小升初思维拓展流水行船问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

（思维拓展）流水行船问题 1．甲、乙两船分别从港顺水而下至千米外的港，静水中甲船每小时行千米，乙船每小时行千米，水速为每小时千米，乙船出发后小时，甲船才出发，到港后返回与乙迎面相遇，此处距港多少千米？ 2．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走．在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？ 3．、两码头间河流长为千米，甲、乙两船分别从、码头同时起航．如果相向而行小时相遇，如果同向而行小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度． 4．甲、乙两港相距360公里，顺流而下需要4小时，逆流而上需要6小时。由于昨天暴雨后水速猛增，该船在甲、乙两港之间顺流而下只需3小时，那么它逆水而行需要多少小时？ 5．某船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时2千米，该船先顺流而下，后逆流而上返回出发地，共航行6小时，该船最多行了多远？ 6．静水中的甲、乙两船的速度分别是每小时22千米和每小时18千米，两船先后从港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时6千米，则甲开出后多少小时可以追上乙？ 7．一条小河流过A，B，C三镇。A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B，C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时。那么A，B两镇间的距离是多少千米? 8．两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米／小时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 9．某船的静水速度每小时20公里，河水速度每小时5公里，这船往返于AB两港共花了8小时，问AB两港相距多少公里？ 10．一艘轮船行驶于A、B两地之间，顺水需要5小时，逆水需要7小时，已知船在静水中的速度为每小时36千米，求A、B两地之间的距离。 11．一艘轮船从上游的甲港到下游的乙港，两港间的水路长72千米．已知这艘船顺水4小时能行48千米，逆水6小时能行48千米．开船时，一个小朋友放了个木制玩具在水里，船到乙港时玩具离乙港还有多少千米？ 12．今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处．甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行．甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游．甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品．当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇．已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍．当甲船调头时，甲船已航行多少千米？ 13．甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行千米，乙艇每小时行千米．现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．问水流速度为每小时多少千米？ 14．某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？ 15．甲船在静水中的船速是10千米／时，乙船在静水中的船速是千米／时．两船同时从港出发逆流而上，水流速度是千米／时，乙船到港后立即返回．从出发到两船相遇用了小时，问：，两港相距多少千米？ 16．甲、乙两船从相距千米的、两港同时出发相向而行，小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？ 17．一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 18．船从甲地顺流而下，5天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 19．小明计划上午 7时 50分到 8时10分之间从码头出发划船顺流而下．已知河水流速为1.4 千米／小时，船在静水中的划行速度为 3千米／小时．规定除第一次划行可不超过 30分钟外，其余每次划行均为 30分钟，任意两次划行之间都要休息15分钟，中途不能改变方向，只能在某次休息后往回划．如果要求小明必须在11时15分准时返回码头，为了使他划行到下游尽可能远处，他应该在什么时间开始划，划到的最远处距码头多少千米？ 20．某河有相距45千米的上下两港，每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行，这天甲船从上港出发掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可与此物相遇？ 21．一只小船在静水中速度为每小时千米．它在长千米的河中逆水而行用了小时．求返回原处需用几个小时？ 22．从甲港往下游的乙港运一批货物，大船每艘可装运120吨，小船每艘可装运72吨，大船载货时在静水中的速度是33千米/时，水速是3千米/时；大、小船在空载时的速度都比载货时的速度提高20%，大、小船单独将全部货物运到乙港所用的时间比是5∶9，大、小船单独运完的往返趟数都不到10次。求小船载货时在静水中的速度？（装卸时间不计，大、小船每次都正好装满） 23．一艘轮船第一次顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行了12千米，逆流航行了20千米。求这艘轮船的静水速度及水流速度？ 24．甲、乙两港相距240千米，一艘轮船从甲港顺水航行到乙港共行了6小时，而同时一只漂流瓶从甲港漂流到乙港用了24小时。那么轮船在静水中的速度是每小时行多少千米？ 25．甲、乙城分别位于一条河的上游和下游。任何船只在这条河顺流行船，皆比逆流行船每小时快6公里。现有两艘船，分别以每小时12公里和18公里从乙城同时出发向甲城航行，抵达甲城后折返。若两船第一次相遇的地点距离甲、乙城中点360公里，那么甲、乙两城距离多少公里？ 26．80千米的水路，已知甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？ 27．水流速度是每小时15千米。现有一艘船在静水中航行280千米需要7小时，逆水航行275千米需要几小时？ 28．甲、乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时航行24千米，问船返回甲码头要几小时？ 29．甲、乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的2倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时，轮船的这次航行比正常情况多行驶了多少千米？ 30．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度？ 31．某船往返于相距576公里的A、B两港之间，平时顺水而下（即由A至B）需用32小时，逆水而上需48小时；由于昨天暴雨后水速猛增，今天该船在A、B两港之间逆水而行需96小时。若现在有一漂浮物由A飘流至B，请问需要多少小时？ 32．甲、乙两地相距288km，一艘客轮从甲地顺水行驶12小时到达乙地，已知船速为每小时20km，问：客轮从乙地逆水返回甲地时要用多少小时？ 33．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要几小时？ 34．一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分钟．这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？ 35．A市到B市的航线为1200千米，一架飞机顺风从A到B要100分钟，从B逆风到A要150分钟．飞机在静风飞行的时间与风速． 36．船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？ 37．A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航。水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同。如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是每秒多少米？ 38．“黄金梅丽号”和“桑尼号”两艘船在静水中的速度都是50千米/时，两艘船分别从A、B两个港口同时出发，相向而行。 （1）若水速是4千米/时，从出发到相遇，“黄金梅丽号”比“桑尼号”多行驶72千米，那么A，B两港口之间的距离是多少千米？ （2）若水速增加4千米/时，则相遇点距离原来的相遇点20千米，那么A，B两港口之间的距离是多少千米？ 39．一艘大船拖着一艘发生故障的小渔船沿河逆流而上，被拖的小渔船因绳子断开顺水漂流而下；当船员发现时，大船距小渔船已有10千米了。已知大船的静水航行速度是15千米/时，水流速度是5千米/时，现在如果大船立刻掉头去追赶小渔船，那么大船追上小渔船需要多长时间？ 40．甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时12千米和每小时16千米，两船同时从相距168千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时乙船追上甲船？ 41．甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 42．一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了小时．已知顺水每小时比逆水多行千米，又知前4小时比后4小时多行千米．那么，甲、乙两港相距多少千米？ 43．淘气乘小船向上游划去，由于风大，不慎将戴着的帽子吹落水中，当她发现并调转船头时，帽子与船已经相距4千米。已知小船的静水速度为每小时8千米，水流速度是每小时4千米，那么淘气需要多少时间追上帽子？ 44．甲、乙两地相距30千米，且从甲地到乙地为上坡，乙地到甲地为下坡，小明用2个小时从甲地出发到乙地再返回甲地，且第二个小时比第一个小时多行了12千米，小明上坡和下坡的速度分别为多少？ 45．甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 46．甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和每小时36千米，两船从某河相距360千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？ 47．有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由上游A处顺江而下，乙船也同时从下游B处沿江而上。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同。问A、B间的距离是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．456千米 【详解】甲船顺水行驶全程需要：(小时)，乙船顺水行驶全程需要：(小时)．甲船到达港时，乙船行驶(小时)，还有小时的路程(48千米)①，即乙船与甲船的相遇路程．甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处②，即距离港24千米处，此处距离港(千米). ①关键是求甲船到达港后乙离港还有多少距离②解决①后，要观察两船速度关系，马上豁然开朗．这正是此题巧妙之处，如果不找两船速度关系也能解决问题，但只是繁琐而已． 2．54级 【详解】略 3．甲船18千米/小时，乙船12千米/小时 【详解】相向而行时的速度和等于两船在静水中的速度之和，同向而行时的速度差等于两船在静水中的速度之差，所以，两船在静水中的速度之和为：(千米/时)，两船在静水中的速度之差为：(千米/时)，甲船在静水中的速度为：(千米/时)，乙船在静水中的速度为：(千米/时)． 4．12小时 【分析】根据题意，我们可先求出船顺水行驶速度是360÷4＝90（公里/时），逆水行驶速度是360÷6＝60（公里/时），进而求得船在静水中行驶的速度为（90＋60）÷2＝75（公里/时）；暴雨后，船顺水行驶的速度是360÷3＝120（公里/时），此时水流速度是120－75＝45（公里/时），那么逆水行驶的速度为120－45×2＝30（公里/时），则逆水行驶的用时为360÷30＝12（小时）。 【详解】360÷4＝90（公里/时） 360÷6＝60（公里/时） （90＋60）÷2＝75（公里/时） 360÷3＝120（公里/时） 120－75＝45（公里/时） 120－45×2＝30（公里/时） 360÷30＝12（小时） 答：它逆水而行需要12小时。 5．59.4千米 【分析】根据静水速度和水流速度，分别计算出顺水速度和逆水速度是22千米/小时和18千米/小时，顺水喝逆水的过程中，总路程是相同的，时间和速度成反比，顺水速度∶逆水速度＝22∶18＝11∶9，因此，顺水时间∶逆水时间＝9∶11，把6小时按9∶11分配下去，即可得到顺水时间或者逆水时间，分别乘相应的速度，即可得出总路程。 【详解】顺水速度：20＋2＝22（千米/小时） 逆水速度：20－2＝18（千米/小时） 顺水速度∶逆水速度＝22∶18＝11∶9 因为总路程一定，因此速度和时间成反比； 顺水时间：逆水时间＝9：11 顺水时间：6÷（9＋11）×9＝2.7（小时） 路程：2.7×22＝59.4（千米） 答：该船最多行了59.4千米远。 6．12小时 【分析】由题可知，根据速度＝路程÷时间，求出甲、乙船的顺水速度，再根据乙比甲早出发2小时，求出乙走的路程，进而求出时间。 【详解】顺水时，甲，乙船的顺水速度分别是： v甲＝22＋6＝28（千米/时），v乙＝18＋6＝24（千米/时）； 乙比甲早出发2小时，那么乙走了2×24＝48（千米） 48÷（28－24）＝48÷4＝12（小时）。 答：甲开出后12小时可以追上乙。 7．25千米 【分析】从A镇到C镇前后共用了8小时，吃午饭用去1小时，所以路上（包括A到B，B再到C）一共用了7小时；A到B的行进速度为11＋1.5＝12.5千米，B到C的行进速度为3.5＋1.5＝5千米/时；如果A到B的行进速度也为5千米/时（和B到C一样）的话，那么A到C的时间就应该为50÷5＝10小时，但时间上只用了7小时，快了3小时，因为汽船比木船快，省时间，具体为每1千米省了1÷5－1÷12.5＝0.12小时的时间；也就是说，假如AB两镇距离是1千米，那么就能省0.12小时时间，而实际上省了3个小时，所以就是AB两镇距离有3÷0.12＝25（千米）。 【详解】（50÷5－7）÷（1÷5－1÷12.5） ＝（10－7）÷（0.2－0.08） ＝3÷0.12 ＝25（千米） 答：那么A、B两镇的水路路程是25千米。 8．24千米 【详解】甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速一水速， 故：速度差=（船速+水速）一（船速一水速）=2×水速， 即：每小时甲船比乙船多走2×4=8（千米）． 3小时的距离差为3×8=24（千米）． 9．75公里 【分析】某船的静水速度每小时20公里，河水速度每小时5公里，根据“顺水速度＝船速＋水速”、“逆水速度＝船速－水速”可以先求出这条船的顺水速度和逆水速度。这船往返于AB两港共花了8小时，可以设顺水航行的时间为x小时，则逆水航行的时间为（8－x）小时。最后再根据“路程＝速度×时间”即可表示出顺水航行的距离和逆水航行的距离。根据往返的路程是相等的，即可列出方程求解。 【详解】解：设顺水航行的时间为x小时，则逆水航行的时间为（8－x）小时。 3×（20＋5） ＝3×25 ＝75（千米） 答：AB两港相距75公里。 10．210千米 【分析】根据路程一定，速度和时间成反比，可以得出顺水速度∶逆水速度＝7∶5，则静水速度为（7＋5）÷2＝6份，对应36千米/小时，从而即可求出顺水速度或逆水速度，乘相应的时间，即可得到总路程。 【详解】顺水时间∶逆水时间＝5∶7 顺水速度∶逆水速度＝7∶5 静水速度：（7＋5）÷2＝6（份） 逆水速度＝36÷6×5＝30（千米/小时） 总路程：30×7＝210（千米） 答：A、B两地之间的距离是210千米。 11．60千米 【分析】根据条件，先求出轮船的顺水速度和逆水速度，然后很容易求出船速和水速，此时的水速也就是玩具运动的速度，轮船和玩具都是顺流而下，它们每小时相距一个速度差，再用全长72千米除以轮船的顺行速度，得出轮船的顺行时间，用顺行时间乘速度差即可． 【详解】顺水速度：48÷4=12（千米/小时）       逆水速度： 48÷6=8（千米/小时） 船速：（12+8）÷2=10（千米/小时）      水速：（12-8）÷2=2（千米/小时） 船到甲港的时间：72÷12=6（小时） 玩具离乙港的距离：6×（12-2）=60（千米） 答：船到乙港时玩具离乙港还有60千米． 12．25千米 【详解】首先应该知道水的速度就是物品的速度，船与物品的相对速度（单位时间的距离变化）与船的静水速度相等．而从两船出发到甲船掉头，此外，两船之间无论顺水速度差、静水速度差还是逆水速度差都相等，所以两船之间的距离总是保持60千米不变． 由于甲、乙两船同时碰到物品，所以从甲掉头到两船相遇，两船与物品的距离总是相等的，甲船掉头之时，两船距离物品都是30千米，甲船到物品30千米这段距离的产生时间，相当于船在静水中航行30千米的时间，在这段时间内，河水流动了30÷6=5千米，所以甲掉头时，已经行驶了30-5=25千米． 13．0.2千米 【详解】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相遇所用的时间为小时 相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶18千米需要小时 那么甲艇的逆水速度为(千米/小时)，水流速度为(千米/小时) 14．240千米；12小时 【分析】根据逆水速度＝静水速度－水流速度，可以求出逆水航行的速度，乘时间15小时，即可得出甲乙两地之间的总路程，根据顺水速度＝静水速度＋水流速度，从而得出船返回时的速度，利用总路程÷返回时的速度，即可得出答案。 【详解】逆水速度：18－2＝16（千米/小时） 总路程：15×16＝240（千米） 顺水速度：18＋2＝20（千米/小时） 顺水时间：240÷20＝12（小时） 答：甲、乙两地的路程是240千米。此船从乙地回到甲地需要12小时。 15．24千米 【详解】乙船逆水时候的速度(千米／时)，甲船逆水时候的速度(千米／时)，两船逆水速度比为：，所以乙船到港时甲船行了．乙船顺水速度与甲船逆水速度比为：，乙船返回到两船相遇，乙船行了，所以甲船小时共行了，，两港相距(千米)． 16．甲船18千米/小时，乙船14千米/小时 【详解】两船的速度和(千米/时)，两船的速度差(千米/时)，根据和差问题，可求出甲、乙两船的速度分别为：千米/时和千米/时． 17．静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米 【分析】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度．顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速． 【详解】逆水速度：120÷15=8（千米/小时） 顺水速度：120÷12=10（千米/小时） 船速：（10+8）÷2=9（千米/小时） 水速：（10--8）÷2=1（千米/小时） 答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米． 18．35天 【分析】顺流速度是船速与水速之和，逆流速度是船速与水速之差。将全程看作单位“1”，则顺流速度为，逆流速度为。二者之差为水速的2倍，由此可求出水速。木筏顺流速度等于水速，再用路程除以水速即得时间。 【详解】1÷5＝ 1÷7＝ 1÷＝1×35＝35（天） 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 19．7时分，2.15千米 【详解】由11 :15 向回推可得到，船在 8 :15 8 : 30:、 9 : 00 9 :15:、 9 : 45 10 : 00:、10 : 30 10 : 45:为小明的休息时间，每一段(15分钟)休息时间，帆船向下游漂流1.4×15/60=0.35千米，顺流划船每段时间(半小时)行驶(3 +1.4) ×0.5= 2.2千米，逆流航行每段时间(半小时)休息 (3－1.4) ×0.5= 0.8千米，因此如果 8 : 30 分以后小明还在顺行的话，那么最后三段划行时间内只能逆流而上2.4千米，不能抵消之前顺流划行和漂流的距离，所以最后四段划船时间都应该为逆流向上划船．后四次共向上划了0.8 ×4 =3.2千米．后三次休息时间向下游漂流 0.35× 3= 1.05千米．所以从8 : 30 到11 :15，最远时向上移动了3.2－1.05= 2.15千米．而第一段时间中，小明划船向下游移动了2.15－0.35 =1.8千米，共花时间1.8÷(3+1.4)=9/22小时所以，小明应该在7时分开始划，可划到的最远处距离码头2.15千米． 20．3小时 【分析】物体漂流的速度与水流速度相同，所以甲船与物体的速度差即为甲船本身的船速（水速作用抵消），甲的船速为1÷＝15（千米/小时）；乙船与物体是个相遇问题，速度和正好为乙本身的船速，所以相遇时间为：45÷15，解决问题。 【详解】4分钟＝小时 甲的船速： 1÷＝15（千米/小时） 相遇时间为： 45÷15＝3（小时） 答：预计乙船出发后3小时可与此物相遇。 【点睛】物体掉进河里顺流而下，它的速度就是水速。需要注意的是甲船是顺水航行，应该比此物速度要快。 21．4小时 【详解】这只船的逆水速度为：(千米/时) 水速为：(千米/时) 返回原处所需时间为：(小时)． 22．18.3千米/时 【分析】先求出大船载货时的顺水速度和大船空载时的逆水速度。然后设船载货时在静水中的速度为x千米/时，则小船载货时的顺水速度为：（x＋3）千米/时，小船空载时的逆水速度为：（1＋20%）x－3＝（1.2x－3）千米/时，根据大、小船单独将全部货物运到乙港所用的时间比是5∶9，列出比例式，解答即可。 【详解】大船载货时的顺水速度为：33＋3＝36（千米/时） 大船空载时的逆水速度为： 33×（1＋20%）－3 ＝33×1.2－3 ＝36.6（千米/时） 设船载货时在静水中的速度为x千米/时 小船载货时的顺水速度为：（x＋3）千米/时 小船空载时的逆水速度为： （1＋20%）x－3＝（1.2x－3）千米/时 （36＋36.6）∶（x＋3＋1.2x－3）＝9∶5 72.6∶2.2x＝9∶5 2.2x×9＝72.6×5 19.8x＝363 x≈18.3 答：小船载货时在静水中的速度是18.3千米/时。 23．静水速度是4千米/时；水流速度是2千米/时 【分析】根据题意得，顺流36－12＝24千米所用时间等于逆流20－12＝8千米所用时间，即相同时间里顺流行了24千米，逆流行了8千米，所以顺流速度是逆流速度的（36－12）÷（20－12）＝3倍，即可解答。 【详解】假设第一次航行全是顺水航行： 顺水速度：（36＋12×3）÷12＝6（千米/时） 逆水速度：12÷（12－36÷6）＝2（千米/时） 船速：（6＋2）÷2＝4（千米/时） 水速：（6－2）÷2＝2（千米/时） 答：这艘轮船的静水速度是4千米/时，水流速度是2千米/时。 24．30千米 【分析】甲、乙两港相距240千米，一只漂流瓶从甲港漂流到乙港用了24小时，漂流瓶的速度就是水的速度即是10千米/小时。一艘轮船从甲港顺水航行到乙港共行了6小时，根据“速度＝路程÷时间”得出这艘轮船顺水的速度是40千米/小时。最后根据顺水速减去水速即可得出轮船的速度。 【详解】240÷24＝10（千米/小时） 240÷6＝40（千米/小时） 40－10＝30（千米/小时） 答：轮船在静水中的速度是每小时行30千米。 25．1296公里 【分析】根据题意，我们可知：逆水行驶时，快船与慢船的速度比是18∶12＝3∶2，则快船到达甲城时，慢船只走了全程的三分之二，然后两船相向而行，快、慢船速度比变成（18＋6）∶12＝2∶1，两船相遇的地点与甲城的距离为全程的，与中点的距离为全程的（9÷2），所以全程为3601296（公里）。 【详解】18∶12＝3∶2 （18＋6）∶12＝2∶1 （9÷2） 3601296（公里） 答：甲、乙两城距离1296公里。 26．20小时 【分析】先分别计算出顺水速度和逆水速度，从而根据水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2，得出水流速度，又由80÷5＝16千米/小时得到乙船的顺水速度，利用逆水速度＝顺水速度－2×水流速度，得到乙船的逆水速度，从而得出乙船的逆水时间。 【详解】甲船顺水速度：80÷4＝20（千米/小时） 甲船逆水速度：80÷10＝8（千米/小时） 水速：（20－8）÷2＝6（千米/小时） 乙船顺水速度：80÷5＝16（千米/小时） 乙船逆水速度：16－6×2＝4（千米/小时） 乙船逆水时间：80÷4＝20（小时） 答：乙船逆流而上需要20小时。 27．11小时 【分析】要求逆水行驶的时间，已知路程，需知道逆水速度，根据逆水速度＝静水速度－水流速度，然后将数据带入公式求出时间。 【详解】静水速度：280÷7＝40（千米/小时） 逆水速度：40－15＝25（千米/小时） 逆水时间：275÷25＝11（小时） 答：逆水航行275千米需要11小时。 28．28小时 【分析】返回甲码头即逆水航行，要求逆水需几小时，先求出逆水速度，由已知条件可得出顺水速度和静水速度，那么逆水速度＝2×静水速度－顺水速度。 【详解】顺水速度：560÷20＝28（千米/小时） 逆水速度：24×2－28＝20（千米/小时） 逆水时间：560÷20＝28（小时） 答：船返回甲码头要28小时。 29．120千米 【分析】要求轮船的这次航行比正常情况多行驶了多少千米，先要求出反向航行一段距离顺水时用的时间；根据“路程÷时间＝速度”可以先算出顺水速度；然后根据题意得出逆水行驶的速度，进而得出顺水速度和逆水速度的比；然后根据题意“结果晚到9小时”，列式求出反向航行一段距离顺水时用的时间，分析解答得出结论。 【详解】400÷20＝20（千米） 20÷2＝10（千米） 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（小时） 比正常情况多行驶的路程： 20×3×2 ＝60×2 ＝120（千米） 答：轮船的这次航行比正常情况多行驶了120千米。 30．5千米/小时 【分析】根据路程除以时间等于速度，分别求出这条船的顺水速度和逆水速度，然后求出它们的速度差，再除以2即可求出水流的速度。 【详解】（352÷11－352÷16）÷2 ＝10÷2 ＝5（千米/小时） 答：这条河水流速度为5千米/小时 【点睛】分别求出这条船的顺水速度和逆水速度是解答本题的关键。 31．64小时 【分析】首先考虑这艘船顺水航速和逆水航速分别是：576÷32＝18（公里/时）和576÷48＝12（公里/时），然后根据水流速度＝（顺水航速－逆水航速）÷2，求出暴雨前的水流速度：（18－12）÷2＝3（公里/时），船在静水中速度是：12＋3＝15（公里/时），然后可知暴雨后水流速度是：15－576÷96＝9（公里/时），最后求出现在漂浮物从A漂流到B需要的时间。 【详解】下雨前顺水船速：576÷32＝18（公里/时） 下雨前逆水船速：576÷48＝12（公里/时） 下雨前水速：（18－12）÷2＝3（公里/时） 下雨前船速：12＋3＝15（公里/时） 下雨后逆水船速：576÷96＝6（公里/时） 下雨后水速：15－6＝9（公里/时） 现在漂浮物从A漂流到B需要：576÷9＝64（小时） 答：现在漂浮物从A漂流到B需要64小时。 32．18小时 【详解】顺水速度：288÷12=24（千米/小时） 水速：24-20=4（千米/小时） 288÷（20-4）=18（小时） 答：逆水需要18小时． 33．12小时 【分析】利用总路程除以顺水时间，得出顺水速度是192÷8＝24千米/小时，顺水速度－水流速度＝静水速度；静水速度－水流速度＝逆水速度，从而计算逆水时间。 【详解】顺水速度：192÷8＝24（千米/小时） 逆水速度：24－4×2＝16（千米/小时） 逆水时间：192÷16＝12（小时） 答：逆水行完全程要12小时。 34．5600米 【详解】顺水速度为(米/分)，逆水速度为(米/分)，顺水速度为逆水速度的2倍，所以逆水时间为顺水时间的2倍，总时间为210分钟，所以顺水时间为(分钟)，从上游港口到下游某地走了(米)． 35．120分钟；2千米 【详解】1200÷100=12（千米）1200÷150=8（千米） 风速：（12-8）÷2=2（千米） 静风飞行时间：1200÷（12-2）=120（分钟） 36．24小时 【分析】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程．因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的路程除以逆水速度即可求出船从乙港返回甲港所需时间． 【详解】顺水速度：13+3=16（千米/小时） 逆水速度：13-3=10（千米/小时） 全程：16×15=240（千米） 返回所需时间：240÷10=24（小时） 答：从乙港返回甲港需要24小时． 37．10米 【分析】本题采用折线图来分析较为简便。 如图，箭头表示水流方向，表示甲船的路线，表示乙船的路线，两个交点、就是两次相遇的地点。由于两船在静水中的速度相同，所以两船的顺水速度和逆水速度都分别相同，那么两船顺水行船和逆水行船所用的时间都分别相同，表现在图中，就是和的长度相同，和的长度相同。 那么根据对称性可以知道，点距的距离与点距的距离相等，也就是说两次相遇地点与、两地的距离是相等的。而这两次相遇的地点相距20千米，所以第一次相遇时，两船分别走了（千米）和（千米），可得两船的顺水速度和逆水速度之比为。 而顺水速度与逆水速度的差为水速的2倍，即为4米/秒，可得顺水速度为（米/秒），那么两船在静水中的速度为（米/秒）。据此作答。 【详解】 ＝80÷2 ＝40（千米） 100－40＝60（千米） 两船的顺水速度和逆水速度之比： 顺水速度与逆水速度的差：2×2＝4（米/秒） 顺水速度为：（米/秒） 静水速度为：12－2＝10（米/秒） 答：两船在静水中的速度是每秒10米。 38．（1）900千米 （2）700千米 【分析】（1）用静水中的速度加水速得到“黄金梅丽号”的航速，用静水中的速度减水速得到“桑尼号”的航速；用“黄金梅丽号”比“桑尼号”多行驶72千米除以两船的航速之差，可得相遇所需要的时间，进而用航速和乘时间，得到两地距离。 （2）水速增加则顺水航速更快，逆水航速更慢，快者再多行20千米，慢者则再少行20千米，据此可得两船所行的距离之差比72千米多“2个20千米”，据此作答即可。 【详解】（1）50＋4＝54（千米/时），50－4＝46（千米/时） 72÷（54－46） ＝72÷8 ＝9（小时） （54＋46）×9 ＝100×9 ＝900（千米） 答：A，B两港口之间的距离是900千米。 （2）4＋4＝8（千米/时） 50＋8＝58（千米/时） 50－8＝42（千米/时） （72＋20×2）÷（58－42） ＝112÷16 ＝7（小时） （58＋42）×7 ＝100×7 ＝700（千米） 答：A，B两港口之间的距离是700千米。 39．小时 【分析】依据题意可知，小渔船的速度就是水流的速度，大船追上小渔船的速度＝大船的静水航行速度＋水流的速度，追及时间＝两船的距离÷速度差，由此解答本题。 【详解】10÷[（15＋5）－5] ＝10÷15 （小时） 答：大船追上小渔船需要小时。 40．6小时；42小时 【分析】此题为水中相遇问题和追及问题，甲、乙两船一个顺流，一个逆流，那么它们的速度和为甲、乙两只小船在静水中速度的和，而水中的追击问题不论两船同向逆流而上还是顺流而下速度差均为甲、乙两只小船在静水中速度的差，因此用路程÷速度和=相遇时间，路程÷速度差=追及时间 【详解】相遇时间：168÷（12+16）=6（小时） 追及时间：168÷（16-12）=42（小时） 答：6小时相遇；42小时乙船追上甲船． 41．48千米 【详解】在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度船速水速，乙船的逆水速度船速水速，故：速度差(船速水速) (船速水速)水速，即：每小时甲船比乙船多走(千米)．4小时的距离差为(千米)． 42．150千米 【详解】由于前小时比后四小时多行千米，而顺水每小时比逆水多行千米，所以前4小时中顺水的时间为(小时)，说明轮船顺水3小时行完全程，逆水则需小时，所以顺水速度与逆水速度之比为，又顺水每小时比逆水多行千米，所以顺水速度为(千米/时)，甲、乙两港的距离为(千米)． 43．0.5小时 【分析】这是一道流水行船中的追及问题，淘气在追帽子的过程中，由于淘气顺水速度－帽子顺水速度＝（淘气船速＋水速）－水速＝淘气的船速。显然与水速无关，利用追及时间＝路程差÷速度差，即可得出答案。 【详解】追及时间：4÷（8＋4－4）＝0.5（小时） 答：淘气需要0.5小时追上帽子。 44．上坡24千米/小时，下坡40千米/小时 【详解】后一小时比前一小时多行12千米，说明前一小时小明走上坡，差6千米走完全程，后一个小时走上坡路6千米，然后下坡走完一个全程．前一个小时在上坡，走了(千米)，故上坡的速度为(千米/小时)，后一个小时中先有6千米在上坡，用时(小时)，剩下的(小时)中全部是在走下坡路，且走了30千米，故下坡的速度为(千米/小时)． 45．24千米 【详解】在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度船速水速，乙船的逆水速度船速水速，故：速度差(船速水速) (船速水速)水速，即：每小时甲船比乙船多走(千米)．3小时的距离差为(千米)． 46．6小时 【分析】甲乙两船相向而行，一个顺水一个逆水，顺水的速度＝船速＋水速，逆水的速度＝船速－水速，即速度和中水速抵消为0，根据“时间＝路程÷速度和”直接代入数据求解即可。 【详解】360÷（24＋36） ＝360÷60 ＝6（小时） 答：6小时相遇。 47．300千米 【分析】这是一道流水行船中的相遇问题，由于甲船顺水速度＋乙船逆水速度＝（甲船速＋水速）＋（乙船速－水速）＝甲船船速＋乙船船速，与水速无关，我们不妨假设水速为0，即水静止，则漂流物会在原地不动，甲船4小时后与漂流物相距100千米，则甲的速度为100÷4＝25千米/小时，甲乙划速一样，即乙的速度也为25千米/小时，乙12小时和漂流物相遇，即乙12小时走完AB两地之间的总路程，即可得出答案。 【详解】假设水流速度为0千米/小时。 甲乙的速度：100÷4＝25（千米/小时） AB两地的距离：25×12＝300（千米） 答：A、B间的距离是300千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $