第四章图形与坐标期末复习单元测试卷 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第四章图形与坐标期末复习单元测试卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各点在第四象限的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点在x轴上，则A的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，点与点关于轴对称.若点坐标为，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 4．已知点和点，若直线轴，则的值为（    ）． A．2 B． C． D．0 5．下列说法正确的是（　　） A．点在x轴上 B．点在第二象限 C．若，则点在第一或第三象限 D．点到x轴的距离是2 6．已知点，点关于y轴对称，则的值（   ） A． B． C．1 D．3 7．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点分别在轴正半轴和轴正半轴上，，则等于（  ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．图，一动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，则第2029次运动到点（    ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．点到x轴的距离为 ． 10．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为 11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在y轴的右侧，且不与点B重合，当与全等时，点C的坐标为 ． 12．某机器人的视觉系统在平面直角坐标系中，将其探测范围标记为一个三角形区域．已知该三角形的三个顶点坐标分别为，那么这个三角形探测区域的面积是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．在平面直角坐标系中，已知点． (1)当点在轴上时，点的坐标为______； (2)当直线平行于轴，且，求出点的坐标； (3)若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标． 14．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点在网格线交点的三角形）的顶点，坐标分别为． (1)请在网格平面内画出平面直角坐标系； (2)将三角形平移得三角形，已知，请在网格中画出三角形；并在图中标出、的坐标； (3)若点在轴上，且三角形与三角形的面积相等，请直接写出点的坐标． 15．在平面直角坐标系中，点和． (1)如果点在轴上，点在轴上，求、的值； (2)点和点是否能同在第三象限内，若能，求出、的范围，若不能，请说明理由； (3)如果轴，且，求、的值． 16．在平面直角坐标系中，已知点，，给出如下定义：对于实数，我们称点为两点的“k”系和点．例如，已知点，，则点的“”系和点的坐标为．已知点，． (1)直接写出点的“2”系和点的坐标：_______； (2)若点A为点的“”系和点，求点C的坐标； (3)若点D为点的“k”系和点，三角形的面积为6，求符合条件的k的值． 17．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的坐标为，直线轴； (3)点到轴、轴的距离相等． 18．如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点作轴于点． (1)求三点的坐标； (2)如图②，若过点作交轴于点．且，分别平分．求的度数； (3)在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．A 二、填空题 9．6 10．或3 11．或或 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：因为点在轴上， 所以， 解得， 则， 所以点坐标为． 故答案为：； （2）∵直线平行于轴，且， ∴， 解得， 则， ∴点的坐标为； （3）∵点到轴、轴的距离相等， 则或， 解得或． 当时， ，， 则点坐标为． 当时， ，， 则点坐标为， 综上所述，点的坐标为或． 14．【解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示． （2）解：∵， ∴三角形向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到三角形， 如图，三角形即为所求，， （3）解：设点P的坐标为， 由题意得，点的坐标为， ∵三角形与三角形的面积相等， ∴， 解得或， ∴点P的坐标为或． 15．【解】（1）解：由题意可知：点，； 根据“”系和点的定义得：，， 故答案为：； （2）解：设， 则，； ∴，， ∴； （3）解：∵，， ∴， ∵三角形的面积为6， ∴点到的距离为2， ∵点为，的“”系和点， 或， 或． 16．【解】（1）解：点在轴上， ，解得． ． 点的坐标为； （2）解：轴， 点，的横坐标相同． ，解得． ． 点的坐标为； （3）解：点到轴、轴的距离相等， ． 或， 解得或． 当时，，， 点的坐标为； 当时，，， 点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或． 17．【解】（1）解：∵点在轴上，点在轴上， ∴， 得 （2）若点和点同在第三象限内，则 ， ∵不等式组无解， ∴点和点不能同在第三象限内； （3）∵轴，且， ∴， 得，或． 18．【解】（1）解：， ，， ，， ， ，，． （2）解：轴，， ，，， 过作，如图所示： ， ， 、分别平分、， ，， ； （3）解：存在．理由如下： 当在轴正半轴上时，如图． 设点，分别过点作轴，轴，轴，交于点，则，，． ， ， ． 解得，即点的坐标为； 当在轴负半轴上时，如图作辅助线， 设点，则，，． ， ． 解得，即点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $