2.1.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 课件 2025－2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法运算律”，通过“朝三暮四”故事导入，衔接小学加法运算律，引导学生自主预习、合作探究，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是结合生活实例与分层训练，如罐头质量检测、守门员折返跑等问题，培养数学眼光与应用意识。通过凑整法等技巧提升运算能力与推理思维，助力学生理解知识本质，也为教师提供丰富教学资源。

第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 数 学 七年级 上册 1 1.类比非负数的加法运算律,探究有理数的加法交换律与结合律. 2.能运用加法运算律简化运算,体会加法运算律的作用. 2 有理数的加法交换律和结合律. 3 能用加法简化运算. 4 有个非常喜欢猴子的老人,他养了一群猴子,整天与猴子们在一起,因此能 够懂得猴子们的心意.由于粮食缺乏,老人想限制口粮.一天,他故意先对猴子们 说：“猴子们,给你们吃栗子,早晨三颗晚上四颗,好不好？”众猴子听了都很愤 怒.老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧,够了吗？”众猴子非常高兴, 大蹦大跳起来.这就是著名的“朝三暮四”的故事,其中蕴含着小学学过的加法 交换律的知识呢！ 5 1.在小学学习过哪些加法运算律？ 【答案】加法交换律、加法结合律. 2.这些加法运算律在有理数范围内还成立吗？ 【答案】成立. 6 1.下列变形中正确使用加法交换律的是( ) C A. B. C. D. 2.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 【答案】原式 . 7 有理数的加法运算律 阅读课本本课时“例2”之前的内容,思考下列问题. 1.小磊解题时,将式子 先变成 再计算结果,则小磊运用了( ) B A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律 C. 加法结合律 D. 无法判断 8 归纳总结 （1）加法交换律： ______. （2）加法结合律： ___________. 9 1.下列变形中,正确运用加法运算律的是( ) B A. B. C. D. 10 运用运算律简化有理数加法运算 阅读课本本课时“例2”的内容,思考下列问题. 2.计算： （1） ; 解：原式 . 11 （2） ; 【答案】原式 . 12 （3） ; 【答案】原式 . 13 （4） . 【答案】原式 . 14 归纳总结 （1）凑整法——在进行多个有理数相加的时候,几个相加能得到整数的 数可以先相加. （2）同形结合法——在计算过程中往往把分母相同或容易通分的分数 结合在一起,以达到简便运算的目的. （3）拆项结合法——在有理数的加法计算中,可以先把带分数拆分成整 数和分数的和（或把小数拆分成整数和小数的和）,再把整数和分数（小数） 分别结合相加,使得计算简便. （4）巧妙分组法——当加数的个数很多时,要注意观察式子的特点,进行 巧妙分组,使得每组的和有规律,然后再进行求和.#2.4 15 2.在横线上填入每步运算的依据. 解： ____________ __________ .___________________________ 加法交换律 加法法则 0与任何数相加结果为这个数 16 有理数的加法运算律在实际中的应用 例 有一批罐头,标准质量为 ,现抽取10听样品进行检测,质量结果如下表 （单位： ）： 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 这10听罐头的质量总计超过多少克或不足多少克？这10听罐头的总质量是多 少克？ 17 解：（克）； （克）. 所以这10听罐头的质量总计超过10克,这10听罐头的总质量是4 550克. 18 归纳总结 运用加法运算律解决实际问题时,由于原数较大,往往需要把某一个数据 看作标准数,再把原数分别减去标准数得到一组新数,根据数据特点运用加法 运算律可使计算简单. 19 1.下列等式正确的是( ) A A. B. C. D. 20 2.计算： （1） ; 【答案】原式解： . （2） . 【答案】原式 . 21 1.计算 ,正确的是( ) A A. B. 5 C. 19 D. 2.在《开心辞典》栏目中,主持人出了这样一道题目： 是最小的正整 数,是最大的负整数,是绝对值最小的有理数,则,, 三数之和是( ) B A. B. 0 C. 1 D. 2 22 3.运用加法运算律计算 最适 当的是( ) D A. B. C. D. 23 4.根据加法的运算律进行简便运算： ______ 在这里我们运用了加法的______律 ______］ 在这里我们运用了加法的______律 . 交换 结合 5.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 【答案】原式 . 25 6.给出下面的计算： C A. 交换律 B. 结合律 C. 先用交换律,再用结合律 D. 先用结合律,再用交换律 .其中运用到的加法运算律表述最准确的是( ) 26 7.计算： 的 结果是( ) D A. 0 B. C. D. 51 27 8.（新考法·游戏推理）小红和小丽做游戏,每人抽4张扑克牌,红色为正,黑色 为负,数字之和结果大则胜. 小红抽到的是红桃4,方块5,梅花3,黑桃7. 小丽抽到的是方块6,梅花 ,黑桃A，红桃9. 问：小红和小丽谁获胜？（说明： 为11,A为1,红桃、方块为红色；梅花、黑 桃为黑色） 28 解：小红： . 小丽： . 因为 , 所以小丽获胜. 29 9.有10袋大米,每袋以50千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记 作负数,称重的记录如下：,,0,,,,,,, . 这10袋大米共超重或不足多少千克？总质量是多少千克？ 解：（千克）, （千 克）. 答：这10袋大米共超重1.8千克,总质量是501.8千克. 30 10.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数, 他的记录如下（单位：米）,,,,,, . （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ 解： . 答：守门员最后回到了球门线的位置. 31 （2）在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是多少米？ 【答案】由观察可知, （米）. 答：在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是12米. （3）守门员练习结束后,他共跑了多少米？ 【答案】 （米）. 答：守门员练习结束后,他共跑了54米. 32 $