第6单元百分数（一）应用题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

第6单元百分数（一）应用题特训-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．学校买来一批科技书，拿出60本捐给了山区小学，比总数的20%还多10本，这批科技书一共多少本？（用方程解答） 2．服装厂用640米布做校服，做上衣用去布的，做裤子用去布的，还剩多少米布？ 3．有两袋面粉，甲袋重126千克，从甲袋中取出，从乙袋中取出60%以后，这时甲、乙两袋余下的面粉重量比是3∶2。问：乙袋原有面粉多少千克？ 4．动物园里的一只大熊猫宝宝每天要吃24千克竹笋，相当于大熊猫妈妈每天吃竹笋质量的60%。大熊猫妈妈每天要吃多少千克竹笋？ 5．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6∶5，相遇后，甲的速度减少了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还有25千米。求A、B两地的距离是多少千米？ 6．六年级参加学校组织的研学旅行。学校分时段提供了以传统文化和劳动教育为主题的两次研学旅行，六年级每个同学至少参加了一次。已知有的同学参加了传统文化，有的同学参加了劳动教育，有14个同学两次都参加了。六年级共有多少名同学？ 7．“五一”假期，淘气一家从温江开车去360千米外的重庆外婆家。早上出发，汽车以平均每时60千米的速度行驶，到途中服务区休息。在服务区停留30分钟后汽车再次出发，于当天上午到达重庆。如果全程限速120千米时，从服务区休息后到达重庆这段路程汽车行驶是否超速？如超速，超过限速百分之几？ 8．某玩具厂生产一批儿童玩具，第一周完成了这批玩具的25%，第二周完成了这批玩具的30%，第二周比第一周多生产了450个，这批玩具一共有多少个？ 9．4名小朋友去买书。小芳买的书原价30元，实际降价10%；小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%；小玲付的钱数是小芳所付钱数的；小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。 ①小丽付了多少钱？ ②请你提出一个其它的数学问题并解答。 10．学校图书馆购买了故事书和科技书，其中科技书有160本，故事书比科技书多50%，图书馆购买了多少故事书？ 11．实验小学组织五、六年级的同学种一批树苗，把这批树苗按5∶8分配给五、六年级。植树结束后，李老师发现：六年级同学完成分配任务后，又帮助五年级同学种植了一些正好一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，而五年级同学只完成了分配任务的60%。五年级同学实际种植了多少棵？ 12．“五一”劳动节期间，某种品牌的衣服进行促销活动，降价30%。在此基础上，商场又返还售价的10%的现金。此时购买这种品牌的衣服，相当于降价百分之几？ 13．实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？ 14．李奶奶参加了农村合作医疗保险。条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按75%报销。今年1月份，李奶奶由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了30天，医疗费用共计10100元。按条款规定，李奶奶只需自付多少元？ 15．水果店购进一批水果，第一天卖出了20%，第二天卖出了35%，两天一共卖出275千克，这批水果一共有多少千克？ 16．“新世界七大奇迹”之一的港珠澳大桥，于2018年10月24日上午9点正式通行。从此，珠海、香港、澳门三地口岸实现了24小时通车和通关。 （1）港珠澳大桥小型客车的收费标准是每辆车每次150元，比大型客车少，大型客车每辆车每次收费多少元？ （2）港珠澳大桥总长55千米，一辆巴士从珠海口岸前往香港口岸，先行驶了全程的，又行驶了全程的40%。这辆巴士距离香港口岸还有多远？ 17．六（1）班组织联欢会，用气球布置会场，其中红色气球占气球总数的40%，当红色气球增加15%，其他颜色的气球共减少42个时，红色气球与其他颜色气球总数相同，则布置会场共用了多少个气球？ 18．小文热爱科学，喜欢创新。有一天，他在阅读科学实验书籍时遇到了一个陌生的概念——“饱和盐水”。在查阅资料后，他收集到了以下几条信息。请你阅读并理解信息，再解决问题。 资料一：盐水浓度的计算方法：。 资料二：饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。 （1）把24克盐放入216克水中，充分搅拌，全部溶解。盐水的浓度是多少？ （2）如果把盐水加热到50℃，还能再放入多少克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水？（得数保留整数） （3）小文把这杯饱和盐水与300克含盐率为10%的盐水混合，现在盐水的含盐率是多少？（百分号前保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元百分数（一）应用题特训-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．250本 【分析】设这批科技书一共本，根据等量关系：这批科技书的总本数本捐给山区小学的本数，列方程解答即可。 【详解】解：设这批科技书一共本。 20%x÷20%＝50÷20% 答：这批科技书一共250本。 2．352米 【分析】把这块布的总米数看作单位“1”，用1依次减去和，求出剩下的占这块布总米数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】 ＝ （米） 答：还剩352米布。 【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 3．140千克 【分析】把甲袋原来的重量看作单位“1”，取出，剩余（1－），根据分数乘法的意义，用126×（1－）即可求出甲袋剩余的重量，已知甲、乙两袋余下的面粉重量比是3∶2，则用甲袋剩余的重量除以3即可求出每份的重量，再乘2即可求出2份的重量，也就是乙袋剩余的重量。从原来乙袋中取出60%，剩余（1－60%），把原来乙袋的重量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用乙袋剩余的重量÷（1－60%）即可求出原来乙袋的重量。 【详解】126×（1－） ＝126× ＝84（千克） 84÷3×2＝56（千克） 56÷（1－60%） ＝56÷40% ＝140（千克） 乙袋原有面粉140千克。 【点睛】本题考查了分数、百分数、比的灵活应用，找到对应的单位“1”和分率是解答本题的关键。 4．40千克 【分析】从“相当于大熊猫妈妈每天吃竹笋质量的60%”可知，将大熊猫妈妈每天要吃的竹笋千克数看作单位“1”。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用一只大熊猫宝宝每天吃的千克数÷60%，即可求出大熊猫妈妈每天要吃多少千克竹笋。据此解答。 【详解】24÷60%＝40（千克） 答：大熊猫妈妈每天要吃40千克竹笋。 5．550千米 【分析】相遇时甲、乙两人所行的路程比为6∶5，相遇后甲速度∶乙速度＝[6×（1－25%）]∶[5×（1＋20%）]＝3∶4，乙从相遇点到达A时行了全程的，则甲行了全程的（×＝），进一步计算出甲离B地的25千米是全程的（1－－），据此根据已知数÷对应分率＝单位“1”，求出A、B两地的距离。 【详解】相遇后甲、乙的速度比： [6×（1－25%）]∶[5×（1＋20%）] ＝[6×75%]∶[5×120%] ＝[6×0.75]∶[5×1.2] ＝4.5∶6 ＝（4.5÷1.5）∶（6÷1.5） ＝3∶4 相遇后甲行的路程： × ＝ ＝ A、B两地的路程： 25÷（1－－） ＝25÷（1－－） ＝25÷（－） ＝25÷（－） ＝25÷ ＝25×22 ＝550（千米） 答：A、B两地的路程是550千米。 6．120名 【分析】把总人数看作单位“1”，那么两次都参加的占总人数的，它对应的具体数量是14人，然后用除法，用14÷（＋45%－1），解答即可。 【详解】 ＝14÷（＋－1） ＝14÷（＋－1） ＝14÷（－1） ＝ ＝14× ＝（名） 答：六年级共有120名同学。 7． 【分析】依据题意可知，早上出发，到途中服务区休息，则在休息之前，汽车行驶了（9：30－8：00＝1时30分），利用路程时间速度，计算出8：00到9：30前行驶的路程，又知在服务区停留30分钟后汽车再次出发，于当天上午到达重庆，则（9：30＋30分＝10：00）出发，一共行驶了（12：00－10：00＝2小时），计算从服务区到重庆的路程，再计算出汽车的行驶速度，判断是否超速；（出服务区后行驶速度，由此计算超度百分之几即可。 【详解】9：30：00时30分 1小时30分时 9：30分：00 12：00：00（小时） （千米时） 汽车行驶已超速。 ＝0.125×100% 答：从服务区休息后到达重庆这段路程汽车行驶已超速，超过限速。 8．9000个 【分析】把计划生产玩具的总数看成单位“1”，第二周比第一周多生产了计划的（30%－25%），它对应的数量是450个，由此用除法求出这批玩具的总数量。 【详解】450÷（30%－25%） ＝450÷5% ＝450÷0.05 ＝9000（个） 答：这批玩具一共有9000个。 9．①13.5元 ②小玲付了多少钱？5.4元（答案不唯一） 【分析】①把小芳买的书的原价看作单位“1”，降价后的价钱是原价的（1－10%），用小芳买的书的原价×（1－10%），求出小芳买书付的钱数；再把小芳买书付的钱数看作单位“1”，小丽付的钱数是小芳所付钱数的50%，用小芳买书的付的钱数×50%，求出小丽买书付的钱数； ②提出小玲付了多少钱？把小芳买书付的钱数看作单位“1”，小玲付的钱数是小芳所付钱数的，用小芳买书的付的钱数×，即可求出小玲买书付的钱数（答案不唯一）。 【详解】①30×（1－10%）×50% ＝30×90%×50% ＝27×50% ＝13.5（元） 答：小丽付了13.5元。 ②提问：小玲付了多少钱？（答案不唯一） 30×（1－10%）× ＝30×90%× ＝27× ＝5.4（元） 答：小玲付了5.4元。 10．240本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，已知故事书比科技书多50%，即故事书的本数＝科技书×（1＋50%），据此解答。 【详解】160×（1＋50%） ＝160×1.5 ＝240（本） 答：图书馆购买了240本故事书。 11．600棵 【分析】根据题意，六年级一共种植了2000棵，超额完成分配任务的25%，把六年级分配任务的棵数看作单位“1”，则六年级实际种植的棵数是分配任务的（1＋25%），单位“1”未知，用六年级实际种植的棵数除以（1＋25%），求出六年级分配任务的棵数； 已知这批树苗按5∶8分配给五、六年级，即分配给五年级的棵数占5份，分配给六年级的棵数占8份；用六年级分配任务的棵数除以8，求出一份数，再用一份数乘5，即是五年级分配树苗的棵数； 已知五年级同学只完成了分配任务的60%，把五年级分配任务的棵数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用五年级分配任务的棵数乘60%，即可求出五年级实际种植的棵数。 【详解】六年级分配树苗的棵数： 2000÷（1＋25%） ＝2000÷1.25 ＝1600（棵） 五年级分配树苗的棵数： 1600÷8×5 ＝200×5 ＝1000（棵） 五年级同学实际种植： 1000×60% ＝1000×0.6 ＝600（棵） 答：五年级同学实际种植了600棵。 【点睛】本题考查百分数乘除法的实际应用以及比的应用，关键是分清两个不同的单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 12．37% 【分析】先把衣服的原价看作单位“1”，降价30%，则降价后的价格是原价的（1－30%）。在此基础上，商场又返还售价的10%的现金，把降价后的价格看作单位“1”，则返还售价10%后的价格是降价后价格的（1－10%），用（1－30%）乘（1－10%）可以求出现价是原价的百分之几。最后用1减去求得的百分数，即可求出此时购买这种品牌的衣服，相当于降价百分之几。 【详解】1－（1－30%）×（1－10%） ＝1－70%×90% ＝1－63% ＝37% 答：相当于降价37%。 13．112人 【分析】设六年级有x人，一班人数占三个班总人数的25%，用六年级总人数×25%，求出一班的人数，即一班人数有25%x人；二班和三班人数占三个班总人数的（1－25%），用六年级总人数×（1－25%），求出二班和三班人数；即二班和三班人数有x×（1－25%）；二班和三班人数的比是5∶7，则二班占二班和三班人数的，用二班和三班的人数×，求出二班人数，即x×（1－25%）×，一班比二班少7人，二班人数－一班人数＝7人，列方程：x×（1－25%）×－25%x＝7，解方程，即可解答。 【详解】解：设六年级有x人。 x×（1－25%）×－25%x＝7 75%x×－25%x＝7 x－x＝7 x＝7 x＝7÷ x＝7×16 x＝112 答：六年级有112人。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据二班和三班的比，求出二班占二班和三班的人数的分率，进而列出二班的人数，再利用二班与一班人数之间的关系，列方程，解方程。 14．2600元 【分析】用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数等于医疗总费用减去100元），乘75%就是可以报销的钱数，再用总价钱减去报销的钱数，就是李奶奶需自付的钱数。 【详解】10100－（10100－100）×75% ＝10100－10000×0.75 ＝10100－7500 ＝2600（元） 答：李奶奶只需自付2600元。 15．500千克 【分析】把这批水果的总数看作单位“1”，那么两天一共卖出了总数的（20%＋35%），对应的是275千克，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】275÷（20%＋35%） ＝275÷55% ＝500（千克） 答：这批水果一共有500千克。 16．（1）200元 （2）19.25千米 【分析】（1）把大型客车每次收费的钱数看作单位“1”，已知小型客车的收费比大型客车少，即小型客车收费是大型客车的收费的（1－），求单位“1”，用小型客车收费除以（1－）即可解答； （2）把港珠澳大桥总长看作单位“1”，先行驶了全程的，又行驶了全程的40%，即还剩全程的（1－－40%），再用港珠澳大桥总长乘剩下路程的分率即可解答。 【详解】（1）150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝200（元） 答：大型客车每辆车每次收费200元。 （2）55×（1－－40%） ＝55×（－40%） ＝55×0.35 ＝19.25（千米） 答：这辆巴士距离香港口岸还有19.25千米。 17．300个 【分析】红色气球原来占总数的40%，增加15%后，增加后的数量是原来的（1＋15%），根据百分数乘法的意义，用原来的百分比乘（1＋15%）可得到增加后的百分比，即40%×（1＋15%）＝46%；其他颜色气球原来占总数的百分比为1―40%，当红色气球增加后与其他颜色气球数量相同时，其他颜色气球减少的数量对应的百分比等于原来其他颜色气球的百分比减去红色气球增加后的百分比，即1－40%－46%＝14%；已知其他颜色气球减少的数量是42个，且该数量对应的百分比是14%，根据“总数＝部分数量÷对应百分比”，用42除以14%可得到气球总数。 【详解】42÷[1－40%－40%×（1＋15%）] ＝42÷[1－40%－40%×1.15] ＝42÷[1－40%－0.46] ＝42÷[0.6－0.46] ＝42÷0.14 ＝300（个） 答：布置会场共用了300个气球。 【点睛】首先根据分数减法的意义求出其他颜色的气球数量占气球总数量的分率，然后求出减少的42个占总数的分率是完成本题的关键，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 18．（1）10% （2）56克 （3）18.5% 【分析】（1）已知24克盐放入216克水中，根据盐水浓度的计算方法：，代入数据计算，求出盐水的浓度。 （2）加盐让这杯盐水变成饱和盐水，则盐和盐水的质量会发生变化，但水的质量不变。已知水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%，那么水的质量占此时盐水质量的（1－27%），把此时盐水的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用水的质量除以（1－27%），求出此时盐水的质量，再减去原来盐水的质量，即是需加入盐的质量。 （3）小文把这杯饱和盐与300克含盐率为10%的盐水混合，先计算300克含盐率为10%的盐水中盐的质量，再加上原来盐的质量以及变成饱和盐水时加入盐的质量，求出混合后盐水中盐的质量；然后根据盐水浓度的计算方法：，求出现在盐水的含盐率。 【详解】（1） 答：盐水的浓度是10%。 （2） （克） （克） 答：还能再放入56克盐，这杯盐水就会变成饱和盐水。 （3） （克） （克） 答：现在盐水的含盐率是18.5%。 【点睛】（1）运用盐水浓度的计算方法求出含盐率。 （2）理解加盐使浓度增加时，水的质量不变，把增加后的盐水质量看作单位“1”，找出水的质量占后来盐水质量的百分之几，然后根据百分数除法的意义求出增加后盐水质量是解题的关键。 （3）先根据百分数乘法的意义求出后加入的盐水中含盐的质量，再运用盐水浓度的计算方法求出含盐率。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $