期末专题精练09：解决问题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版

期末专题精练09：解决问题-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 1．下表是某仓库库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/千克 ﹢500 ﹣280 ﹢400 ﹣300 ﹢180 ﹣500 ﹢900 ﹣200 ﹣330 ﹢110 ﹣190 ﹢190 根据表格完成下面各题。 (1)星期三运进大米( )千克，运出大米( )千克。 (2)星期( )只运出大米而没有运进。 (3)星期五运出的大米比运进的大米多( )千克。 2．一块三角形交通标志牌，面积是3510平方厘米，底是90厘米。这个底对应的高是多少厘米？ 3．一块梯形地，它的上底是100米，下底是150米，高是80米，这块地的面积是多少平方米？ 4．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是78平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？ 5．如图是一个梯形，下底长9厘米，图中直角三角形三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米。阴影部分的面积是多少？ 6．一块麦地的形状如图（单位：米）。 （1）这块麦地的面积有多少公顷？ （2）如果每公顷收小麦6吨，这块麦地能收多少吨小麦？ 7．下列平行四边形相邻的两条边长度分别是12厘米、8厘米。点O是平行四边形的中心点。 （1）通过中心点O，将这个平行四边形分成两个完全一样的直角梯形。 （2）已知平行四边形上下两边的距离是6厘米，左右两边的距离是9厘米。求其中一个梯形的面积（单位：厘米） 8．如图，公园里有块梯形的地，在中间修了一条底为5m的平行四边形的路，将这块地分成两部分，计划分别种牡丹和玫瑰。 牡　丹 每棵占地75平方分米 每棵10元 玫　瑰 每平方米种2棵 每棵6元 （1）这块梯形地（包括中间的小路）的面积是多少平方米？        （2）牡丹能种多少棵？         （3）种玫瑰一共需要多少钱？ 9．用4张卡片、、和能够组成多少个不同的一位小数（每张卡片都要用）？请把它们全部写出来。 10．一个由两个5、三个0和小数点组成的数，去掉末尾的两个“0”后小数的大小不改变。将符合条件的小数全部写出来。 11．古时候，撑船的人为了知道水深，都是用一根竹竿竖直插入水下进行测量。例如一根4.8米长的竹竿，插入水底淤泥的部分长0.3米，还有0.9米露出水面，这里的水深是多少米？ 12．李老师带了100元，想买其中的两本书，买哪两本剩下的钱最少？剩多少元？ 13．蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一可以倒着飞的鸟，更是鸟类中体重最轻的鸟。吸蜜蜂鸟的体重约是多少克？ 14． （1）书包比文具盒贵多少元？ （2）小军带了100元想买其中的三件商品，可以买哪三件？付出100元应找回多少元？ 15．两辆汽车同时从两地相向开出，一辆车速度是75千米/时，另一辆车的速度是65千米/时，出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？ 16．某公园对一个边长为7米的正方形花坛进行改造。由于占地需要，公园决定将花坛改造为长方形，且面积和原来正方形的面积相等。花坛南北方向需要缩短2米，花坛需要向东侧扩展多少米？ 17．有一根绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长5.6米，绳子对折后比竹竿短0.4米。竹竿长多少米？绳子长多少米？ 18．下图是星美花店玫瑰花的进货价和零售价情况。星美花店某天卖出玫瑰花60枝，可盈利多少元？ 玫瑰：每束20枝 进货价：每束40元 零售价：每枝3.5元 19．王阿姨开车去商场购物，商场停车场收费标准∶2小时内（含2小时）共收8.00元，超过2小时的部分，每小时收2.50元（不足1小时按1小时计算），王阿姨共交停车费18元，她在停车场最多停车多长时间？ 20．下面是一盒药的说明书。 数量：每片0.25克，每板12片，共2板。 成分：每片含有效成分0.2克 用法：成人每次2片，一日3次，儿童减半。 （1）一盒药片一共有多少克？ （2）儿童每天应服多少克？其中有效成分是多少克？ 21．秋游之前，王老师了解了五（2）班同学最喜欢玩的游乐项目（每人只能选择一项），收集了如下数据。 过山车：男生10人，女生3人；    小飞象：男生4人，女生6人； 时空飞船：男生8人，女生7人；    旋转木马：男生3人，女生9人。 根据上面的数据，完成下面的条形统计图和相应的填空。 五（2）班同学最喜欢玩的游乐项目统计图 （1）五（2）班男生最喜欢玩（    ），女生最喜欢玩（    ）。 （2）五（2）班一共有学生（    ）人。 22．某小学中高年级学生参加兴趣小组情况如下表。 组别 美术 书法 电脑 科技 中年级 40 22 50 25 高年级 18 40 32 45 （1）完成下面的统计图。 （2）哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？ （3）中年级学生比较喜欢什么兴趣小组？高年级呢？ 23．有A、B、C、D、E五支足球队参加足球比赛，每两支球队之间都要比赛一场。一共要进行多少场比赛？（先连一连，再解答） 24．节日问好的方式多种多样，可以根据个人喜好和民俗文化来选择。小刚、小明和小强是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 25．李明的电子钱包里有1000元，新春佳节给15位长辈每人发了a元的新年祝福红包。 （1）李明电子钱包还剩多少钱？用含有字母的式子表示：（    ）。 （2）当a＝8.8时，还剩多少元？ 26．客车和货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行90千米，货车每小时行a千米，行驶t小时后两车相遇。 （1）用含有字母的式子表示甲乙两地的路程：______。 （2）当，时，甲乙两地相距多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题精练09：解决问题-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 1．(1) 900 500 (2)四 (3)220 【分析】（1）根据表示即可知道，周日﹢500，表示运进500，那么与之相反的负多少就表示运出多少，周三是﹢900，表示运进900千克，运出500千克； （2）由于问只运出没有运进，那么找那天只有负数的，没有正数的那天即可； （3）周五运出330千克，运进110千克，用330－110即可求解。 【详解】（1）星期三运进大米900千克，运出大米500千克。 （2）星期四只运出大米而没有运进。 （3）330－110＝220（千克） 星期五运出的大米比运进的大米多220千克。 2．78厘米 【分析】三角形的高＝面积×2÷底，据此代入数据解答即可。 【详解】3510×2÷90 ＝7020÷90 ＝78（厘米） 答：这个底对应的高是78厘米。 【点睛】此题考查了有关三角形的面积计算，需牢记公式，并能灵活运用。 3．10000平方米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（100＋150）×80÷2 ＝250×80÷2 ＝20000÷2 ＝10000（平方米） 答：这块地的面积是10000平方米。 【点睛】此题考查了梯形的面积计算，牢记公式认真解答即可。 4．156平方分米 【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，由此可知，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，直接用梯形的面积×2即可。 【详解】78×2＝156（平方分米） 答：拼成的平行四边形的面积是156平方分米。 【点睛】此题考查了平行四边形和梯形面积之间的关系，也是梯形面积公式推导的依据。 5．10.8平方厘米，梯形的高等于直角三角形斜边上的高。 【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的上底和下底已知，只要求出高即可，而空白三角形的面积可求，因此就可以求出空白三角形的高，且空白三角形的高就等于梯形的高，于是就可以求出梯形的面积，进而求出阴影部分的面积。 【详解】3×4÷2×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） （5＋9）×2.4÷2－3×4÷2 ＝14×2.4÷2－6 ＝16.8－6 ＝10.8（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.8平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是先求出空白三角形的高，也就是梯形的高，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，即可求解。 6．（1）0.2公顷 （2）1.2吨 【分析】（1）观察图形可知，这块麦地是由一个长是50米，宽是30米的长方形面积＋一个底是50米，高是20米的三角形面积；根据长方形面积公式：长×宽，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可； （2）用这块麦地的面积×6，就是这块麦地能收多少吨小麦。 【详解】（1）50×30＋50×20÷2 ＝1500＋1000÷2 ＝1500＋500 ＝2000（平方米） 2000平方米＝0.2公顷 答：这块面的面积有0.2公顷。 （2）0.2×6＝1.2（吨） 答：这块地能收1.2吨小麦。 【点睛】本题考查长方形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式；注意单位名数的互换。 7．（1）见详解 （2）36平方厘米 【分析】（1）通过中心点O，做一条垂直于12厘米的底的线段即可； （2）平行四边形上下两边的距离是6厘米，可把12厘米看作底，6厘米看作高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，再除以2即为梯形的面积。 此题解法不唯一。 【详解】（1）作图如下： （2）12×6÷2＝36（平方厘米） 答：其中一个梯形的面积是36平方厘米。 【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解题的关键。此题也可以做一条垂直于8厘米的底的线段，列式：8×9÷2＝36平方厘米。 8．（1）1000平方米。 （2）400棵。 （3）7200元。 【分析】（1）根据三角形的面积公式和平行四边形面积公式，分别求出牡丹园、玫瑰园的面积和路的面积；再求三者之和即可。 （2）用牡丹园的面积除以每棵占地面积，即为能种多少棵牡丹。 （3）用玫瑰园的面积乘2，即为种玫瑰的棵数，再乘玫瑰的单价，即为种玫瑰一共需要多少钱。 【详解】（1）牡丹园面积： 30×20÷2 ＝ 600÷2 ＝ 300（平方米） 玫瑰园的面积： 60×20÷2 ＝ 1200÷2 ＝ 600（平方米） 路的面积； 5×20＝ 100（平方米） 总面积： 300＋600＋100 ＝900＋100 ＝ 1000（平方米） 答：这块梯形地的面积是1000平方米。 （2）300 ×100÷75 ＝ 30000÷75 ＝400（棵） 答：牡丹能种400棵。 （3） 600×2×6 ＝ 1200× 6 ＝ 7200（元） 答：种玫瑰一共需要7200元。 【点睛】求不规则图形的面积，一般是通过转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式来解决。 9．6个；23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2。 【分析】把2、3、4先按不同的顺序组成三位数，再加入小数点构成不同的一位小数。据此解答即可。 【详解】答：能够组成6个不同的一位小数，分别是23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2。 10．550.00；505.00；55.000；50.500；5.5000；5.0500；0.5500 【分析】根据小数的性质，若需要组成的数去掉末尾的两个“0”后小数的大小不改变，那么就必须保证这两个“0”在末尾且在小数点后面；由此对两个5、三个0和小数点组成的数且符合上述要求的进行分类：分别是小数点后有两位数的数，小数点后有三位数的数，小数点后有四位数的数，写出这几个分类的数，即可解答此题。 【详解】根据分析： 小数点后有两位数的数，同时保证有两个“0”在末尾且在小数点后面的数有：550.00；505.00； 小数点后有三位数的数，同时保证有两个“0”在末尾且在小数点后面的数有：55.000；50.500； 小数点后有四位数的数，同时保证有两个“0”在末尾且在小数点后面的数有：5.5000；5.0500；0.5500。 所以符合要求的小数有：550.00；505.00；55.000；50.500；5.5000；5.0500；0.5500。 11．3.6米 【分析】读题可知，竹竿长度分成了三部分：水中的部分、插入水底淤泥的部分和露出水面的部分。水深＝竹竿的长度－插入水底淤泥部分的长度－露出水面的长度，据此列式解答。 【详解】4.8－0.3－0.9 ＝4.5－0.9 ＝3.6（米） 答：这里的水深是3.6米。 12．我爱科学、军事小百科；8.6元 【分析】先比较三本书的价格，求出买哪两本剩下的钱最少，即购买价格较高的两本书，再求出两本价格较高的书的总价，再用李老师带的钱数减去两本书的总价，即可解答。 【详解】38.4元＜40.6元＜50.8元 100－（40.6＋50.8） ＝100－91.4 ＝8.6（元） 答：买我爱科学、军事小百科剩下的钱最少，剩8.6元。 13．1.85克 【分析】根据题意，吸蜜蜂鸟的体重比红喉北蜂鸟轻约1.25克，用红喉北蜂鸟的体重减去1.25克，即是吸蜜蜂鸟的体重。 【详解】3.1－1.25＝1.85（克） 答：吸蜜蜂鸟的体重约是1.85克。 14．（1）55.6元 （2）文具盒、钢笔和练习本；45.5元（答案不唯一） 【分析】（1）根据较大数－较小数＝差，书包单价－文具盒单价＝书包比文具盒贵的钱数，据此列式解答； （2）答案不唯一，只要三件商品的总钱数不超过100元即可，如买文具盒、钢笔和练习本或买文具盒、书包和练习本，计算出购买的三件商品的总钱数，与100元比较，付出的钱数－三件商品的总钱数＝找回的钱数，据此列式解答。 【详解】（1）72.5－16.9＝55.6（元） 答：书包比文具盒贵55.6元。 （2）答案一：16.9＋28.7＋8.9 ＝45.6＋8.9 ＝54.5（元） 54.5＜100 100－54.5＝45.5（元） 答：可以买文具盒、钢笔和练习本，付出100元应找回45.5元。 答案二：16.9＋72.5＋8.9 ＝89.4＋8.9 ＝98.3（元） 98.3＜100 100－98.3＝1.7（元） 答：可以买文具盒、书包和练习本，付出100元应找回1.7元。 15．672千米 【分析】根据：距离＝速度×时间；两车的速度和×相遇时间即为两地之间的公路长；据此解答； 【详解】（75＋65）×4.8 ＝140×4.8 ＝672（千米） 答：两地之间的公路长672千米。 【点睛】本题考查行程问题，以及小数四则混合运算。 16．2.8米 【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形花坛的面积；由于面积不变，正方形改造为长方形，花坛南北方向需要缩短2米，即长方形边宽为7－2＝5米，根据长方形面积：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，求出长，再减去7，就是东侧宽展多少米。 【详解】（7×7）÷（7－2） ＝49÷5 ＝9.8（米） 9.8－7＝2.8（米） 答：花坛需要向东侧扩展2.8米。 【点睛】本题考查正方形面积公式和长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 17．竹竿6.4米；绳子12米 【分析】根据题意可知，绳子比竹竿长5.6米，对折后绳子比竹竿短0.4米，由此可知，用绳子比竹竿长的部分再加上绳子对折后比竹竿短的部分，即5.6＋0.4的和就是绳子长的一半，再乘2，就是绳子的长，进而求出竹竿的长。 【详解】（5.6＋0.4）×2 ＝6×2 ＝12（米） 竹竿：12－5.6＝6.4（米） 答：竹竿长6.4米，绳子长12米。 【点睛】本题考查小数四则混合运算，关键明确对折后的绳子比竹竿短的部分与原来绳子比竹竿长的部分和就是绳子长的一半。 18．90元 【分析】根据题意，先求出每枝玫瑰花的进价，用40÷20，再用零售价减去进价，就是一枝玫瑰花利润，再乘60枝，就是可盈利多少钱。 【详解】（3.5－40÷20）×60 ＝（3.5－2）×60 ＝1.5×60 ＝90（元） 答：可盈利90元。 【点睛】本题考查小数混合运算，关键是求出一枝玫瑰花的进价。 19．6小时 【分析】停车费分为两部分：2小时内的8元和超过2小时部分的18－8＝10元，用10÷2.5求出超过的时间，再加上2小时即可。 【详解】（18－8）÷2.5＋2 ＝10÷2.5＋2 ＝4＋2 ＝6（小时） 答：她在停车场最多停车6小时。 【点睛】本题主要考查小数四则复合应用题，理解停车费用分为两部分是解题的关键。 20．（1）6克（2）0.75克；0.6克 【分析】（1）用每片质量×每板片数×每盒板数，代入数据计算即可。 （2）成人每次服用的片数×一日服用的次数÷2，求出儿童每天服用的片数，再乘每片质量即可；有效成分质量＝儿童每天服用的片数×每片有效成分的质量，据此解答。 【详解】（1）0.25×12×2 ＝3×2 ＝6（克） 答：一盒药片一共有6克。 （2）2×3÷2×0.25 ＝3×0.25 ＝0.75（克） 2×3÷2×0.2 ＝3×0.2 ＝0.6（克） 答：儿童每天应服0.75克，其中有效成分是0.6克。 【点睛】此题考查了小数乘法的计算，找准数量关系认真计算即可。 21．图见详解 （1）过山车；旋转木马 （2）50 【分析】复式条形统计图的横轴表示游乐项目，纵轴表示人数，男生人数用斜线直条表示，女生人数用白色直条表示，结合数据，据此把复式条形统计图补充完整。 （1）比较男生最喜欢玩的各个游乐项目中的人数，得出男生最喜欢玩的游乐项目；比较女生最喜欢玩的各个游乐项目中的人数，得出女生最喜欢玩的游乐项目； （2）把各个游乐项目的男生、女生人数相加，求出五（2）班的学生总人数。 【详解】五（2）班同学最喜欢玩的游乐项目统计图 （1）男生：10＞8＞4＞3 女生：9＞7＞6＞3 五（2）班男生最喜欢玩（过山车），女生最喜欢玩（旋转木马）。 （2）10＋3＋4＋6＋8＋7＋3＋9＝50（人） 五（2）班一共有学生（50）人。 22．（1）见详解 （2）电脑；美术 （3）电脑；科技 【分析】（1）美术组：中年级对应40的刻度画条形，高年级对应18的刻度画条形； 书法组：中年级对应22的刻度画条形，高年级对应40的刻度画条形； 电脑组：中年级对应50的刻度画条形，高年级对应32的刻度画条形； 科技组：中年级对应25的刻度画条形，高年级对应45的刻度画条形；据此完成统计图。 （2）已知中年级各小组人数：美术组40人、书法22人、电脑50人、科技25人；高年级各小组人数：美术组18人、书法组40人、电脑组32人、科技组45人。分别计算每个兴趣小组的总人数（中年级人数＋高年级人数），再对比各小组总人数的大小，从而确定人数最多和最少的小组。 （3）中年级各小组人数：美术组40人、书法22人、电脑50人、科技25人，其中电脑小组的人数最多，所以中年级学生比较喜欢电脑兴趣小组； 高年级各小组人数：美术组18人、书法组40人、电脑组32人、科技组45人，其中科技小组的人数最多，所以高年级学生比较喜欢科技兴趣小组。 【详解】（1）如图： （2）美术组：40＋18＝58（人） 书法组：22＋40＝62（人） 电脑组：50＋32＝82（人） 科技组：25＋45＝70（人） 82＞70＞62＞58 因此电脑兴趣小组的人数最多，美术兴趣小组的人数最少。 （3）50＞40＞25＞22 45＞40＞32＞18 因此，中年级学生比较喜欢电脑兴趣小组，高年级学生比较喜欢科技小组。 23．图见详解；10场 【分析】因为每两支足球队之间都有比赛，因此每两支足球队都要连接； 每一个队都有和其他4队比赛，一共5个队，一共要比赛5×4＝20场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，即可解答。 【详解】如图： 5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 答：一共要进行10场比赛。 24．3次；6张 【分析】（1）根据题意，每两人之间通一次电话，相当于每个人要与另外两人通一次电话，，但通话是两人之间进行了，所以要再除以2，即小刚和小明通一次电话，小刚和小强通一次电话，小明和小强通一次电话，一共要通3次电话； （2）如果他们互相寄一张节日贺卡，小刚寄给小明一张，小明寄给小刚一张，小刚寄给小强一张，小强寄给小刚一张，小明寄给小强一张，小强寄给小明一张，一共要寄6张贺卡。 【详解】（1）3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（次） （2）2×3＝6（张） 答：一共要通3次电话，一共要寄6张贺卡。 25．（1）1000－15a （2）868元 【分析】（1）剩余钱数＝原有总钱数－发出去的总钱数，原有总钱数为1000元，给15位长辈，每人发a元，发出去的总钱数为15×a＝15a元。因此，剩余钱数的式子为：（1000－15a）元。 （2）当a＝8.8时，代入1000－15a计算即可。 【详解】（1）15×a＝15a（元） 剩余的钱：（1000－15a）元 用含有字母的式子表示为（1000－15a）元。 （2）1000－15×8.8 ＝1000－132 ＝868（元） 答：当a＝8.8时，还剩868元。 26．（1）         （2）660千米 【分析】（1）已知客车速度 90千米/小时货车速度 千米/小时，两车同时出发，相向而行， 小时后相遇。因为是相向而行，它们的相对速度是两者速度之和：，行驶时间 小时，相遇时两车一共走的路程就是甲乙两地的路程 ； （2）把，代入计算即可。 【详解】（1）甲乙两地路程： （2），代入得： （90＋75）×4 ＝165×4 ＝660（千米） 答：甲乙两地相距660千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $