苏科版九年级上册第2章《2.5 直线与圆的位置关系》公开课教案及反思

2.5直线和圆的位置关系 教学目标： 1．知道直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 2．会利用直线与圆的位置关系来进行计算和说理． 3. 用类比的方法探索直线与圆的位置关系，体会数形结合、分类讨论的数学思想．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．. 教学重点： 直线与圆的位置关系与对应数量关系的运用. 教学难点： 直线与圆的位置关系与对应数量关系的探索. 教学过程： 一、创设情境 1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？板书 (设计意图：通过类比掌握新知，这是一种重要的数学学习方法) 2．如果把点看成一条直线，想象一下直线与圆有哪几种位置关系？ 二、活动探索 活动一．操作、思考 1.联系生活中的具体情境，师生共同举例：如 （1）自行车在平坦的地面上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，平坦的地面看成一条直线 （师生共同画出图形） （2）自行车在泥泞的道路上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，泥泞的地面看成一条直线 （师生共同画出图形） （3）一个圆形的风车在平坦的地面上转动（师生共同画出图形） （设计意图:联系生活，体会数学问题从生活中来，用所学知识解决生活中的问题） 2．观察--操作—猜想，得出直线与圆的三种位置关系：(揭示课题) 3．在选取其中一个圆，上、下移动直尺．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？（公共点个数、圆心到直线的距离） （设计意图：让学生通过观察、操作、猜想等活动，积累基本的数学活动经验） 4．板书相关定义 a．直线和圆有两个公共点,叫做直线与圆相交 b．直线和圆有唯一个公共点,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点 c．直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离 活动二．探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系 前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!（在自己所画的图形中观察） 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么： 1、直线与圆相交 <=> d<r 2、直线与圆相切 <=> d=r 3、直线与圆相离 <=> d>r 你