《数与代数》专项测（1、3、4、6单元》（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学六年级上册《数与代数》专项测试数学试卷（1、3、4、6单元》 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）据统计，某景区2024年五一期间的游客量为8万人，十一期间的游客量比五一期间增加了。该景区十一期间的游客量为多少万人？三名同学运用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的（    ）。 A．只有乐乐 B．只有欢欢 C．只有静静 D．只有乐乐和静静 2．（本题2分）自然数＝◇，下面说法正确的是（    ）。 A．a＞◇ B．a＜◇ C．a＞或＝◇ D．a＜或＝◇ 3．（本题2分）有一张正方形的彩纸，边长20cm，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（    ）。 A．78.5% B．80% C．75% D．85% 4．（本题2分）下面各比中，比值不为0.5的是(　 　)． A．2：4 B．0.25∶0.5 C．7∶14 D．1∶0.5 5．（本题2分）一台榨油机小时榨油，求平均每小时榨油多少吨，正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共17分） 6．（本题1分）东东看一本书，共有160页，已看的页数占全书的，接下来东东从第( )页看起。 7．（本题2分）千克黄豆可以榨油千克，1千克黄豆可以榨油( )千克，榨出1千克油需要( )千克黄豆。 8．（本题2分）等腰三角形一个底角和顶角度数的比是1∶2，这个三角形底角是( )°，顶角是( )°。 9．（本题2分）＝（    ）∶15＝＝120÷（    ）＝（    ）%。 10．（本题2分）冬季长跑锻炼时，李华每天跑1.8千米，比沈明每天少跑，沈明每天跑多少千米？某同学在解决这个问题时，列出了错误的算式：。这位同学列式错误的原因( )。 11．（本题2分）下图中阴影部分面积与整个图形的面积的关系，用最简分数表示是( )，百分数表示是( )。 12．（本题1分）学校图书室有科技书和故事书各360本，还要添置( )本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3。 13．（本题2分）男生人数的与女生人数的相等，那么女生人数比男生人数＝（    ）∶（    ），男生人数占男女生总数的。 14．（本题2分）科技书的本数比文艺书少，则科技书与文艺书的本数比是( )． 15．（本题1分）在4∶5中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应该( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）小石和大壮去年的年龄比是4∶7，今年他们的年龄比不变。( ) 17．（本题2分），则。( ) 18．（本题2分）如果甲数的50%与乙数的相等，那么乙数比甲数多50%。( ) 19．（本题2分）一个分数乘大于1的数，积一定大于这个数；一个分数除以不为0的数，商一定是真分数。( ) 20．（本题2分）小华身高1米，爸爸身高176厘米，小华和爸爸的身高比是1∶176。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题9分）解方程。 （1）        （2）        （3） 22．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。 ×0.625÷              1－÷－ 22×－                （＋）×5×8 23．（本题6分）把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。           0.15∶3.5            1.5小时∶50分钟 评卷人 得分 五、解答题（共36分） 24．（本题6分）学校为了培养学生的劳动能力，建了一个400平方米学耕农场，计划种蔬菜、花草和水果，六年级先划出了种蔬菜，剩下的按3∶5种植花草和栽果苗。你能算出栽果苗的面积有多大吗？ 25．（本题6分）希望小学合唱队和舞蹈队一共180人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队和舞蹈队分别有多少人？（列方程解答） 26．（本题6分）一个长方形泳池的周长是160米，它的长和宽的比是3∶1，它的面积是多少平方米？ 27．（本题6分）一种空调机，4 月份的价格比3月份降了15％，5月份的价格比4月又涨了20％。5月份的价格比3月的价格是涨了还是跌了？变化幅度是多少? 28．（本题6分）2018 年某市居民用电的电价是0.53元/千瓦·时，自2019年起该市推行峰谷（按用电高峰期和低谷期）电价，具体收费标准如下表： 时段 电价 峰时（8：00－21：00） 0.56元/千瓦·时 谷时（21：00－8：00） 0.36元/千瓦·时 李叔叔家2019年7月用电 140千瓦·时，峰时用电量与谷时用电量的比是4∶3。请你帮李叔叔算一算，使用分时电价计费划不划算？ 29．（本题6分）一个底面是正方形的长方体，高3.2厘米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学六年级上册《数与代数》专项测试数学试卷（1、3、4、6单元》》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D D A D B 1．D 【分析】将五一期间的游客量看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将五一期间的游客量平均分成5份，十一期间的游客量比五一期间的游客量多一份，据此分析。 【详解】乐乐：线段图表示十一期间的游客量比五一期间增加了，正确； 欢欢：图中表示十一期间的游客量比五一期间增加了，错误； 静静：图中表示十一期间的游客量比五一期间增加了，正确。 其中正确的只有乐乐和静静。 故答案为：D 2．D 【分析】一个不为0的数除以小于1的数（0除外），商大于这个数，据此判断即可。 【详解】a＝0时，＝0÷＝0，此时a＝◇； a＞0时，因为＜1，所以＞a，此时a＜◇。 因此a＜或＝◇。 故答案为：D 3．A 【分析】已知正方形彩纸的边长20cm，根据正方形的面积公式S＝a2，求出这张彩纸的面积； 从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，从图中可知，圆的半径是（20÷2÷2）cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再乘4，即是4个圆的面积之和； 用4个圆的面积之和除以彩纸的面积，即是这张正方形彩纸的利用率。 【详解】正方形的面积：20×20＝400（cm2） 4个圆的面积： 3.14×（20÷2÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（cm2） 利用率： 314÷400×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 这张正方形彩纸的利用率是78.5%。 故答案为：A 4．D 【解析】略 5．B 【分析】用榨油总量除以榨油时间，求出平均每小时榨油多少吨，据此列式计算即可。 【详解】根据分析可知，平均每小时榨油：。 故答案为：B 6．65 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看的页数占全书的，用这本书的总页数×，求出看的页数，再加上1，即可求出接下来东东从第几页看起。 【详解】160×＋1 ＝64＋1 ＝65（页） 东东看一本书，共有160页，已看的页数占全书的，接下来东东从第65页看起。 7． 4 【分析】1千克黄豆可以榨油的质量＝油的质量÷黄豆的质量；榨1千克油需要黄豆的质量＝黄豆的质量÷油的质量，据此解答。 【详解】（1）÷＝（千克） （2）÷＝4（千克） 【点睛】所求结果为油的质量时，除法算式中油的质量作被除数；所求结果为黄豆的质量时，除法算式中黄豆的质量作被除数。 8． 45 90 【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角相等，所以等腰三角形的三个角的度数比是1∶1∶2，三角形的内角和是180°，根据按比分配的方法，底角占三角形内角和的，顶角占三角形内角和的，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出三角形的顶角和底角。 【详解】180°×＝180°×＝45° 180°×＝180°×＝90° 即这个三角形底角是45°，顶角是90°。 【点睛】此题主要考查等腰三角形的特征、三角形的内角和以及按比分配方法的应用。 9．12；20；150；80 【分析】根据比与分数的关系＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12∶15；根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的有关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘30就是120÷150；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%。 【详解】由分析可得：＝12∶15＝＝120÷150＝80%。 【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10．见详解 【分析】根据题意，李华每天跑1.8千米，比沈明每天少跑，是把沈明每天跑的路程看作单位“1”，则李华每天跑的路程是沈明的，单位“1”未知，用李华每天跑的路程除以，即可求出沈明每天跑的路程。 【详解】这位同学列式错误的原因是：错误算式，是把李华每天跑的1.8千米看作单位“1”，单位“1”错误，求不出沈明每天跑的路程。应该把沈明每天跑的路程看作单位“1”，单位“1”未知，用除法列式求解。 【点睛】解题的关键是找准单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 11． 37.5% 【分析】假设每个小正方形的边长为1，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，据此分别求出平行四边形和长方形的面积，然后用平行四边形的面积除以长方形的面积，再根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，最后再根据分数的基本性质化简为最简分数即可；用该分数的分子除以分母即可化为小数，再把该小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。 【详解】假设每个小正方形的边长为1 5×3＝15 8×5＝40 15÷40＝＝ ＝3÷8＝0.375＝37.5% 则图中阴影部分面积与整个图形的面积的关系，用最简分数表示是，百分数表示是37.5%。 【点睛】本题考查分数、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。 12．180 【分析】由题意可知，科技书和故事书的本数比是2∶3，科技书有360本，根据科技书的本数求出比中每份的量，再乘故事书占的份数求出现在故事书的本数，最后减去故事书原来的本数，即可求得需要添置故事书的本数，据此解答。 【详解】360÷2×3－360 ＝180×3－360 ＝540－360 ＝180（本） 所以，还要添置180本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3。 13．8；9； 【分析】由题意可知，男生人数×＝女生人数×，假设两个乘法算式都等于1，则男生人数可表示为，女生人数可表示为，进而求出女生和男生的人数之比为8∶9。由此可知，男生有9份，男女生总数有（8＋9）份，根据“求一个数是另一个数的几分之几”，用一个数除以另一个数即可。 【详解】假设：男生人数×＝女生人数×＝1， 则男生人数表示为，女生人数可表示为，那么女生人数比男生人数＝∶＝8∶9。 9÷（8＋9） ＝9÷17 ＝ 所以，女生人数比男生人数＝8∶9，男生人数占男女生总数的。 14．5∶6 【详解】略 15．加上10 【解析】略 16．× 【分析】小石和大壮的年龄差是永远不变的，但是年龄的倍数关系会有变化，据此解题即可。 【详解】假设大壮的去年年龄7岁，则小石去年的年龄为4岁，所以今年两个人的年龄分别为8岁和5岁，此时小石和大壮的年龄比为5∶8。年龄比发生了变化。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了年龄问题和比的应用，明确二人年龄的倍数关系会发生变化是解题的关键。 17．× 【分析】，说明两个算式的积相等，若＞0，＞0，那么根据积相等时，一个因数越大，另一个因数越小，只需要比较和的大小即可。若＝0，＝0，此时，等式成立，则＝，不符合。 【详解】（1）若＞0，＞0，＞ ，则； （2）若＝0，＝0，此时，则＝，不符合。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意可得：甲数×50%＝乙数×。设甲数×50%＝乙数×＝1，则甲数是50%的倒数，是2；乙数是的倒数，是3。.根据“求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量”，用3减去2的差除以2，即可求出乙数比甲数多百分之几。据此判断。 【详解】设甲数×50%＝乙数×＝1，则甲数是2，乙数是3。 （3－2）÷2×100% ＝1÷2×100% ＝0.5×100% ＝50% 则乙数比甲数多50%。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据：一个分数乘大于1的数，积比原数大；一个分数乘小于1的数，积比原数小；一个分数除以小于1的数（0除外），商比原数大；一个分数除以大于1的数，商比原数小；小于1的分数是真分数；据此解答。 【详解】一个分数乘大于1的数，积一定大于这个数；一个分数除以不为0的数，商不一定是真分数，故原题说法错误。 【点睛】此题考查了分数乘除法的知识，关键熟记变化规律。 20．× 【分析】根据题意，高级单位米转化成低级单位厘米，乘进率100，先将1米转化成以厘米为单位； 据此写出小华和爸爸身高的比，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】1米＝100厘米 100厘米∶176厘米 ＝（100÷4）∶（176÷4） ＝25∶44 小华身高1米，爸爸身高176厘米，小华和爸爸的身高比是25∶44。原题干说法错误。 故答案为：× 21．（1）；（2）；（3） 【分析】（1），根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可； （2），根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时×即可； （3），先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．；0 9；13 【分析】（1）先把0.625化成，同时把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）先算乘法，再算减法； （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1）×0.625÷               ＝×× ＝×（×） ＝× ＝ （2）1－÷－ ＝1－×－ ＝1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 （3）22×－ ＝10－     ＝9 （4）（＋）×5×8 ＝×5×8＋×5×8 ＝8＋5 ＝13 23．，；3∶70，；9∶5， 【分析】1.，这是分数与整数的比，思考时先利用比的基本性质，给前项和后项同时乘分数的分母7，消去分数转化为整数比，再检查整数是否互质；求比值则是用比的前项除以比的后项，即分数除以整数的运算。 2. ，这是小数比，思考时先把前项和后项同时乘100，将小数转化为整数比，再找出前后项的最大公因数5，约分化简；求比值是用小数前项除以后项，结果化为最简分数。 3. ，这是不同单位的比，核心思考是先统一单位（1小时＝60分钟，1.5小时转化为90分钟），再按整数比的化简方法约去公因数；求比值是统一单位后用前项除以后项。    【详解】化简： 比值： 化简： ＝（0.15×100）（3.5×100） ＝15350 ＝（15÷5）（350÷5） ＝370 比值： 化简：3. 1.5小时50分钟 ＝90分钟 ∶50分钟 ＝90∶50 ＝（90÷10）（50÷10） ＝9∶5 比值：90÷50＝（或1.8） 24．200平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将总面积400平方米乘，求出种蔬菜的面积，从而利用减法求出种植花草和栽果苗的面积和。根据种植花草和栽果苗的比可知，栽果苗的占，那么将种植花草和栽果苗的面积和乘，即可求出栽果苗的面积。 【详解】400－400× ＝400－80 ＝320（平方米） 320× ＝320× ＝200（平方米） 答：栽果苗的面积是200平方米。 25．合唱队80人；舞蹈队100人 【分析】由题意可知，设舞蹈队有x人，则合唱队有x人，再根据合唱队的人数＋舞蹈队的人数＝ 180，据此列方程解答即可。 【详解】解：设舞蹈队有x人，则合唱队有x人。 x＋x＝180 x＝180 x÷＝180÷ x＝180× x＝100 100×＝80（人） 答：合唱队有80人，舞蹈队有100人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 26．1200平方米 【分析】用160÷2求出一组长与宽的和，再除以总份数即可求出每份是多少米，再乘长和宽对应的份数求出长和宽，再进一步解答即可。 【详解】160÷2÷（3＋1） ＝80÷4 ＝20（米）； （20×3）×（20×1） ＝60×20 ＝1200（平方米）； 答：它的面积是1200平方米。 【点睛】解答本题的关键是求出一组长与宽的和，再根据按比例分配的知识求出长和宽，最后求出面积即可。 27．涨了 涨了2% 【详解】（1-15%）×（1+20%）=1.02    涨了 涨了2% 28．划算 【分析】根据题意分析，已知李叔叔家7月的用电量，可算出，以0.53元/千瓦·时计费是多少元，分时计费是多少元，两者结果相互比较大小即可。 【详解】140×0.53＝74.2（元） 分时计费： ＝140××0.56＋140××0.36 ＝80×0.56＋60×0.36 ＝44.8＋21.6 ＝66.4（元） 74.2元＞66.4元，分时计费电费少，所以分时电价计费划算。 答：李叔叔使用分时电价计费划算。 29．2.048cm³ 【分析】长方体的侧面展开后是正方形，可知长方体的底面周长等于高，因为底面是正方形，底面周长÷4＝底面正方形的边长，据此可求出底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。 【详解】3.2÷4＝0.8（厘米）； 0.8×0.8×3.2 ＝0.64×3.2 ＝2.048（立方厘米） 答：这个长方体的体积是2.048立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体体积的计算，解题关键是明确此长方体的高等于底面周长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $