精品解析：2024-2025学年安徽省亳州市涡阳县北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024——2025学年度第一学期小学期末教学质量检测 六年级数学试卷 一、认真想，细心填。 新春佳节，万象更新。为了迎接春节的到来，人们常常会扫尘布新、办年货，逛花市，春节期间还会举行各种出游活动以示庆祝。 1. 甜甜的八宝饭是春节家宴上必不可少的美食，为了使做出的八宝饭更加可口，淘气的妈妈买了一个蒸锅。春节期间商场搞促销活动，一个蒸锅原价200元，促销期间打八折出售，优惠了（ ）%，现价比原价少了（ ）元。 2. “花如海人如潮，行过花街才过年。”笑笑和爸爸妈妈逛花市，他们已经游览了花市全长的，正好走了120m，还剩（ ）m没有走。 3. 春节期间相亲相爱一大家的10个小朋友，每两人打一个电话问好，一共要打（ ）个电话。 4. 为做春节预算，爸爸要统计过节期间家庭各项支出的金额，选用（ ）统计图合适；爸爸还要统计各项支出占总支出的百分比，选用（ ）统计图合适。 5. 人们喜欢在春节时贴窗花来烘托喜庆的节日气氛，下图是妙想剪的窗花。若里面圆的周长是50.24cm，则里面圆的面积是（ ）cm2。 6. 大年初六，淘气和同学相约乘车去爬长城，从学校到长城的行程情况如下图。 （1）学校距离长城（ ）km，经过（ ）时到达长城，中途休息了（ ）时。 （2）汽车前2时的平均速度是（ ）千米/时，最后1时的平均速度是（ ）千米/时。 7. 图形的世界丰富多彩，充满着奇妙与趣味。如下图，它有（ ）条对称轴；大圆的半径是（ ）厘米，大圆的周长是（ ）厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米。 8. 3÷5＝＝15∶（ ）＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）成。 9. “绿水青山就是金山银山。”某市开展植树造林活动，园林工人要栽种一种树苗，经过科学育苗后，成活率达到了80%～90%。如果要保证栽活900棵树苗，那么至少应栽种（ ）棵树苗。 10. 轮滑社团今天出勤48人，有1人请病假，1人请事假，今天轮滑社团的出勤率是（ ）。 11. 一种弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，现在从25米高空自由下落，它第二次下落后能弹起（ ）米。 12. 李师傅8时加工120个零件，加工的零件个数与加工的时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值所表示的实际意义是（ ）。 13. 车展上，一辆自动驾驶汽车从笑笑旁边经过时，笑笑连续拍下了三张照片（如下图）。在括号里填上笑笑拍摄到这组照片的先后顺序。（括号里填“①”“②”“③”） （ ） （ ） （ ） 二、细推敲，作判断。 14. 。（ ） 15. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 16. 淘气和笑笑分别存入银行200元和300元。到期后，笑笑得到的利息一定比淘气多。（ ） 17. 一款智能扫地机器人，先按原价的90%出售，再提价10%，最后的售价等于原价。（ ） 18. 奇思和妙想身高一样高，可是他们俩站在同一盏路灯下，妙想的影子却比奇思的长，这是因为妙想离这盏路灯远一些。（ ） 三、精心挑，仔细选。 19. 一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是（ ）。 A. 1∶2∶3 B. 4∶3∶3 C. 2∶3∶5 D. 6∶3∶1 20. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 21. 将一个圆沿着它的直径剪成两半，它的面积和周长（ ）。 A. 面积不变，周长增加 B. 面积和周长都增加 C. 面积和周长都不变 D. 面积增加，周长不变 22. 端午节人们常常佩戴五彩绳祈福纳吉，妈妈用两根一样长的五彩线编织五彩绳，第一根用去了dm，第二根用去了它的87.5%，两根五彩线剩下的部分相比，（ ）。 A. 第一根五彩线剩下的部分比较长 B. 第二根五彩线剩下的部分比较长 C. 两根五彩线剩下的部分一样长 D. 无法判断哪根五彩线剩下的部分长 23. 书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 四成 24. 笑笑离开家去书店买书，当他走了大约一半路时，想起忘了带钱，于是又回家取钱，然后去书店，买了几本书后回家。下面图（ ）比较准确地反映了笑笑的行为。 A. B. C. D. 四、看清题，用心算。 25. 下面各题怎样简便就怎样算。 26. 解方程。 x－20%x＝60 19＋15%x＝25 27. 看图列式计算。（列方程解答） 28. 看图列式计算。 五、知要求，动手干。 29. 下面是同一路灯下两棵树投到地上的影长情况，请你通过画图确定路灯的位置。 30. 在下面的方格纸上画一画。（每个小方格的边长表示1cm） （1）画一个长方形，周长是18cm，长与宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12cm2，三角形的底与高的比是3∶2。 六、想实际，解问题。 31. 在参加了“小小理财家”的课外主题活动后，奇思决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率是1.75％。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手表。奇思存钱的利息够吗？请计算说明。 32. 为提升学生的综合实践能力，培养学生吃苦耐劳的良好品格，致远小学新建了一个直径是6米的圆形课外劳动实践基地。基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 33. 为了缓解交通拥堵，交警李叔叔对一个十字路口高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占40％，右转弯的车辆占36％，左转弯的车辆有48辆。该时段这个路口一共有多少辆车通过？（用方程解答） 34. 六（1）班手抄报比赛正在紧张进行中。其中第一小组设计了一份面积是20平方分米的徽菜手抄报，其中“徽菜简介”版面占手抄报面积的 ，剩下的“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积比是3∶1，“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积分别是多少平方分米？ 35. 五爱小学非常重视学生们的社团活动，计划买20个足球供学生们社团活动使用。现在有两家商场的足球在进行促销活动，某款足球在这两家商场的单价都是25元。 甲商场的促销活动：每个足球都打七折； 乙商场的促销活动：买4个足球赠1个足球； 你认为去哪家商场买这款足球比较划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第一学期小学期末教学质量检测 六年级数学试卷 一、认真想，细心填。 新春佳节，万象更新。为了迎接春节的到来，人们常常会扫尘布新、办年货，逛花市，春节期间还会举行各种出游活动以示庆祝。 1. 甜甜的八宝饭是春节家宴上必不可少的美食，为了使做出的八宝饭更加可口，淘气的妈妈买了一个蒸锅。春节期间商场搞促销活动，一个蒸锅原价200元，促销期间打八折出售，优惠了（ ）%，现价比原价少了（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 40 【解析】 【分析】（1）根据折扣的基础概念，打八折出售表示的是现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，根据优惠的百分比是原价减去折扣对应的百分比，据此解答第一空；已求出优惠了百分之几，用原价除以优惠的百分比即可得出现价比原价少了多少钱，据此解答第二空。 【详解】1－80% ＝100%－80% ＝20% 200×20% ＝200×0.2 ＝40（元） 所以，促销期间打八折出售，优惠了20%，现价比原价少了40元。 2. “花如海人如潮，行过花街才过年。”笑笑和爸爸妈妈逛花市，他们已经游览了花市全长的，正好走了120m，还剩（ ）m没有走。 【答案】180 【解析】 【分析】先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用120除以计算出花市全长；再用花市全长减去120即可。 【详解】 ＝ ＝300－120 ＝180（m） “花如海人如潮，行过花街才过年。”笑笑和爸爸妈妈逛花市，他们已经游览了花市全长的，正好走了120m，还剩180m没有走。 3. 春节期间相亲相爱一大家的10个小朋友，每两人打一个电话问好，一共要打（ ）个电话。 【答案】45 【解析】 【分析】已知10个小朋友每两人打一个电话问好，即每人都要和其他9人打一个电话，每人需打9个电话，共有10人，一共打10×9＝90个电话，因为每两人通话应算作打一个电话，去掉重复的情况，则实际打90÷2＝45个电话。 【详解】10×（10－1）÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（个） 一共要打45个电话。 4. 为做春节预算，爸爸要统计过节期间家庭各项支出的金额，选用（ ）统计图合适；爸爸还要统计各项支出占总支出的百分比，选用（ ）统计图合适。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。 复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 由此即可选择合适的统计图。 【详解】爸爸要统计过节期间家庭各项支出的金额，选用条形统计图合适；爸爸还要统计各项支出占总支出的百分比，选用扇形统计图合适。 5. 人们喜欢在春节时贴窗花来烘托喜庆的节日气氛，下图是妙想剪的窗花。若里面圆的周长是50.24cm，则里面圆的面积是（ ）cm2。 【答案】200.96 【解析】 【分析】已知窗花里面圆的周长是50.24cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出里面圆的面积。 【详解】50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（cm） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 则里面圆的面积是200.96cm2。 6. 大年初六，淘气和同学相约乘车去爬长城，从学校到长城的行程情况如下图。 （1）学校距离长城（ ）km，经过（ ）时到达长城，中途休息了（ ）时。 （2）汽车前2时的平均速度是（ ）千米/时，最后1时的平均速度是（ ）千米/时。 【答案】（1） ①. 140 ②. 3.5#### ③. 0.5## （2） ①. 50 ②. 40 【解析】 【分析】（1）从折线统计图中可知，学校距离长城140km；从8：00出发，11：30到达，用到达时刻减去出发时刻，求出经过的时间；中途10：00至10：30路程不变，说明这段时间在休息，用减法求出休息时间。 （2）前2时即8：00到10：00行驶的路程是100km，根据“平均速度＝路程÷时间”求出汽车前2时的平均速度； 最后1时即10：30到11：30行驶的路程是（140－100）km，根据“平均速度＝路程÷时间”求出汽车最后1时的平均速度。 【小问1详解】 11时30分－8时＝3时30分，3时30分＝3.5时 10时30分－10时＝30分，30分＝0.5时 学校距离长城140km，经过3.5时到达长城，中途休息了0.5时。 【小问2详解】 8时＋2时＝10时 100÷2＝50（千米/时） 11时30分－1时＝10时30分 （140－100）÷1 ＝40÷1 ＝40（千米/时） 汽车前2时的平均速度是50千米/时，最后1时的平均速度是40千米/时。 7. 图形的世界丰富多彩，充满着奇妙与趣味。如下图，它有（ ）条对称轴；大圆的半径是（ ）厘米，大圆的周长是（ ）厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 12.56 ④. 3.14 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；根据题图可知，大圆的直径为长方形的宽，即大圆的直径为4厘米，则半径为厘米，根据圆的周长公式：求出大圆的周长；小圆的直径等于长方形的长减去长方形的宽，则直径是厘米，半径是厘米；根据圆的面积公式：算出小圆的面积即可。 【详解】它有1条对称轴； 大圆的半径：（厘米） 大圆的周长：（厘米） 小圆的半径： （厘米） 小圆的面积：（平方厘米） 所以它有1条对称轴；大圆的半径是2厘米，大圆的周长是12.56厘米，小圆的面积是3.14平方厘米。 8. 3÷5＝＝15∶（ ）＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】20；25；9；60；六 【解析】 【分析】先计算3÷5的结果，即3÷5＝0.6。 （1）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分子是12，分数值是0.6，所以分母＝分子÷分数值； （2）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知前项是15，比值是0.6，所以后项＝前项÷比值； （3）在比中，比的前项÷后项＝比值。已知后项是15，比值是0.6，所以前项＝比值×后项； （4）小数化成百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可； （5）成数表示一个数是另一个数的十分之几，百分之几十就是几成。 【详解】3÷5＝0.6 12÷0.6＝20 15÷0.6＝25 15×0.6＝9 0.6＝60% 60%＝六成 因此，3÷5＝＝15∶（25）＝（9）∶15＝（60）%＝（六）成。 9. “绿水青山就是金山银山。”某市开展植树造林活动，园林工人要栽种一种树苗，经过科学育苗后，成活率达到了80%～90%。如果要保证栽活900棵树苗，那么至少应栽种（ ）棵树苗。 【答案】1125 【解析】 【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活900棵树苗，求至少应栽多少棵，也就是按照最低的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，则用900÷80%即可求出至少要栽多少棵树苗。 【详解】900÷80%＝1125（棵） 至少要栽种1125棵树苗。 10. 轮滑社团今天出勤48人，有1人请病假，1人请事假，今天轮滑社团的出勤率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】已知出勤48人，1人请病假，1人请事假，共48＋1＋1＝50人，根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”即可求出今天轮滑社团的出勤率。 【详解】48＋1＋1＝50（人） 48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以今天轮滑社团的出勤率是96%。 11. 一种弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，现在从25米高空自由下落，它第二次下落后能弹起（ ）米。 【答案】4 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用25米乘即可求出第一次下落后能弹起后的高度，再乘即可求出第二次下落后能弹起后的高度。 【详解】（米） 即它第二次下落后能弹起4米。 12. 李师傅8时加工120个零件，加工的零件个数与加工的时间的最简整数比是（ ），比值是（ ），这个比值所表示的实际意义是（ ）。 【答案】 ①. 15∶1 ②. 15 ③. 李师傅每小时加工的零件个数 【解析】 【分析】（1）要求加工的零件个数与加工的时间的最简整数比，也就是求120与8的比，先写出比，再根据比的性质化成最简比，据此解答第一空； （2）根据“比的前项÷比的后项＝比值”，据此解答第二空； （3）根据＝工作效率（也就是每小时加工的零件个数），据此解答第三空。 【详解】120∶8 ＝（120÷8）∶（8÷8） ＝15∶1 120÷8＝15 比值＝15＝120÷8＝，其中120是加工零件的个数，8为加工的时间，所以比值15的实际意义为李师傅每小时加工的零件个数（也是李师傅的工作效率）。 所以，李师傅8时加工120个零件，加工的零件个数与加工的时间的最简整数比是15∶1，比值是15，这个比值所表示的实际意义是李师傅每小时加工的零件个数。 13. 车展上，一辆自动驾驶汽车从笑笑旁边经过时，笑笑连续拍下了三张照片（如下图）。在括号里填上笑笑拍摄到这组照片的先后顺序。（括号里填“①”“②”“③”） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ③ ②. ① ③. ② 【解析】 【分析】因为自动驾驶汽车是从笑笑旁边经过，笑笑先拍到的是汽车前部，再拍到的是汽车中间部分，最后拍到的是汽车的尾部，据此解答。 【详解】根据分析可知，车展上，一辆自动驾驶汽车从笑笑旁边经过时，笑笑连续拍下了三张照片（如下图）。在括号里填上笑笑拍摄到这组照片的先后顺序。 二、细推敲，作判断。 14. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算时，先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成进行简算，据此判断。 【详解】 结果为，而非1。 原题计算错误。 故答案为：× 15. 圆的周长是直径的3.14倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd可知C÷d＝π，即圆的周长是直径的π倍，而π是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14，但它不等于3.14，据此判断。 【详解】根据分析可知：圆的周长是直径的π倍；原说法错误。 故答案为：× 16. 淘气和笑笑分别存入银行200元和300元。到期后，笑笑得到的利息一定比淘气多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”可知，利息的多少取决于本金、利率和存款时间。题干中只给出了本金（淘气200元、笑笑300元），但未提及利率和存款时间是否相同。如果利率或存款时间不同，笑笑得到的利息不一定比淘气多。 【详解】例如，如果存款时间相同且为1年，淘气的存款年利率为5%，笑笑的存款年利率为2%，则： 淘气的利息：200×5%×1＝10（元） 笑笑的利息：300×2%×1＝6（元） 10元＞6元，此时淘气得到的利息比笑笑多。 所以，淘气和笑笑分别存入银行200元和300元。到期后，笑笑得到的利息不一定比淘气多。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 一款智能扫地机器人，先按原价的90%出售，再提价10%，最后的售价等于原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原价为1，先按原价的90%出售，价格变为1×90%＝0.9；再提价10%，提价是基于降价后的价格，即0.9的1＋10%，列式为0.9×（1＋10%）＝0.99。再和最初的原价1相比，看是否相等。 【详解】设原价为1。 第一步：售价为原价的90%，即1×90%＝0.9。 第二步：提价10%，即售价变为0.9×（1＋10%）＝0.9×1.1＝0.99。 0.99≠1，所以最后的售价不等于原价。原题说法错误。 故答案为：× 18. 奇思和妙想身高一样高，可是他们俩站在同一盏路灯下，妙想的影子却比奇思的长，这是因为妙想离这盏路灯远一些。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体影子短，离光源远的物体影子长。据此判断。 【详解】当物体高度相同时，物体离光源越远，影子越长。奇思和妙想身高一样高，可是他们俩站在同一盏路灯下，妙想的影子比奇思的长，说明妙想离路灯远一些。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心挑，仔细选。 19. 一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是（ ）。 A. 1∶2∶3 B. 4∶3∶3 C. 2∶3∶5 D. 6∶3∶1 【答案】D 【解析】 【分析】钝角三角形中最大的角是大于90°小于180°，根据三角形的内角和为180°，把选项中的度数比相加，用占比最大的份数除以总份数（写成分数形式），然后按照“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用180°乘最大度数的占比，看是否是大于90°即可。 【详解】A．，三角形中最大角为90°，不是钝角三角形。 B．，三角形中最大角为72°，不是钝角三角形。 C．，三角形中最大角为90°，不是钝角三角形。 D．，三角形中最大角为108°，大于90°，是钝角三角形。 所以它的三个内角度数的比可能是6∶3∶1。 故答案为：D 20. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两层，上层至少有1个小正方体；据此可知，搭这个立体图形至少需要5个小正方体。 【详解】结合从上面、左面看到的形状，可得出这个立体图形，如下图： （搭法不唯一） 搭这个立体图形最少需要5个小正方体。 故答案为：B 21. 将一个圆沿着它的直径剪成两半，它的面积和周长（ ）。 A. 面积不变，周长增加 B. 面积和周长都增加 C. 面积和周长都不变 D. 面积增加，周长不变 【答案】A 【解析】 【分析】把一个圆分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，而面积是两个半圆的面积和，没有改变，据此得解。 【详解】由分析可知： 把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积不变，周长增加。 故答案为：A 【点睛】掌握圆与半圆的联系和区别是解答本题的关键。 22. 端午节人们常常佩戴五彩绳祈福纳吉，妈妈用两根一样长的五彩线编织五彩绳，第一根用去了dm，第二根用去了它的87.5%，两根五彩线剩下的部分相比，（ ）。 A. 第一根五彩线剩下的部分比较长 B. 第二根五彩线剩下的部分比较长 C. 两根五彩线剩下的部分一样长 D. 无法判断哪根五彩线剩下的部分长 【答案】D 【解析】 【分析】dm是具体长度，87.5%是第二根用去了长度占总长度的百分比，两者的单位不同；因为不确定两根五彩线的具体长度，所以无法求出第一根用去dm后，剩下的长度、第二根用去它的87.5%后，剩下的长度，因而也无法判断哪根五彩线剩下的部分长，据此解答。 【详解】dm是具体长度，87.5%是第二根用去了长度占总长度的百分比，两者的单位不同，所以无法判断哪根五彩线剩下的部分长。 故答案为：D 23. 书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（ ）。 A. 一成五 B. 二成 C. 二成五 D. 四成 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先求第二季度的销售额比第一季度增长百分之几，用第二季度比第一季度多销售的数量除以第一季度的销售额，再乘100%，再把百分数化成成数，百分之几十几就是几成几。 【详解】1.5÷6×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＝二成五 故答案为：C 【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 24. 笑笑离开家去书店买书，当他走了大约一半路时，想起忘了带钱，于是又回家取钱，然后去书店，买了几本书后回家。下面图（ ）比较准确地反映了笑笑的行为。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，笑笑的行为分为： ①从家出发去书店，走了大约一半路，离家的距离从0开始上升至一半的位置； ②返回家中取钱，离家的距离从一半的位置下降到0； ③在家停留一段时间，离家的距离为0； ④再次去书店，离家的距离从0开始上升到书店的距离； ⑤在书店买书，离家的距离保持不变； ⑥回家，离家的距离从书店的位置下降到0； 据此找出能比较准确地反映笑笑行为的折线统计图。 【详解】A．没有反映出“在书店买书停留”的行为，不符合题意； B．反映出从家出发、第一次走到一半路程返回、在家停留取钱、再次去书店、在书店停留、最后回家的所有行为，符合题意； C．没有反映出“从家出发”这一行为，不符合题意； D．没有反映出“从家出发”和“在书店买书停留”的行为，不符合题意。 故答案为：B 四、看清题，用心算。 25. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】2；14；75 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，先算除法（除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算）；再根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”进行简便计算； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； 先将和75%转化成小数0.75把算式变成；再将0.75看作0.75×1；最后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝4－2 ＝2 ＝ ＝ ＝2＋12 ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝75 26. 解方程。 x－20%x＝60 19＋15%x＝25 【答案】；x＝75；x＝40 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时乘10，再给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即（1－20%）x＝80%x，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以80%，求出方程的解； （3）根据等式的性质1和2，先给方程的两边同时减去19，再给方程的两边同时除以15%，求出方程的解。 【详解】 解： x－20%x＝60 解：80%x＝60 x＝60÷80% x＝60÷0.8 x＝75 19＋15%x＝25 解：15%x＝25－19 15%x＝6 x＝6÷15% x＝6÷0.15 x＝40 27. 看图列式计算。（列方程解答） 【答案】（1－25%）x＝48；x＝64 【解析】 【分析】根据图形可知，把篮球的个数看作单位“1”，足球的个数是篮球的（1－25%），用篮球的个数×（1－25%）＝足球的个数，篮球的个数是x，列方程：（1－25%）x＝48，解方程，即可解答。 【详解】（1－25%）x＝48 解：75%x＝48 x＝48÷75% x＝48÷0.75 x＝64 足球有64个。 28. 看图列式计算。 【答案】2500×（1－28%）＝1800（米） 【解析】 【分析】把总长度看作单位“1”，已知其中一部分占总长度的28%，所求部分占总长度的（1－28%）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总长度（2500米）乘所求部分所占的百分比，即可得到所求部分的长度。 【详解】2500×（1－28%） ＝2500×72% ＝2500×0.72 ＝1800（米） 五、知要求，动手干。 29. 下面是同一路灯下两棵树投到地上的影长情况，请你通过画图确定路灯的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】路灯属于点光源，光线从路灯出发，经过树的顶端，投射到地面形成影子。因此，确定路灯位置的核心是：连接树的顶端与对应影子的端点，两条连线的交点即为路灯的位置。据此画图。 【详解】根据分析作图如下： 两条连线的交点即为所求。 30. 在下面的方格纸上画一画。（每个小方格的边长表示1cm） （1）画一个长方形，周长是18cm，长与宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12cm2，三角形的底与高的比是3∶2。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）已知长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2求出长和宽的和；再根据长与宽的比是2∶1，将长看作2份，宽看作1份，总份数是2＋1＝3份，用长和宽的和除以总份数，求出1份的长度，即为宽，用1份的长度乘2就是长，据此画出长方形。 （2）已知三角形的面积是12cm2，根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2，即可得到底×高＝12×2＝24（cm2），又知三角形的底与高的比是3∶2，当底为6cm，高为4cm时，底×高＝24（cm2），符合要求，据此画出三角形。 【小问1详解】 18÷2＝9（cm） 宽：9÷（2＋1）＝9÷3＝3（cm） 长：3×2＝6（cm） 如图： 【小问2详解】 12×2＝24（cm2） 3∶2 ＝（3×2）∶（2×2） ＝6∶4 6×4＝24（cm2） 底为6cm，高为4cm。 如图： （画法不唯一） 六、想实际，解问题。 31. 在参加了“小小理财家”的课外主题活动后，奇思决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率是1.75％。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手表。奇思存钱的利息够吗？请计算说明。 【答案】不够 【解析】 【分析】用存入银行的2000元乘年利率1.75%再乘存入年数3年即可求出到期后的利息，再用利息与120元比较即可解答。 【详解】2000×1.75%×3 ＝35×3 ＝105（元） 105元＜120元 答：奇思存钱的利息不够。 32. 为提升学生的综合实践能力，培养学生吃苦耐劳的良好品格，致远小学新建了一个直径是6米的圆形课外劳动实践基地。基地的周围有一条1米宽的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】21.98平方米 【解析】 【分析】小路的面积是一个圆环的面积。先根据“圆的半径＝圆的直径÷2”用6除以2计算出内圆的半径；然后用内圆的半径加上1计算出外圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”分别求出外圆面积和内圆面积；最后用外圆面积减去内圆面积即可。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋1＝4（米） 3.14×42－3.14×32 ＝3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米。 33. 为了缓解交通拥堵，交警李叔叔对一个十字路口高峰时段的车流量进行了统计。该时段直行的车辆占40％，右转弯的车辆占36％，左转弯的车辆有48辆。该时段这个路口一共有多少辆车通过？（用方程解答） 【答案】200辆 【解析】 【分析】本题求该时段这个路口一共有多少辆车通过，所以可以设该时段这个路口的总车辆数为未知数x，然后根据总车辆数＝直行的车辆数＋右转的车辆数＋左转的车辆数，列出等式解答即可。 【详解】解：设这个路口一共有x辆车通过。 x－40%x－36%x＝48 60％x－36％x＝48 24%x＝48 24％x÷24％＝48÷24％ x＝48÷0.24 x＝200 答：该时段这个路口一共有200辆车通过。 34. 六（1）班手抄报比赛正在紧张进行中。其中第一小组设计了一份面积是20平方分米的徽菜手抄报，其中“徽菜简介”版面占手抄报面积的 ，剩下的“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积比是3∶1，“舌尖上的美食”和“徽菜名师”版面的面积分别是多少平方分米？ 【答案】12平方分米；4平方分米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法解决，用版面的总面积20平方分米乘“徽菜简介”版面的占比即可求出版面的面积； 用版面的总面积20平方分米减去“徽菜简介”版面的面积即可求出剩余的版面的面积； 由于剩余的版面面积按照3∶1比进行分配，则一共可以看作3＋1＝4份，则“舌尖上的美食”版面面积看成3份，占剩余版面，“徽菜名师”版面面积看成1份，占剩余版面； 用剩余版面面积分别乘其占比即可分别求出“舌尖上的美食”和“徽菜名师”的版面面积。 【详解】20×＝4（平方分米） 20－4＝16（平方分米） 16×＝12（平方分米） 16×＝4（平方分米） 答：“舌尖上的美食”版面的面积是12平方分米；“徽菜名师”版面的面积是4平方分米。 35. 五爱小学非常重视学生们的社团活动，计划买20个足球供学生们社团活动使用。现在有两家商场的足球在进行促销活动，某款足球在这两家商场的单价都是25元。 甲商场的促销活动：每个足球都打七折； 乙商场的促销活动：买4个足球赠1个足球； 你认为去哪家商场买这款足球比较划算？ 【答案】甲商场 【解析】 【分析】用购买足球的个数20个乘每个足球的单价25元再乘折扣70%即可求出去甲商场买这款足球的总价； 用总数20个除以（4＋1＝5）即可求出可以赠送几个，用总数量20个减去少买的个数再乘每个足球的单价25元即可求出去乙商场买这款足球的总价； 比较两个商场买这款足球的总价即可解答。 【详解】甲：20×25×70%＝350（元） 乙：20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（个） （20－4）×25 ＝16×25 ＝400（元） 350元＜400元，甲商场的总价＜乙商场的总价。 答：甲商场比较划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $