精品解析：2025-2026学年辽宁省锦州市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2025～2026学年度（上）小学六年级期末考试 数学试卷 （试时间：60分钟试题满分：100分书写：5分） 一、填空（23分） 1. 同圆或等圆中圆的直径是半径的______，周长是直径的______倍． 2. 一个圆的周长是50.24厘米，它的半径是_____厘米，面积是_____平方厘米。 3. 一个挂钟的分针长20厘米，经过时后，这根分针的尖端所走的路程是（ ）厘米。 4. 在一张长为12cm、宽为9cm的长方形纸片上剪直径为4cm的圆，最多能剪（ ）个这样的圆。 5. 截止到目前，“一带一路”一共有65个国家参与，其中西亚国家有18个，南亚国家有8个，南亚国家与西亚国家数量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6. 今年电脑的销售量比去年增加，今年电脑的销售量是去年的（ ）。 7. 希望小学有三好学生95人，若他们全部出席了表彰会，则三好学生的出席率是（ ）。 8. 乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是（ ）米。 9. 东康超市周年店庆，某品牌香皂搞促销活动，买三赠一，若买4块该品牌香皂，则实际价格是按原价的（ ）%出售． 10. 一件商品打九折出售，就是按原价的（ ）%出售，也就是比原价低（ ）%。 11. 一种花生仁的出油率是40%，600千克这样的花生仁可以榨油（ ）千克；如果要榨出60千克花生油，需要这种花生仁（ ）千克。 12. 一台电视机实际售价2400元，比原价降低了20%，这台电视机原价（ ）元。 13. 一批货物按2：3：4分配给甲、乙、丙三个队进行运输，甲队运这批货物的（ ），丙队比乙队多运这批货物的（ ）。 14. 农夫果园里共有三种果树140棵。其中苹果树与桃树的棵数比是2∶3，桃树与梨树的棵数比是4∶5，桃树有（ ）棵。 15. 一个圆形餐桌的直径是20分米，上面放一个直径是14分米的转盘，转盘外的面积是（ ）平方分米。 16. 一个立体图形从上面、正面、左面看到的形状都是，这个图形一定是由（ ）个小正方体搭成的。 17. 糕点师傅用面粉、鸡蛋、奶油做了一个1500克蛋糕，其中面粉占，其余是鸡蛋和奶油，鸡蛋与奶油比是3∶2。需要奶油（ ）克。 二、选择。（将代表正确答案的字母填在括号内）（10分） 18. 大小两个圆的周长之比是2∶1，小圆的面积是6.28平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 37.68 D. 50.24 19. 要反映天津泥人张作品中，不同主题（如民俗生活、神话故事、历史人物等）的作品数量占作品总数量的关系，最好选择（ ）统计图。 A 扇形 B. 折线 C. 条形 D. 条形或折线 20. 笑笑在大殿内向一个打开的窗户走近，看到窗外的范围（ ）。 A. 越来越大 B. 越来越小 C. 不变 D. 无法确定 21. 货车4小时行180千米，客车3小时行180千米，货车和客车的速度最简比是（ ）。 A. 3∶2 B. 3∶4 C. 4∶3 D. 3∶2 22. 一桶花生油第一次用去，第二次用去千克，两次用去的花生油（ ）多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 同样 D. 无法确定 23. 奇思和亮亮参加跳绳比赛，奇思每分钟跳150个， _____，亮亮每分钟跳多少个？根据算式150÷（1－25%），横线处应补充的条件是（ ）。 A. 奇思比亮亮少跳25% B. 奇思比亮亮多跳25% C. 亮亮比奇思少跳25% D. 亮亮比奇思多跳25% 24. 下面各数中，可以改写成百分数的是（ ）。 A. 一个绳子长米 B. 一支铅笔0.7元 C. 大豆比玉米重吨 D. 白菜的质量比萝卜大 25. 如图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③①② C. ②③① D. ②①③ 26. 沈阳地铁1号线一班列车从沈阳北站出发，运行2分钟后到达金融中心站，停留30秒，又继续向前行驶。能反映出列车在这段时间内速度的变化情况的图是（ ）。 A. B. C. D. 27. 如图，正方形的面积是5平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。 A. 78.5 B. 15.7 C. 31.4 D. 25 三、计算。（24分） 28. 脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 29. 解方程 （1）15x－30＝150 （2）x＋15%x＝115 四、按要求回答问题。（12分） 30. 学完扇形统计图后，张老师现场对六（1）班全体同学喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面不完整的统计图。 （1）六（1）班共有（ ）人。 （2）根据统计图中的信息，补全条形统计图。 （3）喜欢邓稼先的同学占全班人数的（ ）%。 31. 下图是公共汽车从解放路到游乐园之间行驶速度变化的情况。 （1）公共汽车从解放路到游乐园之间共行驶了（ ）分。 （2）在第1分内，汽车的行驶速度从0提高到（ ）米/分。 （3）从（ ）分到（ ）分，汽车的行驶速度在增加。 （4）从（ ）分到（ ）分，汽车的行驶速度在减少。 （5）从（ ）分到（ ）分，汽车的行驶速度保持不变，是（ ）米/分。 五、解决问题（31分） 32. 计算下图涂色部分周长和面积。 33. 《哈利波特》是具有魔幻元素的系列小说，深受少年的喜爱。妙想读了一本约300页的《哈利波特》系列图书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，妙想两周一共读了多少页？ 34. 8月31日—9月1日，2025年上海合作组织峰会在中国天津举行，此次峰会吸引了全球目光。在闭幕式上，组委会准备将180份精美的“天津之眼”模型纪念品，按比分配给三个友好国家的代表团。已知中国、俄罗斯、哈萨克斯坦代表团的人数比是5∶3∶1，中国、俄罗斯、和哈萨克斯坦代表团分别能获得多少份纪念品？ 35. 爸爸存入银行4万元，定期三年，年利率为1.25%。到期后，他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐多少元？ 36. 《反电信网络诈骗法》施行后，某地公安机关2023年上半年破获的电信网络诈骗案件中，以“虚拟中奖”方式诈骗的案件占25%，以“电话欠费”方式诈骗的案件占10%。已知以“虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗的案件多12件。公安机关2023年上半年共破获多少件电信诈骗案件？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度（上）小学六年级期末考试 数学试卷 （试时间：60分钟试题满分：100分书写：5分） 一、填空（23分） 1. 同圆或等圆中圆的直径是半径的______，周长是直径的______倍． 【答案】 ①. 2倍 ②. π 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：直径=半径×2，圆的周长=圆周率×直径或圆的周长=圆周率×半径×2，据此即可解答问题． 解答：解：同圆或等圆中圆的直径是半径的2倍，周长是直径的π倍； 故答案为2倍，π． 点评：此题主要考查圆周率的含义及圆的周长公式的识记． 2. 一个圆的周长是50.24厘米，它的半径是_____厘米，面积是_____平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 200.96 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式求出圆的半径，再利用圆的面积公式计算出这个圆的面积。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（厘米）； 3.14×82， ＝3.14×64， ＝200.96（平方厘米）； 【点睛】此题考查了圆周长公式C＝2πr和圆的面积公式S＝πr2的灵活应用。 3. 一个挂钟的分针长20厘米，经过时后，这根分针的尖端所走的路程是（ ）厘米。 【答案】 94.2 【解析】 【分析】挂钟的分针绕着钟面中心做圆周运动，分针的长度就是这个圆的半径20厘米；因为分针1小时（60分钟）转一圈，即走一个完整的圆周长，经过时，说明分针尖端所走的路程是圆周长的；接着用圆周长公式C＝2πr计算出圆的周长，再乘，即可得分针尖端走的路程。 【详解】2×3.14×20× ＝6.28×20× ＝125.6× ＝94.2（厘米） 所以这根分针的尖端所走的路程是94.2厘米。 4. 在一张长为12cm、宽为9cm的长方形纸片上剪直径为4cm的圆，最多能剪（ ）个这样的圆。 【答案】6 【解析】 【分析】要在长方形纸片上剪圆，需要分别计算长方形的长和宽分别包含多少个圆的直径，即用长和宽分别除以圆的直径，当商是小数时，利用去尾法取整数，然后将这两个数量相乘，得到能剪出圆的个数。 【详解】12÷4＝3（个） 9÷4≈2（个） 3×2＝6（个） 因此，一张长为12cm、宽为9cm的长方形纸片上剪直径为4cm的圆，最多能剪6个这样的圆。 5. 截止到目前，“一带一路”一共有65个国家参与，其中西亚国家有18个，南亚国家有8个，南亚国家与西亚国家数量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶9 ②. 【解析】 【分析】先写出南亚国家与西亚国家数量的比，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】由分析可得： 8∶18 ＝（8÷2）∶（18÷2） ＝4∶9 4∶9＝4÷9＝ 综上所述：截止到目前，“一带一路”一共有65个国家参与，其中西亚国家有18个，南亚国家有8个，南亚国家与西亚国家数量的最简整数比是4∶9，比值是。 6. 今年电脑的销售量比去年增加，今年电脑的销售量是去年的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将去年电脑的销售量看作单位“1”，今年电脑的销售量比去年增加，则今年电脑的销售量为，用今年电脑的销售量除以去年电脑的销售量即可求出今年电脑的销售量是去年的几分之几。 【详解】 即今年电脑的销售量是去年的。 7. 希望小学有三好学生95人，若他们全部出席了表彰会，则三好学生的出席率是（ ）。 【答案】100% 【解析】 【分析】有三好学生95人，他们全部出席了表彰会，根据“出席学生÷学生总数×100%＝出席率”，由此即可计算。 【详解】95÷95×100% ＝1×100% ＝100% 即三好学生的出席率是100%。 8. 乒乓球从高处自由落下，每次反弹的高度大约是落下高度的，如果从50m的高处落下，连续两次反弹后的高度大约是（ ）米。 【答案】8 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用50米乘即可求出第一次反弹后的高度，再乘即可求出两次反弹后的高度。 【详解】（米） 即连续两次反弹后的高度大约是8米。 9. 东康超市周年店庆，某品牌香皂搞促销活动，买三赠一，若买4块该品牌香皂，则实际价格是按原价的（ ）%出售． 【答案】75 【解析】 【详解】3÷（3＋4） ＝3÷4 ＝75% 答：实际价格是按原价的75%出售。 故答案为：75。 10. 一件商品打九折出售，就是按原价的（ ）%出售，也就是比原价低（ ）%。 【答案】 ①. 90 ②. 10 【解析】 【分析】九折即为90%，售价占原价的90%，把原价看作单位“1”，用1减90%即可求出售价比原价低了百分之几。 【详解】1－90%＝10% 一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低10%。 11. 一种花生仁的出油率是40%，600千克这样的花生仁可以榨油（ ）千克；如果要榨出60千克花生油，需要这种花生仁（ ）千克。 【答案】 ①. 240 ②. 150 【解析】 【分析】把花生仁的重量看作单位“1”，花生油的重量占花生仁重量的40%，花生油的重量＝花生仁的重量×40%；花生仁的重量＝花生油的重量÷40%，据此解答。 【详解】600×40%＝240（千克） 60÷40%＝150（千克） 一种花生仁出油率是40%，600千克这样的花生仁可以榨油240千克；如果要榨出60千克花生油，需要这种花生仁150千克。 12. 一台电视机实际售价2400元，比原价降低了20%，这台电视机原价（ ）元。 【答案】3000 【解析】 【分析】把这台电视机的原价看作单位“1”，那么现价是原价的（1−20%）。 已知现价2400元，求原价，用除法计算，即2400÷（1−20%）。 【详解】2400÷（1−20%） ＝2400÷0.8 ＝3000（元） 因此这台电视机原价3000元。 13. 一批货物按2：3：4分配给甲、乙、丙三个队进行运输，甲队运这批货物的（ ），丙队比乙队多运这批货物的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义求出总份数和各队运输的份数，再利用“求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数”的数量关系进行计算。 【详解】2÷（2＋3＋4） ＝2÷9 ＝； （4－3）÷（2＋3＋4） ＝1÷9 ＝ 【点睛】解答本题的关键是明确总份数和各队运输的份数。 14. 农夫果园里共有三种果树140棵。其中苹果树与桃树的棵数比是2∶3，桃树与梨树的棵数比是4∶5，桃树有（ ）棵。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意，苹果树与桃树的棵数比为2∶3和桃树与梨树的棵数比为4∶5，桃树在两个比中分别占3份和4份，这时可以取3和4的最小公倍数12作为桃树的统一份数，再据此求出苹果树与梨树的份数，三者相加即为总份数。用总棵数除以总份数，即可得知每份的数量，再用每份的数量乘桃树的份数，就能求出桃树的棵数。 【详解】苹果树与桃树的棵数比： 2∶3 ＝（2×4）∶（3×4） ＝8∶12 桃树与梨树的棵数比： 4∶5 ＝（4×3）∶（5×3） ＝12∶15 可知，苹果树的棵数∶桃树的棵数∶梨树的棵数＝8∶12∶15 总份数为：8＋12＋15＝35（份） 每份的数量为：140÷35＝4（棵） 桃树的棵数为：4×12＝48（棵） 所以，农夫果园里共有三种果树140棵。其中苹果树与桃树棵数比是2∶3，桃树与梨树的棵数比是4∶5，桃树有48棵。 15. 一个圆形餐桌的直径是20分米，上面放一个直径是14分米的转盘，转盘外的面积是（ ）平方分米。 【答案】160.14 【解析】 【分析】根据圆环的面积：S＝πR2－πr2，代入数据计算，即可求出转盘外的面积。 【详解】3.14×（20÷2）2－3.14×（14÷2）2 ＝3.14×102－3.14×72 ＝3.14×100－3.14×49 ＝314－153.86 ＝160.14（平方分米） 所以转盘外的面积是160.14平方分米。 16. 一个立体图形从上面、正面、左面看到的形状都是，这个图形一定是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】4 【解析】 【分析】由题意可知，要使上面看到的形状是，则立体图形的第一层必须有3个小正方体，且左侧有1个、右侧有2个；要使正面看到的形状是，则立体图形一定有两层，且第一层右侧至少有1个小正方体；要使左面看到的形状是，则立体图形的第二层前面一排至少1个小正方体。综上可得，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，且在第一层靠前、靠右的那个正方体上方。据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 所以，这个图形一定是由4个小正方体搭成的。 17. 糕点师傅用面粉、鸡蛋、奶油做了一个1500克蛋糕，其中面粉占，其余是鸡蛋和奶油，鸡蛋与奶油的比是3∶2。需要奶油（ ）克。 【答案】240 【解析】 【分析】做了一个1500克蛋糕，其中面粉占，先根据面粉的质量＝蛋糕的总质量×面粉占蛋糕总质量的分率，用1500乘求出面粉的质量；再根据鸡蛋和奶油的总质量＝蛋糕的总质量－面粉的质量，求出鸡蛋和奶油的总质量；最后根据鸡蛋与奶油的比是3∶2，把鸡蛋的质量看作3份，奶油的质量看作2份，总份数是3＋2＝5份，用鸡蛋和奶油的总质量除以总份数得到一份的量，再用一份的量乘奶油的份数得到奶油的质量。 【详解】1500×＝900（克） 1500－900＝600（克） 600÷（3＋2） ＝600÷5 ＝120（克） 120×2＝240（克） 因此，糕点师傅用面粉、鸡蛋、奶油做了一个1500克蛋糕，其中面粉占，其余是鸡蛋和奶油，鸡蛋与奶油的比是3∶2。需要奶油240克。 二、选择。（将代表正确答案的字母填在括号内）（10分） 18. 大小两个圆的周长之比是2∶1，小圆的面积是6.28平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 37.68 D. 50.24 【答案】B 【解析】 【分析】（1）题中已知大小两个圆的周长之比是2∶1，所以根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得知大小两个圆的半径比＝大小两个圆的周长之比＝2∶1。 （2）根据圆的面积公式：S＝π，可以得知大小两个圆的面积比＝∶＝∶＝4∶1，比值为4，即大圆的面积是小圆的面积的4倍。 【详解】根据分析： 大圆的面积为：6.28×4＝25.12（平方厘米） 故答案为：B 19. 要反映天津泥人张作品中，不同主题（如民俗生活、神话故事、历史人物等）的作品数量占作品总数量的关系，最好选择（ ）统计图。 A. 扇形 B. 折线 C. 条形 D. 条形或折线 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少。 折线统计图不仅能看出数量多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况。 复式折线统计图能看出多种数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 由此即可选择。 【详解】选择扇形统计图能更好地反映作品数量占作品总数量的关系。 故答案为：A 20. 笑笑在大殿内向一个打开的窗户走近，看到窗外的范围（ ）。 A. 越来越大 B. 越来越小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】当人走近窗户时，人的视角会逐渐的增加，所以看到窗外的范围会变大，由此即可选择。 【详解】由分析可知：当人走近窗户时笑笑在大殿内向一个打开的窗户走近，看到窗外的范围会变大。 故答案为：A 21. 货车4小时行180千米，客车3小时行180千米，货车和客车的速度最简比是（ ）。 A. 3∶2 B. 3∶4 C. 4∶3 D. 3∶2 【答案】B 【解析】 【分析】先根据速度＝路程÷时间，分别计算出货车和客车的速度，再求出它们速度的比根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】180÷4＝45（千米/小时） 180÷3＝60（千米/小时） 货车的速度∶客车的速度＝45∶60＝（45÷15）∶（60÷15）＝3∶4 货车和客车的速度最简比是3∶4。 故答案为：B 22. 一桶花生油第一次用去，第二次用去千克，两次用去的花生油（ ）多。 A. 第一次 B. 第二次 C. 同样 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】题目中，第一次用去的是整桶油的（比例），而第二次用去的是具体的重量千克。要比较哪次用去的油多，需要知道整桶油的重量，但题目中并未给出整桶油的重量，因此无法确定哪次用去的油多。 【详解】设整桶油的重量为 千克（假设单位为千克，因为第二次用量单位为千克）。 第一次用去的量为：千克。第二次用去的量为：千克。 比较和： 如果，则，第一次用去的多。 如果，则，第二次用去的多。 如果 ，则，两次用去的同样多。 由于整桶油的重量未知，无法判断的大小，因此无法确定哪次用去的油多。 故答案为：D 23. 奇思和亮亮参加跳绳比赛，奇思每分钟跳150个， _____，亮亮每分钟跳多少个？根据算式150÷（1－25%），横线处应补充的条件是（ ）。 A. 奇思比亮亮少跳25% B. 奇思比亮亮多跳25% C. 亮亮比奇思少跳25% D. 亮亮比奇思多跳25% 【答案】A 【解析】 【分析】已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法。已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”，用除法。 150÷（1－25%）是除法，所以是求单位“1”的问题。求的是亮亮每分钟跳多少个，所以亮亮每分钟跳多少个是单位“1”。一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”后面的量是单位“1”，由此即可列式。 【详解】A．奇思比亮亮少跳25%，则将亮亮每分钟跳多少个看作单位“1”，算式为：150÷（1－25%），符合题意； B．奇思比亮亮多跳25%，则将亮亮每分钟跳多少个看作单位“1”，算式为：150÷（1＋25%），不符合题意； C．亮亮比奇思少跳25%，则将奇思每分钟跳多少个看作单位“1”，算式为：150×（1－25%），不符合题意； D．亮亮比奇思多跳25%，则将奇思每分钟跳多少个看作单位“1”，算式为：150×（1＋25%），不符合题意。 横线处应补充的条件是奇思比亮亮少跳25%。 故答案为：A 24. 下面各数中，可以改写成百分数的是（ ）。 A. 一个绳子长米 B. 一支铅笔0.7元 C. 大豆比玉米重吨 D. 白菜的质量比萝卜大 【答案】D 【解析】 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的关系，不能表示某一具体数量，所以带单位的不能改写成百分数。 【详解】因为百分数不能表示某一具体数量，一个绳子长米，一支铅笔0.7元，大豆比玉米重吨，这三个选项中的数都表示的是具体的量。 白菜的质量比萝卜大表示白菜和萝卜之间的关系，可以转化为百分数，即白菜的质量比萝卜大80%。 故答案为：D 25. 如图所示，乐乐从房子前走过，他看到房子的先后顺序是（ ）。 A. ①②③ B. ③①② C. ②③① D. ②①③ 【答案】C 【解析】 【分析】乐乐从房子前走过，他最先看到房子侧面的白墙，然后再看到房子的正面即门窗部分，最后看到房子的另外一侧和树，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，他看到房子的先后顺序是②③①。 故答案为：C 26. 沈阳地铁1号线一班列车从沈阳北站出发，运行2分钟后到达金融中心站，停留30秒，又继续向前行驶。能反映出列车在这段时间内速度的变化情况的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，列车从沈阳北站出发，此时速度是从0开始加速至匀速，运行2分钟后到达金融中心站，此时速度下降；停留30秒，此时速度为0；又继续向前行驶，速度从0开始加速至匀速；据此找出能反映出列车在这段时间内速度的变化情况的图。 【详解】A．列车速度开始就匀速运行，没有体现列车的速度开始是从0加速至匀速，不符合题意； B．列车速度从0加速，然后保持匀速，接着速度降至0并停留一段时间，最后又加速至匀速，符合题意。 C．表示速度先上升后下降，再上升，没有体现列车匀速运行和停车30秒的速度变化，不符合题意； D．表示速度一直保持不变，不符合列车有加速、停车等速度变化情况，不符合题意。 故答案为：B 27. 如图，正方形的面积是5平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。 A. 78.5 B. 15.7 C. 31.4 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】观察图片可知，正方形的边长为圆的半径。然后根据正方形的面积＝边长×边长；圆的面积＝圆的半径×圆的半径×π来进行解答即可。 【详解】根据分析：圆的半径＝正方形的边长 所以，圆的面积为： 圆的半径×圆的半径×π ＝正方形的边长×正方形的边长×π ＝正方形的面积×π ＝5×3.14 ＝15.7（平方分米） 故答案为：B 三、计算。（24分） 28. 脱式计算，能简算的要简算。（要求写出简算过程） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）15；（3）； （4）2.5；（5）60；（6） 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （2）利用乘法分配律展开进行简算； （3）先算小括号里的除法，再算括号外的除法； （4）先把分数和百分数统一化成小数，＝0.25，25%＝0.25，再提取公因数0.25，利用乘法分配律逆运算简算； （5）利用乘法分配律展开进行简算； （6）先把除法转化成乘法，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝18＋24－27 ＝15 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝10×0.25 ＝2.5 （5） ＝ ＝3×13＋3×7 ＝39＋21 ＝60 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 解方程。 （1）15x－30＝150 （2）x＋15%x＝115 【答案】（1）x＝12；（2）x＝100 【解析】 【分析】（1）15x－30＝150，根据等式的性质1和2，等式两边先同时加30，再同时除以15即可； （2）x＋15%x＝115，先计算方程左边，再根据等式的性质2，等式两边先同时除以1.15即可。 【详解】（1）15x－30＝150 解：15x－30＋30＝150＋30 15x＝180 15x÷15＝180÷15 x＝12 （2）x＋15%x＝115 解：x＋0.15x＝115 1.15x＝115 1.15x÷1.15＝115÷1.15 x＝100 四、按要求回答问题。（12分） 30. 学完扇形统计图后，张老师现场对六（1）班全体同学喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面不完整的统计图。 （1）六（1）班共有（ ）人。 （2）根据统计图中的信息，补全条形统计图。 （3）喜欢邓稼先的同学占全班人数的（ ）%。 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）32 【解析】 【分析】（1）由图1可知喜欢钱学森的人数占总人数的16%，由图2可知最喜欢钱学森的有8人，把总人数看成单位“1”，它的16%对应的数量就是8人，求单位“1”，用8÷16%解答。 （2）用总人数乘喜欢杨振宁占总人数的百分比，求出喜欢杨振宁的人数；由此即可补全条形统计图。 （3）把总人数看成单位“1”，减去喜欢袁隆平的人数占比，减去喜欢杨振宁的人数占比，再减去喜欢钱学森的人数占比即可求出喜欢邓稼先的人数占比。 【小问1详解】 8÷16%＝50（人） 即六（1）班共有50人。 【小问2详解】 50×12%＝6（人） 【小问3详解】 1－40%－12%－16%＝32% 即喜欢邓稼先的同学占全班人数的32%。 31. 下图是公共汽车从解放路到游乐园之间行驶速度变化的情况。 （1）公共汽车从解放路到游乐园之间共行驶了（ ）分。 （2）在第1分内，汽车的行驶速度从0提高到（ ）米/分。 （3）从（ ）分到（ ）分，汽车的行驶速度在增加。 （4）从（ ）分到（ ）分，汽车的行驶速度在减少。 （5）从（ ）分到（ ）分，汽车的行驶速度保持不变，是（ ）米/分。 【答案】（1）4 （2）400 （3） ①. 0 ②. 1 （4） ①. 3 ②. 4 （5） ①. 1 ②. 3 ③. 400 【解析】 【分析】根据速度与时间的关系图象可知，横轴表示的是时间，每2格长度表示1分钟，纵轴表示速度，每一格长度表示100米/分。根据从图中获取的信息分析解答。 （1）从图中的横轴可知，汽车0分出发到最后4分停止，经过4分钟， （2） 从图中可知，在第1分内，折线的最高点对应的速度是400米/分。 （3）从图中可知，汽车从0分出发到第1分钟是折线向上，表示速度在增加。 （4）从图中可知，汽车从第3分到第4分钟是折线向下，表示速度在减少。 （5）从图中可知，从第1分到第3分钟折线处于水平状态时，表示这段时间汽保持400米/分在匀速行驶。 【小问1详解】 公共汽车从解放路到游乐园之间共行驶了4分。 【小问2详解】 在第1分内，汽车的行驶速度从0提高到400米/分。 【小问3详解】 从0分到1分，汽车的行驶速度在增加。 【小问4详解】 从3分到4分，汽车的行驶速度在减少。 【小问5详解】 从1分到3分，汽车的行驶速度保持不变，是400米/分。 五、解决问题（31分） 32. 计算下图涂色部分的周长和面积。 【答案】28.56厘米；6.88平方厘米 【解析】 【分析】根据图示，涂色部分由半圆的弧长和长方形的长和2条宽组成；半圆的半径是4厘米，半圆的直径是4×2＝8厘米，因此长方形的长是8厘米，宽是4厘米，由C＝πd÷2计算半圆的弧长，长方形两条宽和一条长是（8＋4×2）厘米，据此得出涂色部分的周长。 涂色的面积是长方形的面积减半圆的面积，根据S＝πr2÷2计算半圆的面积，长方形面积＝（长＋宽）×4，据此计算涂色部分的面积。 【详解】周长：4×2＝8（厘米） 3.14×4×2÷2＝12.56（厘米） 8＋4×2 ＝8＋8 ＝16（厘米） 12.56＋16＝28.56（厘米） 面积：8×4＝32（平方厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 32－25.12＝6.88（平方厘米） 因此涂色部分周长是28.56厘米，面积是6.88平方厘米。 33. 《哈利波特》是具有魔幻元素的系列小说，深受少年的喜爱。妙想读了一本约300页的《哈利波特》系列图书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，妙想两周一共读了多少页？ 【答案】270页 【解析】 【分析】将第一周读了全书的分率和第二周读了全书的分率求和即可求出两周读书的总分率；求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用书的总页数300页乘读书的总分率即可求出妙想两周一共读了多少页。 【详解】 （页） 答：妙想两周一共读了270页。 34. 8月31日—9月1日，2025年上海合作组织峰会在中国天津举行，此次峰会吸引了全球目光。在闭幕式上，组委会准备将180份精美的“天津之眼”模型纪念品，按比分配给三个友好国家的代表团。已知中国、俄罗斯、哈萨克斯坦代表团的人数比是5∶3∶1，中国、俄罗斯、和哈萨克斯坦代表团分别能获得多少份纪念品？ 【答案】中国：100份 俄罗斯：60份 哈萨克斯坦：20份 【解析】 【分析】首先计算总份数：中国、俄罗斯、哈萨克斯坦代表团的人数比是5∶3∶1，那么总份数为（5＋3＋1）份。中国代表团占5份，则获得（180×）份纪念品，俄罗斯代表团占3份，则获得（180×）份纪念品，哈萨克斯坦代表团占1份，则获得（180×）份纪念品，由此解答即可。 【详解】中国： 180× ＝180× ＝20×5 ＝100（份） 俄罗斯： 180× ＝180× ＝20×3 ＝60（份） 哈萨克斯坦： 180× ＝180× ＝20×1 ＝20（份） 答：中国代表团能获得100份纪念品，俄罗斯代表团能获得60份纪念品，哈萨克斯坦代表团能获得20份纪念品。 35. 爸爸存入银行4万元，定期三年，年利率为1.25%。到期后，他打算把利息的50%捐给希望工程，他可以捐多少元？ 【答案】750元 【解析】 【分析】用存入银行的40000元乘年利率1.25%再乘定存年数3年即可求出到期后的利息； 用到期后的利息乘捐助百分比50%即可求出他可以捐多少元。 【详解】40000×1.25%×3 ＝40000×0.0125×3 ＝1500（元） 1500×50%＝750（元） 答：他可以捐750元 36. 《反电信网络诈骗法》施行后，某地公安机关2023年上半年破获的电信网络诈骗案件中，以“虚拟中奖”方式诈骗的案件占25%，以“电话欠费”方式诈骗的案件占10%。已知以“虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗的案件多12件。公安机关2023年上半年共破获多少件电信诈骗案件？（用方程解答） 【答案】80件 【解析】 【分析】根据题意，设共破获件电信诈骗。以“虚拟中奖”方式诈骗的案件占25%，即以“虚拟中奖”方式诈骗的案件有25%件；以“电话欠费”方式诈骗的案件占10%，即以“电话欠费”方式诈骗的案件有10%件； 根据“以“虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗的案件多12”得出等量关系：以“虚拟中奖”方式诈骗案件的数量－以“电话欠费”方式诈骗案件的数量＝“以虚拟中奖”方式诈骗的比以“电话欠费”方式诈骗多的案件数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设共破获件电信诈骗。 25%－10%＝12 0.25－0.1＝12 0.15＝12 ＝12÷0.15 ＝80 答：公安机关2023年上半年共破获80件电信诈骗案件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $