微专题6　类碰撞问题　力学三大观点的综合应用 专题检测 -2026届高考物理一轮复习

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 微专题6　类碰撞问题　力学三大观点的综合应用 满分60分,限时45分钟 一、选择题(本题共7小题,共28分。在每小题给出的四个选项中,第1—5题只有一项符合题目要求,每小题4分;第6—7题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.如图所示,平板车停在光滑的水平面上,某工人(可视为质点)在平板车上卸货,该工人从固定在平板车上右端的货厢左边缘水平向左跳出,恰好落在平板车左边缘上的P点(该工人落在P点瞬间与平板车共速)。已知平板车长度l=4 m,货厢长度为1 m,高度为h=1.25 m,工人的质量为m,平板车连同货厢的质量为M=5m,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是 (　　) A.平板车最终的速度大小为0.5 m/s B.工人水平方向移动的距离为4 m C.平板车最终移动的距离为2.5 m D.工人水平向左跳出时的速度大小为5 m/s 2.如图所示,静止在光滑的水平面上的物块乙、丙通过处于原长的轻质弹簧拴接。离物块乙有一定距离的物块甲以大小为4 m/s的初速度水平向左运动,物块甲、乙碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起运动。已知物块甲、乙、丙的质量分别为1 kg、3 kg、6 kg,弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是 (　　) A.弹簧的弹性势能最大值为2.24 J B.物块丙的最大速度为 m/s C.弹簧压缩至最短时物块丙的速度大小为0.4 m/s D.物块甲、乙碰撞过程中,物块甲、乙、丙构成的系统机械能守恒 3.足够大的光滑水平面上,一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1=1.0 kg的物块A,另一端连接质量为m2=1.0 kg的木板B,绳子开始是松弛的。质量为m3=1.0 kg的物块C放在长木板B的右端,C与木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0=2.0 m/s,物块C立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前,B、C已经达到共同速度;绳子绷紧后,A、B总是具有相同的速度;物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法不正确的是 (　　) A.绳子绷紧前,B、C达到的共同速度大小为1.0 m/s B.绳子刚绷紧后的瞬间,A、B速度大小均为1.0 m/s C.绳子刚绷紧后的瞬间,A、B速度大小均为0.5 m/s D.最终A、B、C三者将以大小为 m/s的共同速度一直运动下去 4.如图所示,在光滑水平面上静止放置一个弧形槽,其光滑弧面底部与水平面相切,将一小滑块从弧形槽上的A点由静止释放。已知小滑块与轻弹簧碰撞无能量损失,弧形槽质量大于小滑块质量,则 (　　) A.下滑过程中,小滑块的机械能守恒 B.下滑过程中,小滑块所受重力的功率一直增大 C.下滑过程中,弧形槽与小滑块组成的系统动量守恒 D.小滑块能追上弧形槽,但不能到达弧形槽上的A点 5.如图所示,圆筒C可以沿足够长的水平固定光滑杆左右滑动,圆筒下方用不可伸长的轻绳悬挂物体B。开始时物体B和圆筒C均静止,子弹A以100 m/s的水平初速度在极短时间内击穿物体B后速度减为40 m/s,已知子弹A、物体B、圆筒C的质量分别为mA=0.1 kg,mB=1.0 kg,mC=0.5 kg,重力加速度g=10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A.子弹A击穿物体B的过程,子弹A对物体B的冲量大小为3 N·s B.物体B能上升的最大高度为1.2 m C.圆筒C能达到的最大速度为8.0 m/s D.物体B能上升的最大高度为1.8 m 6.（多选）如图所示,光滑斜坡上,可视为质点的甲、乙两个相同滑块,分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有 (　　) A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C.乙的运动时间与H乙无关 D.甲最终停止位置与O处相距 7.（多选）如图(a),质量均为m的物块甲和木板乙叠放在光滑水平面上,甲到乙左端的距离为L,初始时甲、乙均静止,质量为M的物块丙以速度v0向右运动,与乙发生弹性碰撞。碰后乙的位移x随时间t的变化如图(b)中实线所示,其中t0时刻前后的图像分别是抛物线(图中虚线)的一部分和直线,二者相切于P,抛物线的顶点为Q。甲始终未脱离乙,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　　) 　 A.甲、乙间的动摩擦因数为 B.碰后瞬间乙的速度大小为 C.L至少为 D.乙、丙的质量比m∶M=1∶2 二、非选择题(本题共2小题,共32分) 8.(15分)如图所示,质量mA=1 kg的滑块A在光滑水平平台上向右运动,紧靠在水平平台右端的长木板上表面NQ水平并与平台等高且底面光滑,NQ的长度L=2 m,长木板的右端为半径R=0.1 m的光滑圆弧,长木板的左端有一可视为质点的滑块B,其质量为mB=3 kg,与NQ间的动摩擦因数μ=0.1,滑块A沿平台向右运动与滑块B发生弹性碰撞,测得碰后滑块B的速度大小vB=3 m/s,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)滑块A和B碰撞前A的速度大小v0; (2)为使滑块B不能从长木板右端滑离长木板,长木板的最大质量mC; (3)在满足(2)的条件下,长木板的最大速度vm及滑块B最终距Q端的距离Δx。 9.(17分)如图所示,水平面上有一个质量为m的光滑小球P和一个质量为3m的物块Q。初始时,静止的物块Q与左侧竖直墙壁间的距离为d,现给小球P一大小为v0的水平向右的初速度,随后小球P与物块Q发生弹性碰撞,小球P反弹后又与左侧竖直墙壁发生弹性碰撞,当小球P第二次与物块Q碰撞时,物块Q的速度刚好减为零,已知重力加速度为g,P、Q两物体均可视为质点。求: (1)物块Q与水平面间的动摩擦因数μ; (2)经过足够长时间后,物块Q运动的总路程x总。 答案全解全析 1.D　 2.C　 3.B　 4.D　 5.C　 6.ABD　 7.ACD　 8.(1)6 m/s　(2)6 kg　(3) m/s　1 m 解　(1)滑块A和B碰撞过程动量守恒,机械能守恒,则有mAv0=mAvA+mBvB (1分) mA=mA+mB (1分) 联立解得vB=v0 代入数据得v0=6 m/s(1分) (2)在保证B不能从右端滑离长木板,长木板质量取最大时,对应的情况是B刚好滑到圆弧的顶端时,B与长木板共速,对B和长木板有 mBvB=(mB+mC)v (1分) mB=μmBgL+mBgR+(mB+mC)v2 (2分) 代入数据可得 v=1 m/s,mC=6 kg(1分) (3)当滑块B返回至Q点时,长木板的速度最大,设此时B的速度大小为v'B,则有 (mB+mC)v=mBv'B+mCvm(1分) mBv'+mC-(mB+mC)v2=mBgR (2分) 解得vm= m/s(1分) 设B最终没有滑离长木板,B滑下后相对长木板滑行Δx,据能量守恒有 mBgR=μmBgΔx (2分) 解得Δx=1 m<L=2 m(1分) 故假设成立,B最终距Q端Δx=1 m(1分) 9.(1)　(2) 解　(1)小球P与物块Q发生弹性碰撞,以水平向右为正方向,根据动量守恒和机械能守恒有mv0=mv1+3mv'1 (1分) m=m+·3mv' (1分) 解得v1=-,v'1= (2分) 设从P与Q第一次碰撞至第二次碰撞经历时间为t,该过程物块Q前进的距离为x1,根据运动学公式 对P:x1+2d=v0t (1分) 对Q:x1=t (1分) 联立解得x1=2d (1分) t= (1分) 所以Q的加速度大小为a== (1分) 又μ·3mg=3ma (1分) 解得μ= (1分) (2)第二次P与Q发生弹性碰撞,根据动量守恒和机械能守恒有m=mv2+3mv'2 (1分) m=m+·3mv' (1分) 可得v'2==v0 (1分) 同理可知第n次P与Q碰撞后,Q的速度v'n=v0 (1分) 第n次碰后Q发生的路程为xn=·8d (1分) 由等比数列求和可得Q的总路程为x总=x1+x2+…+xn= (1分) $