0C=∠A0B-∠B0C=180-40=140 .-6 (3):∠D0E=1100,∠D0C=90° ·∠C0E=110。-90°=20° .OE平分∠BOC ·∠B0C=2∠C0E=40°- .∠40C=180°-40°=140 -9 (4)∠A0C+2∠D0E=360°. 12 (如果写∠A0C+∠D0E=180°也可以) 23.解：(1)是 (2)①20-3t ---4 ②当4M=2BM时，30-3=2×31，解得：1=10 当AB=2AM时，30=2×30-3t),解得：t=5; 20 当BM=2AM时，3t=2×30-3t),解得：t= 3 20 俗：为0我5或，点M是线段8的倍点0 ③1为2 或90或0时，点M是线段4N的二倍点，--13 或 1311 A C B A -10 0 20 23题图1 23题图2 3