寒假作业15 认识方程、一元一次方程的解法（巩固培优）七年级数学新教材北师大版

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业15 认识方程、一元一次方程的解法 一、方程 含有未知数的等式叫作方程． 例如：，，，，，等都是方程． 二、方程的解与解方程 1. 一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．例如：是方程的解． 2. 求方程的解的过程，叫作解方程． 三、一元一次方程的概念 1. 一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程． 例如：，，等都是一元一次方程． 2. 一元一次方程的最简形式为． 3. 一元一次方程的标准形式为． 四、列简单的一元一次方程 列方程就是把实际问题中的等量关系用方程的形式表示出来．列方程的一般步骤如下： （1）审：仔细审题，弄清题中的已知量、未知量和相等关系； （2）设：设出恰当的未知数，并把与相等关系有关的量用未知数表示出来； （3）列：根据题中等量关系列出一元一次方程． 五、等式的性质 性质 内容 字母表示 示例 两个基本事实 对称性：如果 ，那么； 传递性：如果 ，那么 若 ，，则 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 如果 ，那么 若 ，则 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 如果 ，那么；如果，那么 若 ，则， 六、合并同类项与系数化为1 1. 合并同类项 将一元一次方程中含有未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为的形式，变形依据是合并同类项法则． 2. 系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程变形为的形式，变形的依据是等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．例如，解方程：，合并同类项，得，系数化为1，得． 七、移项法解一元一次方程 1. 移项 （1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项． （2）移项的目的：使含有未知数的项与常数项分别位于方程的两边，以便为下一步合并同类项创造条件．移项的依据是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． （3）移项的方法：通常把方程右边的含未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边的常数项改变符号后移到方程右边．但也不尽然，比如为使未知数的系数不出现负数，也可以把含未知数的项放在右边，常数项放在左边．例如：，移项，得，所以，即方程的解为． 2. 移项法解一元一次方程的步骤 （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为1． 例如，解方程：，移项，得． 合并同类项，得．系数化为1，得． 八、去括号与去分母 1. 去括号 （1）解含有括号的一元一次方程时，利用去括号法则去掉括号． （2）去括号是为了下一步能用移项法解方程，实质是分配律． （3）去括号各项的变化： ①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相同，例如：； ②如果括号外的因数是负数，去括号后要改变原括号内各项的符号，例如：； ③当括号前不是“”或“”时，去括号时，将括号外的因数连同前面的符号看成一个整体，按分配律乘括号内的每一项，再把积相加． （4）去括号解一元一次方程的步骤： ①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1． 2. 去分母 （1）在含有分数系数的方程两边都乘同一个数（该数为各分母的最小公倍数），使方程中不含分母，这样的变化过程叫作去分母． （2）去分母的目的是将方程中的分数系数转化为整数，再利用去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程．去分母的依据是等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． （3）对于含小数的一元一次方程，先将小数化为分数，再利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程． 九、解一元一次方程的步骤 变形名称 具体做法 变形根据 易错点 示例 去分母 方程两边乘各分母的最 小公倍数 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 （1)易漏乘不含分母的项； （2)分子是和、差的形式时，分子容易漏加括号 两边同乘12， 去括号 可按“小、中、大”的顺序去括号，也可灵活决定 （1）分配律； （2）去括号法则 （1）容易漏乘括号里面的项； （2）容易出现符号错误 移项 把含有未知数的项移到 方程的一边，常 数 项 移 到方 程 的另一边 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 移项容易不变号 合并同类项 把方程化为的形式 合并同类项法则 系数相加时容易算错 系数化为1 方程两边除以未知数的系数 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 （1）系数含字母时,容易不先判断系数是否为0而直接两边同时除以系数； （2）容易 把分子、分母颠倒 十、解含有绝对值的方程 根据“”，将绝对值符号去掉，化为两个一元一次方程，再解这两个方程．例如，解方程：，去绝对值符号，得，即，解得． 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 题型一 （一元一次）方程的概念 1.给下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中 是方程， 是一元一次方程． 题型二 列方程 2.《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 题型三 （一元一次）方程的解求代数式的值 3．已知是关于的方程的解，则 ． 题型四 由等式的性质判断变形正误 4．下列变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 题型五 由等式的性质比较大小 5．若，则；若，则；若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． (1)试比较代数式与的值之间的大小关系； (2)已知代数式与相等，试用等式的性质比较的大小关系． (3)已知，试用等式的性质比较的大小关系． 题型六 由两个一元一次方程解之间的关系求字母的值 6．已知关于的方程的解是关于的方程的解的5倍，则 ． 题型七 一元一次方程的整数解问题 7．关于的一元一次方程的解为整数，则整数的所有可能的取值之和为 ． 题型八 由一元一次方程的解的情况求值 8．若关于的方程有无数个解，则的值为 ． 题型九 错看或错解一元一次方程问题 9．小明在解方程时，误将看成了，解得方程的解是，则原方程的解为 ． 题型十 一元一次方程的遮挡问题 10．嘉淇在进行解一元一次方程的练习时，发现有一个方程“■”中的常数被“■”遮挡． (1)嘉淇猜想“■”遮挡的常数是1，请你算一算x的值； (2)老师说此方程的解与方程的解相同，请你算一算“■”遮挡的常数是多少？ 题型十一 整体换元求一元一次方程的解 11．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 1．已知x＝1是方程2（a﹣x）＝2x的解，求关于y的方程a（y﹣5）﹣2＝a（2y﹣3）的解． 2．若a、b、c、d是正数，解方程4． 3．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0． （1）求A、B所表示的数； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1x﹣8的解． ①求线段BC的长； ②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由． 4．王聪在解方程去分母时，方程左边的﹣1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，你能正确求出原先这个方程的解吗？ 5．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：|x+3|＝2． 解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5． 所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5． （1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0； （2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解． 6．已知关于x的方程和有相同的解，求a与方程的解． 7．如果关于x的方程与x+42|m|的解相同，求m？ 8．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？ 9．已知关于x的方程3[x﹣2（x）]＝4x和1有相同的解．那么这个解是多少？ 10．解方程：． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/7 23:05:02；用户：刘祥军；邮箱：13408468771；学号：23734772 1．已知a，b为定值，关于x的方程1，无论k为何值，1总是它的解，则a+b＝　 　 ． 2．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业15 认识方程、一元一次方程的解法 一、方程 含有未知数的等式叫作方程． 例如：，，，，，等都是方程． 二、方程的解与解方程 1. 一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．例如：是方程的解． 2. 求方程的解的过程，叫作解方程． 三、一元一次方程的概念 1. 一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程． 例如：，，等都是一元一次方程． 2. 一元一次方程的最简形式为． 3. 一元一次方程的标准形式为． 四、列简单的一元一次方程 列方程就是把实际问题中的等量关系用方程的形式表示出来．列方程的一般步骤如下： （1）审：仔细审题，弄清题中的已知量、未知量和相等关系； （2）设：设出恰当的未知数，并把与相等关系有关的量用未知数表示出来； （3）列：根据题中等量关系列出一元一次方程． 五、等式的性质 性质 内容 字母表示 示例 两个基本事实 对称性：如果 ，那么； 传递性：如果 ，那么 若 ，，则 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 如果 ，那么 若 ，则 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 如果 ，那么；如果，那么 若 ，则， 六、合并同类项与系数化为1 1. 合并同类项 将一元一次方程中含有未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为的形式，变形依据是合并同类项法则． 2. 系数化为1 方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程变形为的形式，变形的依据是等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．例如，解方程：，合并同类项，得，系数化为1，得． 七、移项法解一元一次方程 1. 移项 （1）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项． （2）移项的目的：使含有未知数的项与常数项分别位于方程的两边，以便为下一步合并同类项创造条件．移项的依据是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． （3）移项的方法：通常把方程右边的含未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边的常数项改变符号后移到方程右边．但也不尽然，比如为使未知数的系数不出现负数，也可以把含未知数的项放在右边，常数项放在左边．例如：，移项，得，所以，即方程的解为． 2. 移项法解一元一次方程的步骤 （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为1． 例如，解方程：，移项，得． 合并同类项，得．系数化为1，得． 八、去括号与去分母 1. 去括号 （1）解含有括号的一元一次方程时，利用去括号法则去掉括号． （2）去括号是为了下一步能用移项法解方程，实质是分配律． （3）去括号各项的变化： ①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相同，例如：； ②如果括号外的因数是负数，去括号后要改变原括号内各项的符号，例如：； ③当括号前不是“”或“”时，去括号时，将括号外的因数连同前面的符号看成一个整体，按分配律乘括号内的每一项，再把积相加． （4）去括号解一元一次方程的步骤： ①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1． 2. 去分母 （1）在含有分数系数的方程两边都乘同一个数（该数为各分母的最小公倍数），使方程中不含分母，这样的变化过程叫作去分母． （2）去分母的目的是将方程中的分数系数转化为整数，再利用去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程．去分母的依据是等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． （3）对于含小数的一元一次方程，先将小数化为分数，再利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程． 九、解一元一次方程的步骤 变形名称 具体做法 变形根据 易错点 示例 去分母 方程两边乘各分母的最 小公倍数 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 （1)易漏乘不含分母的项； （2)分子是和、差的形式时，分子容易漏加括号 两边同乘12， 去括号 可按“小、中、大”的顺序去括号，也可灵活决定 （1）分配律； （2）去括号法则 （1）容易漏乘括号里面的项； （2）容易出现符号错误 移项 把含有未知数的项移到 方程的一边，常 数 项 移 到方 程 的另一边 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 移项容易不变号 合并同类项 把方程化为的形式 合并同类项法则 系数相加时容易算错 系数化为1 方程两边除以未知数的系数 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 （1）系数含字母时,容易不先判断系数是否为0而直接两边同时除以系数； （2）容易 把分子、分母颠倒 十、解含有绝对值的方程 根据“”，将绝对值符号去掉，化为两个一元一次方程，再解这两个方程．例如，解方程：，去绝对值符号，得，即，解得． 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 题型一 （一元一次）方程的概念 1.给下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中 是方程， 是一元一次方程． 【答案】 ②④⑤ ④⑤ 【解析】解：根据题意，得是方程的是②；④；⑤； 故答案为：②④⑤． 是一元一次方程的是④；⑤； 故答案为：④⑤． 题型二 列方程 2.《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D．8x+4=7x-3 【答案】B 【解析】解：设人数为x， 根据题意可得：． 故选B． 题型三 （一元一次）方程的解求代数式的值 3．已知是关于的方程的解，则 ． 【答案】 【解析】解：∵是关于的方程的解， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 题型四 由等式的性质判断变形正误 4．下列变形正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】解：A：原方程，移项时应将移至左边变为，移至右边变为，正确变形为，选项A错误地将的符号写为，故错误； B：展开时，正确，但应展开为，选项B错误地写为，符号错误，故错误； C：原方程，去分母应两边乘2得，即，合并为，选项C错误地写为，未正确处理分子符号，故错误； D：原方程，两边同时乘以（即除以10），得，此变形正确， 故选：D． 题型五 由等式的性质比较大小 5．若，则；若，则；若，则，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． (1)试比较代数式与的值之间的大小关系； (2)已知代数式与相等，试用等式的性质比较的大小关系． (3)已知，试用等式的性质比较的大小关系． 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）解： ∵不论为何值，都有 ∴ （2）解：∵， ∴等式两边同时减去，得， 整理得， ∴． （3）解：∵， 根据等式的性质两边同时乘以6可得， 整理得， 即， ∴， ∴． 题型六 由两个一元一次方程解之间的关系求字母的值 6．已知关于的方程的解是关于的方程的解的5倍，则 ． 【答案】 【解析】解：解方程，得， 解方程，得， ∵关于的方程的解是关于的方程的解的5倍， ∴， 解得， 故答案为：． 题型七 一元一次方程的整数解问题 7．关于的一元一次方程的解为整数，则整数的所有可能的取值之和为 ． 【答案】12 【解析】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 解得， ∵关于x的方程的解为整数， ∴或，， 解得m的值为4或2或5或1， ∴整数m的所有可能的取值之和为：， 故答案为：12． 题型八 由一元一次方程的解的情况求值 8．若关于的方程有无数个解，则的值为 ． 【答案】 【解析】解： ， ∵该方程有无数个解， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 题型九 错看或错解一元一次方程问题 9．小明在解方程时，误将看成了，解得方程的解是，则原方程的解为 ． 【答案】 【解析】解：根据题意得，是方程的解， ∴， 解得：； ∴原方程为 解得：， 即原方程的解为， 故答案为：． 题型十 一元一次方程的遮挡问题 10．嘉淇在进行解一元一次方程的练习时，发现有一个方程“■”中的常数被“■”遮挡． (1)嘉淇猜想“■”遮挡的常数是1，请你算一算x的值； (2)老师说此方程的解与方程的解相同，请你算一算“■”遮挡的常数是多少？ 【答案】(1) (2)遮挡的常数是19 【解析】（1）解：由题意得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 设遮挡的常数为a， 把代入方程得， 解得． 故遮挡的常数是19． 题型十一 整体换元求一元一次方程的解 11．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 【答案】 【解析】解：将方程变形为， 方程的解为， 方程的解为， 解得． 故答案为：． 1．已知x＝1是方程2（a﹣x）＝2x的解，求关于y的方程a（y﹣5）﹣2＝a（2y﹣3）的解． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：把x＝1代入方程得：2（a﹣1）＝2， 解得：a＝1， 代入方程a（y﹣5）﹣2＝a（2y﹣3）得：（y﹣5）﹣2＝2y﹣3， 解得：y＝﹣4． 2．若a、b、c、d是正数，解方程4． 【答案】x＝a+b+c+d． 【解析】解：原方程即：1111＝0， ∴0， ∴（x﹣a﹣b﹣c﹣d）（）＝0， ∵a，b，c，d是正数， ∴0， ∴x﹣a﹣b﹣c﹣d＝0， ∴x＝a+b+c+d． 3．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0． （1）求A、B所表示的数； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1x﹣8的解． ①求线段BC的长； ②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2＝0， ∴a+3＝0，b﹣2＝0， 解得，a＝﹣3，b＝2， 即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2； （2）①2x+1x﹣8 解得，x＝﹣6， ∴BC＝2﹣（﹣6）＝8， 即线段BC的长为8； ②存在点P，使PA+PB＝BC， 设点P的表示的数为m， 则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|＝8， ∴|m+3|+|m﹣2|＝8， 当m＞2时，解得，m＝3.5， 当﹣3＜m＜2时，无解， 当m＜﹣3时，m＝﹣4.5， 即点P对应的数是3.5或﹣4.5． 4．王聪在解方程去分母时，方程左边的﹣1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，你能正确求出原先这个方程的解吗？ 【答案】见试题解答内容 【解析】解：由题意可得：x+a﹣1＝2x﹣1 把x＝2代入得出方程：2+a﹣1＝2×2﹣1 解得：a＝2， 再把a＝2代入已知方程 去分母可得：x+2﹣3＝2x﹣1， 解得x＝0． 5．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：|x+3|＝2． 解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3＝2，解得x＝﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3＝﹣2，解得x＝﹣5． 所以原方程的解是x＝﹣1，x＝﹣5． （1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0； （2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|＝b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解． 【答案】见试题解答内容 【解析】答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2＝4， 解得x＝2； 当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2＝﹣4， 解得x． 所以原方程的解是x＝2或x； （2）∵|x﹣2|≥0， ∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解； 当b+1＝0，即b＝﹣1时，方程只有一个解； 当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解． 6．已知关于x的方程和有相同的解，求a与方程的解． 【答案】a，x． 【解析】解：由第一个方程得：， 由第二个方程得：x， ∵两个方程有相同的解 所以， 解得a， 所以x． 7．如果关于x的方程与x+42|m|的解相同，求m？ 【答案】见试题解答内容 【解析】解：方程的解为：x＝3， 把x＝3代入方程x+42|m|得：32|m|， 解得：m＝±2． 8．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？ 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）错误去分母得：4x﹣2＝3x+3a﹣1， 把x＝10代入得：a＝3； （2）方程5m+3x＝1+x，解得：x， 方程2x+m＝5m，解得：x＝2m， 根据题意得：2m＝2， 去分母得：1﹣5m﹣4m＝4， 解得：m． 9．已知关于x的方程3[x﹣2（x）]＝4x和1有相同的解．那么这个解是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解析】解：由方程（1）得xa 由方程（2）得：x 由题意得：a 解得：a，代入解得：x． ∴可得：这个解为． 10．解方程：． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：原方程变形为， 去分母，得3（30x﹣11）﹣4（40x﹣2）＝2（16﹣70x）， 去括号，得90x﹣33﹣160x+8＝32﹣140x， 移项，得90x﹣160x+140x＝32+33﹣8， 合并同类项，得70x＝57， 系数化为1，得． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/7 23:05:02；用户：刘祥军；邮箱：13408468771；学号：23734772 1．已知a，b为定值，关于x的方程1，无论k为何值，1总是它的解，则a+b＝　0　 ． 【答案】0 【解析】解：把x＝1代入方程1，得： 1， 2（k+a）＝6﹣（2+bk）， 2k+2a＝6﹣2﹣bk， 2k+bk+2a﹣4＝0， （2+b）k+2a﹣4＝0， ∵无论k为何值，它的解总是1， ∴2+b＝0，2a﹣4＝0， 解得：b＝﹣2，a＝2． 则a+b＝0． 故答案为：0． 2．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）∵方程3x＝m是和解方程， ∴m+3， 解得：m． （2）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n， ∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n， 解得m＝﹣3，n． 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $