精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市滨海县苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024年秋学期小学六年级数学期末检测试题 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. 下列图形中，（　　）不能围成正方体． A. B. C. D. 2. 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（ ）。 A. 和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 D. 无法判断 3. 甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（ ） A. 4：3 B. 3：4 C. 4：4 D. 9：16 4. 两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，那么两根绳子用去的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 5. 一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2。它的底边长是（ ）厘米。 A. 40 B. 12 C. 12或40 D. 无法确定 6. 甲数的和乙数的相等（甲数不为0）。那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 7. 一种课外读本打八折出售，那么下列说法错误的是（ ）。 A. 现价是原价的80% B. 现价比原价降低20% C. 原价是现价的125% D. 原价比现价多20% 8. 一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 没有变 D. 不能确定 9. 被减数、减数与差的和是120，减数与差的比是5∶7，这道减法算式的差是（ ）。 A. 70 B. 15 C. 35 D. 25 10. 甲、乙两袋米，由甲袋倒出给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（ ）。 A. 80% B. 10% C. 20% D. 25% 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 11. 在括号里填上适当的单位名称。 教学楼高18（ ） 一个房间大约占地24（ ） 小汽车油箱容积足60（ ） 一本字典的体积约是400（ ） 12. 一根绳子长20米，剪去米，还剩（ ）米；若剪去，剪去（ ）米。 13. 在65.7％，，0.625，0.6和0.63中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）两数相等。 14. 将一根长方体木料平均截成3段，每段长4分米，表面积增加36平方分米，原来长方体木料的体积是（ ）立方分米。 15. 比30千克多是（ ）千克；30千克比（ ）千克多千克；20米的与（ ）米的相等。 16. 六年级一班有48人，其中喜欢跳绳，喜欢踢毽子，没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳。既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的有（ ）人。 17. 把一个正方体木块的表面涂成红色，然后均匀切成64个小正方体，其中三个面涂色的小正方体有（ ）个，两个面涂色的小正方体有（ ）个。 18. 甲数的等于乙数的25%，已知乙数是120，甲数是（ ）。 19. 一件衣服现价比原价便宜25％，就是打（ ）折，如果这件衣服现价是600元。那么原价是（ ）元。 20. 一本故事书200页，小明第一天看了，第二天看了40%，还剩（ ）页没有看，第三天应从（ ）页看起。 21. 王夏妈妈将6000元存入银行，定期三年，年利率是2.8％，到期时，王夏妈妈共可以取回（ ）元。 22. 小林把（b＋）×6错当成b＋×6进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 23. 有一个完全封闭的容器（如图），里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了8厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，这时水面高（ ）厘米。 三、看清数据，细心计算。（共26分） 24. 直接写出得数。 48×＝ ÷15＝ 0.5∶＝ 25. 递等式计算。（能简便的要简便） 3.6×＋6.4×25％ 26. 解方程。 四、动手实践，操作应用。（第27题3分，第28题2分） 27. 如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪？在图中画出来。 28. 下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 五、运用知识，灵活解题。（24分） 29. 青山林场今年植树的棵数比去年增加10%，今年植树1.54万棵。去年植树多少万棵？（列方程解答） 30. 一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占地公顷，其余是人行道。人行道的面积是多少公顷？ 31. 张宁和王晓星一共有画片96张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 32. 甲、乙两车分别从相距550千米的两地同时相对开出，2.5小时相遇，甲、乙两车的速度比是6∶5，甲、乙两车每小时各行了多少千米？ 33. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？李叔叔付行李费151.5元，他带了多少千克行李？ 34. 兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋学期小学六年级数学期末检测试题 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. 下列图形中，（　　）不能围成正方体． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据正方体展开图的11种特征，图A、是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图B是正方体展开图的“1 3 2”结构，能折成正方体；图C是“2 2 2”结构，能折成正方体；图D不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体． 解：根据正方体展开图的11种特征，图A、图B和图C是正方体的展开图，能围成正方体； 图D不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体； 故选D． 点评：本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力． 2. 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积（ ）。 A. 和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，挖掉一小块后，立体图形的三视图如下： 与原来的长方体的三视图相同，所以挖掉一小块后，立体图形的表面积不变。 【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积和原来同样大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了长方体的切割以及表面积的变化。 3. 甲种笔3元钱买4枝，乙种笔3枝4元钱，甲、乙两种笔单价的比是（ ） A. 4：3 B. 3：4 C. 4：4 D. 9：16 【答案】D 【解析】 【详解】先依据“总价÷数量=单价”分别计算出它们的单价，进而依据比的意义，即可得解，3÷4=（元） 4÷3=（元） ：=（×12）：（×12）=9：16． 4. 两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，那么两根绳子用去的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】已知第一根绳子用去，因为绳子的原长不确定，所以第一根绳子用去的长度也不确定，需分情况讨论绳子原长，得到第一根用去的长度，再与第二根绳子用去的长度比较，得出结论。 【详解】设绳子原长为x米，那么第一根绳子用去的长度为x米。 当x＝1米时： 第一根绳子用去的长度为1×＝（米），第二根绳子也用去米，两根绳子用去的长度相同，那么剩下的长度也相同。 当x＞1米时： 因为一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，所以x＞，即第一根绳子用去的长度大于第二根绳子用去的长度，那么第二根绳子剩下的长。 当0＜x＜1米时： 因为一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原数小，所以x＜，即第一根绳子用去的长度小于第二根绳子用去的长度，那么第一根绳子剩下的长。 由于绳子原长不确定，无法比较两根绳子用去的长度，也无法确定两根绳子剩下部分的长短关系。 故答案为：D 5. 一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2。它的底边长是（ ）厘米。 A. 40 B. 12 C. 12或40 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知等腰三角形周长为72厘米，两条边长度比为5∶2，需要先分析边长比例的两种可能性：一是腰与底的比为5∶2，二是底与腰的比为5∶2。根据“三角形任意两边之和大于第三边”的规则验证：如果底与腰的比为5∶2，设腰长为2x、底边长为5x，那么两腰之和为4x，小于底边长5x，不符合三边关系，此情况需排除；如果腰与底的比为5∶2，设腰长为5x、底边长为2x，两腰之和10x大于底边长2x，腰与底之和7x也大于另一腰长5x，符合三边关系，此情况有效。先算出总份数为5＋5＋2＝12份，用周长72厘米除以总份数，得到每份长度为6厘米，底边长占2份，因此底边长为2×6＝12厘米。 【详解】5＋5＋2＝12（份） 72÷12＝6（厘米） 2×6＝12（厘米） 所以它的底边长是12厘米。 故答案为：B 【点睛】本题的关键在于：先根据等腰三角形性质列出边长比的两种可能，再用三角形三边关系排除“底与腰比为5∶2”的不合理情况，最终按“腰与底比为5∶2”计算底边长。 6. 甲数的和乙数的相等（甲数不为0）。那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。 （2）异分母分数比较大小，可以采用通分法。先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。 【详解】由分析可知： 甲数×＝乙数× ＝＝ ＝＝ ＞ 即：＞ 所以，甲数的和乙数的相等（甲数不为0）。那么甲数＜乙数。 故答案为：B 7. 一种课外读本打八折出售，那么下列说法错误的是（ ）。 A. 现价是原价的80% B. 现价比原价降低20% C. 原价是现价的125% D. 原价比现价多20% 【答案】D 【解析】 【分析】折扣的含义：几折表示十分之几，也就是百分之几十；打八折就是按原价的80%出售，假设原价是100元，据此分析计算各选项，进而确定符合题意的答案。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 设原价是100元。 现价：100×80%＝100×0.8＝80（元） A．现价是原价的80%，说法正确。 B．（100－80）÷100×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 现价比原价降低20%。说法正确。 C．100÷80×100% ＝1.25×100% ＝125% 原价是现价的125%。说法正确。 D．（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 原价比现价多25%。题干中原价比现价多20%，说法错误。 一种课外读本打八折出售，那么说法错误的是原价比现价多20%。 故答案为：D 8. 一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 没有变 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】设这件商品的原来价格是100元；把原来价格看作单位“1”，提价后的价格是原来价格的（1＋5%），用原来的价格×（1＋5%），求出提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－5%），用提价后的价格×（1－5%），求出降价后的价格，再和原价进行比较，即可解答。 【详解】设这件商品的原价是100元。 100×（1＋5%）×（1－5%） ＝100×105%×95% ＝105×95% ＝99.75（元） 99.75＜100，比原价降低了。 一件商品先提价5%，再降价5%。现在这件商品价格与原来的价格相比较，降低了。 故答案为：B 9. 被减数、减数与差的和是120，减数与差的比是5∶7，这道减法算式的差是（ ）。 A. 70 B. 15 C. 35 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】被减数－减数＝差；则被减数＝差＋减数；被减数、减数与差的和是120，用120÷2，求出差与减数的和；再根据减数与差的比是5∶7，即差占减数与差的和的，用差与减数的和×，求出差，即可解答。 【详解】120÷2× ＝60× ＝35 被减数、减数与差的和是120，减数与差的比是5∶7，这道减法算式的差是35。 故答案为：C 10. 甲、乙两袋米，由甲袋倒出给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多（ ）。 A. 80% B. 10% C. 20% D. 25% 【答案】D 【解析】 【分析】把甲袋原来的米看作10份，倒出1份给乙袋后，两袋米的重量相等，则乙袋原来的米有（9－1＝8）份；用甲袋原来米的重量减去乙袋原来米的重量，所得差除以乙袋原来米的重量，最后乘100%，据此解答。 【详解】甲袋原来米的重量看作10份，则乙袋原来米的重量是：9－1＝8（份） （10－8）÷8×100% ＝2÷8×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此原来甲袋米比乙袋多25%。 故答案为：D 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 11. 在括号里填上适当的单位名称。 教学楼高18（ ） 一个房间大约占地24（ ） 小汽车油箱容积足60（ ） 一本字典的体积约是400（ ） 【答案】 ①. 米##m ②. 平方米##m2 ③. 升##L ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】根据结合实际物体的常见度量单位来选择：教学楼属于较高的建筑，通常用“米”作为长度单位。“占地”描述的是面积，房间面积常用“平方米”计量。油箱容积是液体容量，汽车油箱常用“升”作为单位。字典是较小的物体，体积常用“立方厘米”（对应实际尺寸：约20cm×10cm×2cm，体积为400立方厘米）。 【详解】教学楼高18米（因为教学楼高度一般在十几米到几十米之间）； 一个房间大约占地24平方米（房间面积通常在10～30平方米左右）； 小汽车油箱容积足60升（汽车油箱容积一般在40～60升）； 一本字典的体积约是400立方厘米（字典体积大约为几百立方厘米）。 12. 一根绳子长20米，剪去米，还剩（ ）米；若剪去，剪去（ ）米。 【答案】 ①. ####19.4 ②. 12 【解析】 【分析】绳子长20米，剪去米，用总长度减去剪去的长度，即可得剩余长度；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用20乘即可。 【详解】＝（米） ＝12（米） 一根绳子长20米，剪去米，还剩米；若剪去，剪去12米。 13. 在65.7％，，0.625，0.6和0.63中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），（ ）和（ ）两数相等。 【答案】 ①. 65.7% ②. 0.6 ③. ④. 0.625 【解析】 【分析】先将百分数（去掉百分号，将小数点向左移动两位）和分数（用分子除以分母即可）都化成小数，再根据多位小数比大小的方法进行比较即可。 从最高位起，依次把相同数位上的数加以比较。先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，以此类推。 【详解】65.7%＝0.657 ＝5÷8＝0.625 比较0.657、0.625、0.625、0.6和0.63的大小。 因为0.625＝0.625，所以＝0.625。 它们的整数部分都为0，十分位都是6。 0.657的百分位是5，0.625的百分位是2，0.625的百分位是2，0.6的百分位相当于是0，0.63的百分位是3，因为5＞3＞2＞0，因此0.657＞0.63＞＝0.625＞0.6，即65.7%＞0.63＞＝0.625＞0.6。 因此，最大的是65.7%，最小的是0.6，和0.625 14. 将一根长方体木料平均截成3段，每段长4分米，表面积增加36平方分米，原来长方体木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】108 【解析】 【分析】将长方体木料截成3段，需要切2次，每次切增加2个横截面，因此共增加4个横截面。表面积增加36平方分米，即4个横截面的总面积，所以每个横截面的面积是36÷4＝9平方分米。横截面就是长方体的底面积。原来木料的总长度是3段乘每段长度4分米，即12分米。体积等于底面积乘高，因此体积为9×12＝108立方分米。 【详解】截成3段，共增加4个横截面。 36÷4＝9（平方分米） 3段总长为：4×3＝12（分米） 体积：9×12＝108（立方分米） 所以原来长方体木料的体积是108立方分米。 【点睛】解答本题需要知道，将一个长方体平均截成三段后，表面积增加了4个横截面的面积，据此可以求出每个横截面的面积，应用长方体的体积＝底面积×高，解答即可。 15. 比30千克多是（ ）千克；30千克比（ ）千克多千克；20米的与（ ）米的相等。 【答案】 ①. 42 ②. ③. 12 【解析】 【分析】（1）把30千克看作单位“1”，求出比30千克多是多少千克，也就是多少千克是30千克的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出结果。 （2）把第二个括号看作单位“1”，已知30千克比单位“1”多千克，根据减法的意义，用30－即可求出结果； （3）把第三个括号看作单位“1”，已知20米的与单位“1”的相等。也就是20米的是单位“1”的，根据分数除法的意义，用20×÷即可求出结果。 【详解】（1）30×（1＋） ＝30× ＝42（千克） （2）30－ ＝－ ＝（千克） 20×÷ ＝8÷ ＝8× ＝12（米） 所以，比30千克多是42千克；30千克比千克多千克；20米的与12米的相等。 16. 六年级一班有48人，其中喜欢跳绳，喜欢踢毽子，没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳。既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的有（ ）人。 【答案】 22 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用48乘计算出喜欢跳绳的人数，用48乘计算出喜欢踢毽子的人数。因为没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳，所以喜欢跳绳的人数与喜欢踢毽子的人数之和比总人数多出的部分，就是两种运动都喜欢的人数，所以先将喜欢跳绳的人数与喜欢踢毽子的人数求和，再减去48即可。 【详解】 ＝30＋40－48 ＝70－48 ＝22（人） 六年级一班有48人，其中喜欢跳绳，喜欢踢毽子，没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳。既喜欢跳绳又喜欢踢毽子的有22人。 【点睛】本题关键明确没有人既不喜欢踢毽子又不喜欢跳绳这句话的意义，由此得出喜欢跳绳的人数与喜欢踢毽子的人数之和比总人数多出的部分，就是两种运动都喜欢的人数。 17. 把一个正方体木块的表面涂成红色，然后均匀切成64个小正方体，其中三个面涂色的小正方体有（ ）个，两个面涂色的小正方体有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 24 【解析】 【分析】一个大正方体被切成个小正方体后，涂色小正方体的数量与位置有关： 三面涂色的小正方体位于顶点处（8个）； 两面涂色的小正方体位于棱上（除顶点外），即位于每条棱的中间部分，每条棱有个，正方体有12条棱，所以总数为个。 一面涂色的小正方体位于每个面的中心部分，形成一个边长为的小正方形，所以每个面有个，正方体有6个面，所以总数为个。 没有涂色的小正方体位于内部，形成一个边长为的小正方体，所以总数为个。 已知64＝4×4×4，即，由此即可计算。 【详解】64＝4×4×4，即三个面涂色的小正方体有8个； 12×（4－2） ＝12×2 ＝24（个） 即两个面涂色的小正方体有24个。 18. 甲数的等于乙数的25%，已知乙数是120，甲数是（ ）。 【答案】40 【解析】 【分析】先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即120×25%，求出乙数的25%是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用所得的积除以，求出甲数。 【详解】120×25%÷ ＝120×× ＝30× ＝40 甲数是40。 19. 一件衣服现价比原价便宜25％，就是打（ ）折，如果这件衣服现价是600元。那么原价是（ ）元。 【答案】 ①. 七五 ②. 800 【解析】 【分析】现价比原价便宜25%，即现价是原价的。75%相当于打七五折。已知现价为600元，现价是原价的75%，因此原价可以通过现价除以75%计算得出。 【详解】 75%表示打七五折。 因此，原价是800元。 20. 一本故事书200页，小明第一天看了，第二天看了40%，还剩（ ）页没有看，第三天应从（ ）页看起。 【答案】 ①. 80 ②. 121 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用200乘计算出第一天看的页数，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用200乘40%计算出第二天看的页数；然后将第一天看的页数和第二天看的页数求和计算出两天总共看的页数；再用200减去两天总共看的页数即可计算还没有看的页数。第三天应从第一天和第二天看的总页数的下一页开始看，所以用两天总共看的页数加上1即可。 【详解】 ＝ ＝40＋80 ＝120（页） 200－120＝80（页） 即还剩80页没有看。 120＋1＝121（页） 即第三天应从121页看起。 一本故事书200页，小明第一天看了，第二天看了40%，还剩80页没有看，第三天应从121页看起。 21. 王夏妈妈将6000元存入银行，定期三年，年利率是2.8％，到期时，王夏妈妈共可以取回（ ）元。 【答案】 6504 【解析】 【分析】用6000乘年利率2.8%即可求出一年的利息，再乘存入年数的3年再加上6000元，即可求出王夏妈妈共可以取回的总金额。 【详解】6000×2.8%×3＋6000 ＝6000×0.028×3＋6000 ＝504＋6000 ＝6504（元） 即王夏妈妈共可以取回6504元。 22. 小林把（b＋）×6错当成b＋×6进行计算，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】5b 【解析】 【分析】利用乘法分配律把（b＋）×6展开，再用展开后的形式减去b＋×6即可得出算出的结果与正确结果的差值。据此解答。 【详解】（b＋）×6－（b＋×6） ＝ b×6＋×6－（b＋ ） ＝6b＋－b－ ＝6b－b ＝5b 所以这样算出的结果与正确结果相差5b。 23. 有一个完全封闭的容器（如图），里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了8厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，这时水面高（ ）厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，水的体积为长20厘米，宽16厘米，高为8厘米的长方体体积； 用求出的水的体积除以把这个容器竖起来放的底面积即可求出水面高，此时的底面积为一个长为16厘米，宽为10厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽即可计算。 【详解】20×16×8÷（16×10） ＝20×16×8÷160 ＝320×8÷160 ＝2560÷160 ＝16（厘米） 即如果把这个容器竖起来放，这时水面高16厘米。 三、看清数据，细心计算。（共26分） 24. 直接写出得数。 48×＝ ÷15＝ 0.5∶＝ 【答案】30；；；0； ；2；；20 【解析】 25. 递等式计算。（能简便的要简便） 3.6×＋6.4×25％ 【答案】；； 2.5；；17 【解析】 【分析】将除以8转化为乘，然后从左到右按顺序计算即可； 通分先计算括号内的加法，再计算括号外的除法； 通过添加小括号先计算与的和，再计算括号外的减法即可简便运算； 3.6×＋6.4×25％ 将25%转化为，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 逆用乘法分配律提出即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】 3.6×＋6.4×25％ ＝3.6×＋6.4× ＝（3.6＋6.4）× ＝10× ＝2.5 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】首先将60%转化为0.6，方程左侧整理为，根据等式的性质2，在方程两侧同时除以0.4即可解方程； 根据等式的性质1和2，在方程两侧同时加上，在方程两侧同时除以5即可解方程； 首先通分整理方程左侧，根据等式的性质2，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手实践，操作应用。（第27题3分，第28题2分） 27. 如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪？在图中画出来。 【答案】见解析 【解析】 【分析】每个无盖正方体由五个面组成，根据正方体展开图的11种特征，即可这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体。 【详解】根据正方体展开图的11种特征，即可把这个长方形硬纸板分成三块（红、绿、蓝），每一块都可以折成一个无盖的正方体；如下图： 【点睛】要根据正方体展开图的特征来剪，意在培养学生的观察能力和空间想象能力。 28. 下面每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先把周长除以2求出一组长方形的长和宽的和，再根据长与宽的比是3∶1，即将长与宽的和平均分成3＋1＝4（份），求出每一份是16÷2÷4＝2（厘米），长占3份即3×2＝6（厘米），宽占1份即1×2＝2（厘米）。据此解答即可。 【详解】3＋1＝4（份） 16÷2÷4＝2（厘米） 3×2＝6（厘米） 1×2＝2（厘米） 画一个长6厘米，宽2厘米的长方形。 五、运用知识，灵活解题。（24分） 29. 青山林场今年植树的棵数比去年增加10%，今年植树1.54万棵。去年植树多少万棵？（列方程解答） 【答案】 1.4万棵 【解析】 【分析】已知今年植树的棵数比去年增加10%，把去年植树的棵树看作单位“1”，即今年棵数是去年的（）。今年植树1.54万棵，要求去年植树的棵数。可设去年植树棵数为x万棵，可列出方程，然后解方程即可。 【详解】解：设去年植树x万棵。 答：去年植树1.4万棵。 30. 一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占地公顷，其余是人行道。人行道的面积是多少公顷？ 【答案】 公顷 【解析】 【分析】要计算人行道的面积，需用街心花园的总面积，减去草坪的面积（将街心花园的总面积看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总面积乘草坪所占的分率可得到草坪面积），再减去花圃的面积，进而得到人行道的面积。 【详解】草坪的面积：（公顷） 人行道的面积： （公顷） 答：人行道的面积是公顷。 31. 张宁和王晓星一共有画片96张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 【答案】线段图见详解 张宁原来有66张；王晓星原来有30张 【解析】 【分析】张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多，由此可知张宁比王晓星多2个18张，画一段线段表示王晓星的张数，然后画一条线段表示张宁的张数，并把比王晓星多出的部分平均分成两段，每段标示18张，并用箭头表示给王晓星18张；两段的总张数标示96张。 张宁比王晓星多2个18张，此时两人总张数不变是96张，用96÷2＝48张求出此时张宁、王晓星各有48张，求两人原来有多少张，用48＋18求出原来张宁有多少张；用48－18求出王晓星原来有多少张；据此解答。 【详解】 96÷2＝48（张） 48＋18＝66（张） 48－18＝30（张） 答：张宁原来有66张，王晓星原来有30张。 32. 甲、乙两车分别从相距550千米的两地同时相对开出，2.5小时相遇，甲、乙两车的速度比是6∶5，甲、乙两车每小时各行了多少千米？ 【答案】甲车120千米；乙车100千米 【解析】 【分析】先根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出甲车与乙车的速度和，甲、乙两车的速度比是6∶5，根据两车的速度和求出比中每份的量，最后乘甲车的速度占的份数和乙车的速度占的份数，求出两车每小时各行驶多少千米，据此解答。 【详解】550÷2.5＝220（千米/时） 220÷（6＋5） ＝220÷11 ＝20（千米/时） 20×6＝120（千米/时） 20×5＝100（千米/时） 答：甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶100千米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和相遇问题的计算公式是解答题目的关键。 33. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李叔叔从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？李叔叔付行李费151.5元，他带了多少千克行李？ 【答案】1010元；30千克 【解析】 【分析】根据题意，票价打七折后是707元，即现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价； 已知李叔叔付行李费151.5元，因为每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用原价乘1.5%，求出行李超过20千克的部分每千克的收费； 根据“总价÷单价＝数量”，用李叔叔付的行李费除以超重行李的单价，即是行李超重部分的重量，再加上免费携带行李的重量，求出李叔叔一共携带行李的重量。 【详解】原价： 707÷70% ＝707÷0.7 ＝1010（元） 超过20千克的部分，每千克收费： 1010×1.5% ＝1010×0.015 ＝15.15（元） 超过20千克的部分重： 151.5÷15.15＝10（千克） 行李一共重：20＋10＝30（千克） 答：南京到北京飞机票的原价是1010元。李叔叔带了30千克行李。 34. 兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 【答案】丙书店 【解析】 【分析】根据题意，先计算出买一套《数学童话故事）共16本在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱，再比较大小即可。（1）根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出一本书的单价，再乘书的数量，求出在甲书店买需要用的钱数；（2）乙书店现在买10本免费送3本，所以买了10本之后，再买3本，即在乙书店买10＋3＝13本，就可以到手16本书。所以用13乘单价，就可以求出在乙书店买需要用的钱数；（3）丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，即买3本到手4本，所以要想到手16本，只需要买（16÷4） ×3＝12（本），用12乘单价，就可以求出在丙书店买需要用的钱数。 【详解】根据分析求出在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱： 甲书店：6××16 ＝×16 ＝4.8×16 ＝76.8（元） 乙书店：（10＋3）×6 ＝13×6 ＝78（元） 丙书店：（16÷4） ×3×6 ＝4×3×6 12×6 ＝72（元） 78＞76.8＞72 答：兔妈妈到丙书店买比较划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $