3.2 正弦交变电流的描述 分层同步练习 -2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第二册

2.正弦交变电流的描述 一、基础巩固 1.下列提到的交流电,不是指有效值的是(　　) A.交流电压表的读数 B.保险丝熔断电流 C.电容器击穿电压 D.220 V交流电压 2.在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流,测得在10 min内放出的热量为2.1×104 J,则此交变电流的最大值为(　　) A.0.24 A B.0.5 A C.0.707 A D.1 A 3.(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin 100πt V,对此电动势,下列表述正确的是(　　) A.最大值是50 V B.频率是100 Hz C.有效值是25 V D.周期是0.02 s 4.小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间成正弦函数关系,如图所示,此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻。下列说法正确的是(　　) A.交变电流的频率为8 Hz B.交变电流的有效值为 A C.交变电流的最大值为4 A D.电流瞬时值的表达式为i=2sin 4πt A 5.(多选)图(a)(b)分别表示两种电压的波形,其中图(a)是电压按正弦规律变化的图像,下列说法正确的是(　　) (a) (b) A.图(a)表示交流电,图(b)表示直流电 B.两种电压的有效值相等 C.图(a)所示电压的瞬时值表达式为u=311sin 100πt V D.两种电压的周期相同 6.下图是某正弦交变电流的图像,根据图像求其峰值、周期和角速度,并写出交变电流的瞬时值表达式。 7.如图所示,在匀强磁场中有一个内阻r=3 Ω、面积S=0.02 m2的半圆形导线框可绕OO'轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B= T。若线框以ω=100π rad/s的角速度匀速转动,且通过电刷给“6 V　12 W”的小灯泡供电。 (1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)由题中所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡实际功率为多大? 二、能力提升 8.在如图所示的电路中,A是熔断电流为I0=2 A的保险丝,电阻可不计,R是可变电阻,E是交流电源。交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是e=220sin 314t V。为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于(　　) A.110 Ω B.110 Ω C.220 Ω D.220 Ω 9.匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分),单匝线圈电阻r=0.02 Ω,则在0~10 s内线圈产生的热量为(　　) A.80 J B.85 J C.90 J D.125 J 10.(多选)如图所示,在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向,线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么(　　) A.线圈消耗的电功率为4 W B.线圈中感应电流的有效值为2 A C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos t V D.任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=sin t Wb 11.电阻R1、R2与交流电源按照图(a)所示的方式连接,R1=10 Ω,R2=20 Ω。合上开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示,则(　　) (a) (b) A.通过R1的电流有效值是1.2 A B.R1两端的电压有效值是6 V C.通过R2的电流最大值是 A D.R2两端的电压最大值是6 V 12.如图所示,abcd为一边长为l、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω。空间中只有OO'左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R,则(　　) A.线圈中电动势的有效值为NBl2ω B.线圈中电动势的最大值为NBl2ω C.在线圈转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流 D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为NBl2 13.下图为某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图。他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动,铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏电流计相连。摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场(可视为匀强磁场)垂直。摇动时,铜芯线所围成半圆周的面积S=2 m2,转动角速度ω=10 rad/s,用电流表测得电路中电流I=40 μA,电路总电阻R=10 Ω,g取10 m/s2,=2.22。 (1)求该处地磁场的磁感应强度B。 (2)从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时,求其转过四分之一周的过程中,通过电流表的电荷量q。 (3)求铜芯线转动一周的过程中,电路产生的焦耳热Q。 参考答案 一、基础巩固 1.答案：C 解析：电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值。 2.答案：D 解析：根据Q=I2Rt得I= A,所以Im=I=1 A。 3.答案：CD 解析：由交变电动势的表达式可知,电动势的最大值Em=50 V,有效值为E==25 V,周期T==0.02 s,频率f==50 Hz,故C、D正确。 4.答案：B 解析：由题图可知,交变电流的周期为0.25 s,故频率为4 Hz,选项A错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A,故有效值为 A,选项B正确,C错误。因ω=2πf=8π rad/s,故电流的瞬时值表达式为i=2sin 8πt A,故选项D错误。 5.答案：CD 解析：题图(a)(b)都表示交流电,选项A错误。图(a)中有效值U=,而图(b)中的有效值与峰值不存在这一关系,所以它们的有效值不相同,选项B错误。由图(a)看出T=2×10-2 s,ω==100π rad/s,所以u=311sin 100πt V,选项C正确。由图像可知两种电压的周期都是2×10-2 s,选项D正确。 6.答案：2 A　0.02 s　100π rad/s　i=2sin 100πt A　 解析：由题图可知,交变电流的周期为T=0.02 s,角速度为ω==100π rad/s 故其瞬时值表达式为i=Imsin 100πt A 当t=0.0 025 s时,i= A 解得Im=2 A 所以i=2sin 100πt A。 7.答案：(1)e=10cos 100πt V　(2)不能　 W 解析：(1)线框转动时产生感应电动势的最大值 Em=BSω=×0.02×100π V=10 V 因线框转动从平行于磁感线位置开始计时,则感应电动势的瞬时值表达式 e=Emcos ωt=10cos 100πt V。 (2)由题意知灯泡的电阻R=3 Ω 线框产生的电动势的有效值E==10 V,灯泡两端电压U=R=5 V<6 V,故灯泡不能正常发光,其实际功率P= W。 二、能力提升 8.答案：B 解析：电源电动势的有效值为E=220 V,Rmin= Ω=110 Ω,故B项正确。 9.答案：B 解析：由交变电流的有效值定义知R·+(2 A)2R·=I2RT,该交变电流的有效值I= A,线圈的总电阻R总=100×0.02 Ω=2 Ω,由Q=I2R总t得Q=85 J,选项B正确。 10.答案：ACD 解析：转轴垂直于磁场方向,从线圈平面平行于磁感线开始计时,交变电流的感应电动势的表达式为e=Emcos θ,则感应电流i=cos θ,由题给条件有1 A=,Em=4 V,则Im=2 A,I有效= A,电功率P=R=4 W,A正确,B错误。e=4cos ωt V=4cos t V,C正确。由Em=BSω=Φm·得Φm= Wb,故Φ=sin t Wb,D正确。 11.答案：B 解析：R1与R2串联,R1与R2中的电流变化情况应相同,电流最大值I1m=I2m= A,电流有效值I1=I2=0.6 A,电压有效值U1=I1R1=6 V,U2=I2R2=12 V,电压最大值U1m=U1=6 V,U2m=U2=12 V。综上所述,B项正确。 12.答案：B 解析：由于只有OO'左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,所以最大值Em=NBl2ω,有效值E=NBl2ω,故A错误,B正确。在线圈转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,不会有一半时间没有电流,故C错误。 图中所示位置中,穿过线圈的磁通量为Bl2,D错误。 13.答案：(1)2×10-5 T (2)4×10-6 C (3)7.1×10-9 J 解析：(1)铜芯线中产生的是正弦式交变电流,则 Im=I,Em=ImR,Em=BSω 解得B=2×10-5 T。 (2)从铜芯线与地面平行开始至铜芯线转动四分之一周的过程中,E=,E=IR,q=It,解得q=4×10-6 C。 (3)铜芯线转动一周,电路中产生的焦耳热Q=I2RT 解得Q=7.1×10-9 J。 6 学科网（北京）股份有限公司 $