【期末重点专题】质量与密度计算题专题-2025-2026学年沪科版物理八年级上学期

【期末重点专题】质量与密度计算题专题 1．把13.5g盐放入装有60mL水的量筒中，盐全部溶解后，量筒内盐水的总体积是70mL，则： （1）盐水的总质量是多少？ （2）盐水的密度是多少？ 2．今年，第二十二届足球世界杯在卡塔尔举行，小惠了解到冠军奖杯叫大力神杯，质量是6.2kg，体积约为0.4×10﹣3m3，小惠问大力神杯是否是纯金做的，请你通过计算帮小惠解答这个问题。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 3．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l1＝0.5 m，距右端l2＝0.2 m。在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A，右端挂边长为0.1 m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20 N。(g取10 N/kg)求： (1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛？ (2)正方体B的密度为多少千克每立方米？ (3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×103 Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛？ 4．质量为1.58kg的铁球体积为0.5dm3。（已知铁的密度是7.9×103kg/m3） (1)试通过计算判断铁球是空心的还是实心的？ (2)如果是空心的，且空心部分注满水，那么铁球的总质量是多大？ 5．有一只铁球，其质量为23.7kg，体积为5dm3，已知ρ铁＝7.9×103kg/m3。 (1)该铁球是空心球还是实心球； (2)求这个铁球空心部分的体积； (3)小华同学在此球的空心部分注满水后，铁球的总质量是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3） 6．建筑上普遍采用空心砖代替实心砖。如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm，砖的实心部分占总体积的60%。求：（g取10N/kg） （1）该砖块的重力？ （2）该砖块材料的密度？ （3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？ （4）空心砖用在建筑上，有哪些优点？（写出一点即可） 7．在黔东南多民族丰富多彩的民族文化中，银文化有着极其特殊的意义和地位．奇美稍巧银饰不仅向人们呈现了一个瑰丽多彩的艺术世界，而且也展示出一个有着丰富内涵的粮神世界．芸芸和妈妈到黔东南州旅游时被这些美丽的银饰所吸引，买了其中一银饰，如图所示，芸芸想鉴别该银饰是否是纯银，测得该银饰质量为525g，把该银饰浸没到装满水的容器中，溢出50g的水．请你帮芸芸计算说明该银饰是否姓纯银的．（ρ银=10.5×103kg/m3） 8．加气混凝土砌块（如图所示）是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块加气混凝土砌块，其长、宽、高分别为：60cm、24cm和7.5cm，质量为6.48kg。（已知水的密度为） （1）加气混凝土砌块的密度是多少？ （2）若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4t的普通黏土砖（其密度为），如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少多少？（不考虑砖缝差异） （3）若一块加气混凝土砌块吸足水后，质量为12.42kg，则这块加气混凝土砌块的孔隙度是多少？（孔隙度是指加气混凝土砌块中所有气孔的体积与加气混凝土砌块的体积之比，用百分数表示）    9．小芳得到一个题图所示的装饰空心铜球，爱动脑的小芳利用所学物理知识，测出了该空心铜球的体积为，质量为。现在小芳用某种金属注满它的空心部分后，球的总质量变为。求： (1)该铜球空心部分的体积； (2)注入空心铜球的金属的质量； (3)注入空心铜球的金属的密度。 10．从距离水平面3m的高处由静止释放一棱长为10cm的正方体木块，空气阻力忽略不计，用压力传感器记录了从木块撞击地面开始到完全静止时的压力变化情况，并根据记录的数据绘制了压力随时间变化的关系图像，如图所示，（g取10N/kg）求： （1）木块的密度； （2）木块下落过程中，重力所做的功； （3）木块对地面的最大压强。 11．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100 mL酒液中所含酒精量的毫升数，我国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖·吕萨克制定的，又称盖·吕萨克酒度，蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数，若现有60度和30度的酒液各若干，酒液中的微量元素忽略不计。求： （1）60度酒液的密度； （2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000 mL的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，不考虑酒液混合后体积的改变） 12．如图所示为物质的质量－体积图像，请根据图像回答下列问题： （1）甲物质的密度是多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？ （3）体积均为2 cm3时，两物质的质量各为多少？ （4）当质量均为1.8 g时，两物质的体积各为多少？ 13．小亮同学收藏了一个纯铜制“孺子牛”模型摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小亮把该摆件完全浸入盛满水的容器中刚好溢出100g的水。（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3） （1）该摆件的体积为多少cm3？ （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少g？ （3）这个摆件实际质量是445g，则空心部分体积为多少cm3？若空心部分充满水银，这个摆件的总质量是多少g？    14．一个铁球质量为156g，体积为30cm3，已知铁的密度是7.8×103kg/m3。 求：（1）这个铁球是空心的还是实心的？ （2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？ 15．如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，分别装有体积为米3的水和深度为0.3米的酒精，置于水平桌面上（）。求： （1）水的质量； （2）B容器中酒精对容器底部的压强； （3）请判断是否存在这样一个，使两个容器中的液体在增大同一深度后（容器中无液体溢出），容器中的液体对底部的压强相等。若存在，请计算出的大小；若不存在，请说明理由。 16．如图所示的装置中，轻质杠杆的支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有水时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m的水时（水还未浸没物体），为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬挂于F点A，B为均匀实心正方体，A，B的边长均为20cm。B的下表面到容器底的距离为20cm，柱形容器底面积为S=600cm2。已知：两个物块的重分别为GA=1.6N，GB=12.8N，OQ=4cm，OE=14.4cm，OF=10.4cm；ρ水=1.0×103kg/m3，杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。求： （1）物体C的重力； （2）物块C悬挂于F点时，物体B受到的浮力； （3）物体B浸入水中的深度h浸； （4）往容器中加入水的质量m。 17．小华先用天平测出合金块的质量是100g，测得装满水的溢水杯总质量为300g，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为350g，请根据上述实验过程求出下列物理量（水的密度为1g/cm3）： （1）溢水杯中排出的水的质量为多少g？ （2）合金块的体积为多少cm3？ （3）合金块的密度为多少kg/m3？ 18．体积为30cm3的铜球的质量是89g，将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是361g，求注入的液体密度的大小．（ρ铜=8.9×103kg/m3） 19．一块质量为18kg的冰块，它的密度是0.9×103kg/m3。 （1）求这块冰体积； （2）若冰块吸热后，有6dm3的冰块熔化成水，求水的质量； （3）若冰块全部熔化为水，求水的体积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)73.5克；(2)1.05×103kg/m3 【详解】(1)60mL即60cm3水的质量是 盐水的总质量是 (2)盐水的密度是 2．不是纯金做的 【详解】大力神杯的密度 大力神杯的密度小于纯金的密度，所以大力神杯不是纯金的。 3．(1) 20 N；(2) 7×103 kg/m3；(3) 12 N 【详解】(1)杠杆左端所受的拉力大小为 (2)因为杠杆处于平衡状态，有 所以F右=50N，又因为B处于平衡状态，所以 GB=F右+F支=70N 又因为VB=1×10-3m3，所以 (3)因SB=1×10-2m2 F支=pSB=4×103Pa×1×10-2m2=40N 所以右边绳子的拉力 T=GB-F支=70N-40N=30N 欲使杠杆处于平衡状态 GA'×0.5m=T×0.2m GA'=12N 即A的重力至少为12N。 4．(1)铁球是空心的 (2)1.88kg 【详解】（1）实心铁的体积 所以铁球是空心的。 （2）空心体积为 空心部分注满水，水的质量 总质量为 5．(1)该铁球是空心球；(2)2dm3；(3)25.7kg 【详解】解：(1)由可得，23.7kg铁的体积是 由可知，该铁球是空心球。 (2)这个铁球空心部分的体积是 这个铁球空心部分的体积是2dm3。 (3)在此球的空心部分注满水后时，水的体积是 则水的质量是 此时铁球的总质量是 铁球的总质量是25.7kg。 答：(1)该铁球是空心球； (2)这个铁球空心部分的体积为2dm3； (3)小华同学在此球的空心部分注满水后，铁球的总质量是25.7kg。 6．（1）36N；（2）；（3）；（4）见解析 【详解】解：（1）这块砖的重力 （2）这块砖的总体积 该砖块材料的体积 该砖块材料的密度 （3）这块砖空心部分的体积 生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量 （4）空心砖用在建筑上的优点：当砖的表面与地面接触时，用空心砖比用实心砖对地面的压强小。 答：（1）该砖块的重力为36N； （2）该砖块材料的密度为； （3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料； （4）空心砖用在建筑上的优点：当砖的表面与地面接触时，用空心砖比用实心砖对地面的压强小。 7．是纯银的． 【详解】由=可得，银饰的体积： V=V排===50cm3， 银饰的密度 ρ===10.5g/cm3=10.5×103kg/m3=ρ银 所以，该银饰是纯银的． 8．（1）；（2）；（3）55% 【详解】解：（1）加气混凝土砌块的体积 加气混凝土砌块的密度 （2）这堵分隔墙所用秥土砖的总体积 若使用加气混凝土砌块，其总质量为 该墙的质量会减少 （3）这块加气混凝土砌块吸入水的质量 这部分水的体积 由题意可知，这块加气混凝土砌块中所有气孔的体积等于吸入水的体积，即 这块加气混凝土砌块的孔隙度为 答：（1）加气混凝土砌块的密度是； （2）如果改用这种加气混凝土砌块，该墙的质量会减少； （3）这块加气混凝土砌块的孔隙度是55%。 9．(1)20cm3 (2)54g (3) 【详解】（1）设铜球自身（不含空心部分）的体积为V铜。根据密度公式，其中m为铜的质量89g，ρ 为铜的密度为，V为铜的体积。 则有，铜球的总体积为30 cm³，因此空心部分体积为； （2）注入铜球空心部分后的球总质量为143g，则注入的金属质量为； （3）注入的金属占据空心部分体积20cm3，注入空心铜球的金属的密度。 10．（1）0.5×103kg/m3；（2）15J；（3）3.5×103Pa 【详解】解：（1）木块的体积 根据压力随时间变化的图像可知木块静止时对地面的压力F=5N，则木块的重力 G=F=5N 由G=mg可知，木块的质量 木块的密度 （2）重力所做的功 W=Gh=5N×3m=15J （3）由图像可知，木块撞击地面时的最大压力为 ，受力面积 木块对地面的最大压强为 答：（1）木块的密度为0.5×103kg/m3； （2）木块下落过程中，重力所做的功为15J； （3）木块对地面的最大压强为3.5×103Pa。 11．（1）0.88×103kg/m3；（2）400 mL，600 mL 【详解】解：（1）设 60 度酒液的密度为ρ酒，则 （2）30度酒液的密度 42度酒液的密度 两种酒液进行勾兑，获得42度、1000 mL的酒液，前后质量不变。设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为1000mL-V，根据，由题意可知有 即 解得V=400mL，即需要60度酒液的体积为400mL，则30度酒液的体积为 答：（1）60度酒液的密度为； （2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000 mL的酒液，那么需要这两种酒液分别为400mL、600mL。 12．(1)2.7 g/cm3；(2)3倍；(3)5.4 g，1.8 g；(4)0.67 cm3，2 cm3 【详解】解：（1）由图象可知：当甲物质的体积是1cm3的时候，其质量是2.7g，故其密度 （2）由图象可知：当乙物质的体积是3cm3的时候，其质量是2.7g，故其密度 故甲的密度是乙的3倍。 （3）当体积为2cm3时，甲的质量 m′甲＝ρ甲V′＝2.7g/cm3×2cm3＝5.4g 乙的质量 m′乙＝ρ乙V′乙＝0.9g/cm3×2cm3＝1.8g （4）根据密度的公式得：，当质量均为1.8g时，故甲的体积 V″甲 ＝0.67cm3 乙的体积 V″乙＝2cm3. 答：（1）甲物质的密度是2.7 g/cm3； （2）甲物质的密度是乙物质密度的3倍； （3）体积均为2 cm3时，甲物质的质量是5.4g，乙物质的质量是1.8g； （4）当质量均为1.8 g时，甲的体积是0.67 cm3，乙的体积是2 cm3。 点睛：①观察图象，可根据密度的公式ρ计算出甲物质的密度。②由密度公式可得：体积一定的时候，密度之比就等于质量之比。③根据m＝ρV可计算出两种物质的质量，也可根据图象得出两物质的质量。④根据V可计算当质量为1.8g时，甲乙两种物质的体积。 13．（1）100cm3；（2）890克；（3）50cm3，1125g 【详解】解：（1）由得，溢出水的体积为 该摆件的体积等于溢出水的体积，即 V摆件=V水=100cm3 （2）若该摆件是实心的，由可得 m=ρV=8.6g/cm3×100cm3=890g （3）由得445g铜摆件中铜的体积为 空心部分体积为 则有 m总=m摆件+m水银=445g+680g=1125g 答：（1）该摆件的体积为100cm3； （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为890克； （3）这个摆件实际质量是445g，则空心部分体积为50cm3，空心部分充满水银，这个摆件的总质量是1125g。 14．（1）空心的；（2）10cm3 【详解】解：（1）铁的密度是 ρ铁=7.8×103kg/m3=7.8 g/cm3 质量为156g的铁球铁的体积为 因为铁球的体积V球=30cm3，V球>V铁，所以这个铁球是空心的。 （2）空心部分的体积是 V空心=V球-V铁=30cm3-20 cm3=10cm3 答：（1）此球为空心的； （2）空心部分的体积为10cm3。 15．（1）2kg；（2）2400Pa；（3）存在，0.2m 【详解】解：（1）水的质量 （2）B容器中酒精对容器底部的压强 （3）A薄壁柱形容器中水的深度 增加相同深度的液体后，当时，由可得 即 解得 因此，存在这样一个，使两个容器中的液体在增大同一深度后（容器中无液体溢出），容器中的液体对底部的压强相等，大小为0.2m。 答：（1）水的质量为2kg； （2）B容器中酒精对容器底部的压强为2400Pa； （3）存在这样一个，使两个容器中的液体在增大同一深度后（容器中无液体溢出），容器中的液体对底部的压强相等，大小为0.2m。 16．（1）4N；（2）4N；（3）1cm；（4）12.2kg 【详解】解：（1）当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；由图知道，O为支点，Q为阻力作用点 QO为阻力臂，OE为动力臂；根据杠杆的平衡条件知道 所以 （2）物块C悬挂于F点时，根据杠杆的平衡条件知道 所以 则B物体受到的浮力 （3）由知道，物体B排开水的体积 所以，B浸入水中的深度 （4）容器中水的深度 则水的体积 由知道，水的质量 答：（1）物体C的重力是4N； （2）物块C悬挂于F点时，物体B受到的浮力为4N； （3）物体B浸入水中的深度是1cm； （4）往容器中加入水的质量是12.2kg。 17．（1）50；（2）50；（3） 【详解】解：（1）溢水杯及剩余水的质量为 溢水杯中排出的水的质量为 （2）因合金浸没在水中，因此合金的体积等于排开水的体积，即 （3）合金块的密度为 答：（1）溢水杯中排出的水的质量为50g； （2）合金块的体积为50cm3； （3）合金块的密度为kg/m3。 18．13.6g/cm3 【详解】球壳（铜球所含铜）的体积V壳===10cm3，空心部分的体积V空心=V球﹣V壳=30cm3﹣10cm3=20cm3， 注入液体的质量m液=m总﹣m球=361g﹣89g=272g 因为空心部分注满液体，则V=V空心， 注入液体的密度ρ液===13.6g/cm3． 19．（1）0.02m3；（2）5.4kg；（3）0.018m3 【分析】本题考查对密度公式及变形的理解和应用。 【详解】解：（1）由可知冰的体积为 （2）6dm3的冰块熔化成水后质量不变，所以水的质量为 （3）冰块全部熔化为水，水的质量为18kg，所以水的体积为 答：（1）这块冰体积是0.02m3； （2）冰块吸热后，有6dm3的冰块熔化成水，水的质量是5.4kg； （3）冰块全部熔化为水，水的体积是0.018m3。 【点睛】本题关键是要理解冰熔化成水后质量保持不变，据此求出冰熔化成水后的质量和体积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $