第十二章 第1节 杠杆 导学案---- 2025-2026学年物理人教版八年级下册

该初中物理导学案聚焦“杠杆”核心知识，涵盖杠杆定义、五要素、平衡条件探究及生活分类，通过实验组装、变量控制等操作导入，衔接力学基础，为后续简单机械学习搭建认知支架。 资料以科学探究为主线，含完整实验流程与数据记录，结合典题解析与易错点纠错，培养科学思维与探究能力，生活实例分类强化物理观念，助力学生构建知识体系并提升解决实际问题的能力。

第十二章 简单机械 第1节　杠杆 填　核心知识 知识点一　杠杆 1.杠杆:在力的作用下能绕着　固定点　转动的硬棒。  2.杠杆的五要素: (1)支点:杠杆可以绕其转动的点,如图中的　O　。  (2)动力:使杠杆转动的力,如图中的　F1　。  (3)阻力:　阻碍　杠杆转动的力,如图中的　F2　。  (4)动力臂:从支点到　动力作用线　的距离,如图中的　l1　。  (5)阻力臂:从支点到　阻力作用线　的距离,如图中的　l2　。  知识点二　探究杠杆的平衡条件 【探究准备】 　杠杆的平衡状态:当杠杆在动力和阻力的作用下　静止　时,我们就说杠杆平衡了。  【探究过程】 【制订计划与设计实验】 1.实验器材的组装和选取 2.制订实验方案 (1)确定平衡位置:调节杠杆两端的　平衡螺母　,使杠杆在水平位置平衡并静止。  (2)确定变量和不变量:保持杠杆一侧的两个量不变(如左侧的力和力臂),改变另一侧的两个量(即右侧的力和力臂)。 (3)确定平衡条件:根据多次测量的数据,找出动力、动力臂、阻力、阻力臂之间的关系。 【进行实验与收集证据】 1.实验操作 (1)调节杠杆两端的螺母,使杠杆在不挂钩码时保持水平并静止。 (2)在杠杆两侧挂上　不同　(选填“相同”或“不同”)数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆在水平位置平衡。  (3)设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1,左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2;测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2;并把F1、F2、l1、l2的数值记录在表格中。 (4)多次改变动力F1和动力臂l1的大小,相应调节阻力F2和阻力臂l2的大小,使杠杆在水平位置平衡。 2.数据记录 次数 动力 F1/N 动力 臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 1 1 10 2 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2 10 2 10 … 【实验结论】 　分析数据可得杠杆的平衡条件是　动力×动力臂=阻力×阻力臂　,用公式表示为　F1l1=F2l2　。  【交流与评估】 1.实验中,为什么使杠杆在水平位置平衡并静止? 答:(1)便于从杠杆上直接读出力臂。 (2)消除杠杆自身重力对实验的影响。 2.实验前,如何调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡? 答:哪端高向哪端调(即左高向左调,右高向右调)。 3.实验过程中,能不能再通过调节平衡螺母使杠杆水平平衡?为什么? 答:不能。实验过程中,如果再次调节平衡螺母,就破坏了最初的平衡状态。 4.实验中,多次改变动力和动力臂的大小进行实验的目的是什么? 答:避免实验结论的偶然性,找出普遍性规律。 　[温馨提示] 操作注意事项 1.实验过程中始终让杠杆在水平位置平衡并静止; 2.实验过程中不能再调节平衡螺母。 知识点三　知道生活中的杠杆 分类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂 关系 l1　>　l2  l1　<　l2  l1　=　l2  力的 关系 F1　<　F2  F1　>　F2  F1　=　F2  特点 省　力　,  费　距离　  　费力　,  　省　距离  不省力也 不费距离 举 例 归类 　adfj　  　ceghi　  　b　  常考 实例 a.撬棒b.托盘天平c.镊子d.核桃钳 e.钓鱼竿f.羊角锤 g.筷子 h.理发剪刀i.船桨j.瓶盖起子 破　解题技法 类型一　杠杆作图 解题基石 1.力和力臂是垂直关系,力臂是从支点到力的作用线的距离。 2.动力和阻力对杠杆运动趋势的影响是相反的。 3.正向或反向延长力的作用线时,都要用虚线。 【典题1】请根据相关要求作图。 (1)如图所示,该杠杆处于平衡状态,请画 出F1、F2对应的力臂l1和l2。 　　答: (2)如图所示,杠杆OA在力F1、F2的作用下处于平衡状态,l1为动力F1的力臂,请在图中作出动力F1的示意图。 　　　答: 技法点拨 　画力臂的基本步骤 类型二　探究杠杆的平衡条件 【典题2】(一题式探究)小明利用图示的实验装置“探究杠杆的平衡条件”。 【实验装置】 (1)图甲中,杠杆静止时　是　(选填“是”或“不是”)处于平衡状态。小明应将杠杆两端的平衡螺母向　右　(选填“左”或“右”)移,直到杠杆水平位置平衡并静止。这样做的目的是便于直接在杠杆上　测量力臂　。  (2)杠杆平衡后,在实验过程中　不能　(选填“能”或“不能”)再次调节两侧的螺母。  【实验过程】 (3)如图乙所示,在杠杆的两端加挂并移动钩码,使杠杆在水平位置平衡,同时测出力臂大小,并将收集的数据记录在表中: 次数 动力F1 动力臂l1 阻力F2 阻力臂l2 1 6 5 5 6 2 5 10 10 5 3 4 15 6 10 4 2 20 8 5 ①小明分析发现表格设计存在缺陷,请指出　物理量没加单位　。  ②根据实验数据可得出杠杆的平衡条件是:　F1l1=F2l2　(用表格中的字母表示)。  (4)本次实验多次测量的目的是:　得出普遍性规律,避免实验结论的偶然性　。  【实验延伸】 (5)如图丙所示,在杠杆的左端挂上钩码,右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆使其在水平位置平衡。若保持杠杆不动,改变弹簧测力计拉力的方向,弹簧测力计的示数将　变大　(选填“变大”“变小”或“不变”)。  (6)实验结束后,小明又提出了新的探究问题:“若支点不在杠杆的中点时,杠杆的平衡条件是否仍然成立?”于是小明和同学们利用如图丁所示装置进行探究,发现在杠杆左端的不同位置,用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时,测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是:　杠杆的自重对杠杆的平衡有影响　。  (7)(创新实践)小明回家后又利用如图戊所示的厚纸板(厚纸板上每间隔相同距离有个小孔)来探究杠杆的平衡条件。实验中,小明在A点挂了1个钩码,则需在B点挂　3　个钩码才能使杠杆平衡。如果将A端物体悬挂的位置竖直上移2格、B端物体悬挂的位置竖直下移1格,则杠杆　能　(选填“能”或“不能”)保持平衡。  (8)(生活实践)课后同学们制作了一个简易杠杆,调节杠杆在水平位置平衡,然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币,使其在水平位置再次平衡,如图己所示,则力臂l1∶l2=　2∶1　;若两边同时各取走一枚硬币,则杠杆的　右　端将下沉。  技法点拨 　实验探究过程中的三个注意点 (1)调平衡:实验前按“左低右调,右低左调”的原则调节杠杆水平平衡。 (2)实验时使杠杆处于水平位置静止。 (3)杠杆平衡的判断:通过比较力和力臂乘积的大小关系,而不是比较动力和阻力的大小关系。 类型三　杠杆的分类 解题基石 1.分类依据:根据力臂关系,结合平衡条件F1l1=F2l2进行判断。 2.判断——在F2l2一定时: (1)l1大(费距离)的一定省力(F1小); (2)l1小(省距离)的一定费力(F1大); (3)既省力又省距离的杠杆是不存在的。 【典题3】如图所示是各类利用杠杆的工具,其中属于省力杠杆的有　(2)(5)(6)(8)　,属于费力杠杆的有　(1)(4)(7)　,属于等臂杠杆的有　(3)　。  技法点拨 　判断杠杆类型的方法 (1)比较动力臂和阻力臂的大小关系:画简图,明确动力臂和阻力臂,若动力臂大于阻力臂则为省力杠杆,反之为费力杠杆。 (2)根据应用的目的判断:一般在阻力很大时,使用的是省力杠杆,目的是省力;一般在阻力很小时,使用的是费力杠杆,目的是省距离。 类型四　杠杆的最小力作图 解题基石 由F1l1=F2l2可知,在F2l2一定时,当动力臂l1最大时,动力F1最小,据此作图。 【典题4】(2025·凉山州中考)如图甲所示,人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆,O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 　答: 【思维关键点】最小动力对应最大动力臂,支点和力的作用点的连线为最大动力臂。 技法点拨 　杠杆“最小力”作图的步骤 规避雷区 易错点　不能正确分析杠杆动态平衡问题 【易错题】(2025·黑龙江中考)如图所示,将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点,在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F,让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置,则阻力臂将________(选填“变大”“变小”或“不变”),动力F将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。  【易错答案】不变　不变或变小　变小 纠错　分析杠杆的动态平衡问题,关键是要明确力和力臂乘积的大小关系,一般是动中取静,找出动态变化中不变的量和变化的量,然后再根据杠杆的平衡条件分析判断。 【解析】将木棒缓慢地由最初位置拉到水平位置的过程中,拉力F始终垂直于棒,则动力臂l1不变;阻力F2为杠杆的重力,其大小也不变;当木棒在竖直位置时,重力的力臂为0,转过一定角度后,重力的力臂(阻力臂l2)逐渐变大;由F1l1=F2l2可知,动力F变大。 【正确答案】变大　变大 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 简单机械 第1节　杠杆 填　核心知识 知识点一　杠杆 1.杠杆:在力的作用下能绕着 转动的硬棒。  2.杠杆的五要素: (1)支点:杠杆可以绕其转动的点,如图中的 。  (2)动力:使杠杆转动的力,如图中的 。  (3)阻力: 杠杆转动的力,如图中的 。  (4)动力臂:从支点到 的距离,如图中的 。  (5)阻力臂:从支点到 的距离,如图中的 。  知识点二　探究杠杆的平衡条件 【探究准备】 　杠杆的平衡状态:当杠杆在动力和阻力的作用下 时,我们就说杠杆平衡了。  【探究过程】 【制订计划与设计实验】 1.实验器材的组装和选取 2.制订实验方案 (1)确定平衡位置:调节杠杆两端的 ,使杠杆在水平位置平衡并静止。  (2)确定变量和不变量:保持杠杆一侧的两个量不变(如左侧的力和力臂),改变另一侧的两个量(即右侧的力和力臂)。 (3)确定平衡条件:根据多次测量的数据,找出动力、动力臂、阻力、阻力臂之间的关系。 【进行实验与收集证据】 1.实验操作 (1)调节杠杆两端的螺母,使杠杆在不挂钩码时保持水平并静止。 (2)在杠杆两侧挂上 (选填“相同”或“不同”)数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆在水平位置平衡。  (3)设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1,左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2;测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2;并把F1、F2、l1、l2的数值记录在表格中。 (4)多次改变动力F1和动力臂l1的大小,相应调节阻力F2和阻力臂l2的大小,使杠杆在水平位置平衡。 2.数据记录 次数 动力 F1/N 动力 臂l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 1 1 10 2 5 2 1.5 5 0.5 15 3 2 10 2 10 … 【实验结论】 　分析数据可得杠杆的平衡条件是 ,用公式表示为 。  【交流与评估】 1.实验中,为什么使杠杆在水平位置平衡并静止? 答:(1)便于从杠杆上直接读出力臂。 (2)消除杠杆自身重力对实验的影响。 2.实验前,如何调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡? 答:哪端高向哪端调(即左高向左调,右高向右调)。 3.实验过程中,能不能再通过调节平衡螺母使杠杆水平平衡?为什么? 答:不能。实验过程中,如果再次调节平衡螺母,就破坏了最初的平衡状态。 4.实验中,多次改变动力和动力臂的大小进行实验的目的是什么? 答:避免实验结论的偶然性,找出普遍性规律。 　[温馨提示] 操作注意事项 1.实验过程中始终让杠杆在水平位置平衡并静止; 2.实验过程中不能再调节平衡螺母。 知识点三　知道生活中的杠杆 分类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂 关系 l1 l2  l1 l2  l1 l2  力的 关系 F1 F2  F1 F2  F1 F2  特点 省 ,  费 ,  距离  不省力也 不费距离 举 例 归类 常考 实例 a.撬棒b.托盘天平c.镊子d.核桃钳 e.钓鱼竿f.羊角锤 g.筷子 h.理发剪刀i.船桨j.瓶盖起子 破　解题技法 类型一　杠杆作图 解题基石 1.力和力臂是垂直关系,力臂是从支点到力的作用线的距离。 2.动力和阻力对杠杆运动趋势的影响是相反的。 3.正向或反向延长力的作用线时,都要用虚线。 【典题1】请根据相关要求作图。 (1)如图所示,该杠杆处于平衡状态,请画 出F1、F2对应的力臂l1和l2。 　　答: (2)如图所示,杠杆OA在力F1、F2的作用下处于平衡状态,l1为动力F1的力臂,请在图中作出动力F1的示意图。 　　　答: 技法点拨 　画力臂的基本步骤 类型二　探究杠杆的平衡条件 【典题2】(一题式探究)小明利用图示的实验装置“探究杠杆的平衡条件”。 【实验装置】 (1)图甲中,杠杆静止时 (选填“是”或“不是”)处于平衡状态。小明应将杠杆两端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)移,直到杠杆水平位置平衡并静止。这样做的目的是便于直接在杠杆上 。  (2)杠杆平衡后,在实验过程中 (选填“能”或“不能”)再次调节两侧的螺母。  【实验过程】 (3)如图乙所示,在杠杆的两端加挂并移动钩码,使杠杆在水平位置平衡,同时测出力臂大小,并将收集的数据记录在表中: 次数 动力F1 动力臂l1 阻力F2 阻力臂l2 1 6 5 5 6 2 5 10 10 5 3 4 15 6 10 4 2 20 8 5 ①小明分析发现表格设计存在缺陷,请指出 。  ②根据实验数据可得出杠杆的平衡条件是: (用表格中的字母表示)。  (4)本次实验多次测量的目的是: 。  【实验延伸】 (5)如图丙所示,在杠杆的左端挂上钩码,右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆使其在水平位置平衡。若保持杠杆不动,改变弹簧测力计拉力的方向,弹簧测力计的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。  (6)实验结束后,小明又提出了新的探究问题:“若支点不在杠杆的中点时,杠杆的平衡条件是否仍然成立?”于是小明和同学们利用如图丁所示装置进行探究,发现在杠杆左端的不同位置,用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时,测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是: 。  (7)(创新实践)小明回家后又利用如图戊所示的厚纸板(厚纸板上每间隔相同距离有个小孔)来探究杠杆的平衡条件。实验中,小明在A点挂了1个钩码,则需在B点挂 个钩码才能使杠杆平衡。如果将A端物体悬挂的位置竖直上移2格、B端物体悬挂的位置竖直下移1格,则杠杆 (选填“能”或“不能”)保持平衡。  (8)(生活实践)课后同学们制作了一个简易杠杆,调节杠杆在水平位置平衡,然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币,使其在水平位置再次平衡,如图己所示,则力臂l1∶l2= ;若两边同时各取走一枚硬币,则杠杆的 端将下沉。  技法点拨 　实验探究过程中的三个注意点 (1)调平衡:实验前按“左低右调,右低左调”的原则调节杠杆水平平衡。 (2)实验时使杠杆处于水平位置静止。 (3)杠杆平衡的判断:通过比较力和力臂乘积的大小关系,而不是比较动力和阻力的大小关系。 类型三　杠杆的分类 解题基石 1.分类依据:根据力臂关系,结合平衡条件F1l1=F2l2进行判断。 2.判断——在F2l2一定时: (1)l1大(费距离)的一定省力(F1小); (2)l1小(省距离)的一定费力(F1大); (3)既省力又省距离的杠杆是不存在的。 【典题3】如图所示是各类利用杠杆的工具,其中属于省力杠杆的有 ,属于费力杠杆的有 ,属于等臂杠杆的有 。  技法点拨 　判断杠杆类型的方法 (1)比较动力臂和阻力臂的大小关系:画简图,明确动力臂和阻力臂,若动力臂大于阻力臂则为省力杠杆,反之为费力杠杆。 (2)根据应用的目的判断:一般在阻力很大时,使用的是省力杠杆,目的是省力;一般在阻力很小时,使用的是费力杠杆,目的是省距离。 类型四　杠杆的最小力作图 解题基石 由F1l1=F2l2可知,在F2l2一定时,当动力臂l1最大时,动力F1最小,据此作图。 【典题4】(2025·凉山州中考)如图甲所示,人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆,O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 　答: 【思维关键点】最小动力对应最大动力臂,支点和力的作用点的连线为最大动力臂。 技法点拨 　杠杆“最小力”作图的步骤 规避雷区 易错点　不能正确分析杠杆动态平衡问题 【易错题】(2025·黑龙江中考)如图所示,将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于O点,在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力F,让木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置,则阻力臂将________(选填“变大”“变小”或“不变”),动力F将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。  【易错答案】不变　不变或变小　变小 纠错　分析杠杆的动态平衡问题,关键是要明确力和力臂乘积的大小关系,一般是动中取静,找出动态变化中不变的量和变化的量,然后再根据杠杆的平衡条件分析判断。 【解析】将木棒缓慢地由最初位置拉到水平位置的过程中,拉力F始终垂直于棒,则动力臂l1不变;阻力F2为杠杆的重力,其大小也不变;当木棒在竖直位置时,重力的力臂为0,转过一定角度后,重力的力臂(阻力臂l2)逐渐变大;由F1l1=F2l2可知,动力F变大。 【正确答案】变大　变大 学科网（北京）股份有限公司 $