6.2.1 向心力分析和表达式应用 基础训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章 抛体运动 第2节 向心力 第1课时 向心力分析和表达式应用 基础训练 一、单项选择题 1.关于向心力的说法正确的是（　　） A．物体由于做圆周运动而产生了向心力 B．向心力就是物体受到的合力 C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D．向心力不改变圆周运动物体速度的大小 2.假设一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（　　） A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 3.一辆汽车在水平地面上以恒定速率行驶，汽车通过如图所示的a、b、c三处时的向心力（　　） A.Fa<Fb<Fc B.Fa>Fb>Fc C.Fa>Fc>Fb D.Fa=Fb=Fc 4.如图所示，小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底，木块下滑过程中速率不变，则木块（　　） A．下滑过程的角速度变大 B．所受的合力大小不变 C．对碗壁的压力大小不变 D．所受的摩擦力大小不变 5.如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法正确的是（　　） A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力 D.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 6.场地自行车比赛的圆形赛道如图所示，路面与水平面的夹角为13.5°，圆周的半径为60 m，某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，已知sin 13.5°=0.233， tan 13.5°=0.240，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.该运动员在骑行过程中，所受合力为零 B.该运动员在骑行过程中，所受合力沿路面向下 C.若该运动员以12 m/s的速度骑行，则其不受路面给的侧向摩擦力 D.若该运动员以 m/s的速度骑行，则其不受路面给的侧向摩擦力 7.运球转身是篮球运动中重要的进攻技术之一，其中拉球转身的动作是难点。如图甲所示，运动员拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型。薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为600 g，g取10 m/s2，球心到转轴的距离为45 cm，则要顺利完成此转身动作，篮球和手的速度至少为（　　） 甲　　　　　　　　　乙　　　 A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 8.如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端拴着一个小球，让小球在水平面内绕O1点做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，细线拉力大小为FT，小球所受重力为G，则（　　） A．FT与G的合力指向O点 B．FT<G C．FT＝G D．FT与G的合力方向垂直于G 二、多项选择题 9.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（　　） A．线速度vA>vB B．运动周期TA>TB C．它们受到的摩擦力FfA>FfB D．筒壁对它们的弹力FNA>FNB 10.如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球，下列说法正确的是（　　） A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1 B．A、B两球角速度之比为1∶1 C．A、B两球运动半径之比为1∶2 D．A、B两球线速度之比为1∶2 三、非选择题 11.如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m＝0.50 kg，角速度大小ω＝2 rad/s，细线长l＝0.20 m。 （1）求小球的线速度大小v、周期T、转速n。 （2）求细线对小球的拉力大小F。 （3）若细线最大能承受10.0 N的拉力，求小球运行的最大线速度 第六章 抛体运动 第2节 向心力 第1课时 向心力分析和表达式应用 基础训练 一、单项选择题 1.关于向心力的说法正确的是（　　） A．物体由于做圆周运动而产生了向心力 B．向心力就是物体受到的合力 C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D．向心力不改变圆周运动物体速度的大小 答案：D 解析：物体做圆周运动需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，选项A错误。匀速圆周运动中合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力不一定相等，选项B错误。向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，选项C错误。向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，选项D正确。 2.假设一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（　　） A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 答案：B 解析：老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，受重力和空气对它的作用力，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。向心力是根据力的作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将其作为物体受到的力。选项B正确。 3.一辆汽车在水平地面上以恒定速率行驶，汽车通过如图所示的a、b、c三处时的向心力（　　） A.Fa<Fb<Fc B.Fa>Fb>Fc C.Fa>Fc>Fb D.Fa=Fb=Fc 答案：A 解析：汽车在水平地面上以恒定速率行驶，通过如图所示的a、b、c三处时半径逐渐减小，由向心力F=，解得Fa<Fb<Fc，选项A正确。 4.如图所示，小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底，木块下滑过程中速率不变，则木块（　　） A．下滑过程的角速度变大 B．所受的合力大小不变 C．对碗壁的压力大小不变 D．所受的摩擦力大小不变 答案：B 解析：木块下滑过程中速率不变，由v＝rω可知，木块的角速度大小不变，选项A错误；木块受到的合力提供向心力，故所受合力大小不变，方向指向圆心，时刻改变，选项B正确；木块受重力、支持力及摩擦力作用，支持力与重力沿径向分力的合力充当向心力，木块下滑过程中重力沿径向分力变化，碗壁对木块的支持力一定会变化，木块对碗壁的压力大小变化，选项C错误；在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等，方向相反，重力的分力变化，摩擦力也会发生变化，选项D错误。 5.如图所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法正确的是（　　） A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力 D.受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 答案：B 解析：物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，选项B正确，A、C、D错误。 6.场地自行车比赛的圆形赛道如图所示，路面与水平面的夹角为13.5°，圆周的半径为60 m，某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，已知sin 13.5°=0.233， tan 13.5°=0.240，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.该运动员在骑行过程中，所受合力为零 B.该运动员在骑行过程中，所受合力沿路面向下 C.若该运动员以12 m/s的速度骑行，则其不受路面给的侧向摩擦力 D.若该运动员以 m/s的速度骑行，则其不受路面给的侧向摩擦力 答案：C 解析：该运动员在骑行过程中在该赛道上做匀速圆周运动，所受的合力提供向心力，指向圆心，选项A、B错误；当其不受路面给的侧向摩擦力，重力和路面的支持力提供向心力，有mgtan 13.5°=m，得v==12 m/s，选项C正确，D错误。 7.运球转身是篮球运动中重要的进攻技术之一，其中拉球转身的动作是难点。如图甲所示，运动员拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型。薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为600 g，g取10 m/s2，球心到转轴的距离为45 cm，则要顺利完成此转身动作，篮球和手的速度至少为（　　） 甲　　　　　　　　　乙　　　 A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 答案：C 解析：以篮球为研究对象，在竖直方向上有Ff＝mg，而Ff＝μFN，在水平方向上有FN＝m，解得v＝，其中r＝0.45 m，代入数据可得v＝3 m/s，选项A、B、D错误，C正确。 8.如图所示，细线一端固定在天花板上的O点，另一端拴着一个小球，让小球在水平面内绕O1点做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，细线拉力大小为FT，小球所受重力为G，则（　　） A．FT与G的合力指向O点 B．FT<G C．FT＝G D．FT与G的合力方向垂直于G 答案：D 解析：先对小球进行受力分析，由图可知FT与G合力方向指向O1点，垂直于G；因为FTcos θ＝G，所以FT>G；选项A、B、C错误，D正确。 二、多项选择题 9.如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（　　） A．线速度vA>vB B．运动周期TA>TB C．它们受到的摩擦力FfA>FfB D．筒壁对它们的弹力FNA>FNB 答案：AD 解析：由于两物体角速度相等，而rA>rB，所以vA＝rAω>vB＝rBω，选项A正确；由于ω相等，则T相等，选项B错误；因竖直方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，选项C错误；弹力等于向心力，所以FNA＝mrAω2>FNB＝mrBω2，选项D正确。 10.如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么关于A、B两球，下列说法正确的是（　　） A．A、B两球受到的向心力之比为2∶1 B．A、B两球角速度之比为1∶1 C．A、B两球运动半径之比为1∶2 D．A、B两球线速度之比为1∶2 答案：BCD 解析：两球的向心力都由细绳的拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，选项A错误，B正确。设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mArAω2＝mBrBω2，所以运动半径之比为rA∶rB＝1∶2，选项C正确。由v＝rω可知vA∶vB＝rA∶rB＝1∶2，D正确。 三、非选择题 11.如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m＝0.50 kg，角速度大小ω＝2 rad/s，细线长l＝0.20 m。 （1）求小球的线速度大小v、周期T、转速n。 （2）求细线对小球的拉力大小F。 （3）若细线最大能承受10.0 N的拉力，求小球运行的最大线速度vm。 答案：（1）0.4 m/s　π s　 r/s （2）0.4 N （3）2 m/s 解析：（1）v＝lω＝0.4 m/s 根据ω＝解得T＝π s 根据ω＝2πn解得n＝ r/s。 （2）根据牛顿第二定律得F＝mlω2＝0.4 N。 （3）根据F＝m解得vm＝2 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $