第五章质量与密度计算题专题----2025-2026学年沪科版物理八年级上学期

第五章质量与密度 计算题专题 1．如图所示，A、B两个完全相同圆柱形容器放在水平地面上，容器A中盛有体积为1.6L的水；B容器中盛有酒精。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.8×103kg/m3）求： (1)A容器中水的质量m水； (2)如果B容器中酒精的质量等于水的质量，求B容器中酒精的体积V酒精； (3)将2700g的铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中，发现两个容器中液体的液面一样高（液体不溢出），求铁块的质量m铁。 2．妈妈在超市购买了几个规格相同的玻璃瓶，用来装自制的橙汁和果酒，瓶子的容积是500mL。已知橙汁的密度为1.44×103kg/m3，果酒的密度为0.9×103kg/m3.求： （1）一个玻璃瓶最多能装橙汁的质量是多少？ （2）通过计算回答，瓶中能否装入等质量的果酒？    3．爷爷家今年粮食喜获丰收。周末放学后小亮去乡下看望爷爷，帮爷爷收稻谷。稻谷装满了一个长方形谷仓（谷仓长2m、宽1m、高1.5m），他想帮爷爷估测一下谷仓中稻谷的质量。小亮找来一只装满水时能装10kg水的空纯净水桶，装满一桶稻谷，称得桶中稻谷的质量是11kg。（）求： （1）桶的容积是多少？ （2）稻谷的密度是多少？ （3）谷仓中稻谷的总质量约是多少? 4．一个铜球，其质量为178g，体积为30cm3，ρ铜=8.9×103kg/m3。 （1）它是空心的还是实心的？ （2）若为空心则这个铜球的空心部分的体积？ （3）若在此球的空心部分注满某种液体后。总质量为314g，求所注的液体的密度。 5．如图是我国新一代战斗机歼-35，其关键部件采用了碳纤维复合材料，这些材料的质量合为，总体积，有效降低了机身重量，提高了飞行性能和机动性。求： (1)这种碳纤维复合材料的密度； (2)如果这些关键部件全部选用钛合金材料，歼-35的质量要增加多少？（设钛合金的密度为） 6．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了图象如图所示。则： （1）这种液体的密度是多少？ （2）量杯的质量是多少g？ 7．“十四五”是我国实现碳达峰、碳中和的关键时期。据有关研究，汽车自身质量每降低100kg，100公里油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小为247kg，已知ρ 钢=7.9×10 3kg/m3，请计算： （1）该汽车外壳的体积是多少？ （2）镁合金材料的密度是多少？ 8．质量为4kg的水槽，水槽结满了冰，且冰面正好与水槽口相平，此时水槽与冰的总质量为22kg。已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3求： （1）水槽中冰的质量是多少？ （2）水槽的容积是多大？ （3）冰全部熔化需要向水槽中加入多少千克水，水面才能与水槽口相平？ 9．如图所示，在烧杯内装满水，测得烧杯和水的总质量为，将质量为的金属球完全浸没在水中，等停止溢水后，再次测得烧杯、金属球和剩余水的总质量为，已知，求： （1）装满水的烧杯和金属球的总质量； （2）溢出水的质量m溢，溢出水的体积V溢； （3）金属球的密度。 10．如图为我国某科技公司设计生产的可折叠电动助力自行车，该车既可以全靠人力踩动踏板骑行，也可以由电动机提供部分动力。该车的车架使用铝合金材料制作，质量为5.6kg，已知所用铝合金材料的密度为2.8×103kg/m3，求： (1)该车架所用铝合金材料的体积是多少m3? (2)碳纤维材料不仅密度小，而且用碳纤维制成的复合材料强度可以达到铝合金材料的5倍。已知某种碳纤维复合材料的密度为1.8×103kg/m3，若使用这种材料代替铝合金材料制作该车架，则该车架的质量是多少kg? 11．某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cm3。将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）鲜豆腐的体积； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量； （3）海绵豆腐的实心部分密度。 12．小黄同学以5m/s的速度从家骑车去学校，用时15min，在路上他捡到一金属块，于是回到家后利用刚学到的物理知识对这一金属块进行了测量：先测出该金属块的质量为45.5g，再把一个瓶子装满水测得总质量为210g，然后又把金属块放入该瓶中，擦干溢出的水后称得总质量为250.4g，根据以上数据： （1）小黄同学家到学校的距离是多少？ （2）金属块的体积是多少？ （3）该金属块密度是多少（保留小数点后两位有效数字）？ （4）后来小黄用铁锤把金属块敲烂，才发现金属块是空心的，他将敲烂的金属块又重新放入装满水后测得总质量为210g的烧瓶中,这时擦干溢出的水后称得总质量变为251.5g，该金属块应该是什么金属材料?，该金属块应该是什么金属材料？（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3） 13．制造精密零件的标准十分严格。现要铸造一个体积为300 cm3、质量范围在0.78 kg到1.38 kg之间的实心零件，可提供铸造零件的金属参数如下表。 材料名称 黄铜 钢 钛合金 铝合金 密度（g/cm3） 8.9 7.8 4.5 2.7 材料优点 导电性好 硬度高 强度极高 易于加工 （1）若用黄铜制造一个质量为890 g的零件，求这个零件的体积； （2）求可用来铸造零件的金属密度的范围； （3）在提供的金属中选择一种来锻造符合要求的零件，求零件的最大质量。 14．一个铁球的质量是，体积是，，。 (1)这个铁球是实心还是空心的？ (2)如果是空心的，空心部分体积是多大？ (3)如果空心部分注满酒精，则球的总质量是多大？ 15．小明妈妈在网上购买了一件精美的铜牛摆件工艺品，质量为801g。把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g的水。求：（，） （1）溢出水的体积为多少？ （2）工艺品的密度为多少？ （3）通过计算说明此工艺品是空心还是实心？若是空心，则空心部分的体积为多大？ 16．小明生日时，舅舅送给他一套物理实验器材，其中有一颗非常漂亮的小钢球。小明通过阅读说明书了解到钢球的一些信息：质量为79g，体积为30cm3。求： （1）这颗小钢球是空心的还是实心的？（通过计算说明，只写出结论不给分） （2）若小钢球是空心的，其空心部分的体积是多大？ （3）若将小钢球的空心部分注满水银，则整个钢球的质量是多大？（ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3） 17．我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富。如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装600g，求： (1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少； (2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少的酱油。（） 18．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖代替实心砖。如图所示，质量为4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： (1)空心砖材料的密度； (2)生产每块空心砖比同规格实心砖节省材料的质量； (3)为使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，填满后每块砖的总质量。 19．如图所示，某工地上要用一捆质量为89kg、横截面积为0.2cm2且粗细均匀的金属丝来布线。小明从中截取了1m长的金属丝，测得其质量为0.178kg。求： (1)这捆金属丝的总长度； (2)这种金属丝的密度； (3)用相同规格、密度为的铝线替代这捆金属丝，则所布线路的质量可以减少多少千克？ 20．一个铜球的质量为178g，用量筒和水测得其体积为30cm3，这个铜球是空心的吗？若是空心，空心部分能装入多少g的水？（ρ铜=8.9g/cm3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第五章质量与密度 计算题专题 ----2025-2026学年沪科版物理八年级上学期》参考答案 1．(1)1.6kg (2)2×10-3m3 (3)4.68kg 【详解】（1）A容器中水的体积 A容器中水的质量 （2）B容器中酒精的质量 则酒精的体积 （3）已知 2700克铝块的体积 因为两个容器中液面一样高，即 则 所以铁块的体积 铁块的质量 2．（1）0.72kg；（2）不能装入等质量的果酒 【详解】解：（1）根据得，橙汁的质量为 m橙=ρ橙V橙=1.44×103kg/m3×500×10﹣6m3=0.72kg （2）根据得，这个瓶子装入等质量的果酒，其体积为 大于瓶子的容积500mL，所以，瓶中不能装入等质量的果酒。 答：（1）一个玻璃瓶最多能装橙汁的质量是0.72kg； （2）通过计算，瓶中不能装入等质量的果酒。 3．（1）0.01m3；（2）；（3） 【详解】解：（1）桶的容积 （2）稻谷的密度 （3）谷仓的体积 谷仓中稻谷的总质量 答：（1）桶的容积是0.01m3； （2）稻谷的密度是； （3）谷仓中稻谷的总质量约为。 4．（1）空心的；（2）10cm3；（3）13.6g/cm3 【详解】解：（1）根据可得铜球中铜的体积为 因为30cm3>20cm2，所以铜球是空心的。 （2）空心部分的体积 V空心=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3 （3）在此球的空心部分注满某种液体后，液体的质量 m液=m总-m球=314g-178g=136g 液体的体积 V液=V空心=10cm3 所注的液体密度 答：（1）铜球是空心的； （2）这个铜球的空心部分体积是10cm3； （3）所注的液体密度是13.6g/cm3。 5．(1) (2) 【详解】（1）这种碳纤维复合材料的密度 （2）如果这些关键部件全部选用钛合金材料，钛合金材料的体积与碳纤维复合材料的体积相等为2m3，则这些关键部件钛合金材料的质量为 则歼-35的质量增加量为 6．（1）；（2）20g 【详解】解：（1）（2）由图像可知，当液体的体积为时，液体和量杯的总质量为40g，则      ① 当液体的体积为时，液体和量杯的总质量为100g，则      ② 由①②可得 ， 答：（1）这种液体的密度是； （2）量杯的质量是20g。 7．（1）0.13m3；（2） 【详解】解：（1）根据可得，该汽车外壳的体积是 （2）镁合金材料的密度是 答：（1）该汽车外壳的体积是0.13m3； （2）镁合金材料的密度是。 8．（1）18kg；（2）0.02m3；（3）2 【详解】解：（1）水槽中冰的质量 （2）由得，水槽的容积为 （3）冰全部熔化为水后，状态变化、质量不变，则冰化成水的质量 由题意知，装满水时水的体积 由得，装满水时水的质量 则还需要加水的质量 答：（1）水槽中冰的质量是18kg； （2）水槽的容积是0.02m3； （3）冰全部熔化需要向水槽中加入2kg千克水，水面才能与水槽口相平。 9．（1）1.1kg；（2）0.1kg，1×10-4m3；（3）3×103kg/m3 【详解】解：（1）金属球的质量是0.3kg，烧杯和水的总质量m1=0.8kg，则装满水的烧杯和金属球的总质量 m总=m1+m2=0.8kg+0.3kg=1.1kg （2）烧杯和水的总质量m1=0.8kg，金属球的质量m2=0.3kg，烧杯、金属球和剩余水的总质量m3=1kg，故溢出水的质量 m溢=m1+m2-m3=0.8kg+0.3kg-1kg=0.1kg 由可得，溢出水的体积 （3）金属球的体积V球=V溢， 金属球的密度 答：（1）装满水的烧杯和金属球的总质量是1.1kg； （2）溢出水的质量为0.1kg，溢出水的体积为1×10-4m3； （3）金属球的密度为3×103kg/m3。 10．(1)2×10-3m3 (2)3.6kg 【详解】（1）车架体积 （2）用碳纤维替换铝合金车架，制作该车架时，使用的碳纤维材料的体积与铝合金材料的体积相等，该车架的质量 11．（1）320cm3；（2）144g；（3）1.6g/cm3 【详解】解：（1）由题干可知，鲜豆腐的质量m1=0.4kg=400g，根据密度公式 可得鲜豆腐的体积为 （2）海绵豆腐内所有孔洞的体积为 V2=50%V1=50%×320cm3=160cm3 根据密度公式 可得豆腐含冰的质量为 m冰=ρ冰V2=0.9×103kg/m3×1.6×10﹣4m3=0.144kg=144g （3）海绵豆腐的实心部分质量为 m实=m1-m水=400g-144g=256g 海绵豆腐的实心部分密度为 答：（1）鲜豆腐的体积为320cm3； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量为144g； （3）海绵豆腐的实心部分密度为1.6g/cm3。 12．（1）4500m；（2）5.1cm3；（3）8.92×103kg/m3；（4）铅 【详解】 解：（1）由可得小黄同学家到学校的距离 s=vt=5m/s×15×60s=4500m （2）溢出水的质量 m水=m总1+m金属﹣m总2=210g+45.5g-250.4g=5.1g 由可得金属块的体积 （3）金属块的密度 （4）第二次溢出水的质量 m水′=m总1+m金属-m总2′=210g+45.5g-251.5g=4g 由可得金属块实心部分的体积 金属材料的密度 该金属块可能是铅。 答：（1）小黄同学家到学校的距离是4500m； （2）金属块的体积是5.1cm3； （3）该金属块密度是8.92g/cm3； （4）该金属块应该是铅这种金属材料做成的。 13．（1）100c m3 ；（2）2.6 g/cm3~4.6 g/cm3；（3）1350 g 【详解】解：（1）用黄铜制造的零件，体积 （2）用来铸造零件的金属的最大密度 最小密度 （3）由表格数据知，钛合金和铝合金的密度在可用来铸造零售的金属密度范围内，但钛合金的密度比铝合金的大，所以零件的最大质量 m钛=ρ钛V钛=4.5 g/cm3×300 cm3=1350 g 答：（1）这个零件的体积为100cm3； （2）可用来铸造零件的金属密度的范围为2.6g/cm3~4.6g/cm3； （3）零件的最大质量为1350g。 14．(1) 铁球是空心的 (2) 0.2dm3 (3) 1.74kg 【详解】（1）由密度公式 得实心铁的体积 铁球实际体积，，故铁球为空心。 （2）空心体积 （3）酒精体积 酒精质量 总质量 15．（1）100cm3；（2）；（3） 【详解】解：（1）由可得，溢出水的体积 （2）工艺品的密度 （3）工艺品中铜的体积 因为 所以此工艺品是空心的，空心部分体积 答：（1）溢出水的体积为100cm3； （2）工艺品的密度为； （3）此工艺品是空心，空心部分的体积为。 16．（1）空心；（2）20cm3；（3）351g 【详解】解：（1）根据题意知道 m球=79g V球=30cm3 钢的密度 ρ钢=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3 钢球中钢的体积 由于V钢<V球，所以，小钢球是空心的。 （2）空心部分的体积 V空心=V球-V钢=30cm3-10cm3=20cm3 （3）已知 ρ水银=13.6×103 kg/m3=13.6 g/cm3 注满水银的体积等于空心部分的体积球中住满水银的质量为 m水银=ρ水银V空心=13.6g/cm3×20cm3=272g 整个钢球质量为 m=79g+272g=351g 答：（1）这颗小钢球是空心的； （2）空心部分的体积是20cm3； （3）若将小钢球的空心部分注满水银，则整个钢球的质量是351g。 17．(1)600mL (2)600mL 【详解】（1）每个矿泉水瓶的容积至少为 （2）因为瓶子能装液体的体积是相同的，所以装满后至少能装600mL的酱油。 18．(1) (2)3kg (3)4.62kg 【详解】（1）该砖块的总体积 由题意可知，砖的实心部分体积 该砖块材料的密度 （2）砖空心部分的体积 由可得，节省材料的质量 （3）保暖材料的体积等于空心部分的体积，根据可得，保暖材料的质量 则每块砖的总质量 19．(1)500m (2) (3)62kg 【详解】（1）由题意可知，1m长的金属丝质量为0.178kg，一捆金属丝的质量为89kg，这捆金属丝的总长度为 （2）由题意可知，1m长的金属丝的体积为 这种金属丝的密度为 （3）这捆金属丝的体积为 用相同规格的铝线替代这捆金属丝，所需铝线的质量为 则所布线路的质量可以减少 20．空心，10g 【详解】解：由得，铜球中铜的体积为 即：，所以铜球是空心的。铜球空心部分体积 铜球空心部分加水，水的质量 答：铜球是空心的；空心部分体积是；空心部分能装入10g的水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $